高中数学导数单元测试试题

..目录：数学选修2-2第一章导数及其应用[基础训练A组]第一章导数及其应用[综合训练B组]第一章导数及其应用[提高训练C组]第二章推理与证明[基础训练A组]第二章推理与证明[综合训练B组]第二章推理与证明[提高训练C组]第三章复数[基础训练A组]第三章复数[综合训练B组]第三章复数[提高训练C组]〔数学选修2-2第一章导数及其应用[基础训练A组]一、选择题1．若函数在区间内可导,且则的值为〔A．B．C．D．2．一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是〔A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3．函数的递增区间是〔A．B．C．D．4．,若,则的值等于〔A．B．C．D．5．函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的〔A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．必要非充分条件6．函数在区间上的最小值为〔A．B．C．D．二、填空题1．若,则的值为_________________；2．曲线在点处的切线倾斜角为__________；3．函数的导数为_________________；4．曲线在点处的切线的斜率是_________,切线的方程为_______________；5．函数的单调递增区间是___________________________。三、解答题1．求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。2．求函数的导数。3．求函数在区间上的最大值与最小值。子曰：学而不思则罔,思而不学则殆。子曰：学而不思则罔,思而不学则殆。4．已知函数,当时,有极大值；〔1求的值；〔2求函数的极小值。新课程高中数学测试题组〔数学选修2-2第一章导数及其应用[综合训练B组]一、选择题1．函数有〔A．极大值,极小值B．极大值,极小值C．极大值,无极小值D．极小值,无极大值2．若,则〔A．B．C．D．3．曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为〔A．B．C．和D．和4．与是定义在R上的两个可导函数,若,满足,则与满足〔A．B．为常数函数C．D．为常数函数5．函数单调递增区间是〔A．B．C．D．6．函数的最大值为〔A．B．C．D．二、填空题1．函数在区间上的最大值是。2．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________。3．函数的单调增区间为,单调减区间为___________________。4．若在增函数,则的关系式为是。5．函数在时有极值,那么的值分别为________。三、解答题已知曲线与在处的切线互相垂直,求的值。2．如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大？3．已知的图象经过点,且在处的切线方程是〔1求的解析式；〔2求的单调递增区间。4．平面向量,若存在不同时为的实数和,使且,试确定函数的单调区间。新课程高中数学测试题组〔数学选修2-2第一章导数及其应用[提高训练C组]一、选择题1．若,则等于〔A．B．C．D．2．若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是〔3．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是〔A．B．C．D．4．对于上可导的任意函数,若满足,则必有〔A．B.C.D.5．若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为〔A．B．C．D．6．函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点〔A．个B．个C．个D．个二、填空题1．若函数在处有极大值,则常数的值为_________；2．函数的单调增区间为。3．设函数,若为奇函数,则=__________4．设,当时,恒成立,则实数的取值范围为。5．对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是三、解答题1．求函数的导数。2．求函数的值域。3．已知函数在与时都取得极值<1>求的值与函数的单调区间<2>若对,不等式恒成立,求的取值范围。4．已知,,是否存在实数,使同时满足下列两个条件：〔1在上是减函数,在上是增函数；〔2的最小值是,若存在,求出,若不存在,说明理由.新课程高中数学测试题组子曰：由！诲女知之乎！知之为知之,不知为不知,是知也。子曰：由！诲女知之乎！知之为知之,不知为不知,是知也。根据最新课程标准,参考独家内部资料,精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！〔数学选修2-2第二章推理与证明[基础训练A组]一、选择题1．