2020届高三物理一轮复习专题分类练习题卷：圆周运动中常见模型

/15D.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力Fnb的大小是2N【答案】AC.【解析】根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度vy=gt=3m/s水平分速度vx=vytan45=3m/s则B点yxy与C点的水平距离为x=vxt=0.9m，选项A正确，B错误；在B点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有FNB+mg=mRB，vB=vx=3m/s解得FNB=TN,负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C正确，D错误.题型二斜面卜圆周运动的临界问题【例4】（2019江西吉安一中段考）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度e转动，3盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止,物体与盘面间的动摩擦因数为〒设最大静摩擦力【答案】C解析】当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得rad/=1.0rad/s故选项Crad/=1.0rad/s故选项C正确.【变式】.（2019沈阳东北育才中学模拟）如图所示，在倾角0=30°勺光滑斜面上，长为L的细线一端固定,另一端连接质量为m的小球，小球在斜面上做圆周运动，A、B分别是圆弧的最高点和最低点，若小球在A、B点做圆周运动的最小速度分别为vA、vB，重力加速度为g，贝U（）A.vA=0B.vA=gLC.vB=j\''10gLD.vB3gL【答案】C【解析】在A点，对小球，临界情况是绳子的拉力为零，小球靠重力沿斜面方向的分力提供向心力，根据牛顿第二定律得:mgsin0=m-L-，解得A点的最小速度为:廿寸訥，对AB段过程研究，根据机械能守恒得:jmvA+mg・I2sin

30°=gmvB，解得B点的最小速度为：vB=译=夕/10迂，故C正确，A、B、D错误.题型四圆周运动的动力学问题【例5】如图所示，一根细线下端拴一个金属小球A,细线的上端固定在金属块B上,B放在带小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面内做匀速圆周运动.现使小球A改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),金属块B在桌面上始终保持静止，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是()A.金属块B受到桌面的静摩擦力变大B.金属块B受到桌面的支持力减小细线的张力变大D.小球A运动的角速度减小【答案】D【解析】•设A、B质量分别为m、M,A做匀速圆周运动的向心加速度为a，细线与竖直方向的夹角为0,对B研究，B受到的静摩擦力f=Tsin0,对A,有：Tsin0=ma,Tcos0=mg，解得a=gtan0，0变小，a减小，则静摩擦力大小变小，故A错误；以整体为研究对象知，B受到桌面的支持力大小不变，应等于(M+m)g，故B错误；细线的拉力厂=益，0变小，T变小，故C错误；设细线长为/，则a=gtan0=alsin0,3=盘0，0变小，①变小，故D正确.【变式】两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是()答案】B【解析】小球做匀速圆周运动，对其受力分析如图所示，则有mgtan0=mm2Lsin0,整理得:Lcos0=盖，则两球车辆转弯模型2、受力分析：如图所示火车受到的支持力和重力的合力水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力。2、动力学方程：根据牛顿第二定律得V2mgtan0=m—or其中r是转弯处轨道的半径，V0是使内外轨均不受侧向力的最佳速度。3、分析结论：解上述方程可知v°=yigrtan0可见，最佳情况是由v0、r、0共同决定的。当火车实际速度为V时，可有三种可能，当v=vo时，内外轨均不受侧向挤压的力；当v>vo时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增大，外轨提供一部分力）；当v<vo时，内轨受到侧向挤压的力（这时向心力减少，内轨抵消一部分力）。还有一些实例和这一模型相同，如自行车转弯，高速公路上汽车转弯等等【例6】如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O、O距离L=100m.赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍.假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动.要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s2,n=3.14）,贝债车（）A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45m/sC.在直道上的加速度大小为5.63m/s2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58s【答案】AB.V2【解析】因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动，由向心力公式有则在大小圆弧弯道上的运动速率分别为v

大225沁=45m/s,大225沁=45m/s,v=m小2.25mgr=30m/s,可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动,则A、B项正确；由几何关系得直道长度为d=7L2—（R—尸）2=50诟m,由运动学公式v大—v小=2ad，得赛车在2nr直道上的加速度大小为a=6.50m/s2,则C项错误；赛车在小圆弧弯道上运动时间/=丁=2.79s,则D项错误.小【变式】（2019・甘肃省兰州一中模拟）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨.如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v,重力加速度为g,两轨所在面的倾角为0,则()A则()A•该弯道的半径r=gtVn0B•当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C.当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压D.当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压【答案】ABD【解析】火车转弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mgtan0=m