2018机械工程控制基础考试题

填空题(每空1分，共20分)线性控制系统最重要的特性是可以应用 叠加 原理而非线控制系统则不能。反馈控制系统是根据输入量和 反馈量 的偏差进行调节的控制统。在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差ess= 。当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是 负数 时系统是稳定的。方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和 反馈_接。线性定常系统的传递函数，是在_初始条件为零 时，系统输信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。函数te-at的拉氏变换为1 。(sa)2线性定常系统在正弦信号输入时稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为 相频特性 。9．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为 20 dB／dec。二阶系统的阻尼比ξ为_0_时，响应曲线为等幅振荡。在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差ess= 0 。12．0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为 0 dB/dec，度为20lgKp。单位斜坡函数t的拉氏变换为 1 。s2根据系统输入量变化的规律控制系统可分为 恒值 控制系统、 随动

控制系统和程序控制系统。 快速性 和准确性。系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与 输入量、动量 的形式无关。w决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_无阻尼w自然振荡频率 。n设系统的频率特性Ｇ(jω)=R(ω)+jI(ω则幅频特性|G(jR2R2(w)I2(w)分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统这是按开环传递函数的 积分 环节数来分类的。线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在平面的 左 部分。ω从0变化到+∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在 第四 象限，形状为 半 圆。_正弦函数_。二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为01。24．G(s)= K Ts1

惯性环节。系统输出量的实际值与_输出量的希望值 之间的偏差称为误差。线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用 线性微分 方程来描述。

w2ns2wn

。sw2n设系统的频率特性为GRjI(，则R(称为实频特性。根据控制系统元件的特性，控制系统可分为 线性 非线性_控制系统。

控制系统、122n对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面稳定性122n二阶振荡环节的谐振频率ωr与阻尼系数ξ的关系为ωr=ω 。根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类控制系统可分为 开环_控制系统、_闭环 控制系统。用频率法研究控制系统时采用的图示法分为极坐标图示法和 对数坐标_图示法。二阶系统的阻尼系数ξ= 0.707 时为最佳阻尼系数这时系统的平稳性与快速性都较理想。传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。I型系统G(s) K 在单位阶跃输入下稳态误差s(s2)速度输入下，稳态误差为∞。两种特性。恢复到原来的工作状态，这样的系统是(渐进)稳定的系统。结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。开环传递函数有关。如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。c反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以率）附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段主要表明系统的稳态性能。c性、快速性和精确或准确性。单项选择题：当系统的输入和输出已知时，求系统结构与参数的问题，称( )C.系统校正

系统辩识D.反馈控制系统是指系统中有( A.反馈回路C.积分环节

B.惯性环节D.PID调节器3.(

1s

,(a为常数)。A.L［e－at］B.L［eat］C.L［e－(t－a)］D.L［e－(t+a)］4.L［t2e2t］=()A. 1(s2)3B.1a(sa)C. 2D.2(s2)3s3若4C.0

42s

，则Limf(t)=( t0

2D.∞f(t)dt已知f(t)=eat,(a为实数)L［f(t)dt0

］=( ) asC. 1a)

1a(sa)D. 1a(sa)7.f(t)=300A. 3sC. 3e2ss

t2t

，则L［f(t)］=( B.D.

e2ss3e2ss某系统的微分方程为(t)2(t)

(t)x,它是( )线性系统C.

0 0

i线性定常系统D.某环节的传递函数为G(s)=e－2s，它是( )比例环节 B.延时环节C.惯性环节 D.微分环节图示系统的传递函数为( )A.B.1RCs1A.B.1RCs1RCsRCsC.RCs+1RCs二阶系统的传递函数为( )

4s2

3s

,其无阻尼固有频率ωn是A.10 B.5 C.2.5 D.25

K1

的单位脉冲响应曲线在t=0处的斜率为( )KT

KT2 T2

K ,则其单位阶跃响应函数为( )Ts114.图示系统称为(系统。)型A.01eKt14.图示系统称为(系统。)型A.0

Ket/TT

C.K(1－e－t/T) D.(1－e－Kt/T)ⅠⅡⅢA.τωC.９０°B.τωD.１８延时环节A.τωC.９０°B.τωD.１８０°对数幅频特性的渐近线如图所示它对应的传递函数G(s)为( )C. 1Ts

11TsD.(1+Ts)217.()A.Ts17.()A.TsB.11+Ts 1Ts设系统的特征方程为D(s)=s3+14s2+40s+40τ=0则此系统稳定的值范围为( )A.τ>0 B.0<τ<14 C.τ>14 D.τ<0典型二阶振荡环节的峰值时间与( )有关A.增益 B.误差带D.阻尼比和无阻尼固有频率D.阻尼比和无阻尼固有频率20.若系统的Bode图在ω=5处出现转折(如图所示)，这说明系统中有( )环节。A.5s+1C.

