2020年哈尔滨市中考各科均有调整

2020年哈尔滨市中考各科均有调整昨天，哈尔滨市教育局官网公布《哈尔滨市2019年初中升学考试说明》，语文、英语、数学、物理、化学的考试范围、考査内容等均有调整，本报特邀哈工大附中初四各科备课组长对考试说明进行解析。语文哈工大附中初四语文备课组长王明珍阅读篇目和古诗文背诵有大调整语文2019年中考考试说明与2018年相比，考试形式和试卷结构相同，但在阅读篇目和古诗文背诵上有重大调整。第一个变化在“积累与运用”部分，由原来的17条增加至18条。其中第16条，“能识记推荐阅读的名著中的主要内容”有所删减，示例中去掉了曹雪芹《红楼梦》及夏洛蒂•勃朗特《简爱》，改变为“能识记推荐阅读的名著中的主要内容。如吴承恩《西游记》、施耐庵《水浒传》、罗贯中《三国演义》老舍《骆驼祥子》罗广斌杨益言《红岩》、笛福《鲁滨逊漂流记》、斯威夫特《格列佛游记》、高尔基《童年》、奥斯特洛夫斯《钢铁是怎样炼成的》等。”增加了第17条“能识记所学教材中涉及的文学、文化和文体常识。”原来的第17条内容变为第18条，即“能准确地背诵、默写教材中要求背诵的古诗文。”具体篇目由2018年“古诗文背诵(含古诗词赏析)篇目38篇变为35篇，其中被删掉的三篇是《破阵子•为陈同甫赋壮词以寄之》《月夜》《长歌行》，其他内容没有变化。第二个变化在阅读部分，原来的15条考试内容没有变化，重大的改变是2019年语文课内文言文阅读篇目由18篇删减为15篇，其中《陈涉世家》《口技》《伤仲永》《公输》《五柳先生传》5篇被删掉；《孟子二章》之《得道多助失道寡助》被删掉；新增加了《爱莲说》《陋室铭》两篇。第三个变化在写作和参考题型示例部分，写作仍是9条要求，内容上没有改变，但参考题型示例第9页的《公输》语段改换成《岳阳楼记》语段。英语哈工大附中英语学科主任、初四英语备课组长陈娜命题范围有调整单词减少短语增多英语2019年中考考试说明呈现“四个不变一个调整”，英语命题范围有所调整，考生所要掌握的词汇量呈现一增一减。考试说明要求考生掌握2064个单词，549个短语，与2018年相比，单词减少102个，短语增加220个。14大项语法项目与2018年保持不变，10大项(62小项)功能意念项目，与2018年相比4大项目进行了调整，情感(Emotions)项目中删掉了恐惧(Fear)，加入判断与评价(Judgmentandevaluation)，时间(Time)项目中加入顺序(Sequence)，空间(Space)项目中加入位置(Position)，特征(Features)项目中加入规格(Size)。24大项(86小项)作文话题项目与2018年保持不变。“四个不变”，即命题依据、命题原则、试题难易度及试题结构不变。试题将保持相对的稳定性和连续性，同时注重内容和形式的创新，力求“稳中求变，稳中求新”。预示着考试将突出基础、紧贴教材，更重视英语的交际性、实践性和应用性。根据考试范围的调整，考生在复习时要注重“双基”，即基础知识和基础能力。基础知识包括语音、词汇和语法，基本能力涉及听、说、读、看、写，在书本复习中尽量多地掌握考试说明中的短语。培养形成有效的复习方法，在交际英语复习中，重视4大项目的调整，更准确地把握语境内容及选用适当的词汇以及灵活性。扎实提高阅读理解能力，精读与泛读结合，重视语言知识的积累，从而改善写作水平。数学哈工大附中初四数学备课组长刘影参考题型示例有微调考査知识大体不变2019年数学科目考试说明延续了2018年考试说明的要求，在考试内容、试卷结构和能力要求上与2018年考试说明大体一致。从参考题型示例来看，所考查的知识大体不变，参考题型示例由2018年的20道增加至21道。考生在复习备考中应在教师的指导下以抓牢基础、抓住课堂、注意知识形成的过程为重心，重视基础知识、基本技能和基本思想方法，重视改错，重视数学语言的规范书写训练，重视总结方法和提高运算能力的训练。考生要结合教材把握好考试说明中各部分知识点的要求程度，对课本知识进行系统梳理，同时精心选择一些有代表性的题型，进行专题训练，加强对学生的解题指导；并对典型问题进行变式训练，达到举一反三，触类旁通，做到以不变应万变；对复习中存在的知识性问题，要有针对性地反复训练，扫清盲点。物理哈工大附中初四物理备课组长侯宝玲调整知识点分值所占比例2019年物理中考考试说明与2018年相比，知识点分值所占比例有变化，更注重对力学、声学、光学及电和磁部分知识的考查。知识点分值所占比例变化主要为物质占19%,约13分（2018年占比20%，约14分），分值上减少1分；运动与相互作用占40%,约28分（2018年占比37%,约26分），分值上增加2分；能量占41%,约29分（2018年占比43%,约30分），分值上减少1分。其他部分没有变动，试题仍注重对基础知识、基本技能的考查。