2020年中考数学方程与不等式应用题专题复习

2020年中考数学方程与不等式应用题专题复习名师精选全国真题，值得下载练习】1•学校要购入两种记录本，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本，总花费为460元.求购买B种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？2．2020年1月的日历表如表所示：日三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031快到放寒假了，班主任孙老师看日历届时准备安排一节假期安全班会课，孙老师把日历与本学期书本上73页的数学活动3联系在一起，经过思索:后，孙老师给孩子们展示两个问题：(1)若连:续三天的号数之和等于48，那么这三天分别是几号？(2)用一个“T”字形的框在表中框出四个数，这四个数的和能等于83吗？为什么？3．七年级(1)班的全体同学排成一列步行去市博物馆参加科技活动，小涛担任通讯员．在队伍中，小涛先数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面人数的2倍，他往前超了8名同学后，发现前面的人数和后面的人数一样．(1)七年级(1)班有多少名同学？(2)这些同学要过一座长60米的大桥，安全起见，相邻两个同学间保持」相同的固定距离，队伍前进速度为1.2米/秒，从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了90秒，则队伍的全长为多少米？(3)在(2)的条件下，排在队尾的小刚想把一则通知送到队伍最前的小婷手中，若小刚从队尾追赶小婷的速度是4.2米秒，他能在15秒内追上小婷吗？说明你的理由．4．某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如表：电视机型号甲乙批发价(元/台)15002500零售价(元/台)25004000若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去10万元．（1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？（2）迎“新年”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲种型号电视机打几折销售？5•甲、乙两个工程队同时参与一项工程建设，共同施工15天完成该项工程的彳，乙队另有任务调走，甲队又单独施工30天完成了剩余的工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若乙队参与该项工程施工的时间不超过13天，则甲队至少施工多少天才能完成该项」工程？6．2019年11月11日24时，天猫双11成交额达到2684亿元．同一天，各电商平台上众品牌网上促销如火如荼，纷纷推出多种销售玩法吸引顾客让利消费者．某品牌标价每件100元的商品就推出了如下的优惠促销活动：一次性购物总金额优惠措施少于或等于700兀一律打八折超过700元，但不超过900元一律打六折超过900元其中900兀部分打五折，超过900兀的部分打二折优惠1）王教授一次性购买该商品12件，实际付款元．（2）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款480元，请认真思考求出李阿姨购买该商品的件数的所有可能．7．某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰上运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元．（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？（2）若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的2倍少10双，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过9000元，则该校至多购进速滑冰鞋多少双？8．李明家要修建一个长方形养鸡场，养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王建议李明用它来围成一个长比宽多5米的鸡场，小华建议李明用它来围成一个长比宽多2米的鸡场，你认为谁的建议符合实际？按照他的建议，鸡场的面积是多少？9．甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．10．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠•设顾客预计累计购物x元(x>300)．(1)请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？•小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱•其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的•老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？(每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天)•一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，已知甲工程队铺设每天需支付工程费2000元，乙工程队铺设每天需支付工程费1500元.(1)甲、乙两队合作施工多少天能完成该管线的铺设？(2)由两队合做该管线铺设工程共需支付工程费多少元？(3)根据实际情况，若该工程要求10天完成，从节约资金的角度应怎样安排施工？•某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．•如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度•已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．IIII-17-A~~马0马6A1?（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动•若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？15．某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现在要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？16．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理•你认为哪种方案省时又省钱，为什么？17．2019年10月1日，是中华人民共和国成立70周年的伟大日子，70年风云际会，中国从一个积贫积弱的国家，一跃成为当今世界第二大经济体，综合国力的历史性跨越世人瞩目．某商店应顾客需求，购进国旗与周年庆胸针共900件，国旗每件进价3元，胸针每件进价2元．(1)若该商店购买900件商品总成本不低于2200元，求至少购进国旗多少件？(2)9月份商店以国旗每件8元，胸针每件5元的价格出售，900件商品全部售•:出•为了庆祝祖国母亲生日，10月份商店推出“我为祖国打call”活动：即国旗买两件，首件全价，第二件半价，不单件销售．同时为了保证国旗销量，该商店决定调整价格，将国旗单价下调-|a%，将周年庆胸针的单价上调a%，与(1)问中最低成本的进货量相比，国旗的销售量增加了5a%，胸针的销售量下降了10a件，结果10月份的销售额比9月份的销售额降低了菁，求a的值.18•新学期开始，某文具店一共花费600元购进50本A款笔记本和60本B款笔记本进行试销•已知A款笔记本单价比B款笔记本单价贵20%.(1)求A,B两种文具的单价分别为多少元？(2)试销结束后，文具店决定第二次购进A、B两款笔记本•因“国庆”促销活动，文具店老板发现A款笔记本的单价下降了m%(m>0)B款笔记本的单价反而上涨了0.1m%,文具店老板决定A款笔记本的购进数量比试销时的购进数量增加加质m%,B款笔记本的购进数量与试销时的购进数量一致，结果购进这两款笔记本所花费的总费用仍为600元．求m的值．19．今年9月8日，重庆首家海底捞在来福士广场正式开始试营业，由于重庆人偏好麻辣口味，海底捞来福士店在原有番茄、红汤牛油、菌菇等多种常规锅底的基础上，专门为重庆人私人订制了一种“双椒锅底”．开业当天，人气爆满，番茄锅和双椒锅成为最受欢迎的两种锅底，总计销售300份，销售总额为9800元．其中双椒锅的销售单价是42元，番茄锅的销售单价为28元．（1）求开业当天番茄锅销售数量；（2）试营业一段时间后，商家发现番茄锅和双椒锅的日均销量之比为3：2．为了庆祝国庆，回馈广大顾客，海底捞在国庆期间推出了优惠活动，在原有售价的基础上将番茄锅降价-la%双椒锅降价a%进行销售.10月1日当天番茄锅的销量比日均销量增加了a%，而双椒锅的销量比日均销量增加了2a%，结果当天这两种锅底的销售总额比日均销售总额多了十%，•求a的值.20．某商店第一次用6300元购进某款球鞋，很快卖完，第二次又用4200元购进该款球鞋，但这次每双球鞋的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了40双．（1）求第一次每双球鞋的进价是多少元？（2）若第二次进货后按160元/双的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的球鞋按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于2200元，问最低可打几折？参考答案一．解答题1•解(1)设购买B种记录本x本，则购买A种记录表(2x+20)本，依题意，得：3(2x+20)+2x二460,解得：x二50,.•・2x+20二120.答：购买A种记录本120本，B种记录本50本.(2)460-3x120x0.8-2x50x0.9=82(元).答：学校此次可以节省82元钱.2•解(1)若是连续的三天，设中间日期为x号，则前一天为(x-1)号，后一天为(x+l)号，由题意得：x-1+x+x+l二48,解得：x=16.所以这三天分别是15号，16号，17号.(2)不能.理由如下：由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n-1,则框内该数左边的数为2n-3,右边的为2n+1，下面的数为2n-1+10,.T字框内四个数的和为：2n-3+2n-1+2n+1+2n-1+10=8n+6.根据题意，得8n+6=83，解得n=¥由于n必须为正整数，因此n二号不符合题意.故框住的四个数的和不能等于83．•解(1)设七年级(1)班队伍中小刚后面人数有x名，前面有2x名，根据题意得：根据题意得:x+8=2x-8,解得：x二16,则七年级(1)班共有16+32+1二49(名)；答：七年级(1)班有49名同学；(2)设队伍全长为y米，根据题意得：60+y二1>2^90,解得：y二48,答：队伍全长为48米；(3)设小刚z秒追上小婷，根据题意得：(4.2-L2)z二48,解得:z二16,•.•16>15,・•・小刚不能在15秒内追上小婷.•解(1)设商场购进甲型号电视机x台，则乙型号电视机(50-x)台，则1500X+2500(50-x)二100000.解得x=25.答：商场购进甲型号电视机25台，乙型号电视机25台；(2)设甲种型号电视机打a折销售，依题意得：25x(4000x0.75-2500)+25x(2500x0.1a-1500)二(25x1500+25x2500)x15%解得a二6.4答：甲种型号电视机打6.4折销售．•解：(1)因甲队单独施工30天完成该项工程的，所以甲队单独施工90天完成该项工程．设乙队单独施工需要x天才能完成该项工程，则弓唸)X15=|•解得x=30.经检验x二30是所列方程根.(2)设甲队施工y天完成该项工程，则-.90^30解得y>5i.所以y最小值"51-答(1)若乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程；(2)甲队至少施工51多少天才能完成该项工程.•解:(1)由于12x100二1200(元).根据题意知，900x0.5+(1200-900)x0.3二450+90=540(元)故答案是：540；(2)设李阿姨购买该商品的件数是x件，一次性购物总金额少于或等于700元时，0.8x100x=480.解得x=6；一次性购物总金额超过700元，但不超过900元时，0.6x100x二480.

