3机械控制工程基础复习题及参考答案

精品教育精品教育-可编辑--可编辑-一、单项选择题：某二阶系统阻尼比为则系统阶跃响应为 D发散振荡 B.单调衰减C.衰减振荡 D.等幅振荡一阶系统

KTs+1

的时间常数T越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间B越长 B．越短C．不变 D．不定传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？A.输入信号 B.初始条件C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件惯性环节的相频特性，当时，其相位移()为 CA．-270°C．-90°设积分环节的传递函数为G(s)=1s

B．-180°D．0°，则其频率特性幅值M(

)= CK B. K 2C. 1 D. 1 2u(t)和u(ty(t)和y(tau(t)+au(t)时(a,a

1 2为常)，输出应为 B

1 2 11 2212ay(t)+y(t) B.ay(t)+ay(t)11 2 11 22C.ay(t)-ay(t) D.y(t)+ay(t)11 22 1 22拉氏变换将时间函数变换成 D正弦函数 B．单位阶跃函数C．单位脉冲函数 D．复变函数二阶系统当0<<1时，如果减小，则输出响应的最大超调量%将 A.增加 B.减小C.不变 D.不定线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 DA．系统输出信号与输入信号之比B．系统输入信号与输出信号之比C．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之余弦函数cos的拉氏变换是 C1

s s

2s D. 1s22 s22微分环节的频率特性相位移AA.90° B.-90°C.0° D.-180°II型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 A-40(dB/dec) B.-20(dB/dec)C.0(dB/dec) D.+20(dB/dec)13．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 A．代数方程 B．特征方程C．差分方程 D．状态方程主导极点的特点是 DA.距离实轴很远 B.距离实轴很近C.距离虚轴很远 D.距离虚轴很近15．采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则等效传递函数为 CG(s)

11G(s) 1G(s)H(s)G(s)1G(s)H(s)

G(s)1G(s)H(s)二、填空题：1为 相频特性 。积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率-20 。对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面稳定性快速和准确性。单位阶跃函数1（t）的拉氏变换为 01 。s二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为 01 。当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都负数 时，系统是稳定的。系统输出量的实际值_ 输出量的希望值 之间的偏差称为误差。在单位斜坡输入信号作用下型系统的稳态误差e= 。ss设系统的频率特性为G(R(jI()，则I)称为 虚频特性 。用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号_ 正弦函数 。线性控制系统最重要的特性是可以应叠加 原理，而非线性控制系统则不能。方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接反馈 连接。分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…，这是按开环传递函数的 积分 环节数来分类的。用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和 法。

对数坐标 _图示B决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和 _ 无阻尼自然振荡频率Bw 。n三、设单位负反馈系统的开环传递函数为Gk

(s) 25s(s6)求（1）系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ω；n（2）系统的峰值时间t、超调量σ％、调整时间t(△=0.05)；p解：系统闭环传递函数G

(s)

S25s(s6) 25

251 25 s(s6)25 s2s(s6)

6s25与标准形式对比，可知 wn

精品教育6 ，n

25故 w 5 ， 0.6n又 w wd n

125 10.624t p wd

4

0.6%e12100%e10.62100%9.5%t 3 1s n四、设单位反馈系统的开环传递函数为G (s) 16K s(s4)求系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率S求系统的上升时间、％、调整时间t=0.02S解：系统闭环传递函数G

(s)

16s(s4) 16

16B 1

16 s(s4)16 s2s(s4)

4s16与标准形式对比，可知 wn

4 ，n

16故 w 4 ， 0.5n又 w wd n

1

24 10.523.464故t p wd

3.464

0.91%e

1

100%

0.510.52

100%16.3%t 4 2s n五、某系统如下图所示，试求其无阻尼自然频率ωn，阻尼比ζ，超调量σ％，峰值时间tp调整时间ts(△=0.02)。解：对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出-可编辑-精品教育精品教育-可编辑--可编辑-各项特征量及瞬态响应指标。100X

