集美大学-MATLAB程序设计与应用-期末总复习

集美大学-MATLAB程序设计与应用-期末总复习集美大学-MATLAB程序设计与应用-期末总复习集美大学-MATLAB程序设计与应用-期末总复习V:1.0精细整理，仅供参考集美大学-MATLAB程序设计与应用-期末总复习日期：20xx年X月集美大学MATLAB程序设计与应用期末总复习一、填空题1、MATLAB常用操作界面包括命令窗口、工作空间窗口（浏览器）、历史命令窗口、当前目录窗口、内存数组编辑器、M文件编辑/调试器、

帮助导航/浏览器、图形窗口等。

2、MATLAB中Inf或inf表示无穷大、NaN或nan表示不是一个数、nargout表示函数输出变量数目。

3、MATLAB中逗号主要用作要显示计算结果的指令与其后指令的分隔符；

用作输入量与输入量之间的分隔符；用作数组元素分隔符号。

4、工作空间浏览器主要用于内存变量的查阅、保存和编辑。

5、MATLAB实现将全下标转换为单下标的指令为Sub2ind、据单下标换算出全

下标的指令为Ind2sub。

6、二维数组的标识有“全下标”标识、“单下标”标识、“逻辑1”标识。

7、在一个元胞数组A中寻访第2行第3列元胞元素用A(2,3)；寻访数组第

2行第3列元胞中的内容用A{2,3}。

8、MATLAB中clf用于清除图形窗、clc用于清除指令窗中显示内容、clear

用于清除MATLAB工作空间中保存的变量。

二、简答题

1、简述MATLAB历史指令窗的主要作用。

答：历史指令窗记录着用户在MATLAB指令窗中所输入过的所有指令。历史记录包括：每次开启MATLAB的时间，每次开启MATLAB后在指令窗中运行过的所有指令。应用功能有单行或多行指令的复制和运行、生成M文件等。

2、简述空数组的功用。

答：“空”数组的功用：在没有“空”数组参与的运算时，计算结果中的“空”可以合理地解释“所得结果的含义”；运用“空”数组对其他非空数组赋值，可以改变数组的大小，但不能改变数组的维数。

3、简述MATLAB函数的基本结构。

答：典型M函数文件的结构：函数申明（定义）行(Functiondeclarationline)、H1行(Thefirsthelptextline)、在线帮助文本(Helptext)区、编写和修改记录、函数体(Functionbody)。

