《数学广角-集合》教案设计

word格式，下载后可自由编辑PAGEPAGE20《数学广角——集合》教案设计（范文）第一篇：《数学广角——集合》教案设计（范文）《数学广角——集合》教案设计【教学内容】义务教育程标准实验教科书人教版数学（三）年级（上）册第（九）单元第（1）时《集合》。【教学分析】在例1教学中，用统计表的形式给出三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，提出要解决的问题。教师要让学生自主探索，思考解决问题的方法。呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。【学情分析】注重联系学生生活实际，帮助学生学习掌握新知。本单元共有9个题目于学生熟悉的情境，学生虽然熟悉这些情境，但以前不一定从集合的角度来思考并解决问题。因此，这样安排不仅可以提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，而且还让学生体会到数学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。其次，有层次地设计练习，逐步丰富并完善学生对集合知识的理解。【教学目标】．理解集合圈里各部分的意义。2会读集合圈中的信息，会按条填写集合圈。3使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学重难点会读集合圈中的信息，会按条填写集合圈。2使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教具准备、活动卡【教学、具准备】，小棒【教学过程】一、创设情境，引入题小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？引导学生质疑：来了10种小动物，为什么有6种生活在水里，6种生活在陆地？6+6=12（种）啊？新知探究：、动手操作我们一起来看看这些小动物出示：蚂蚱章鱼虾青蛙蜗牛鲤鱼兔子乌龟海鱼瓢虫①这些动物和昆虫，你知道它们都是生活在哪里吗？（它们有的生活在陆地上，有的生活在水里）你能把它们分类一下吗？②完成活动卡活动一，指名分类。③全班一起分类。④发现问题：乌龟和青蛙有时生活在水里，有时生活在陆地上。2、图示方法，加深理解（1）（出示）先是两个小组的集合圈。（2）引导发现青蛙和乌龟两个圈里都有，如果只有一只小青蛙和一只小乌龟能分开站吗？（3）出示合并隆的空集合圈，引导观察这个集合圈和分开的两个圈有什么不同。（有一块公共区域，这块公共区域可以表示什么？）（4）全班交流，说说想法。（）师根据堂实际情况适当小结。（6）填写合并拢的集合圈。（7）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。三、新知巩固，加深理解、出示：三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单（1）引导得到：①参加踢毽的有（8）人②参加跳绳的有（9）人（2）小天使的疑问①小天使也有一个问题。是什么问题呢？出示：参加这两项比赛的共有（）人？（学生小组合作讨论答案，后指名回答，要说出思路）②演示a、找到既参加踢毽又参加跳绳的人（3人：杨明、李芳、刘红）；b、出示空集合圈，指名说说各个位置所表示的意义；、填写集合圈；（先填写公共部分）d、出示各部分人数，引导计算两个小组一共有多少人？（让学生自己去找到答案，以得到多种解法）人教版数学第五册第八单元分数的初步认识第九单元数学广角-集合教案踢毽的学生两项都参加的学生跳绳的学生解法一：+3+6=14（人）解法二：8+9-3=14（人）2、完成教材10页做一做第1、2题。3、完成10页思考题A组和B组的小组赛都需要淘汰1人，都需要进行1场比赛，因此一共要进行30场比赛。四、堂小结：这节数学广角我们学习了哪些知识？第二篇：《数学广角——集合》教案《9数学广角——集合》教案教学目标：1、使学生能借助直观的韦恩图解决简单的实际问题，并能用数学语言描述。2、让学生经历探究韦恩图的产生过程，使学生感知韦恩图的产生，初步培养学生建模意识和能力，体验解决问题策略的多样性，并初步渗透集合思想。