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2022年辽宁省本溪市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件9.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

10.

11.

12.

13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

17.

18.

19.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

20.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.27.28.29.

30.

三、计算题(10题)31.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.44.45.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.C解析：

6.C

7.A

8.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

9.B

10.B

11.B

12.C

13.C

14.B

15.C

16.D

17.A

18.D

19.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

20.C21.1/3

22.D

23.

24.e2

25.

26.27.0

28.29.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

30.31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

32.

33.

34.

35.

36.

37

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