B.(5s+1)2D. 1(0.2s1)2某系统的传递函数为G(s)=(s7)(s2),其零、极点是( )(4s1)(s3)A.s=－0.25,s=3;极点s=－7,s=2s=0.25,s=3C.s=－7,s=2;极点s=－1,s=3s=－0.25,s=3

B.零点s=7,s=－2;极D.零点s=－7,s=2;极一系统的开环传递函数为( )

2)s(2s

,则系统的开环增益和型次依次A.0.4，Ⅰ B.0.4，Ⅱ已知系统的传递函数( )

K1Ts

C.3，Ⅰ D.3，Ⅱets，其幅频特性｜G(jω)｜应为 K e1T e1T K21T2

e D. K1T221T22B.C.D.系统粘性阻尼系数的倒数c 设ω为幅值穿越(交界)频率)为开环频率特性幅值为1时相位角，则相位裕度为c cA.180°－φ(ωC.180°+φ(ωc)c

B.φ(ωc)D.90°+φ(ωc)输入作用下，其稳态误差为( )

4

，则系统在r(t)=2tA.10B.5C.4D.0445

1s2n

sn

,

2n r n 固有频率ωn与谐振频率ωr的关系为n r n n ωn

ω=ω C.ω>ω D. 两者串联相位滞后校正通常用于( A.提高系统的快速性减少系统的阻尼

B.提高系统的稳态精度D.减少系统的固有频率下列串联校正装置的传递函数中，能在频率ωc=4处提供最大相超前角的是( )A.4s1B.s1C.1D.1s14s10.625s11c从某系统的Bode图上，已知其剪切频率ω≈40，则下列串联校装置的传递函数中能在基本保持原系统稳定性及频带宽的前提下，通过适当调整增益使稳态误差减至最小的是( )cA.0.004s1B.0.4s1C.4s1D.4s10.04s14s110s11单项选择题(每小题1分，共30分)1.B 2.A 3.A 4.B 5.B 6.C7.C 8.C 9.B 10.B 11.B 12.C 13.C14.B 15.B 16.D 17.C 18.B 19.D 20.D21.D 22.A 23.D 24.C 25.C 26.A 27.C28.B 29.D 30.B二、填空题(每小题2分，共10分)系统的稳态误差与系统开环传递函数的增益、 和 关。方程为 开环增益。

Ks35s24s

，则该闭环系统的特征二阶系统在阶跃信号作用下，其调整时间ts与阻尼比、 和 有关。极坐标图(Nyquist图)与对数坐标图(Bode图)之间对应关系为：极坐标图上的单位圆对应于Bode图上的 极坐标图上的负实轴应于Bode图上的 。系统传递函数只与 有关，与 无关。填空题(每小题2分，共10分)型次输入信号率

s3+5s2+4s+K=0K3.误差带无阻尼固有频44.0分贝线－180°线5.本身参数和结构输入线性系统和非线性系统的根本区别在于(C )A．线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。B．线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。C．线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。D．线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。2( B )C．差分方程

特征方程D时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是（D ）A．脉冲函数 B．斜坡函数C．抛物线函数 D．阶跃函数．设控制系统的开环传递函数为（B）

10s(s

，该系统为A．0型系统C．II

B．I型系统D．III型系统．二阶振荡环节的相频特性)时，其相位移()为( B )A．-270°C．-90°

B．-180°D．0°( A )恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统C.最优控制系统和模糊控制系统D.连续控制系统和离散控制系统递函数为( C )

H(s) ，则其等效传递函数为G(s)1G(s)C．G(s)1G(s)H(s)

11G(s)H(s)D．G(s)1G(s)H(s)稳态值的时间( A )C．不变

KTs+

T越大，则系统的输出响应达到越短D． 拉 氏 变 换 将 时 间 函 数 变 换 成（D ）A．正弦函数 B．单位阶跃函数C．单位脉冲函数 复变函数（D ）AB．系统输入信号与输出信号之比C．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比（A ）

K Ts1

R(ω)是K12T2C．K1T

B．- K12T2D．- K1T 微分环节的频率特性相位移θ( ω( A )A.90° B.-90°C.0° D.-180° 积分环节的频率特性相位移θ( ω( B )A.90° B.-90°C.0° D.-180°传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（C ）输入信号 B.初始条件C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的( C )充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是有一线性系统，其输入分别为u1(t)和u2(t)时，输出分别为y1(t)和y2(t)。当输入为a1u1(t)+a2u2(t)时(a1,a2 为常数)，输出应（B ）A.a1y1(t)+y2(t)C.a1y1(t)-a2y2(t)