100 2

100

iXs 1 s42 s2is4与标准形式对比，可知

0.08 ，

0.04/s n nn0.2%

10.2210.22e

52.7%1211212n0.2 10.22p

16.03s4ts4n

4 100s0.20.2六、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：20(s1)G (s)K s(s2)(s22s2)求：(1)试确定系统的型次v和开环增益K；（2）试求输入为r(t)12t时，系统的稳态误差。（）将传递函数化成标准形式20(s5(sG (s) K s(s2)(s22s2) s(0.5s2s可见，v＝1，这是一个I型系统开环增益K＝5；（2）r(t)12t，即A＝1，B＝2根据表3—4，误差e A B

1

00.40.4ss 1K Kp V

1 5七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：G (s) 100K s(s2)求：(1)试确定系统的型次v和开环增益K；（2）试求输入为r(t)12t2）将传递函数化成标准形式G (s) 100 50K s(s2) s(0.5s可见，v＝1，这是一个I型系统开环增益K＝50；（2）讨论输入信号，r(t)13t2t2，即A＝1，B＝3，C=2根据表3—4，误差e

A

B C

1 3

200.06ss 1Kp

K Ka 1 50 0V八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：G (s) 20K (0.2s求：(1)试确定系统的型次v和开环增益K；（2）试求输入为r(t)22t2（）该传递函数已经为标准形式可见，v＝0，这是一个0型系统开环增益K＝20；（2）讨论输入信号，r(t)25t2t2，即A＝2，B＝5，C=2根据表3—4，误差e

A

B C

2 52

2ss九、设系统特征方程为

1Kp

K Ka 120 0 0 21Vs42s33s24s50试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a=1，a=2，a=3，a=4，a=5均大于零，且有4 3 2 1 02 4 0 01 3 5 0 40 2 4 00 1 3 5201 2314202 2342254141203 54 3

5(12)600所以，此系统是不稳定的。十、设系统特征方程为

s46s312s210s30试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a=1，a=6，a=12，a=10，a=3均大于零，且有61000610001123006100011234精品教育精品教育601 6121106202 612106631011051203 34 3

351215360所以，此系统是稳定的。十一、设系统特征方程为

2s34s26s10试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。（）a=2,a=4,a=6,a=1均大于零，且有410410 2360041401 46212202 461440121603所以，此系统是稳定的。十二、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。1 s10解：该系统开环增益K＝ 1 10

G(s)

100.05s110有一个微分环节，即v＝－1；低频渐近线通过（1，20lg10）这点，斜率为20dB/dec；10

1 ）这点，即通过（1，－有一个惯性环节，对应转折频率为w1

1 20，斜率增加－20dB/dec。0.05系统对数幅频特性曲线如下所示。dec

20dB/dec

20dB/dec/(rad/s)

0 10(b)

0-10/(rad/s)-10

110 0 (c)十三、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。L()/dB－20dB/dec

L()/dB

-可编辑-－40dB/dec0

－20dB/dec－40dB/dec解：该系统开环增益K＝100；

精品教育G(s) 100s(0.1s有一个积分环节，即v＝1；低频渐近线通过（1，20lg100）这点，即通过（1，40）这点斜率为－20dB/dec；有两个惯性环节，对应转折频率为w1

1

10，w2

1

100，斜率分别增加－20dB/decL()/dB40 -20dB/dec-40dB/dec0系统对数幅频特性曲线如下所示。

1

100(rad/s)-60dB/dec十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。 Gs s21解：该系统开环增益K＝10；有两个积分环节，即v＝2，低频渐近线通过（1，20lg10）这点，即通过（1，20）这点斜率为-40dB/dec；有一个一阶微分环节，对应转折频率为w1

1 220dB/dec。0.5有一个惯性环节，对应转折频率为w2

1 10，斜率增加－20dB/dec。0.1系统对数幅频特性曲线如下所示。十五、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。-可编辑-精品教育解：-可编辑-精品教育-可编辑-精品教育十六、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。H1R(S) 一G1 一

C(S)H2解：R(S) 一

H1/G2G1一

C(S)G2H2H1/G2R(S) 一G

C(S)G2G1 1+GH2 2R(S) 一R(S)

