2021年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

5.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

6.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

7.

8.

9.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

14.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

16.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

19.

20.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.(本题满分10分)

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

2.C

3.A

4.B

5.C利用条件概率公式计算即可．

6.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

7.D

8.D解析：

9.D

10.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

11.B

12.A

13.B根据极值的第二充分条件确定选项．

14.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

15.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

16.B

17.B

18.D

19.D解析：

20.A

21.-2或3

22.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

23.

24.0.5

25.A

26.

27.应填2

28.

29.D

30.1

31.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

32.

33.

34.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

35.

36.

37.

38.

39.

40.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如