3、使学生体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系，养成善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：理解韦恩图的作用，并能用韦恩图解决简单的实际问题。教学难点：经历韦恩图形成的过程，体会集合思想。教学准备：多媒体课件、集合圈、学生名单、题卡等。教学过程：一、出示题目，引发冲突下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。参加这两项比赛的共有多少人？二、研讨交流，体会含义问题：1.算出来的人数怎么和实际人数不符呢？2.为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题？3.“两项都参加的”到底应该算几个人？三、绘制“韦恩图”，解决问题探究：用一种什么样的方法表示“既能清楚地看出每个人的情况，又能明显看出一共有多少人”？四、读懂“韦恩图”，再次体会问题：1.看图，你知道了哪些信息？2.想一想，可以怎样列式解答？请学生解释图中各部分的含义，介绍集合图。左边部分：只参加绘画班的同学共6人。右边部分：只参加管乐队的共5人。中间交叉部分：既参加绘画班又参加管乐队的同学，共3人。这个“只”字用得很好，去掉这个“只”字可以吗？这个“既”“又”也用的不错。看来同学们的语言表达还可以吧！3.介绍韦恩图。师：你们真是一群爱学习，爱动脑筋的好孩子，瞧，一位未来的数学家不就在我们身边诞生了吗？你们知道吗？你们的这个设计图就和世界上最著名的哲学家，数学家韦恩的想法完全一样（出示课件，介绍韦恩图），让我们来认识认识韦恩吧。这个图用两个交叉的圆来描述有重叠的两部分，是英国的哲学家韦恩第一个发明使用的。因此被命名为“韦恩图”。你们能和历史名人不谋而合，实在是太了不起了！让我们为你们的聪明才智和创造发明鼓鼓掌吧。五、巩固练习，加深认识（一）基础练习1.把下面动物的序号填写在合适的圈里。2.（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（）人。（2）荣获“语文之星”或“数学之星”的一共有（）人。（二）拓展练习六、布置作业作业：第106页练习二十三，第1～3题。第三篇：数学广角集合教案数学广角——集合贾市小学姚小维【教学目标】1.能借助直观图，利用集合思想解决简单的实际问题。2.感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决问题，体验解决问题策略的多样性。3.培养善于观察、思考的学习习惯，提高学习数学的兴趣。【教学重难点】1.能利用集合思想解决问题。2.理解集合图的意义。【教具准备】PPT课件动物卡片学生准备：预习书本104页，带书、笔、直尺。【教学设计】课前板书：数学广角——一、创设情景，激趣导入师：同学们，森林里要召开运动会啦，小动物们都来了，他们为运动会的到来跳起了欢快的舞蹈。瞧！（播放小视频）二、探究体验，经历过程他们的积极性可高啦！下面是参加跑步、跳高比赛的动物名单。（ppt出示）问：你发现了哪些数学信息？参加跑步的有：山羊狮子小猴小兔熊小牛鹿参加跳高的有：小猴小狗斑马山羊松鼠小猪问：参加跑步比赛的有几种动物？7种问：参加跳高比赛的有几种动物？6种步骤一：质疑问：参加这两项比赛的动物一共有多少种？（板书）生：有13种，7+6=13（种）师：是吗？请仔细的看一看哦，是13种吗？生：参加这两项比赛的没有13种呀。问：为什么？生：因为有的动物两项比赛都参加了。师：两项比赛都参加的动物有哪些？请在作业纸的图1把他们找出来，用直线连接起来，让我们一眼就能看出它参加了两项比赛。问：你是怎么连的？谁来说一说。（生说师ppt演示方法。）师：同学们都是这样连接的吗？生：是。问：现在我们一眼就能看出有几种动物两项比赛都参加了？它们是？生：有2种，它们是山羊和小猴。说明这2种动物既参加了跑步，又参加了跳高，参加了两项比赛。步骤二：探究师：现在，运动会要开始了，大象裁判员要点名啦。要求参加跑步的站在左边绿色圈里，参加跳高的站在右边红色圈里。可是有些小动物不知道站哪边，它们是谁呢？该怎么站呢？大象裁判员想请同学们上来演一演。老师变身大象裁判员，（带上大象标志）我要来请运动员了。上台的运动员请找到自己的位置站好。小兔请上去找到自己位置，小牛请上去山羊请上去，小猴请上去。师：小猴、山羊你们怎么还不站好呀？