H1/G2G1G21+G2H2G1G21+G2H2+G1H1

C(S)C(S)-可编辑-精品教育精品教育十七、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。GG4R(S)十C(S)G1 G2 G3一H2解：R(S)C(S)R(S)C(S)G1 G4+G2G3一H1R(S)G1(G4+G2G3)C(S)一H1R(S)1 4 2 31+G1H1(G4+G2G3)G(G+GG)C(S)R(S)C(S)一R(S)C(S)一G1一G2G3H1R(S)R(S)C(S)一G1一G2G3-可编辑-H1H1精品教育精品教育-可编辑--可编辑-R(S)R(S)G1G2C(S)1+GHG3一2 1H1R(S)R(S)GGG1 2 3C(S)1+G2H1+G1G2H1参考答案一、单项选择题：1.D2.B3.C4.C5.C6.B7.D8.A9.D10.C11.A12.A13.B14.D15.C二、填空题：1．相频特性 －20

3．_0 _ 4．1s

01 6． 负数

7．输出量的希望值 8． 虚频特性 10. 正弦函数 11. 加 12. 反馈_ 13. 积

14. _15.无阻尼自然振荡频率w1211210.62251211210.62B

(s)

s(s6)1 25s(s6)

25s(s6)25

25s26s25与标准形式对比，可知 wn

6 ，n

25故 w 5 ， 0.6n又 w wd n

5 4t p wd

0.7854%e3

100%e

100%9.5%ts1n四、解：系统闭环传递函数G

(s)

16s(s4) 16

16B 1

16 s(s4)16 s2s(s4)

4s16与标准形式对比，可知 wn

4 ，n

16故 w 4 ， 0.511210.52又 w wd n

4

3.464故t p wd

3.464

0.91112

0.510.52%e 100%e 100%10.52t 4 2s n五、解：对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。100X

100 2

100

iXs 1i

s42 s2s4与标准形式对比，可知

0.08 ，

0.04/s n nn0.2%

10.2210.22e

52.7%1211212n0.2 10.22p

16.03s4ts4n

4 100s0.20.2（）将传递函数化成标准形式20(s5(sG (s) K s(s2)(s22s2) s(0.5s2s可见，v＝1，这是一个I型系统开环增益K＝5；（2）r(t)12t，即A＝1，B＝2根据表3—4，误差e

A B

1 2

00.40.4ss 1K Kp V

1 5（）将传递函数化成标准形式G (s) 100 50K s(s2) s(0.5s可见，v＝1，这是一个I型系统开环增益K＝50；（2）讨论输入信号，r(t)13t2t2，即A＝1，B＝3，C=2根据表3—4，误差e

A

B C

1 3

200.06ss 1K K Ka 1 50 0p V八、（）可见，v＝0，这是一个0型系统开环增益K＝20；（2）讨论输入信号，r(t)25t2t2，即A＝2，B＝5，C=2根据表3—4，误差e

A

B C

2 52

2ss 1K K Ka 120 0 0 21p V九、解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a=1，a=2，a=3，a=4，a=5均大于零，且有4 3 2 1 02 4 0 01 3 5 0 40 2 4 00 1 3 5201 2314202 2342254141203 54 3

5(12)600所以，此系统是不稳定的。十、解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a=1，a=6，a=12，a=10，a=3均大于零，且有6 10 0 0

4 3 2 1 01 12 3 0 40 6 10 00 1 12 316012 6121106202 612106631011051203 34 3

351215360所以，此系统是稳定的。（）a=2,a=4,a=6,a=1均大于零，且有410410 2360041401 46212202 461440121603所以，此系统是稳定的。110十二、解：该系统开环增益K＝ ；1010110有一个微分环节，即v＝－1；低频渐近线通过（1，20lg10）这点，斜率为20dB/dec；

）这点，即通过（1，－有一个惯性环节，对应转折频率为w1

1 20，斜率增加－20dB/dec。0.05系统对数幅频特性曲线如下所示。0.05dec

20dB/dec

20dB/dec/(rad/s)

0

0-10/(ra