精度设计及测量-公差原则11月

公差原则精讲（超经典哦）

授课：大山

时间：11月21公差原则就是处理尺寸公差与形位公差之间关系的原则。GB／T4249-2009和GB／T16671-2009规定了形位公差与尺寸公差之间的关系。

独立原则相关要求公差原则：图样上给定的尺寸公差与形位公差相互有关：图样上给定的尺寸公差与形位公差相互独立无关

包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求

公差原则1.局部实际尺寸（Da，da）

指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。

一、术语及其意义2.作用尺寸

体外作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。单一要素体外作用尺寸一、术语及其意义2.作用尺寸

体外作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。关联要素体外作用尺寸一、术语及其意义2.作用尺寸

体内作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。单一要素体内作用尺寸一、术语及其意义2.作用尺寸

体内作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。关联要素体内作用尺寸一、术语及其意义2.作用尺寸

作用尺寸不仅与实际要素的局部实际尺寸有关，还与其形位误差有关。因此，作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸。对一批零件而言，每个零件都不一定相同，但每个零件的体外或体内作用尺寸只有一个。对于被测实际轴，dfe≥dfi；对于被测实际孔，Dfe≤Dfi。一、术语及其意义3.实体状态

最大实体状态（MMC)

实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，称为最大实体状态。最小实体状态（LMC)

实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最少时的状态，称为最小实体状态。一、术语及其意义4.实体尺寸

最大实体尺寸（MMS)

实际要素在最大实体状态下的极限尺寸，称为最大实体尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用DM、dM表示。DM=Dmin；dM=dmax。最小实体尺寸（LMS)

实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，称为最小实体尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用DL、dL

表示。DL

=Dmax；dL=dmin。一、术语及其意义5.实效状态

最大实体实效状态（MMVC)

在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最大实体实效状态。最小实体实效状态（LMVC)

在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。一、术语及其意义6.实效尺寸

最大实体实效尺寸（MMVS)

最大实体实效状态下的体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸。单一要素：DMV、dMV关联要素：D′MV、d′MV

最小实体实效尺寸（LMVS)

最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。单一要素：DLV、dLV关联要素：D′LV、d′LV。一、术语及其意义6.实效尺寸区别：实效尺寸是实体尺寸和形位公差的综合尺寸。对一批零件而言是定值。作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批零件而言是变化值。联系：实效尺寸是作用尺寸的极限值。辨析实效尺寸与作用尺寸一、术语及其意义实效尺寸举例一、术语及其意义实效尺寸举例一、术语及其意义实效尺寸举例一、术语及其意义7.边界和边界尺寸边界:由设计给定的具有理想形状的极限包容面。边界尺寸:指极限包容面的直径或距离。当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径；当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。一、术语及其意义7.边界和边界尺寸

最大实体边界（MMB）具有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面。最小实体边界（LMB）具有理想形状且边界尺寸为最小实体尺寸的包容面。一、术语及其意义7.边界和边界尺寸

最大实体实效边界（MMVB）具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺寸的包容面。最小实体实效边界（LMVB）具有理想形状且边界尺寸为最小实体实效尺寸的包容面。一、术语及其意义

可逆要求（RR）中心要素的形位误差值小于给出的形位公差时，允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差。包容要求用于关联要素（零几何公差）被测要素采用最大实体要求或最小实体要求时，其给出的形位公差值为零，用“0M”或“0L”。备注：f表示中心要素的形位公差、t表示被测实际要素的形位公差。da表示局部实际尺寸。备注：f表示中心要素的形位公差、t表示被测实际要素的形位公差。da表示局部实际尺寸。备注：f表示中心要素的形位公差、t表示被测实际要素的形位公差。da表示局部实际尺寸。二、公差原则定义：处理尺寸公差和形位公差关系的原则。分类：1.独立原则定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。（基本原则）标注：不需加注任何符号。φ300-0.033标注0Φ0.015应用：应用较多，一是非配合的零件；二是应用于零件的形位公差要求较高，而对尺寸公差要求又相对较低的场合。适用于尺寸精度与几何精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。相关要求：指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的要求1）包容要求定义：包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差要求。适用于处理单一要素的尺寸公差和形位公差的关系。标注方法：包容要求仅用于形状公差。当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注“E”符号。2.相关要求φ300-0.033Eφ30h7E1）包容要求实质：当要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸，允许其形状误差增大。——补偿关系。特点：1）实际要素的体外作用尺寸不得超出最大实体尺寸2）当要素的实际尺寸处处为最大实体尺寸时，不允许有任何形状误差。3）当要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸，其偏移量补偿给形位误差。4）要素的局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。包容要求标注20(dM)19.97(dL)0.03最大实体边界00.010.020.03