生：不知道站哪边。师：哦？为什么？生：因为他们两项比赛都参加了，站左边不行，站右边也不行。师：请同学们来说说，他们站哪里才好呢？（谁来帮帮它？）生：站中间。师：现在，同学们同意他们的站法吗？生：同意。师：所有参加比赛的运动员们都到齐了吗？生：到齐了。师：请运动员们齐心协力把圆圈拿起来，让下面的同学看得更清楚些，看清楚了吗？谢谢同学们精彩的演出！步骤三：完成集合图同学们的演出实在是太精彩了！小动物们都为同学们点赞啦！这时，调皮的小猴发问了：聪明的同学们，你能根据刚刚站队的情形完成作业纸上的图2吗？（课件出示集合图）生：能。开始吧。教师巡视并及时指导。问：两项比赛都参加的是哪些？大声的说出他们的名字？生：山羊和小猴问：左、右两边填什么？生：师：同意吗？生：同意步骤四：介绍韦恩，拓宽视野像这样的图就是数学中鼎鼎有名的韦恩图，也称集合图，他是由十九世纪英国哲学家和数学家韦恩，他在1881年最早发明了这种图，后来人们就用他的名字命名，称之为韦恩图，韦恩图也叫集合图。（板书课题：集合）这节课，我们所学的内容就是数学广角——集合，齐读课题一遍。步骤五：突破难点师：我们再来仔细看看这个图。把参加跑步的7种动物看成一个整体，放在一个圈里，表示一个集合。把参加跳高的6种动物看也成一个整体，放在一个圈里，也是一个集合。两个集合重叠的部分表示两项比赛都参加的动物，有2种。问：那左边的月牙部分表示的是什么？生：只参加跑步的有5种动物。问：右边的月牙表示什么？生：只参加跳高的有4种动物。这个只字表达得非常准确。师：接下来，你能结合这个集合图，算出参加这两项比赛的动物一共有多少种了吗？（列综合算式解答）方法一：师：能直接用7+6求得吗？生：不能。问：说说你的答案？生：7+6-2=11（种）问：为什么要减去2？生：师小结：在参加跑步比赛的7种动物中包含了山羊和小猴，在参加跳高比赛的6种动物中也包含了山羊和小猴，说明这7加6的总数中，把山羊和小猴多加了一次，所以要减去多加的一次，减去2种。（因此，参赛总数=单项种数和-重复参赛种数。）方法二：生：5+4+2=11（种）只参加跑步的有5种动物，只参加跳高的有4种，加上两项比赛都参加的2种，一共有11种动物参加了比赛。最后还不要忘记作答。答：参加这两项比赛的一共有11种动物.小结:用集合图解决问题非常直观。同学们明白了吗？三、巩固练习师：那同学们快用集合的方法解决下面的问题吧！1.这两天的进货中相同的水果有几种？把他们用直线连一连。2.四、拓展延伸问：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，这排小朋友一共有几人？（齐读题目，先画图再列式）把你的答案写在黑板上。师：集合问题就在我们身边，我们上课的教室里也存在着集合问题，你能编一个给大家听听吗？五：本课小结师：同学们，这节课你学到了什么？生：师：今天和同学们相处得特别愉快，生活中处处有数学，课后请同学们细心观察，生活中还有哪些情况蕴含着集合知识。第四篇：《数学广角—集合》教学设计《数学广角——集合》教学设计一、教学目标：1、理解集合圈里各部分的意义。2、会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。3、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。二、教学重点：会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。三、教学难点：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学流程一、脑筋急转弯导入：1、两个爸爸和两个儿子去照相，可是照片上只有3个人。这是为什么呢？2、学生各抒己见。3、设置悬念：同学们的猜测都有各自的道理，但答案到底是什么呢？老师暂时还不想告诉你们，我相信通过下面的两个游戏，大家一定会自己找到答案的。二、游戏体验，构建新知1、开心转盘请6名同学参加比赛。介绍游戏规则：每人转动一次转盘，转盘停止后指针会停在相应的分数上，分数高者即获胜。参赛结束后把带有自己姓名的纸条贴在黑板上。游戏结束后奖励获胜的同学。2、夹球请5名同学参加比赛。介绍比赛规则：学生面对面站立，一面三人，另一面两人，用小腿夹住球跑到对面交给另一名同学，依次这样做，球不落地即获胜。