根据近年来物理试题呈现出来的特点，建议考生复习要重视教材，课本上的实验、概念、规律、例题、课后习题、小实验、阅读材料，甚至一个插图、一个表格，一个情景、两个学生的对话等都可能成为考试内容。同时，复习教材要“活”，学会利用书上素材练习编题，真正理解、运用知识。其次，要加强实验，再次体会知识形成的过程，复习阶段要重新做重点、核心实验，在实验过程中要有目的性，明确观察对象、条件、要求、计划和步骤。此外，还要注重物理知识在生活中的应用，要细心观察身边的物理现象，联系学过的物理知识去分析和解释这些现象，提高观察问题、分析问题和解决问题的能力。化学哈工大附中初四化学备课组长高影考查内容有增加试题顺序有调整2019年化学中考考试说明，在命题原则、考试范围和考试内容上与2018年基本保持一致。试题继续对初中化学基础知识与基本技能进行重点考查，知识覆盖率应达85%以上，创设灵活多变的题型和有梯度的问题，使学生的能力在不同程度上得到发挥。与2018年中考考试说明对比，在考查内容上增加“通过电解水实验迁移实验室电解氯化钠溶液”''铵根离子的鉴别和除去方法”，以及“能用微粒的观点解释主要的反应类型”等内容。化学试题主要有选择题15小题，非选择题（包括填空题、实验题、简答题、计算题）含8个小题，试题在顺序上调整为：34题变为计算题、35题变为探究题。试题顺序的调整更加注重从学生心理角度出发，将化学考试中有区分度的题目放在后面，便于学生合理安排答题时间、调整答题节奏，更加利于学生能力水平的发挥。试题在难度上的设置：容易题、中等题、较难题比例为5:3:2（或6:3:1）,不会出现过难、繁和怪的题目。考生在化学复习中，要更注重基础知识和基本技能的训练，注重化学与生活实际的紧密联系，培养用化学知识解决实际问题的能力。复习时对每个单元、课题、考点的知识内容形成清晰明了的知识网络，提升自己观察分析、获取信息和处理信息的能力。

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.如图，0P平分ZAOB,PA丄OA,PB丄OB，垂足分别为A、B,下列结论中不一定成立的是（）A.PA=PBB.PO平分ZAPBC.OA=OBD.AB垂直平分OP2.—个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如左图所示.其俯视图不可能是（）主视圏有且仅有三个整数解，且关于x的分式方程主视圏有且仅有三个整数解，且关于x的分式方程m2一xx+=的解为整数，则符合条件的整数m的个数是（）x一33一xx+31个B.2个C.3个D.4个4•下列计算结果正确的是（）A.2=±4B.（-3m2）・（-2m3）=6m6C.（-tan60°-冷'3）-1=-D.（-a+2b）2=a2-4b265•从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-2x+k=0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是（）A.5B.5A.5B.5C.5D.5已知反比例函数y=「与一次函数y=kx+b的图象相交于点A（4，1），B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴交于点C,点D在x轴上，其坐标为（1,0），贝UAACD的面积为（）A.12B.9C.6D.5A.12B.9C.6D.5如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将APCD沿直线PD折叠，使点C落到点C处；作ZBPC'的角平分线交AB于点E.设BP=x，BE=y，贝Q下列图象中，能表示沿直线PD折叠，使点C落到点C处；作ZBPC'的角平分线交AB于点E.设BP=x，BE=y，贝Q下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A.①②B.①②③C.①③④D.②③8.如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC折叠矩形ABCD,使点B落在点P处，折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长交AD于点Q.给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形;②ZPBA=ZAPQ；3AFPC为等腰三角形：④厶APB^AEPC.其中正确结论为（）9.如图，这是健健同学的小测试卷,判断題：：毎小題雷分U+是分式（2K-2X2）3=-&e（4）応二±3（5）£5啲补角是吃即CX）他应该得到的分数是（(x)10•下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A.x2-8x+17=0B.x2-6x-10=0C.x2-4f'2x+9=0D.x2-4x+4=011•将方程x+5=1—2x移项，得（）A.x+2x=1—5x—2x=1+5x+2x=1+5x+2x=A.x+2x=1—5x—2x=1+5x+2x=1+5x+2x=—1+512.