回溯法求0-1背包问题

回溯法求0-1背包问题回溯法求0-1背包问题回溯法求0-1背包问题回溯法求0-1背包问题编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:《算法设计与分析》实验报告学号：姓名：日期：得分：一、实验内容：用回溯法求解0/1背包问题注：给定种物品和一个容量为的背包，物品的重量是，其价值为，背包问题是如何使选择装入背包内的物品，使得装入背包中的物品的总价值最大。其中，每种物品只有全部装入背包或不装入背包两种选择。二、所用算法的基本思想及复杂度分析：1.回溯法求解背包问题：基本思想：回溯法：为了避免生成那些不可能产生最佳解的问题状态，要不断地利用限界函数(boundingfunction)来处死那些实际上不可能产生所需解的活结点，以减少问题的计算量。这种具有限界函数的深度优先生成法称为回溯法。对于有n种可选物品的0/1背包问题，其解空间由长度为n的0-1向量组成,可用子集数表示。在搜索解空间树时，只要其左儿子结点是一个可行结点，搜索就进入左子树。当右子树中有可能包含最优解时就进入右子树搜索。2）复杂度分析：回溯法求解0/1背包问题的时间复杂度为：。空间复杂度：有个物品，即最多递归层，存储物品信息就是一个一维数组，即回溯法求解0/1背包问题的空间复杂度为。2.以动态规划法验证：1）基本思想：令表示在前个物品中能够装入容量为的背包中的物品的最大值，则可以得到如下动态函数：按照下述方法来划分阶段：第一阶段，只装入前1个物品，确定在各种情况下的背包能够得到的最大价值；第二阶段，只装入前2个物品，确定在各种情况下的背包能够得到的最大价值；以此类推，直到第个阶段。最后，便是在容量为的背包中装入个物品时取得的最大价值。2）复杂度分析：动态规划法求解0/1背包问题的时间复杂度为：。三、源程序及注释：#include<iostream>#include<algorithm>usingnamespacestd;structgoods <=C){ ; cp=cp+a[i].v; cx[a[i].sign]=1; ; cp=cp-a[i].v; ign]=0; ign=i; } sort(a,a+n,m); V[i][j]=V[i-1][j]; else V[i][j]=max(V[i-1][j],V[i-1][j-a[i-1].w]+a[i-1].v); j=C; ; } else x[i-1]=0; } returnV[n][C]; ,&a[i].v); } intsum1=KnapSack1(n,a,C,x);实验中用回溯法求0/1背包问题，课本上给出的算法伪代码只能求出背包装入物品的最大总价值，所以我在对物品构造结构体时定义了一个int型变量sign，用来记录所给物品的原始顺序，并在适当位置记录装入和不装入背包，存储求解路径，从而求出原始问题的解向量X。2.在本实验中，本为增强回溯法求解0/1背包问题函数的可移植性，只定义局部变量而不定义全局变量，花费大量时间不断改进调试都未能达到目的，走了各种弯路，最终总是因为函数之间参数无法传递导致运行错误。这让我真正意识到