空间几何体的直观图(优质课件)

1.2.3空间几何体直观图——水平放置的平面图的画法

1.2.3空间几何体直观图1几何体的直观图:几何体的直观图:2直观图：

一个几何体，从直观看上去的图形叫做直观图

直观图：一个几何体，从直观看上去的图形叫做直观图3斜二测画法问：正方体的每个面都是正方形，但在平面图中有几个面画成正方形？平行四边形？观察正方体的平面图斜二测画法问：正方体的每个面都是正方形，但在4正方形的水平直观图xyxy水平直观图1.水平方向线段长度不变;2.竖直方向的线段向右倾斜450，长度减半;3.平行线段仍然平行.变化规则00正方形的水平直观图xyxy水平直观图1.水平方向线段长度不51、平面图形的直观图画法（1）建系（2）确定平行线段.x’y’o’(450或1350)xyo平行x轴的线段平行于x’

轴平行y轴的线段平行于y’

轴（3）确定线段长度.平行x轴的线段的长度保持不变.

平行y轴的线段的长度变为原来的一半.确定点位置的画法:在斜坐标系里横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半.(4)成图（一般人我不告诉他）1、平面图形的直观图画法（1）建系（2）确定平行线段.x’y6例题分析：例1、用斜二侧画法画水平放置的长、宽分别为4、3矩形的直观图。

例题分析：例1、用斜二侧画法画水平放置的长、宽分别7画法:①建系：如下图，画x轴、y轴，两轴相交于点O，使∠xOy=450。画法:①建系：如下图，画x轴、y轴，两轴相交于点O，使∠xO8②画平行线：以点O为中点，在x轴上取线段MN,使MN=4cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=1.5cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D。②画平行线：以点O为中点，在x轴上取线段MN,使MN=4cm9③成图：去掉辅助线，就得到水平放置的矩形体的直观图。③成图：去掉辅助线，就得到水平放置的矩形体的直观图。10③成图：去掉辅助线，就得到水平放置的矩形体的直观图。思考：原图边之间的位置与其直观图中边之间的位置关系有什么联系??③成图：去掉辅助线，就得到水平放置的矩形体的直观图。思考：原11例2、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例2、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图12空间几何体的直观图(优质课件)13空间几何体的直观图(优质课件)14例3、用斜二测画法画出下图所示的水平放置的△ABC的直观图.xyox`y`o`ABCDEA`B`C`D`E`例3、用斜二测画法画出下图所示的水平放置的△ABC的直观图.15xyoABCA`B`C`例3、用斜二测画法画出下图所示的水平放置的△ABC的直观图.xyoABCA`B`C`例3、用斜二测画法画出下图所示的水平16x`y`o`xyo（1）你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？ABCDEA`B`E`C`D`FF`练习：x`y`o`xyo（1）你能用上述方法画水平放置的正五边形的17xyo（1）你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？ABCDEA`B`E`C`D`xyo（1）你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？A18o`x`y`（2）用斜二测法画水平放置的圆的直观图.xyoo`x`y`（2）用斜二测法画水平放置的圆的直观图.xyo19xyoo`x`y`（2）用斜二测法画水平放置的圆的直观图.xyoo`x`y`（2）用斜二测法画水平放置的圆的直观图.20空间几何体的直观图

例4.画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？ABCDzA′B′C′D′xyoPQA′B′C′D′ABCD水平方向的矩形画成平行四边形的直观图竖直方向（z轴）的线段长度不变空间几何体的直观图例4.画长、宽、高分别为4cm、321例5．一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且两底面重合，圆柱的底面直径为3cm，高为4cm，圆锥的高为3cm，画出此几何体的直观图.·例5．一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且两22例6．如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.正视图侧视图俯视图由三视图可知：该几何体是怎么的一个组合体？如何画出一个球的直观图？如何画出一个圆柱的直观图？思考三视图与直观图有何关系？2322例6．如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.23例6．如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.正视图侧视图俯视图2322例6．如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.24yxy`x`

（3）如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积是

.B`C`D`A`BCDAE`练习yxy`x`（3）如图，一个平面图形的水平放置的斜二测25（4）右图是△ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图△A`B`C`，其中A`B`∥y`轴，B`C`∥x`轴，若△A`B`C`的面积是3，则△ABC的面积是

.（4）右图是△ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图△A26（5）：如图ΔA/B/C/是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是(