4、简述绘制二维图形的一般步骤。

三、编程题（1）在同一图上分别用红色实线和绿色虚线绘制y1=sin(x)和y2=cos(x)在区间[0，4*pi]的曲线，并用星号*标出两条曲线的交点以及建立图例。书p123、p126解：clfx=0:pi/200:4*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);zz=x(find(abs(y1-y2)<0.005))z=min(zz)plot(x,y1,'r-',x,y2,'g_')holdonplot(zz,sin(zz),'*')legend('sin','cos')（2）分别在同一图形窗的不同子图绘制y=sin(t)sin(9t)和y=sin(t)sin(9t)及其包络线。P121解：t=(0:pi/100:pi)'; y1=sin(t)*[1,-1]; y2=sin(t).*sin(9*t); t3=pi*(0:9)/9; y3=sin(t3).*sin(9*t3);subplot(1,2,1)plot(t,y1,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo')subplot(1,2,2)plot(t,y2,'b')axis([0,pi,-1,1])（3）某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)：price<200没有折扣200≤price<5003%折扣500≤price<10005%折扣1000≤price<25008%折扣2500≤price<500010%折扣5000≤price14%折扣输入所售商品的价格，求其实际销售价格。P172解：price=input('请输入商品价格');switchfix(price/100)case{0,1}%价格小于200rate=0;case{2,3,4}%价格大于等于200但小于500rate=3/100;casenum2cell(5:9)%价格大于等于500但小于1000rate=5/100;casenum2cell(10:24)%价格大于等于1000但小于2500rate=8/100;casenum2cell(25:49)%价格大于等于2500但小于5000rate=10/100;otherwise%价格大于等于5000rate=14/100;endprice=price*(1-rate)%输出商品实际销售价格（4）用符号变量法解如下方程p解：eq1=sym(‘x+2*y+z=1’);eq2=sym(‘2*x+y-2*z=3’);eq3=sym(‘3*x-4*y+2*z=9’);[x,y,z]=solve(a,b,c)（5）将matlab绘图窗口分割为二个区域,在左区域绘出y1曲线,在右区域绘出y2曲线,y1为红色,y2为蓝色,步距0.01.p121解：x1=0:0.01:5;y1=x*exp(-2*x);subplot(1,2,1);plot(x1,y1,’r’);x2=-2:0.01:2;y2=5*cos(3*pi*x2);subplot(1,2,2);plot(x2,y2,’b’);（6）某班有50名学生,进行英语考试,考试成绩为:优秀8人,良好14人,中等20人,及格5人,不及格3人.试绘该班英语考试成绩分布的三维饼图,将优秀块及不及格块分离.p143解：x=[8,14,20,5,3];explode=[1,0,0,0,1];pie3(x,explode)阅读程序（1）写出下列指令运行结果。P51A=[1,2;3,4];B=[-1,-2;2,1];S=3;A.*BA*BS.*AS*B解：ans=-1-464ans=305-2ans=36912ans=-3-663（2）写出下列指令运行结果。A=zeros(2,4); A(:)=1:8; s=[235]; A(s) Sa=[102030]’ A(s)=Sa 解：ans=235Sa=102030A=12030710468（3）下面的函数主要完成什么功能？