解得x=8；一次性购物总金额超过900元时，0.5x900+(100x-900)x0.3二480.解得x=10.综上所述，李阿姨购买该商品的件数可以是6件或8件或10件．•解(1)设每双速滑冰鞋购进价格是x元，每双花滑冰鞋购进价格是y元，30x+20y=850040x+10v=8000答：每双速滑冰鞋购进价格是150元，每双花滑冰鞋购进价格是200元；(2)设该校购进速滑冰鞋a双，根据题意，得150a+200(2a-10)<9000.解得a<20.答：该校至多购进速滑冰鞋20双.•解：设鸡场的宽为x米，则长为(x+5)米或(x+2)米，根据题意得:2x+x+5二35或2x+x+2二35,解得：x=10或x=11.当x=10时,x+5二15>14,・•・依小王的检验，鸡场的长为14米，宽为9米，此时鸡场的面积S二14x9=126(平方米)；当x=11时,x+2二13,・依小华的建议，鸡场的长为13米，宽为11米，此时鸡场的面积S=13x11=143(平方米).

V126<143,・•・小华的建议符合实际，按照他的建议，鸡场的面积是143平方米.•解：设甲的速度为3x千米/小时，则乙的速度为4x千米小时，根据题意得：护占，解得：x-1-5,经检验，x-1.5是原分式方程的解，3x-4.5，4x-6．答：甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为6千米/小时．.解：(1)设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据题意得：y甲-300+0.8(x-300)-0.8x+60;y乙-200+0.85(x-