八年级数学下册基础知识要点归纳大全

八年级下册知识点归纳

（1）

（1）

（2）

0.如：

a

3

b

1

c

0a

3

0,b

1

0,c

02、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根3、化最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化（2）如果被开方数是小数就化成分数，带分数化成假分数，是多项式就先分解因式。4.同类二次根式：5、二次根式有关公式

（3）乘法公式

•

b

b

（4）除法公式

b

b

b（5）完全平方公式(b)

b

b

(b)(b)（6）

6、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简，再将被开方数相同的二次根式进行合并。7、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.

1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为

a，b，斜边长为

c，那么

a，b，求

c，则

2

2

a，c，求

b,则

2

2

b，c

2

2 没有指明直角边和斜边时要分类讨论;2.勾股定理逆定理：如果一个三角形三边长

常见的几组勾股数：1，1，

2

3，4，5；

6，8，10；

5，12，13，

4.有关直角三角形的性质（1）直角三角形的两个锐角互余。

可表示如下：∠C=90°

∠A+∠B=90°（2）在直角三角形中，30

（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，由此可得到两个等腰三角形。

5、常用方法：等面积法求高，一线三直角证全等。

1：1：2

45°、45°、90°，

1：1：

2

1：2：3

30°、60°、90°，对

3

：2

三角形中的中位线:

E（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。（2）要会区别三角形中线与中位线。

B

CF

∴DE∥BC

1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。

2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。 C

B

C

B

C C

B

CB eq

\o\ac(△,

) ACBeq

\o\ac(△,

)

S

AC

•

BD

C B

几何题常见思路：1.平行线加角平分线可得到角相等或边相等2.证明边相等、角相等时，若边是对边或角是内错角，可以优先考虑证平行四边形，也可以证三角形全等。3.没有画图的题要画出草图，还要考虑两种情况4.遇到折叠的图形求长度，常用办法是设未知数 1.变量与常量：在一个变化过程中，数值发生变化的为变量，数值始终不变的是常量。2.函数：在一个变化过程中，如果有两个变量

的每一个确定的值，y

自变量，y

3.函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系的式子。4.描述函数的方法：解析式法、列表法、图像法。各自的优缺点：图象法实质上是画图形表示函数象、直观,尤其函数的性质.能客观地表示一些函数关系.如气温曲线,体温曲线.主要缺点是粗略，不够准确.解析式法实质上是用符号语言表示函数.准确地表示函数关系,便于研究函数性质极其与方程、不等式的关系.解析法是中学数学研究函数的主要方法.主要缺点是不能表示所有函数.许多函数关系没有解析式.如商场的营业额、某地气温与时间.列表法实质上是用列一个表格表示函数.自变量与函数值的对应关系一目了然,十分方便函数值的查找(不用计算)主要局限性是表格的有限性.

6．正比列函数：形如

y=kx（k≠0）的函数，k

是比例系数。K

相乘，x

图象经过第一、三象限,从左向右上升，y

第二、四象限,从左向右下降，y

8.由于两点确定一条直线，所以画正比例函数最简单的方法是取原点（0，0）和点（1，k）(k

是常数，k≠0)

时,y=kx+b

y=kx,所以正比例函数，是特殊的一次函数.

11.把正比例函数图象

y=kx+b（k≠0）的图象，当

时，向下平移。K

12．用待定系数法求函数解析式：⑴设一次函数的解析式为

k，b；（3）把

k，b

13.一次函数的大致图象：

b>0

b<0b>0

b<014.一次函数

0，？ 15．一次函数与方程、不等式的关系：一次函数

y=kx+b，①当

kx+b>0，解不等式就得到

16.根据函数图象比较两个函数的的大小：

y

y

1

2

y2y1

1.一般地，对于

xn，我们把

...

n

2.一般地，若

2.一般地，若

…,

w1,w2,…,wn

w

w

w w

w

w .3.在求

次，x2

次，…xk

…+fk=n

权的理解:反映了某个数据在整个数据中的所占的比重。加权平均数中的“权”的三种表现形式:(1)频数 (2)百分比 (3)比例2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。5.方差：