华南理工大学 2018平时作业：《经济数学》答案

华南理工大学2018平时作业：《经济数学》答案华南理工大学2018平时作业：《经济数学》答案华南理工大学2018平时作业：《经济数学》答案华南理工大学2018平时作业：《经济数学》答案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:《经济数学》作业题第一部分 单项选择题1．某产品每日的产量是x件，产品的总售价是12x270x1100元，每一件的成本为(3013x)元，则每天的利润为多少（A）A．16x240x1100元B．16x230x1100元C．56x240x1100元D．56x230x1100元2．已知f(x)的定义域是[0,1]，求f(xa)+ f(xa)，0a1的定义域是2（C）A．[a,1a]B．[a,1a]C．[a,1a]D．[a,1a]3．计算limsinkx（B）x0 xA．0B．kC．1kD．14．计算lim(12)x（C）x xA．eB．1eC．e2D．1e22b,x2ax5．求a,b的取值，使得函数f(x)1,x2在x2处连续。（A）3,x21bxA．a,b12B．a3,b12C．a1,b22D．a3,b2236．试求yx2+x在x1的导数值为（B）A．32B．52C．12D．127．设某产品的总成本函数为：C(x)4003x12x2，需求函数P100x，其中x为产量（假定等于需求量），P为价格，则边际成本为（B）A．3B．3xC．3x2D．312x28．试计算(x22x4)exdx（D）A．(x24x8)exB．(x24x8)excC．(x24x8)exD．(x24x8)exc9．计算01x21x2dx（D）A．2B．4C．8D．1610．计算x11x12（A）x1x2A．x1x2B．x1x2C．x2x1D．2x2x1121411．计算行列式D0121=（B）10130131A．-8B．-7C．-6D．-5312．行列式yxxy=（B）xxyyxyyxA．2(x3y3)B．2(x3y3)C．2(x3y3)D．2(x3y3)x1x2x30x2x30有非零解，则=（C）13．齐次线性方程组x1xxx0123A．-1B．0C．1D．2001976，B36，求AB=（D）14．设A905376104110A．6084104111B．6280104111C．6084104111D．62844123221，求A1=（D）15．设A34313235A．32211113235B．32211113235C．32211113235D．32211116．向指定的目标连续射击四枪，用Ai表示“第i次射中目标”，试用Ai表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（A）A．A1A2A3A4B．1A1A2A3A4C．A1A2A3A4D．1A1A2A3A417．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，这三件产品中恰有一件次品的概率为（C）A．535B．815C．157D．5218．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（D）A．12516B．12517C．108125D．10912519．市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占50%，乙厂的产品占30%，丙厂的产品占20%，甲厂产品的合格率为90%，乙厂产品的合格率为85%，丙厂产品的合格率为80%,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D）A．B．C．D．Ax2,0x1，则A的值为：20．设连续型随机变量X的密度函数为p(x)0,else（C）A．1B．2C．3D．1第二部分 计算题61．某厂生产某产品，每批生产x台得费用为C(x)5x200，得到的收入为R(x)10x，求利润.解：利润=收入-费用=R(x)C(x)10x5x2005x200注：此题只要求求利润，有同学求了边际利润、或最大利润，这并不算错。2．求lim13x21.x2x013x2解：lim13x2limx2x0x0x2(13x21)3．设limx2ax32，求常数a.x1x1解：

lim332x013x21limx2ax3limx22x1(a2)x2x1x1x1x1limx1(a2)x2lim(a2)x22x1x1x1x1a22,a44．若ycos2x，求导数dydx.解：dydx2cosx*(sinx)sin2x5．设yf(lnx)ef(x)，其中f(x)为可导函数，求y.解：y'f'(lnx)ef(x)f(lnx)ef(x)f'(x)x6．求不定积分1dx.x解：11dxcx2x7．求不定积分xln(1x)dx.解：7xln(1x)dx12ln(1x)dx212x2ln(1x)121x2xdx1xln(1x)1x2xxdx221x12x2ln(1x)12x1xxdx1xln(1x)1xx11dx221x12x2ln(1x)12x111xdx12x2ln(1x)14x212x12ln|1x|c8．设blnxdx1，求b.1b解：lnxdx(xlnxx)|1bblnbb11be19．求不定积分 1xdx.1 e解：设ext,则xlnt,dx1tdt11exdxt(11t)dt(1t11t)dtln|t|ln|1t|cxln(1ex)c11，求矩阵A的多项式f(A).10．设f(x)2x2x1，A0111A212解：A1010f(A)2A2AE21211102301010102216,x4在(,)连续,试确定a的值.11．设函数f(x)x4a,x48解：x4时，limf(x)limx216limx48x4x4x4x4由于f(x)在(,)上连续，所以limf(x)f(4)ax4所以a812．求抛物线y22x与直线yx4所围成的平面图形的面积.解：抛物线y22x与直线yx4相交于两点，分别为(2,2),(8,4)所围成的平面图形的面积为：4 y4S2 1dxdy24(y4y2)dy2 2(1y24yy3)|4262182631131113．设矩阵A11,B12，求AB.01101126311381121236解：AB111112011011101AB=8*（-3）-11*（-2+6）+21*(0+3)=-24-44+63=-51210,求AB与BA.14．设A3,B112121034解：AB131236101212BA211338910111，求逆矩阵A1.15．设A1211101100101100解：(A:E)111010:012110211001011201101100100211:012110:010312001111001111211A131211116．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解：甲先摸到白球，随后乙摸到红球的概率P1107*93307甲先摸到红球，随后乙摸到白球的概率P2103*79307甲、乙摸到不同颜色球的概率P777303015第三部分 应用题1．某煤矿每班产煤量y（千吨）与每班的作业人数x的函数关系是yx2(3x)（0x36），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产25 12煤量最高解： yx2(3x)（0x36），25 12y'2x(3x)x2(1)x25122512当x0或24时y'0(24x)100100x24