六年级下册数学试题-百分数的复习提高（含答案）北师大版

年级六年级学科数学版本北师大版内容标题百分数复习提高编稿老师马虹缨【本讲教育信息】一.教学内容： 百分数复习提高二.重点、难点： 百分数的计算题分析三.具体内容： 百分数的算法分类【典型例题】例1、某厂五月份计划用电2500度，实际用电2125度，节约百分之几？（天津市河北区）【分析1】先求出实际用电比计划节约了多少度，再除以五月份计划用电度数，即得实际用电比计划节约百分之几．【解法1】实际比计划节约用电几度？2500－2125＝375（度）实际比计划节约用电百分之几？375÷2500＝0.15＝15％综合算式：（2500－2125）÷2500＝375÷2500＝15％．【分析2】把计划用电看作标准“1”．先求出实际用电是计划的百分之几，再求出此百分数与“1”的差，即为实际比计划节约的百分数．【解法2】实际是计划的百分之几？2125÷2500＝0.85＝85％实际用电比计划节约百分之几？1－85％＝15％综合算式：1－2125÷2500＝1－0.85＝15％．答：实际用电比计划节约了15％．【评注】解法1是一般解法，易于理解和掌握，并且运算较简便，是本题较好解法．例2、红星机床厂，上个月计划生产机床200台，实际比计划多生产40台，实际产量是计划的百分之几？（北京市西城区）【分析1】先求出实际生产多少台，再除以计划生产的台数，所得百分数就是实际产量是计划的百分之几．【解法1】实际生产机床多少台？200+40＝240（台）实际产量是计划的百分之几？240÷200＝1.2＝120％综合算式：（200+40）÷200＝240÷200＝120％．【分析2】把计划生产的台数看作标准“1”．先求出实际比计划多生产百分之几，再加上“1”即得实际产量是计划的百分之几．【解法2】实际比计划多生产百分之几？40÷200＝0.2＝20％实际产量是计划的百分之几？1+20％＝120％综合算式：1+40÷200＝1+0.2＝1.2＝120％．【评注】解法1是常用解法，思路直接，但计算较繁，解法2思路简明，运算简便，是本题的较好解法．例3、五一班有50人，在一次数学测验中，有1人不及格，求及格率．（广西壮族自治区南宁市）【分析1】根据“×100％＝及格率”，先求及格人数，再求及格率．【解法1】×100％＝0.98×100％＝98％．【分析2】先求出不及格人数占全班人数的百分之几，即不及格率，再用标准“1”减去不及格率，即得这次测验及格率．【解法2】1－1÷50＝1－0.02＝0.98＝98％．答：这次数学测验的及格率是98％．例4、小妍看一本课外书，4天看了全书总页数的，照这样计算，她看完这本书还要多少天？（吉林省）【分析1】先求出每天读全书的几分之几，再除全书总页数“1”，即得读完全书要用天数．最后减去已用的4天，即得还要用的天数．【解法1】每天读全书的几分之几？÷4＝读完全书共用多少天？1÷＝6（天）读完全书还要多少天？6－4＝2（天）综合算式：1÷（÷4）－4＝2（天）．【分析2】把读完全书要用天数看作标准“1”，那么4天恰是读完全书要用天数的，由此可求出读完全书用多少天，再求还要多少天．【解法2】读完全书共用多少天？4÷＝6（天）读完全书还要多少天？6－4＝2（天）综合算式：4÷－4＝6－4＝2（天）．【分析3】把转化为2∶3，那么全书页数可平均分成3份，已读了2份，还剩下1份没有读．由此可求读每份书用多少天，即还要多少天．【解法3】4÷2×（3－2）＝4÷2×1＝2（天）．或：设还要用x天．4∶2＝x∶（3－2）2x＝4x＝2【分析4】因为“读书量÷天数＝每天读书量”，每天读书量一定，所以读书量和读书的天数成正比例，由此列比例式解题．【解法4】设读完全书还要用x天．（1－）∶x＝∶4x＝2【分析5】用倍比解法．把全书总页数看作“1”，先求出“1”里包含几个，那么读完全书也就需要几个4天，由此求出读完全书要用天数，再求还要多少天．【解法5】4×（1÷）－4＝2（天）．答：她看完全书还要2天．【评注】解法1和解法4都是常用解法，易于理解和掌握，但一般来说计算较繁，其它三种解法都是转换角度进行思考问题，有益于锻炼思维．其中解法2和解法3思维角度选择巧妙，运算简便，是本题的最好解法．例5、六年三班有女生24人，占全班人数的40％，这个班有学生多少人？