我们知道方程组:2x+3y二73x-12.我们知道方程组:2x+3y二73x-2y二4的解是Ix二2卜=i,则方程组2(x-3)+3(y+2)=7的解是()3(x-3)-2(y+2)二4的解是()A.B.C.x二5y=-1D.x=-1y二5二、填空题13.明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问郡多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个和笔套5个,怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为：.TOC\o"1-5"\h\z14•关于x的方程x2+ax-2a二0的一个根为3,则该方程的另一个根是.若斗7轲有意义，则字母x的取值范围是.如图，有一条折线ABABABAB…，它是由过A（0，0），B（2,2），A（4,0）组成的折线依次平11223344112移4,8,12,…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（nMl,且为整数）个交点，则k的值为.曲kvvTVAiAiA4AX如图，AB〃CD,ZB=150°,FE丄CD于E,则ZFEB=不等式-3x+8<2的解集是.三、解答题计算：20190—3tan30°+\-43\-—.I2丿计算：-2-3-\：'（-2）2+4cos45°-\：8.21•现在A、B两组卡片共5张，A组中三张分别写有数字2、4、6,B组中两张分别写有3、5,他们除数字外完全一样。（1）随机地从A组中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果。现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由。近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售.若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用

6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同.（1）求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？（2）若该商场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台，且进货花费不超过42000元，问最少进货甲种空气净化器多少台？每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中.（1）写出图中从原点0出发，按箭头所指方向先后经过的A、B、C、D、E这几个点点的坐标;（2）按图中所示规律，找到下一个点F的位置并写出它的坐标.如图，点B在DC上,BE平分ZABD，ZABE=ZC，求证：BE〃AC.EA1计算：(-2)-2-(2019-n)0-2sin45°+|.2-1|【参考答案】***一、选择题题号123456789101112答案DCCCCDDABBAC二、填空题13.Jx+y二83000[3x二5y14.-915.xM-5.116.2n17.60°18.x>2三、解答题119.2【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值和绝对值的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案.【详解】原式=1—3x至七爲--32——1=1—弋3+\：3——2_1=2•【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.17-y【解析】【分析】分别根据负整数指数幂的计算法则、二次根式的性质及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.【详解】原式=_石-2+4x•—2\/282=———2+2J2—28__17【点睛】本题考查了实数的运算，熟知负整数指数幂的计算法则、二次根式的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键.1（1）3；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据概率公式直接计算即可.