)（5）：如图ΔA/B/C/是水平放置的ΔABC的直观图，则在27归纳小结：斜二测画法的步骤：1、建系（直角坐标系，斜坐标系）2、确定平行线段（平行于x轴或y轴）3、确定长度线段（横不变，纵减半）4、成图（檫去辅助线）

注：原图平行的线段直观图中仍然平行。归纳小结：斜二测画法的步骤：281.2.3空间几何体直观图——水平放置的平面图的画法

1.2.3空间几何体直观图29几何体的直观图:几何体的直观图:30直观图：

一个几何体，从直观看上去的图形叫做直观图

直观图：一个几何体，从直观看上去的图形叫做直观图31斜二测画法问：正方体的每个面都是正方形，但在平面图中有几个面画成正方形？平行四边形？观察正方体的平面图斜二测画法问：正方体的每个面都是正方形，但在32正方形的水平直观图xyxy水平直观图1.水平方向线段长度不变;2.竖直方向的线段向右倾斜450，长度减半;3.平行线段仍然平行.变化规则00正方形的水平直观图xyxy水平直观图1.水平方向线段长度不331、平面图形的直观图画法（1）建系（2）确定平行线段.x’y’o’(450或1350)xyo平行x轴的线段平行于x’

轴平行y轴的线段平行于y’

轴（3）确定线段长度.平行x轴的线段的长度保持不变.

平行y轴的线段的长度变为原来的一半.确定点位置的画法:在斜坐标系里横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半.(4)成图（一般人我不告诉他）1、平面图形的直观图画法（1）建系（2）确定平行线段.x’y34例题分析：例1、用斜二侧画法画水平放置的长、宽分别为4、3矩形的直观图。

例题分析：例1、用斜二侧画法画水平放置的长、宽分别35画法:①建系：如下图，画x轴、y轴，两轴相交于点O，使∠xOy=450。画法:①建系：如下图，画x轴、y轴，两轴相交于点O，使∠xO36②画平行线：以点O为中点，在x轴上取线段MN,使MN=4cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=1.5cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D。②画平行线：以点O为中点，在x轴上取线段MN,使MN=4cm37③成图：去掉辅助线，就得到水平放置的矩形体的直观图。③成图：去掉辅助线，就得到水平放置的矩形体的直观图。38③成图：去掉辅助线，就得到水平放置的矩形体的直观图。思考：原图边之间的位置与其直观图中边之间的位置关系有什么联系??③成图：去掉辅助线，就得到水平放置的矩形体的直观图。思考：原39例2、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例2、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图40空间几何体的直观图(优质课件)41空间几何体的直观图(优质课件)42例3、用斜二测画法画出下图所示的水平放置的△ABC的直观图.xyox`y`o`ABCDEA`B`C`D`E`例3、用斜二测画法画出下图所示的水平放置的△ABC的直观图.43xyoABCA`B`C`例3、用斜二测画法画出下图所示的水平放置的△ABC的直观图.xyoABCA`B`C`例3、用斜二测画法画出下图所示的水平44x`y`o`xyo（1）你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？ABCDEA`B`E`C`D`FF`练习：x`y`o`xyo（1）你能用上述方法画水平放置的正五边形的45xyo（1）你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？ABCDEA`B`E`C`D`xyo（1）你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？A46o`x`y`（2）用斜二测法画水平放置的圆的直观图.xyoo`x`y`（2）用斜二测法画水平放置的圆的直观图.xyo47xyoo`x`y`（2）用斜二测法画水平放置的圆的直观图.xyoo`x`y`（2）用斜二测法画水平放置的圆的直观图.48空间几何体的直观图

例4.画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？ABCDzA′B′C′D′xyoPQA′B′C′D′ABCD水平方向的矩形画成平行四边形的直观图竖直方向（z轴）的线段长度不变空间几何体的直观图例4.画长、宽、高分别为4cm、349例5．一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且两底面重合，圆柱的底面直径为3cm，高为4cm，圆锥的高为3cm，画出此几何体的直观图.·例5．一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且两50例6．如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.正视图侧视图俯视图由三视图可知：该几何体是怎么的一个组合体？如何画出一个球的直观图？如何画出一个圆柱的直观图？思考三视图与直观图有何关系？2322例6．如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.51例6．如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.正视图侧视图俯视图2322例6．如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.52yxy`x`

（3）如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积是

.B`C`D`A`BCDAE`练习yxy`x`（3）如图，一个平面图形的水平放置的斜二测53（4）右图是△ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图△A`B`C`，其中A`B`∥y`轴，B`C`∥x`轴，若△A`B`C`的面积是3，则△ABC的面积是