《高等数学》专升本自测试题3(含答案)

《高等数学》（专升本）自测题31、下列函数中，是f(x)1的原函数的是（）xA. eln5x B. eln5x

C. 5lnx

D. 5lnx2ddx

(arctanxdx)（） 1

1

arctanx1x23、dln7xdx（）

1x21x2A. 1ln7xdx 1x2

ln7xdx

C. ln7ln7xdx

D. ln7xdx7 ln7 74f(x(3x)3dxf'(3)（）A.0 B. 13

C.3

D.9x5、不定积分 x

dx（）2 xA. 2 x

C B. 2 C

C. C

D. 2 Cxxx、不定积分e2x1dx（）xxxA. 2e2x1C B. e2x1C

C. 1e2x1C2

D. 1e2x1C27、不定积分

dx（）11x x23A. ln|x|2x3

C B. ln|x2x3C

C. ln|x|2x3C232

D. ln|x|3x3C2228、不定积分sinx1cosln|1sinx|C

dx（）

ln|1sinx|Cln|1cosx|C9、不定积分x2dx（）x1A. 1ln|x1|C

ln|1cosx|CB. 1ln|x1|CC. xln|x1|C10、不定积分12x

dx（）

D. xln|x1|CA. 1ln|x|C B. ln|2x|C211、不定积分(sinx1)cosxdx（）A. 1(sinx1)2C2C. 1(cosC212、不定积分sinxcos3xdx（）A. 1cos4xC4C. 1sin4xC413、不定积分ln2xdx（）4xA. ln3xC

C. 2ln|2x|C D. 4ln|2x|CB. 1(sinx1)2C2D. 1(cosx1)2C2B. 1cos4xC4D. 1sin4xC41ln3xC31ln3xC414、不定积分11ex

dx（） 12

ln3xCA. ln|1ex|CC. ln|1ex|C15、不定积分sin(lnx)dx（）xA. sinx(lnx)CC. cos(lnx)C16、不定积分xf(x)dx（）A. xf'(x)CC. 1x2f'(x)217xe2xdx（）A. 1(2x1)e2xC4

B. ln|1ex|CD. ln|1ex|CB. sin(lnx)CD. cos(lnx)CB. xf'(x)f(x)CD. (x1)f'(x)CB. 1(12x)e2xC4C. 1(2x1)e2xC4

D. 1(2x1)e2xC418xcos3xdx（）1xsin3x1cos3xC

1xsin3x1cos3xC3 9 3 91xsin3x1cos3x3 9

1xsin3x1cos3x3 919、由分项积分法，不定积分 dx (1)x(1x)

dx1

dx(2)ln C（）x1x1xA.第（1）步正确，第（2）步不正确B.第（1）步正确，第（2）步正确C.第（1）步不正确，第（2）步正确D.第（1）不正确，第（2）步不正确20、设t4xx2，则不定积分(2 x)上述解法中（）

dx=14x x4x x2

4x x2d(4x x2

(1)12

t2dt121

+C(3)1(2)1 (2)1 t3

(4x x2)3+CA.第（1）步开始出错C.第（3）步开始出错21xlnt，则不定积分

B.第（2）步开始出错D.全部正确 1 (1) 1

(2) 1

(3) t2ex

dx

t(t

dt ( )dt ln Cxln(ex2)t t2 t2上述解法中（）A.第（1）步开始出错C.第（3）步开始出错

B.第（2）步开始出错D.全部正确22、不定积分ln2xdx对应的分部积分公式可表为（）A. xln2x2dxC. xln2x1dx2

B. xln2xdxD. xln2xxdx23f(x)I1

a

f(x)dx,I2

a

f(t)dt，则有（）II1 2

II1 2

II1 2

I,I1

大小不能比较24II0

2sinxcos4xdx（）2I0 C. I0 D.不确定25I1

x3cosxdx（）A. I0 B. I0 C. I0 D.不确定26f(x)在[1,1]f(1)1,f(1)1，则1

f'(x)dx（）A. B.0 C.1 D.227、定积分1(4x x)dx（）0A. 83

B.0 C. 53

D. 83328、定积分 1 dx（）30cos2x3A. B.0 C.1 D.3229、定积分sin2xcosxdx（）2013

12

C.1

D.2230、定积分sin3xdx（）2014x311ex12

131dx（）x2

23

2A. e2e1 B. e2e1 C. e1e232、定积分3 1 dx（）2(x1)3

D. e1e28

14

18 1633、极限limxetsint2dt（）x0

0 x3A.3 B.2 C. 12

D. 1334、设F(x)0 dtx31t2A. 1 1x6

F'(x)（）3x2 1x6

3x2 1x6

1135F(x0tsin(t2F'(x（）x2A. 2x3sin(x41) B. 2x3sin(x41)C. x2sin(x41) D. x2sin(x41)36、设F(x)0 dtsinx4t2

，则F'(x)（） cosx4sin2x

cosx 4sin2x

C. 1 4sin2x

D. 1 4sin2x37、下列积分等于零的是（）

xsinxdx

1(x2cosx)3dx11x21(exx2)dx

11ln2xdx138、定积分aexdxe1，则常数a（）0

2xA.03922

B.1 C.e D. (x 4x2)2dx（）A.0 B.4 C.8 D.1640y1x2y0,x0x2所围成的平面图形面可表示为（）A. 1(1x2)dx2(1x2)dx B. 1(1x2)dx2(1x2)dx0 1 0 1C. 1(1x2)dx2(1x2)dx D. 1(1x2)dx2(1x2)dx0 1 0 141、由曲线yx2及直线y1所围成图形的面积可表示为（）A. 0(1x2)dx1(1x2)dx B. 0(1x2)dx1(1x2)dx0 0C. 0(1x2)dx1(1x2)dx0

D. 0(1x2)dx1(1x2)dx042、由曲线yex,x1，x轴及y轴所围成图形面积等于（）A. e1 B.e C. e1 D. e243、由曲线ylnx与直线xe及x轴所围成图形的面积等于（）A.0 B. 1e

C.1 D.244y3x,x2x轴所围成图形的面积等于（）A.1 B.2 C.345、下列微分方程中属于变量可分离的是

D.6A. sin(xy)dxydy0C. sinxcosydxln(xy)dy046y'2y0的通解是（）

B. sin(xy)dxydy0D. sinxcosydxexydy0A. yCe2x B. y2Cex C. yCex D. yCe2x47、微分方程y'x 0的通解是（）y1A. x2y2C B. x2y2CC. x2(yC D. x2(yC48、微分方程(x21)dy2xy4x2的通解是（）dxA. y4x3x21C. y4x33(x21)

B. y4x3x21D. y4x33(x21)49、微分方程(1ex)yy'ex满足y| 1的特解是（）x1A. y22ln(1ex)2ln(1e)1C. y2ln(1ex)2ln(1e)1

B. y2ln(1ex)ln(1e)1D. yln(1ex)ln(1e)150ylnxdxxlnydy