（2）先画出树状图，然后根据概率的意义分别计算出甲、乙获胜的概率，从而求出答案.【详解】（1）解：TA中三张分别写有数字2、4、6,・•・抽到数字为2的概率P=3.(2)解：不公平.树状图如下：开始\24/\/\/\占组353535由树状图知共有6种等可能结果，其中积为3的倍数的有4种，421・•・甲获胜的概率P=2=，乙获胜的概率P=,633•・•甲、乙的概率不相等，・•・游戏规则对甲、乙双方不公平.【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.(1)每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元，1500元(2)至少进货甲种空气净化器10台.【解析】【分析】设每台甲种空气净化器为x元，乙种净化器为(x+300)元，根据用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同，列出方程求解即可；设甲种空气净化器为y台，乙种净化器为(30-y)台，根据进货花费不超过42000元，列出不等式求解即可.【详解】设每台甲种空气净化器为x元，乙种净化器为(x+300)元，由题意得：6000_7500xx+300'解得：x=1200，经检验得：x=1200是原方程的解，则x+300=1500，答：每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元，1500元.设甲种空气净化器为y台，乙种净化器为(30-y)台，根据题意得：1200y+1500(30-y)W42000,yMIO,答：至少进货甲种空气净化器10台.【点睛】本题考查分式方程和不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系列出方程和不等式是解决问题的关键.(1)A(1，0)、B(1，2)、C(-2,2)、D(-2,-2)、E(3，-2)(2)(3,4)【解析】【分析】观察图形，即可找出A,B,C,D,E五点的坐标；观察图形，可知：点的运动规律是右、上、左、下、右、…，且每次长度+1,结合点E的坐标及DE的长度即可得出点F的坐标.【详解】观察图形，可知：A(1,0)、B(1,2)、C(-2,2)、D(-2,-2)、E(3,-2)；TE(3,-2),DE=5,・・・EF=6,・・・F(3,4).【点睛】本题考査了规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律是解题的关键.24•见解析.【解析】【分析】欲证BE#AC，在图中发现BE、AC被直线AB所截，且已知BE平分ZABD,ZABE=ZC,故可按同位角相等，两直线平行进行判断.【详解】•••BE平分ZABD,AZDBE=ZABE；VZABE=ZC,AZDBE=ZC,・・・BE〃AC.【点睛】本题主要考査了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角•只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.25.2【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案.【详解】=4-1-看2+J2-1=2.【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就•它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用•书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”TOC\o"1-5"\h\z如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）A.13寸B.20寸C.26寸D.28寸如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，DE与AC交于点F,若AB=6,NB=60°,则AF的长为（）A.3B.3.5C.3*3D.43•把抛物线y=ax2+bx+c图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是y=x2+5x+6，则a-b+c的值为（）A.2B.3C.5D.124•已知抛物线y=3x2+1与直线y=4cosa・x只有一个交点，则锐角a等于（）A.60°B.45°C.30°D.15°32400000用科学记数法表示为（）A.0.324X108B.32.4X106C.3.24X10?D.324X10&如图，在ABCD中，ZBAD=120°，连接BD,作AE〃BD交CD延长线于点E,过点E作EF丄BC交BCA.2B.1C.D.J2117•已知A十(1+)=，则A=()x一1x+1D.X2-1AC=2J3,已知AB是圆0AC=2J3,已知AB是圆0的直径，AC是弦,若AB=4,则sinZC等于（）2若反比例函数y二-一的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y=-x+m的图象上，则xm的取值范围是（）A.mm的取值范围是（）A.m>2<2C.m>2J2或mV-2、；2D.