（吉林省）【分析1】把全班人数看作标准“1”．根据“比较量÷对应分率＝标准量”，用女生人数除以它占全班人数的40％，即得全班人数．【解法1】24÷40％＝60（人）．【分析2】把40％转化为40∶100，那么全班人数可分为100等份，其中女生占40份，可先求出每份有多少人，再求100份有多少人即全班的人数．【解法2】24÷40×100＝0.6×100＝60（人）．【分析3】把女生人数看作标准“1”，那么全班人数是女生人数的140%．由此可根据分数乘法意义求出全班人数．【解法3】24×（140%）＝24×＝60（人）．【分析4】根据“全班人数×40％＝女生人数”这一等量关系列方程．【解法4】设全班人数为x．x×40％＝24x＝24÷40％x＝60【分析5】把全班人数看作标准“1”，运用倍比法解题．【解法5】24×（1÷40％）＝60（人）．【分析6】根据“女生人数和全班人数的比，等于它们相应的份数比”列出比例式．【解法6】设全班人数为x．24∶x＝40∶10040x＝24×100x＝2400÷40x＝60答：这个班有学生60人．【评注】解法1和解法4是常用解法，思路简明，易于理解．其它几种解法，都是将题中的数量关系进行转化．改变思考角度来解题，这是解答分数应用题必须具备的基本功，只有做到这一点，才能灵活运用知识，巧妙解题．解法3是本题的最佳解法．例6、一种电冰箱，现在每台的价格是1840元，比原来降低了20％，原来每台的价钱是多少元？（广西壮族自治区南宁市）【分析1】把原价看作标准“1”，那么现价是原价的1－20％，而原价的（1－20％）是1840元，由此可求出原价是多少元．【解法1】1840÷（1－20％）＝2300（元）．【分析2】根据“每台降低的价钱÷降低的百分数＝每台原价”列方程解．【解法2】设每台原价是x元．（x－1840）÷20％＝xx－1840＝20％xx－20％x＝1840x＝1840÷（1－20％）x＝2300【分析3】以“原来每台价钱－每台降低价钱＝现在每台价钱”为等量列方程解．【解法3】设原来每台x元．x－20％x＝184080％x＝1840x＝2300【分析4】以“原来每台价钱×现价占原价的百分率＝现在每台价钱”为等量列方程．【解法4】设原来每台x元．x×（1－20％）＝1840x＝1840÷80％x＝2300【分析5】以“现在每台降低的价钱÷原来每台的价钱＝降低的百分数”为等量列方程．【解法5】设原来每台x元．（x－1840）÷x＝20％x－1840＝20％xx－20％x＝1840x＝2300【分析6】用归一解法．原来每台价钱可分为100等份，现在每台价钱可分为80等份．由此可求出每份是多少元，再求出100份多少元即原价．【解法6】1840÷（100－20）×100＝1840÷80×100＝2300（元）．答：原来每台的价钱是2300元．【评注】解法1、解法3和解法4是常用解法，容易理解．拓展提高：变换图形巧求解一个正方形和一个三角形的面积相等，已知正方形周长为12厘米，如果三角形的高为3厘米，那么底为多少厘米？同学们都想出了这样的解法：先根据正方形的周长求出正方形的边长是3厘米，再求出正方形的面积，也就是三角形的面积是9平方厘米．最后根据求出的三角形的面积和三角形的高为3厘米，求出三角形的底是6厘米．课后，我觉得这道题出得比较巧，正方形的边长和三角形的高正好相等，而且面积也相等，则要求的三角形的底的长度就应该和下面三角形中BC的长度一样长．（三角形的形状不一定就是下面三角形的形状，但它们的底和高都相等）这样三角形的底就是正方形两个边长的和，即6厘米．【模拟试题】（答题时间：20分钟）1、某厂五月份生产机床160台，六月份生产200台，六月份比五月份增产百分之几？（湖南省长沙市西区）2、一个钢厂去年产钢88万吨，今年计划比去年增产25％，今年计划产钢多少万吨？（新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区）3、某校办工厂今年第一季度生产教具6900套，比去年同期增产15％，去年第一季度生产教具多少套？（安徽省合肥市）4、新风电视机厂，已生产电视机2400台，比原计划少．为使产量超过计划15％，还要生产电视机多少台？（广西壮族自治区百色地区）