参赛结束后也把带有姓名的纸条贴到黑板上。3、游戏结束了，统计：参加这两项游戏的共有多少人？4、下面请参加这两项游戏的同学到前面来，我们来检验一下是否有11人。请参加开心转盘的同学站到这个圈里。请参加夹球的同学站到另一个圈里。故作吃惊状：咦，参加夹球的还差2个人，在哪呢？赶快到前面来。5、组织同学们想办法：他们俩站在哪比较合适呢？6、结合学生的方法，指着开心转盘这个圈问学生：你能说说这个圈里表示什么吗？那另一边呢？中间表是什么？那你数一数到底有多少名同学参加了游戏？怎样列式？7、揭示集合：在数学上，我们把参加“开心转盘”的同学看作一个整体，叫做一个集合；把参加“夹球”的同学看做一个整体，也是一个集合。8、板书课题。9、介绍维恩图。10、介绍维恩。三、分层练习，拓展提高1、教材105页做一做的第1题2、教材105页做一做的第2题3、揭晓课前脑筋急转弯答案。四、课堂小结，延伸铺垫这节课你有哪些收获？第五篇：数学广角集合教学设计第九单元数学广角——集合教学内容：三年级数学上册第九单元《数学广角》教学目标：1.知识目标：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。2.能力目标：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。3.情感目标：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。教学重难点：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。教具学具准备：课件教学流程：一、创设情境生成问题1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。两个妈妈和两个女儿去看电影，每人买一张票，却只买了三张票就顺利进入了电影院，为什么？【姥姥、妈妈、女儿】2、两个妈妈【板书：2】，两个女儿【板书：2】，却只买了3张票【板书：3】。这2+2怎么会等于3？这里谁的身份最特殊？为什么？【妈妈的身份最特殊，有两个身份，既是姥姥的女儿又是女儿的妈妈。】【妈妈有两个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3】3、今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。【板书：数学广角】窍门满街跑，看你找不找。这节课看谁找的窍门最多？谁表现1得最好？二、探索交流解决问题为迎接我校20XX年校园科技艺术节的召开，学校将相继举行科技小制作和科技绘画比赛。要求每班5名同学参加科技小制作、6名同学参加科技绘画比赛。这是三(1)班参加科技小制作和绘画比赛的学生名单。你能从统计表中获得怎样的数学信息?你能提出怎样的数学问题?参加这两项比赛的共有多少人呢？谁来说一说？生：小制作的有5人，绘画的有6人，一共有11人。师：大家还有不同意见的吗？请大家拿出纸和笔，在纸上写一写、画一画，看怎样方便我们数人数？然后小组交流。用实物投影汇报或典型做法的同学去黑板板演。（连线、画图法）师：你更喜欢哪种方法？为什么？生：集合图能使别人一看就知道参加小制作比赛的有哪些同学，参加绘画比赛的有哪些同学，两项比赛都参加的有哪些同学。在数学上，我们把参加小制作比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合。（板书：集合）把参加绘画比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。在100多年前的英国，有一个名叫韦恩的逻辑学家，就用一个集合图很方便的解决了我们今天遇到的这个问题。(课件出示)因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样，看来如果我们生的比他早，那就是用你的名字来命名了。我们一起来分析一下。左边的圈表示的是什么？（参加小制作比赛的有5人。）右边的圈表示的是什么？（参加绘画比赛的有6人。）中间两个圈相交的部2分呢？【既参加小制作比赛，又参加绘画比赛的有2人。】去掉相交部分的左边的圈表示什么？(只参加小制作比赛的有3人。)去掉相交部分的右边的圈表示什么？(只参加绘画比赛的有4人。)9、现在我们知道了可以用韦恩图，既