数列…中的等于〔A．B．C．D．2．设则〔A．都不大于B．都不小于C．至少有一个不大于D．至少有一个不小于3．已知正六边形,在下列表达式①；②；③；④中,与等价的有〔A．个B．个C．个D．个4．函数内〔A．只有最大值B．只有最小值C．只有最大值或只有最小值D．既有最大值又有最小值5．如果为各项都大于零的等差数列,公差,则〔A．B．C．D．6．若,则〔A．B．C．D．7．函数在点处的导数是<>A．B．C．D．二、填空题1．从中得出的一般性结论是_____________。2．已知实数,且函数有最小值,则=__________。3．已知是不相等的正数,,则的大小关系是_________。4．若正整数满足,则5．若数列中,则。三、解答题1．观察〔1〔2由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论。2．设函数中,均为整数,且均为奇数。求证：无整数根。3．的三个内角成等差数列,求证：4．设图像的一条对称轴是.〔1求的值；〔2求的增区间；〔3证明直线与函数的图象不相切。新课程高中数学测试题组〔数学选修2-2第二章推理与证明[综合训练B组]一、选择题1．函数,若则的所有可能值为〔A．B．C．D．2．函数在下列哪个区间内是增函数〔A．B．C．D．3．设的最小值是〔A．B．C．－3D．4．下列函数中,在上为增函数的是〔A．B．C．D．5．设三数成等比数列,而分别为和的等差中项,则〔A．B．C．D．不确定6．计算机中常用的十六进制是逢进的计数制,采用数字和字母共个计数符号,这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如,用十六进制表示,则〔A．B．C．D．二、填空题1．若等差数列的前项和公式为,则=_______,首项=_______；公差=_______。2．若,则。3．设,利用课本中推导等差数列前项和公式的方法,可求得的值是________________。4．设函数是定义在上的奇函数,且的图像关于直线对称,则5．设<是两两不等的常数>,则的值是______________.三、解答题1．已知：通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明。2．计算：3．直角三角形的三边满足,分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为,请比较的大小。4．已知均为实数,且,求证：中至少有一个大于。新课程高中数学测试题组〔数学选修2-2第二章推理与证明[提高训练C组]一、选择题1．若则是的〔A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．如图是函数的大致图象,则等于〔xX2A．B．C．D．xX2O2X11O2X113．设,则〔A．B．C．D．4．将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形,则这个封闭的平面图形的面积是〔A．B．C．D．5．若是平面上一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足,则的轨迹一定通过△的〔A．外心B．内心C．重心D．垂心6．设函数,则的值为〔A.B.C.中较小的数D.中较大的数7．关于的方程有实根的充要条件是〔A．B．C．D．二、填空题1．在数列中,,则2．过原点作曲线的切线,则切点坐标是______________,切线斜率是_________。3．若关于的不等式的解集为,则的范围是____4．,经计算的,推测当时,有__________________________.5．若数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出三、解答题1．已知求证：2．求证：质数序列……是无限的3．在中,猜想的最大值,并证明之。4．用数学归纳法证明,子曰：赐也,女以予为多学而识之者与？对曰：然,非与？曰：非也！予一以贯之。新课程高中数学测试题组子曰：赐也,女以予为多学而识之者与？对曰：然,非与？曰：非也！予一以贯之。根据最新课程标准,参考独家内部资料,精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列以及部分选修4系列。欢迎使用本资料〔数学选修2-2第三章复数[基础训练A组]一、选择题1．下面四个命题<1>比大<2>两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数<3>的充要条件为<4>如果让实数与对应,那么实数集与纯虚数集一一对应,其中正确的命题个数是〔A．B．C．D．2．的虚部为<>A．B．C．D．3．使复数为实数的充分而不必要条件是由<>A．B．C．为实数D．为实数4．设则的关系是<>A．B．C．D．无法确定5．的值是<>A．B．C．D．6．已知集合的元素个数是<>A.B.C.D.无数个二、填空题1.如果是虚数,则中是虚数的有_______个,是实数的有个,相等的有组.2.