-2\/2VmV2\：210.如图，将曲线c:B.mV-2J2y=IQ0）绕原点0逆时针旋转60°得到曲线C2,A为直线—3X上一点,P为曲线c上一点，PA=PO，且APAO2P为曲线c上一点，PA=PO，且APAO2A.2^6B.5C.3.3A.(4,0)B.(0，4)C.(-4,0)D.(0,-4)的面积为6J3，直线y=\3x交曲线于点B则OB的长（）11.已知点P（m+2,2m-4）在x轴上，则点P的坐标是（）12•下列4X4的正方形网格中，小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上，则与AABC相似的三角形所在的网格图形是()-T"■-■1**zV+D.!*•i

D.二、填空题TOC\o"1-5"\h\z计算:(-1)-2-返=.2x<x+1不等式组h-x<2的最大整数解为.已知一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是.如图，在Rt^ABC中，ZA=90°,AB=AC,BC=崔+1,点M,N分别是边BC,AB上的动点，沿MN所在的直线折叠ZB,使点B的对应点B7始终落在边AC上，若△MB'C为直角三角形，则BM的长为两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F.若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了__m,恰好把水喷到F处进行灭火.若点M(a+b,1)与点N(2,a-b)关于y轴对称，则ab的值为.三、解答题黄金分割比是生活中比较多见的一种长度比值，它能给人许多美感和科学性，我们初中阶段学过的许多几何图形也有着类似的边长比例关系.例如我们熟悉的顶角是36。的等腰三角形，其底与腰之比就为黄金分割比，底角平分线与腰的交点为黄金分割点.黄金分割比，底角平分线与腰的交点为黄金分割点.如图1,在△ABC中，NA=36°,AB=AC,ZACB的角平分线CD交腰AB于点D,请你证明点D是腰AB的黄金分割点;如图2,在AABC中，AB=AC，若=15：1，则请你求出ZA的度数；BC2如图3,如果在Rt^ABC中，ZACB=90°,CD为AB上的高，ZA、ZB、ZACB的对边分别为a,b,c.若点D是AB的黄金分割点，那么该直角三角形的三边a，b，c之间是什么数量关系？并证明你的结论.先化简，再求值：(1-亠)三，其中x=p3+1.x+1x2一1等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，两边分别交BC、CD于M、N.如图②，若M、N分别在边CB、DC所在的直线上时.①求证：BM+MN=DN；②如图③，作直线BD交直线AM、AN于P、Q两点，若MN=10,CM=8，求AP的长.A、B两个港口相距100海里，港口B在港口A的北偏东31°方向上，有一艘船从A港口出发，沿北偏西44。方向匀速行驶3小时后，到达位于B港口南偏西76°方向的C处.求此船行驶的速度(结果精确到1海里/时，参考数据：*2~1.414,J3~1.732,J6~2.449)如图，有一块三角形材料(△ABC),请你画出一个半圆，使得圆心在线段AC上，且与AB、BC相切.结论：某公司研发生产的560件新产品需要精加工后才能投放市场.现由甲、乙两个工厂来加工生产，已知甲工厂每天加工生产的新产品件数是乙工厂每天加工生产新产品件数的1.5倍，并且加工生产240件新产品甲工厂比乙工厂少用4天.求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件新产品？若甲工厂每天的加工生产成本为2.8万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元要使这批新产品的加工生产总成本不超过60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？化简:[1-牛耳\a丿a2【参考答案】***一、选择题TOC\o"1-5"\h\z—104辺+丄或12217.、110-1018.三、解答题19.(1)见解析；(2)108°；(3)该直角三角形的三边a,b,c之间应满足b2二ac，见解析.