functionf=factor(n)ifn<=1f=1;elsef=factor(n-1)*n;end解：功能是利用函数的递归调用，求n！（4）下面的程序完成功能是什么？t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b')xlabel(‘\bf\itt’);ylabel(‘\bf\ity’);gridon;解：在同一个图中绘制两个函数，这两个函数分别是：y=e(-t/3)y0=e(-t/3)*sin(3t)其中y是用红色的细实线，而y0是用兰色的虚线绘制，t的区间是(0:4)，t的步长为/50，t轴和y轴分别用斜粗题指示，图中有网格表示。（5）写出下列指令运行结果。ch=‘ABc123d4e56Fg9’;subch=ch(1:5)revch=ch(end:-1:1)k=find(ch>=‘a’&ch<=‘z’);ch(k)=ch(k)-(‘a’-‘A’);char(ch)解：结果为ABC123D4E56FG9（6）s1=0;s2=0;n1=0;n2=0x=[1,-4,-8,3,10,-9,7,-3,10,8,-5,-2,2,0];m=length(x);fori=1:mifx(i)<0s1=s1+x(i);n1=n1+1;elses2=s2+x(i);n2=n2+1;endends1,n1,s2,n2,ms1=-31;n1=6;s2=41;n2=8;m=14.1与其他计算机语言相比较，MATLAB语言突出的特点是什么？MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。1.2MATLAB系统由那些部分组成？MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。二、编程题（32分）4、编写程序实现f(n)=f(n-1)+f(n-2)（f(1)=1和f(2)=2）函数。（6分）functionf=fab(n)if(n==1)f=1;elseif(n==2)f=2;elsef=fab(n-1)+fab(n-2);end1，计算与的数组乘积。>>a=[693;275];>>b=[241;468];>>a.*bans=12363842402，对于，如果，，求解X。>>A=[492;764;357];>>B=[372628]’;>>X=A\BX=-0.51184.04271.33183，已知：，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。>>a=[123;456;789];>>a.^2ans=149162536496481>>a^2ans=3036426681961021261504，角度，求x的正弦、余弦、正切和余切。>>x=[304560];>>x1=x/180*pi;>>sin(x1)ans=0.50000.70710.8660>>cos(x1)ans=0.86600.70710.5000>>tan(x1)ans=0.57741.00001.7321>>cot(x1)ans=1.73211.00000.57745，将矩阵、和组合成两个新矩阵：（1）组合成一个43的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即（2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即>>a=[42;57];>>b=[71;83];>>c=[59;62];%(1)>>d=[a(:)b(:)c(:)]d=475586219732%(2)>>e=[a(:);b(:);c(:)]'e=452778135692或利用（1）中产生的d>>e=reshape(d,1,12)ans=4527781356926，将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。>>a=[638];>>pa=poly(a);>>ppa=poly2sym(pa)ppa=x^3-17*x^2+90*x-1447，求解多项式x3-7x2+2x+40的根。>>r=[1-7240];>>p=roots(r);-0.21510.44590.79490.27078，求解在x=8时多项式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值。>>p=poly([1234]);>>polyvalm(p,8)ans=8409，计算多项式的微分和积分。>>p=[4–12–145];>>pder=polyder(p);>>pders=poly2sym(pder)>>pint=polyint(p);>>pints=poly2sym(pint)pders=12*x^2-24*x-14pints=x^4-4*x^3-7*x^2+5*x10，解方程组。>>a=[290;3411;226];>>b=[1366]';>>x=a\bx=7.4000-0.2000-1.400011，求欠定方程组的最小范数解。>>a=[2474;9356];>>b=[85]';>>x=pinv(a)*bx=-0.21510.44590.79490.270712，矩阵，计算a的行列式和逆矩阵。>>a=[42-6;754;349];>>ad=det(a)>>ai=inv(a)ad=-64ai=-0.45310.6562-0.59370.7969-0.84370.9062-0.20310.1562-0.093713y=sin(x)，x从0到2，x=0.02，求y的最大值、最小值、均值和标准差。>>x=0:0.02*pi:2*pi;>>y=sin(x);>>ymax=max(y)>>ymin=min(y)>>ymean=mean(y)>>ystd=std(y)ymax=1ymin=-1ymean=2.2995e-017ystd=0.707114，参照课件中例题的方法，计算表达式的梯度并绘图。>>v=-2:0.2:2;>>[x,y]=meshgrid(v);>>z=10*(x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2);>>[px,py]=gradient(z,.2,.2);>>contour(x,y,z)>>holdon>>quiver(x,y,px,py)>>holdoff15，下面三种表示方法有什么不同的含义？（1）f=3*x^2+5*x+2（2）f='3*x^2+5*x+2'（3）x=sym('x')f=3*x^2+5*x+2（1）f=3*x^2+5*x+2表示在给定x时，将3*x^2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f，如果没有给定x则指示错误信息。（2）f='3*x^2+5*x+2'表示将字符串'3*x^2+5*x+2'赋值给字符变量f，没有任何计算含义，因此也不对字符串中的内容做任何分析。