【试题答案】1、某厂五月份生产机床160台，六月份生产200台，六月份比五月份增产百分之几？（湖南省长沙市西区）【分析1】先求出六月份比五月份增产多少台，再除以五月份生产台数，即得六月份比五月份增产百分之几．【解法1】六月份比五月份增产多少台？200－160＝40（台）六月份比五月份增产百分之几？40÷160＝0.25＝25％综合算式：（200－160）÷160＝40÷160＝25％．【分析2】把五月份生产台数看作“1”．先求出六月份生产台数是五月份的百分之几，再减去“1”，即得六月份比五月份增产百分之几．【解法2】六月份是五月份的百分之几？200÷160＝1．25＝125％六月份生产台数比五月份增产百分之几？125％－1＝25％综合算式：200÷160－1＝1.25－1＝25％．答：六月份比五月份增产25％．【评注】解法1的思路简明，运算较为简便，也是通常使用的解法．2、一个钢厂去年产钢88万吨，今年计划比去年增产25％，今年计划产钢多少万吨？（新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区）【分析1】先求出今年计划比去年的增产量，再加上去年的产钢量，即得今年产钢量．【解法1】今年计划比去年增产多少？88×25％＝22（万吨）今年计划产钢多少万吨？88+22＝110（万吨）综合算式：88×25％+88＝22+88＝110（万吨）．【分析2】先求今年计划产钢是去年的百分之几，再求今年计划产钢多少万吨．【解法2】88×（1+25％）＝110（万吨）．【分析3】由题意可知，去年产钢可理解为100等份，今年计划产钢量可理解为（100+25）等份．运用归一解法，先求每份多少万吨，再求出125份多少万吨，即得今年计划产钢量．【解法3】88÷100×（100+25）＝88÷100×125＝0.88×125＝110（万吨）．答：今年计划产钢110万吨．【评注】解法1和解法2是常用解法，易于理解和掌握．其中解法2思路简明，运算简便，是本题的较好解法．3、某校办工厂今年第一季度生产教具6900套，比去年同期增产15％，去年第一季度生产教具多少套？（安徽省合肥市）【分析1】把去年第一季度教具产量看作标准“1”．先求出今年第一季度产量是去年的百分之几，再根据“比较量÷对应分率＝标准量”，求出去年第一季度产量．【解法1】今年第一季度产量是去年的百分之几，1+15％＝115％去年第一季度产量是多少套？6900÷115％＝6000（套）综合算式：6900÷（1+15％）＝6000（套）．【分析2】根据“标准量×对应分率＝比较量”列方程解．【解法2】设去年第一季度产x套．（1+15％）×x＝6900x＝6000【分析3】用归一解法．由题意可知，去年的教具产量可分为100等份，今年第一季度产量可分为（100+15）等份．由此可先求每份多少套，再求100份是多少套，即去年第一季度产量．【解法3】6900÷（100+15）×100＝6900÷115×100＝6000（套）．【分析4】根据今年第一季度产量和去年的比等于它们相应的份数比，列出比例式．【解法4】设去年第一季度产x套．6900∶x＝（100+15）∶100115x＝6900×100x＝6900×100÷115x＝6000答：去年第一季度生产教具6000套．【评注】以上五种解法中，解法1和解法2是常用解法，易于理解，但运算较繁．4、新风电视机厂，已生产电视机2400台，比原计划少．为使产量超过计划15％，还要生产电视机多少台？（广西壮族自治区百色地区）【分析1】先求原计划生产的台数，再求共要生产多少台，最后用共要生产的台数减去已生产的台数，即得还要生产的台数．【解法1】原计划生产电视多少台？2400÷（1－）＝3200（台）实际共要生产电视多少台？3200×（1+15％）＝3200×115％＝3680（台）还要生产多少台？3680－2400＝1280（台）综合算式：2400÷（1－）×（1+15％）－2400＝1280（台）．【分析2】先求出原计划生产多少台，再求还要生产的台数占原计划台数的百分之几，最后求出还要生产的台数．【解法2】原计划生产电视多少台？2400÷（1－）＝3200（台）还要生产原计划的百分之几？+15％＝40％还要生产多少台？3200×40％＝1280（台）综合算式：2400÷（1－）×（+15％）＝3200×40％＝1280（台）【分析3】把转化为25％，那么