B.a1y1(t)+a2y2(t)D.y1(t)+a2y2(t)I （B ）C.0(dB/dec)

-20(dB/dec)D.+20(dB/dec)设系统的传递函数为（C ）

25s25s25

，则系统的阻尼比为A.2519 ．正弦（B ）

5函数

C.sin

12

D.1拉氏变换是A. 1sC. s

B. s22D. 1s22 s220<<1时，如果增加，则输出响应的最大超调量%将 （B ）C.不变． 主 导 （D ）

减小D.点 的 特 点 是A.距离实轴很远 B.距离实轴很近C.距离虚轴很远．余弦函数 （C ）

D.距离虚轴很近的拉氏变换是A. 1sC. ss22

B. s22D. 1s22设积分环节的传递函数为G(s)=1，则其频率特性幅值M()=s（C ）KC.1

K2D.12比例环节的频率特性相位移θ( ω( C )A.90° B.-90° C.0° D.-180°奈奎斯特稳定性判据是利用系统的( C )来判据闭环系统稳性的一个判别准则。

C.开环幅相频率特性系 统

开环相角频率特性D.传 递 函 数( C )A.与输入信号有关B.与输出信号有关C.完全由系统的结构和参数决定D.既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关一 阶 系 统 的 阶 跃 响 应 ，( D )当时间常数T较大时有振荡 B.当时间常数T较小时有振荡C.有振荡 D.无振荡二阶振荡环节的对数频率特性相位移θ(ω)在( D )之间。A.090°C.0

B.0°和－90°D.0°和－180°某二阶系统阻尼比为0.2( C )发散振荡C.衰减振荡

B.单调衰减D.等幅振荡21k=1000N/m,k=2000N/m,D=10N/(m/s)，2当系统受到输入信号x(t) 5sint 的作用时，试求系统的稳态输出x(t)。i o(15分)xK i1D

xoK2Ds Xoi

k1

1Dskk12

0.015s1

xo

0.025sint89.14 2所示。(10分问：(1)K是多少？(5(2)闭环传递函数；(517/80.55（1）

tO 25ms7，

01K0s

K 78 07Xoi

0.025s8四．已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。(10分)G(s)的表达式；(5Nyquist图。(51．G(s) K 100s( s0.01

1)(s100

s(s100)20lgK

80dB K

1002．五．已知系统结构如图4所示,试求：(15分)绘制系统的信号流图。(5oXo

(s) X及o及

。(10X(s) N(s)iXXi(s)+-G(s)1+-G(s)N(s)++2H(s)1H(s)2L1

H,L2 1

GGH1 2 2PGG1 1 2

11X(s) GGoX(s)i

1G2

1 2H GGH1 1 2 2P1 1

1GH2 1X(s) 1GHo 2 1N(s) 1GH2 1

GGH1 2 25r(t)为单位阶跃函数，试求：(10系统的阻尼比和无阻尼自然频率。(5npM和调节时间t(5。(5ps1． 4 2 n2) s(s2)nn n

0.52 2n2．M p

12100%16.5%t 3s n

30.5

3(s)七．如图6所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下e≤2.25ss时，K的数值。(10分)D(s)s(s3)2Ks36s29sK0由劳斯判据：s3 1 9s2 6 K54K 06s0 K第一列系数大于零，则系统稳定得0K54又有：ess

9≤2.25K可得：K≥4 4≤K＜54(s量。(10

2 s3解：系统的开环传递函数为G(s)

W(s) 2|G(jc

)| 22c

1，解得 3c3

1W(s) s1180(c

)180tg1c

180601202nn三、设系统的闭环传递函数为Gc(s)=s22n

sn

，试求最大超调量σ％=9.6tp=0.2ξ和ω的值。解：∵e12100=9.6%∴ξ=0.6n12n12t=p∴ω=

19.6rad/st 1t 12p10.62四、设一系统的闭环传递函数为10.62

，试求最大超调量c ns22n

s2nσ％=5%ts=2秒(△=0.05)时的闭环传递函数的参数和ωn的值。12解：∵12

100%=5%∴ξ=0.69∵ts= 3 ＝2nn∴ω=2.17rad/sn五、设单位负反馈系统的开环传递函数为Gk

(s) 25s(s6)求（1）（2）系统的峰值时间tp、超调量σ％、调整时间tS(△=0.02)；25解：系统闭环传递函数G

(s) s(s6)