【解析】【分析】根据三角形内角和等于180°,求出ZABC=ZACB=72°，再根据CD是ZACB的角平分线，求出ZACD=ZBCD=36°，所以ABCD和AABC是相似的两个等腰三角形，并且AD=BC，根据相似三角形对应边成比例列出比例式整理即可证明；ABJ5-1CDACJ5-1在BC边上截取BD=AB，连接AD,再根据“AB=AC，——二工二分别求出与的值都是工二，BC2ACBC2所以△ACDs^ACB,根据相似三角形对应角相等和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，利用三角形内角和定理列式即可求出ZA的度数；根据相似三角形对应边成比例分别求出AD、BD的长，再根据AB=AD+BD代入整理即可得到a、b、c之间的关系.【详解】解：(1)证明：•・•在AABC中，ZA=36°,AB=AC,

・・・ZABC=ZACB=72°,又CD是ZACB的角平分线，・・・ZACD=ZBCD=36°,・・・ZA=ZDCA,ZBDC=72°,・・・AD=CD=BC,在ABCD和ABAC中，ZB=ZB,ZBCD=ZA,•••△BCDs^BAC,BCBD■.•,ABBC・・・BC2=AB・BD又BC=AD,・・.AD2=AB・BD,・・・D是AB的黄金分割点；(2)在底边BC上截取BD=AB，连接AD,・・AB・・AB_虧-1°~BC~2AB=AC,BD_耳5-1BCAC<5-1BC_2.CD_CD_-1■bD_A^_2,CDAC••,ACBC又ZC=ZC,•••△ACDsgCA,・••设ZCAB=ZCDA=x,/.ZBAD=ZBDA=2x,.•・x+2x+x+x=180°,・・・x=36°,・・・ZBAC=108°；・在RtAABC中，ZACB=90°,CD为AB上的高，/.△ADCs^CDBs^ACB,.ADACBDBC.・ACABBCABb2a2・AD=—,BD=—cc•・•点D是AB的黄金分割点,••・AD2=BD・AB,a2二-c,c该直角三角形的三边a,b,c之间应满足b2=ac.图1【点睛】本题综合性较强，主要利用相似三角形对应边成比例、对应角相等，三角形的外角性质，三角形的内角和定理，熟练掌握各定理和性质并灵活运用是解题的关键.【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.【详解】原式二斗.(x+l)(x一1)二x_1,x+1当x=耳3+1时，原式=x-1=+1-1=\；3.【点睛】此题考査了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.(1)见解析；(2)①见解析；②AP=3J10.【解析】【分析】利用互余判断出ZEAB=ZNAD，即可得出结论；先构造出厶ADG^^ABM,进而判断出，AAMG为等腰直角三角形，即可得出NM=NG,即可得出结论;由(2)得出MN+BM=DN，进而得出CN=18-2BC,再利用勾股定理得求出CN=6,在判断出厶ABP^AACN,APAB1得出AN=AC=~j2，再利用勾股定理求出AN，代入即可得出结论.【详解】解:(1)如图①,•AE垂直于AN,圍①・・・ZEAB+ZBAN=90°,•・•四边形ABCD是正方形，・・・ZBAD=90°,AZNAD+ZBAN=90°,.\ZEAB=ZNAD,又VZABE=ZD=90°,AB=AD,•••△ABE竺△AND；如图②，在ND上截取DG=BM,连接AG、MG,VAD=AB,ZADG=ZABM=90°,/.△ADG^^ABM,AG=AM,ZMAB=ZGAD,VZBAD=ZBAG+ZGAD=90°,ZMAG=ZBAG+ZMAB=90°,△AMG为等腰直角三角形，AN丄MG,AN为MG的垂直平分线，・・・NM=NG,DN-BM=MN,即MN+BM=DN；如图③，连接AC,同(2),证得图③丁7MN+BM=DN,•••MN+CM-BC=DC+CN,:.CM-CN+MN=DC+BC=2BC,即8-CN+10=2BC,即CN=18-2BC,在Rt^MNC中，根据勾股定理得MN2=CM2+CN2，即102=82+CN2,・・・CN=6,・・・BC=6,•・AC=6y'2,•・・ZBAP+ZBAQ=45°,ZNAC+ZBAQ=45°,・・・ZBAP=ZNAC,又VZABP=ZACN=135°,•••△ABPs^aCN,AP_AB_1在Rt^AND中，根据勾股定理得AN2=AD2+DN2=36+144,解得AN=6叮5,.AP_1・・・AP=3丽.【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质,勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质，解（1）的关键是判断出