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文档简介

课题名称：椭圆的几何性质学习目标1、知识与技能：根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2、过程与方法：根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图3、情感态度与价值观：使学生善于观察，敢于创新，学会合作，感受探究的乐趣。重难点重点：椭圆的几何性质；难点：椭圆的几何性质及其几何意义。【自主学习】学会独立思考，提高发现问题、处理问题、解决问题的能力备注温故知新：1椭圆的定义：（1）文字语言：（2）符号语言：2椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上：；（2）焦点在轴上：新课引入：上节课我们已经学会用定义画椭圆，进一步观察椭圆的形状，你能从图上看出它的范围吗它具有怎样的对称性椭圆上那些点比较特殊【合作探究】学会交流，培养团结协作解决问题的能力课堂探究：探究

1：观察可得的取值范围是：的取值范围是：思考：你能从椭圆的方程研究出、的范围吗探究

2：（1）观察椭圆的形状，可以发现椭圆具有怎样的对称性思考：你能从椭圆的方程研究出它的对称性吗（2）在椭圆（a>b>0）中，在椭圆上任取一点P（），①点P关于轴对称的点坐标为，将点代入椭圆方程，得，故点在上，所以曲线关于轴对称。②点P关于轴对称的点坐标为，将点代入椭圆方程，得，故点在上，所以曲线关于轴对称。③点P关于轴对称的点的坐标为，将点代入椭圆方程，得，故点在上，所以曲线关于轴对称。综上请你归纳一下结论：探究

3：在椭圆的标准方程中，令，得,则，是椭圆与轴的两个交点。同理令得，即，是椭圆与轴的两个交点。所以，椭圆与坐标轴的交点有四个，这四个交点叫做椭圆的同时，线段、分别叫做椭圆的和，它们的长分别为和，和分别叫做椭圆的和。如上图所示由定义可知，，因为为直角三角形，由勾股定理得：【体验成功，巩固自信】：已知椭圆方程（1）画出它的简图图形：（2）范围：；。（3）对称性：椭圆关于轴、轴和都对称；（4）顶点：（），（），（），（）；长轴是，其长为；短轴是，其长为；小结：先化为标准方程，找出，求出；【你的自信，我的快乐】：经过点，的椭圆的标准方程是。【磨练意志，增强自信】：1、已知点是椭圆上的一点，则周长等于．已知焦点在轴上，长、短半轴之和为10，焦距为，则椭圆的方程为A

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