（3）x=sym('x')f=3*x^2+5*x+2表示x是一个符号变量，因此算式f=3*x^2+5*x+2就具有了符号函数的意义，f也自然成为符号变量了。16，用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。>>r=solve('a*t^2+b*t+c=0','t')r=[1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))][1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]17，用符号计算验证三角等式：(应用syms,simple)sin(1)cos(2)-cos(1)sin(2)=sin(1-2)>>symsphi1phi2;>>y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2))y=sin(phi1-phi2)18，求矩阵的行列式值、逆和特征根。>>symsa11a12a>>A=[a11,a12;a21,a22]>>AD=det(A)%行列式>>AI=inv(A)%逆>>AE=eig(A)%特征值A=[a11,a12][a21,a22]AD=a11*a22-a12*a21AI=[-a22/(-a11*a22+a12*a21),a12/(-a11*a22+a12*a21)][a21/(-a11*a22+a12*a21),-a11/(-a11*a22+a12*a21)]AE=[1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)][1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]19，因式分解：>>symsx;>>f=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6;>>factor(f)ans=(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)20，，用符号微分求df/dx。(应用syms,diff)>>symsax;>>f=[a,x^2,1/x;exp(a*x),log(x),sin(x)];>>df=diff(f)df=[0,2*x,-1/x^2][a*exp(a*x),1/x,cos(x)]26，x=[6649715638]，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。>>x=[6649715638];>>L=[00001];>>pie(x,L)28，有一周期为4的正弦波上叠加了方差为0.1的正态分布的随机噪声的信号，用循环结构编制一个三点线性滑动平均的程序。（提示：①用0.1*randn(1,n)产生方差为0.1的正态分布的随机噪声；②三点线性滑动平均就是依次取每三个相邻数的平均值作为新的数据，如x1(2)=(x(1)+x(2)+x(3))/3，x1(3)=(x(2)+x(3)+x(4))/3……）t=0:pi/50:4*pi;n=length(t);y=sin(t)+0.1*randn(1,n);ya(1)=y(1);fori=2:n-1ya(i)=sum(y(i-1:i+1))/3;endya(n)=y(n);plot(t,y,'c',t,ya,'r','linewidth',2)29，编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数，则用2除，否则乘3加1，重复此过程，直到整数变为1。functionc=collatz(n)%collatz%Classic“3n+1”Ploblemfromnumbertheoryc=n;whilen>1ifrem(n,2)==0n=n/2;elsen=3*n+1;endc=[cn];end3.求下列联立方程的解>>a=[34-7-12;5-742;108-5;-65-210];>>b=[4;4;9;4];>>c=a\b4．设，，求C1=A*B’;C2=A’*B;C3=A.*B,并求上述所有方阵的逆阵。>>A=[14813;-36-5-9;2-7-12-8];>>B=[543-2;6-23-8;-13-97];>>C1=A*B'>>C2=A'*B>>C3=A.*B>>inv(C1)>>inv(C2)>>inv(C3)5．设，把x=0~2π间分为101点，画出以x为横坐标，y为纵坐标的曲线。>>x=linspace(0,2*pi,101);>>y=cos(x)*(0.5+(1+x.^2)\3*sin(x));>>plot(x,y,'r')6．产生8×6阶的正态分布随机数矩阵R1,求其各列的平均值和均方差。并求该矩阵全体数的平均值和均方差。（meanvar）a=randn(8,6)mean(a)var(a)k=mean(a)k1=mean(k)i=ones(8,6)i1=i*k1i2=a-i1i3=i2.*i2g=mean(i3)g2=mean(g)或者u=reshape(a,1,48);p1=mean(u)p2=var(u)7.设x=rcost+3t,y=rsint+3,分别令r=2,3,4，画出参数t=0~10区间生成的x~y曲线。>>t=linspace(0,10);>>r1=2;>>x1=(r1*cos(t)+3*t);>>y1=r1*sin(t)+3;>>r2=3;>>x2=(r2*cos(t)+3*t);>>y2=r2*sin(t)+3;>>r3=4;>>x3=(r3*cos(t)+3*t);>>y3=r3*sin(t)+3;>>plot(x1,y1,'r',x2,y2,'b',x3,y3,'m')8.设f(x)=x5-4x4+3x2-2x+6(1)在x=[-2,8]之间取100个点，画出曲线，看它有几个过零点。（提示：用polyval函数）>>x=linspace(2,8,100);>>y=polyval([10-43-26],x);>>plot(x,y,'b',x,0,'y')(2)用roots函数求此多项式的根。t=[10-43-26]p=roots(t)3、下列变量中的最大数是(C)，最小的是（D）A．epsB．realminC．realmaxD．-pi4、在MATLAB的若干通用操作指令中，清除内存中的变量的是（A）A.clearB.claC.clfD.clc5、下列表示可以作为MATLAB的变量的是(DF)A．abcd-2B．xyz_2#C．@hD．X_1_aE.forF.for16、在Matlab中变量是不区分大小写的（B）A。正确，B。不正确7、在Matlab中末尾续行的符号是…；注释的符号是%；强行中止Matlab执行的组合键是ctrl+c。8、x=-2.6,y1=fix(x),y2=floor(x),y3=ceil(x),y4=round(x)中结果分别是多少y1=-2y2=-3y3=-2y4=-32.9、分别建立3×3、3×2和与矩