20(dM)19.97(dL)直线度/mm实际尺寸/mm直线度误差的动态变动范围20-0.03

0E被测要素实际尺寸允许的直线度误差

20

0

19.99

0.01

19.98

0.02

19.97

0.03实际尺寸及允许的误差应用：仅用于形状公差，主要用于需要严格保证配合性质的场合。用最大实体边界保证最小间隙或最大过盈，最小实体尺寸防止间隙过大或过盈过小。

2.最大实体要求(MMR)定义：最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求。标注方法：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“M”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“M”。最大实体要求用于关联要素（零几何公差）举例

如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：实际尺寸在ø49.92mm～ø50.13mm内；

实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸D=49.92mm。当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大补偿值0.21mm。AAø50M+0.13–0.08φ200-0.3Φ0.1Mφ40+0.1

0Φ0.1MAMφ200+0.033A用于被测要素时用于被测要素和基准要素时最大实体要求的特点如下：①被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸（dMV）；

20.1(dMV)0.120(dM)φ200-0.3Φ0.1M②当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值；

20.1(dMV)0.120(dM)φ200-0.3Φ0.1M③当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之和(最小实体：0.4)；20.1(dMV)实际尺寸/mm直线度/mm0.30.20.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)20.1(dMV)19.7(dL)0.4φ200-0.3Φ0.1M④实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间变化。应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。20.1(dMV)实际尺寸/mm直线度/mm0.30.20.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)20.1(dMV)19.7(dL)0.4最大实体要求应用实例如图所示，被测轴应满足下列要求：实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内；实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMV=dM+t=12+0.04=12.04mm当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ø0.04）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ø0.09）。Ø12-0.05Ø25-0.05ø0.04M

A

00Aφ25-0.028

-0.041Φ0.01MAMφ200+0.033A

包容要求与最大实体要求包容要求最大实体要求公差原则含义

dfe≤dM=dmaxda≥dL=dminDfe≥DM=DminDa≤DL=Dmax边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin)

dfe≤dMV=dM+t形位

dmin≤da≤dmaxDfe≥DMV=DM-t形位

Dmin≤Da≤Dmax边界尺寸为最大实体实效尺寸

MMVS＝MMS±t标注单一要素在尺寸公差带后加注E用于被测要素时在形位公差框格第二格公差值后加M用于基准要素时在形位公差框格相应的基准要素后加

M主要用途用于保证配合性质用于保证零件的互换性轴轴孔孔图例采用公差原则边界及边界尺寸mm孔或轴为最大实体尺寸时允许形位误差值孔或轴为最小实体尺寸时允许形位误差值给定的形位公差mm可能允许的最大形位误差值mma独立原则无（φ20）0.0080.0080.0080.008b包容要求最大实体边界

φ20（φ20）00.02100.021c最大实体要求最大实体实效边界φ39.9（φ40）0.10.20.10.2—φ0.008

Aa)b)c)EMΦ0.1

A3）最小实体要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号L。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“L”。应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DL±t内表面为“+”，外表面为“-”。Ø200-0.3Ø0.1Lø80+0.25ø0.4LAA

6位置度Da8.65（DLV）8.25（