北师大版八年级下册数学期末考试试题有答案-

PAGEPAGE9北师大版八班级下册数学期末考试试卷一、单选题A．A．B．C．D．下列是不等式的是（ ）Axy B3x7 C2x35 Dx3y23．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．等边三角形 B．正五边形 C．平行四边形 D．等腰直角三角形4．下列各式中从左到右的变形中，是因式分解的是（）Am(abcmambmc Bx26x36(x6)2Ca2b21bab1 D．10x25x5x(2x1)5．若mn，则下列各式正确的是（）A．B．m1n1 C．D．m1n1下列各式从左到右的变形肯定正确的是（）a3a

a

ac

aa3

ab1b3 b b bc b b3

3ab 3如图，在CDACDEAB于点EBEBCBD，若AC=8cmADDE等于（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm若关于x的分式方程x43 a 有增根，则a的值是（）x3 x3A．1 B．C．3 D．y1

kx4y2

xm的图像相交于点P1,3，则关于x的不等式kx4xm的解集是（ ）A．x1 B．x1 C．x3 D．x310．如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分，交BC于点E，且ADC60,AB1BC①CAD30①S2

ACCD；①SOECD

32

AOD

；其中成立的个数是（ ）个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题x2假如分式x2有意义，那么x的取值范围；若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形边形．13．若2ab4，则 4a24abb2．如图，①ABC中，若PM,QN分别垂直平分AB,AC,假如BC=10cm，①APQ的周为 如图，在ACBCC90AD是的角平分线DEAB，垂足为E，若CD=6，则AC．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，点E是AD的中点AEO周长为6，①ABC的周长．不等式6x4x3的非负整数解个；如图，平行四边形ABCD的对角线交于点是对角线AC上两点，给出下列4个条件OEOFADEBCF；①ABE，其中不判定四边形DEBF是平行四边形的；2如图，在C90ACBCAB2

2M，NAB，AC上的动点，沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点A始终落在BC上，若为直角三形，则BM的长；三、解答题1）因式分解5ax25ay41(x3)2x2 x2 x 2 32（）先化简，再求值：1

3 x22x1x1 x2 x24 2x 5（2）解方程： 42x3 32x为了改善社区环境，某社区方案对36001.5倍，假如两队各自独立完成社区的绿化任务，甲队比乙队少用10成多少绿化面积．ABCABACDEF分别在ABDCE,BECF．DEF是等腰三角形；当ADE6，直接写出DEF的面积；ABCDAD//BCACABCCD于点E，ABCD是平行四边形；当ECD中点，AD=3ABCD的周长；0.1200.1220时，超过部分每页收费0.09元，设该单位需要印刷宣扬材料的页数为x>20且x是整数，在甲印刷厂实际付费为y（元，在乙印刷厂实际收费为

（元）1 2yy1 2

与x的函数关系式；你认为选择哪家印刷厂印刷这些宣扬材料较好？为什么？1标系后，①ABC﹣1).(1)把①ABC6①A1B1C1(2)画出①A2B2C2①ABCy轴对称；(3)画出①A3B3C3，使它与①ABC关于原点中心对称．AOB120，OC是AOB的平分线，点E，MOA，OC上，作射MEMME60OB所在的直线于M，交射线OB于H是等边三角形；当点FOBOE，OF，OM三者之间的数量关系；FOB三者之间的数量关系；点GOAOG=8MG=7，OF=1.5OE的长；参考答案1．A【详解】解：AB．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：A．2．B【详解】解：A、x+y是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意；B、3x＞7是不等式，故此选项符合题意；C、2x+3=5D、x3y2是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意．故选：B．3．C【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．4．D【详解】解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；Bx212x36(x6)2，故选项错误；C、结果不是积的形式，故选项错误；D、10x25x5x(2x1)，故选项错误．故选：D．【点睛】娴熟地把握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式是解题的关键．5．B【解析】【分析】依据不等式的性质逐一分析推断即可．【详解】解：A、①mn，①3m3n，故本选项错误；B、mn，m1n1，故本选项正确；C、①mn，①3m3n，故本选项错误；D、mn，m1n1【点睛】本题考查不等式的性质，把握不等式的性质是解题的关键．6．D【解析】【分析】依据分式的基本性质变形推断即可；【详解】a3a中不符合分式的基本性质，故错误；b3 ba acbbc中没有说明c0，故错误；a a3b b3