如果,复数在复平面上的对应点在象限.3.若复数是纯虚数,则=.4.设若对应的点在直线上,则的值是.5.已知则=.6.若,那么的值是.7.计算.三、解答题1．设复数满足,且是纯虚数,求.2．已知复数满足:求的值.〔数学选修2-2第三章复数[综合训练B组]一、选择题1．若是<>.A．纯虚数B．实数C．虚数D．不能确定2．若有分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合=<>.A．B．C．D．3．的值是<>.A．B．C．D．4．若复数满足,则的值等于<>A．B．C．D．5．已知,那么复数在平面内对应的点位于<>A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知,则等于<>A．B．C．D．7．若,则等于<>A．B．C．D．8．给出下列命题<1>实数的共轭复数一定是实数;<2>满足的复数的轨迹是椭圆;<3>若,则其中正确命题的序号是<>A.B.C.D.二、填空题1．若,其中、,使虚数单位,则_________。2．若,,且为纯虚数,则实数的值为．3．复数的共轭复数是_________。4．计算__________。5．复数的值是___________。6．复数在复平面内,所对应的点在第________象限。7．已知复数复数则复数__________.8．计算______________。9．若复数〔,为虚数单位位是纯虚数,则实数的值为___________。10．设复数若为实数,则_____________新课程高中数学训练题组参考答案〔数学选修2-2第一章导数及其应用[基础训练A组]一、选择题1．B2．C3．C对于任何实数都恒成立4．D5．D对于不能推出在取极值,反之成立6．D得而端点的函数值,得二、填空题1．2．3．4．5．三、解答题1．解：设切点为,函数的导数为切线的斜率,得,代入到得,即,。2．解：3．解：,当得,或,或,∵,,列表:++↗↗又；右端点处；∴函数在区间上的最大值为,最小值为。4．解：〔1当时,,即〔2,令,得〔数学选修2-2第一章导数及其应用[综合训练B组]一、选择题1．C,当时,；当时,当时,；取不到,无极小值2．D3．C设切点为,,把,代入到得；把,代入到得,所以和4．B,的常数项可以任意5．C令6．A令,当时,；当时,,,在定义域内只有一个极值,所以二、填空题1．,比较处的函数值,得2．3．4．恒成立,则5．,当时,不是极值点三、解答题1．解：。2．解：设小正方形的边长为厘米,则盒子底面长为,宽为,〔舍去,在定义域内仅有一个极大值,3．解：〔1的图象经过点,则,切点为,则的图象经过点得〔2单调递增区间为4．解：由得所以增区间为；减区间为。〔数学选修2-2第一章导数及其应用[提高训练C组]一、选择题1．A2．A对称轴,直线过第一、三、四象限3．B在恒成立,4．C当时,,函数在上是增函数；当时,,在上是减函数,故当时取得最小值,即有得5．A与直线垂直的直线为,即在某一点的导数为,而,所以在处导数为,此点的切线为6．A极小值点应有先减后增的特点,即二、填空题1．,时取极小值2．对于任何实数都成立3．要使为奇函数,需且仅需,即：。又,所以只能取,从而。4．时,5．,令,求出切线与轴交点的纵坐标为,所以,则数列的前项和三、解答题1．解：。2．解：函数的定义域为,当时,,即是函数的递增区间,当时,所以值域为。3．解：〔1由,得,函数的单调区间如下表：极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；〔2,当时,为极大值,而,则为最大值,要使恒成立,则只需要,得。4．解：设∵在上是减函数,在上是增函数∴在上是减函数,在上是增函数.∴∴解得经检验,时,满足题设的两个条件.〔数学选修2-2第二章推理与证明[基础训练A组]一、选择题1．B推出2．D,三者不能都小于3．D①；②③；④,都是对的4．D,已经历一个完整的周期,所以有最大、小值5．B由知道C不对,举例6．C7．D二、填空题1．注意左边共有项2．有最小值,则,对称轴,即3．4．5．前项共使用了个奇数,由第个到第个奇数的和组成,即三、解答题1.若都不是,且,则2．证明：假设有整数根,则而均为奇数,即为奇数,为偶数,则同时为奇数‘或同时为偶数,为奇数,当为奇数时,为偶数；当为偶数时,也为偶数,即为奇数,与矛盾。无整数根。3．证明：要证原式,只要证即只要证而4．解：〔1由对称轴是,得,而,所以〔2,增区间为〔3,即曲线的切线的斜率不大于,而直线的斜率,即直线不是函数的切线。〔数学选修2-2第二章推理与证明[综合训练B组]一、选择题1．C,当时,；当时,2．B令,由选项知3．C令4．B,B中的恒成立5．B,6．A二、填空题1．,其常数项为,即,2．而3．4．,都是5．,,三、解答题1．解：一般性的命题为证明：左边所以左边等于右边2．解：3．解：因为,则4．证明：假设都不大于,即,得,而,即,与矛盾,中至少有一个大于。〔数学选修2-2第二章推理与证明[提高训练C组]一、选择题1．B令,不能推出；反之2．C函数图象过点,得,则,,且是函数的两个极值点,即是方程的实根3．