25 25B 1

25 s(s6)25 s2s(s6)

6s25

2wn

6 ，w225n故 w n

，0.612又 12d t p w 4d

110.62

5 4 0.6%e4

1

100%e10.62100%9.5%tswn

1.33六、某系统如下图所示，试求其无阻尼自然频率ωn，阻尼比ζ，超调量σ％，峰值时间tp，调整时间ts(△=0.02)。解：对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。100X

100 2

100 iXs 1i

s4

s2s4与标准形式对比，可知 wn

0.08 ，n

0.04n /sn0.2

0.2%e 2 e 10.22 52.7%0.2 10.220.2 10.2212np

16.03s4ts4n

40.2

100s七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：G (s)K

100s(s2)求：(1)vK；（2）试求输入为r(t1（1）将传递函数化成标准形式G (s)K

100 50s(s2) s(0.5s可见，v＝1IK＝50；（2）r(t)1，即A＝1，B＝33—4，误差

A B

1 3

00.060.06ss 1K Kp V

1 50八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：G (s)K

2s2(s0.1)(s0.2)求：(1)vK；（2）试求输入为r(t)52t4t2（1）将传递函数化成标准形式 G (s) K s2(s0.1)(s0.2) s2可见，v＝2IIK＝100；（2）r(t)52t4t2A＝5，B＝2,C=43—4，误差

A

B C

5 2 4

000.040.04ss 1K Kp V

K 1 100a九、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：G (s)K

20(0.2s1)(0.1s1)求：(1)试确定系统的型次v和开环增益K；（2）试求输入为r(t)22时，系统的稳态误差。（1）该传递函数已经为标准形式可见，v＝00K＝20；（2）r(t)22A＝2，B＝5，C=2根据表3—4，误差e

B C

522ss 1Kp

K Ka 1V

0 0 21十、设系统特征方程为s4+2s3+3s2+4s+5=0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=2，a2=3，a1=4，a0=5均大于零，且有2 4 0 01 3 5 0 4 0 2 4 00 1 3 5120223142032342254141204535(12)600所以，此系统是不稳定的。十一、设系统特征方程为s46s312s210s30试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。4 3 2 1 解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a=1，a=6，a=12，a=10，4 3 2 1 均大于零，且有6100011230 40610001123601 6121106202 612106631011051203 3 3512153604 3所以，此系统是稳定的。十二、设系统特征方程为s45s32s24s30试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。4 3 2 1 解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a=1，a=5，a=2，a=4，a4 3 2 1 均大于零，且有5 4 0 01 2 3 0 4 0 5 4 00 1 2 3501 5214602 5245534145103 3 315304 3所以，此系统是不稳定的。十三、设系统特征方程为2s34s26s10试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，3=2,a=4,a1=6,a0=1零，且有410 2360041401 46212202 461440121603所以，此系统是稳定的。十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。G(s) 30s(0.02s1)解：该系统开环增益K＝30；v＝1；低频渐近线通过（1，20lg30）斜率为－20dB/dec；有一个惯性环节，对应转折频率为w1

1 50，斜率增加－0.0220dB/dec。系统对数幅频特性曲线如下所示。L()/dB20lg300

-20dB/dec1 50 /(rad/s)-40dB/dec十五、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。G(s) 100s(0.1s1)(0.01s1)解：该系统开环增益K＝100；有一个积分环节，即v＝1；低频渐近线通过即通过（1，40）这点斜率为－20dB/dec；有两个惯性环节，对应转折频率为w1

1

102

10.01

100，斜率分别增加－20dB/dec系统对数幅频特性曲线如下所示。L(L()/dB0-20dB/dec-40dB/dec0 110100(rad/s)-60dB/dec十六、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。

G(s)1无积分、微分环节，即v＝0，低频渐近线通过即通过（1，0）0dB/dec；有一个一阶微分环节，对应转折频率为 w1

1 10，斜率增加0.120dB/dec。系统对数幅频特性曲线如下所示。L()/dB20dB/dec010 (rad/s)十七、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。解：十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。HH1R(S)一C(S)G1 G2一H2解：HH1/G2R(S)一C(S)G1 G2一H2HH1/G2R(S)一GG2C(S)11+GH2 2HH1/G2R(S)一GG1 2C(S)1+G2H2R(S)R(S)GG1 2C(S)1+G2H2+G1H1十九、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。R(S)R(S)C(S)一G1一G2G3H1解：R(S)R(S)C(S)一G1一G2G3H1H1R(S)R(S)G1G2C(S)1+GHG3一2 1H1R(S)R(S)G