不符合分式的基本性质，故错误；ab 13ab3中运用了分式的约分，正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了分式的基本性质应用，精确     理解是解题的关键．7．C【解析】【分析】依据已知条件证明BCDBED，证明DC=DE即可；【详解】①DEAB，①DEB90，RtBCDRtBED中，BEBC已知BDBD公共边，BCDBED，①DC=DE，又①AC=8cm，ADDE故答案选C．【点睛】本题主要考查了三角形的全等，精确     利用HL定理是解题的关键．8．A【解析】【分析】依据分式方程的增根的定义得出x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出a的值即可．【详解】方程两边都乘x-3得：(x-4)-3(x-3)=a，即a=-2x+5，①分式方程x43 a 有增根，x3 x3①x-3=0，解得：x=3，①a=-2×3+5=-1，故选：A．【点睛】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；①9．B【解析】【分析】x1y1

kx4y2

xm图象的下方，于是可得到关于x的不等式kx4xm的解集．【详解】x1y1

kx4y2

xm图象的下方，①x的不等式kx4xmx1【点睛】式的解集是解题的关键．10．C【解析】【分析】①ABEAB1BC2可判定①；由平行四边形的面积公式可判定①；利用三角形中线的性质结合三角形的面积可PAGEPAGE10求解判定①．【详解】解：①四边形ABCD为平行四边形，①ADC=60°，①AD①BC，①ABC=①ADC=60°，①CAD=①EAC，OB=OD，①①DAE=①AEB，①BAC=①BCD=120°，①AE平分①①BAE=①DAE，①①BAE=①AEB①①ABE为等边三角形，①①BAE=①AEB=60°，AB=BE=AE，①AB1BC2①EC=AE，①①EAC=①ECA=30°，①①CAD=30°，故①正确；①①BAD=120°，①CAD=30°，①①BAC=90°，①BO＞AB，①OD＞AB，故①错误；①S①ABCD=AB•AC=AC•CD，故①正确；①①BAC=90°，BC=2AB，①E是BC的中点，①S①BEO：S①BCD=1：4，①S OECD：S①BCD=3：4，①S OECD：S①ABCD=3：8，①S①AOD：S①ABCD=1：4，①S四边形OECD【点睛】

32

AOD

故①正确．本题主要考查平行四边形的性质，直角三角形的性质，三角形的面积，等边三角形的性质和11判定，机敏运用三角形的面积解决问题是解题的关键．x2【解析】【分析】依据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．【详解】①分式x2有意义，x2①x+2≠0，故答案为：x≠-2，【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念1）（）（）分子为零且分母不为零．12．七【解析】【分析】依据多边形的内角和公式n2180，列式求解即可.【详解】设这个多边形是n边形，依据题意得，n2180900，解得n7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.13．16【解析】【分析】先化简全部的式子，然后把已知式子整体代入即可；【详解】PAGEPAGE19由题可得4a24abb22ab2，把2ab4代入上式，42=16．16．【点睛】本题主要考查了代数式化简求值，精确     利用完全平方公式变形是关键．14．10cm【解析】【详解】依据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得PA=PB，QA=QC，再依据三角形的周长公式，求出①APQ的周长=PA+PQ+QA=BP+PQ+QC=BC=10cm．故答案为10cm.质，熟记性质熟记解题的关键．215．662【解析】【分析】依据角平分线性质得出CDDE6，求出BEDE，依据勾股定理求出BD，即可求出答案．【详解】解： C90，ACBCB，ACBC，AD是 ABC的角平分线，DEAB，CDDE6，，DEB，EDB45B，2DEBE6，262626262ACBC，

6 ，2ACCDBD66 ，22故答案为：66 ．2【点睛】本题考查角平分线性质，等腰三角形性质，勾股定理的应用，主要考查同学的计算力量．16．12【解析】【分析】依据三角形的中位线定理，2OE+2OA+2AE=12AD+CD+AC=12①ABC的周长．【详解】解：①四边形ABCD是平行四边形，①AB=CD，AD=BC，OA=OC，①AC=2OA，又E为AD的中点，①AD=2AE，CD=2OE，①①AEO的周长是6，①OE+OA+AE=6，①2OE+2OA+2AE=12，①AD+CD+AC=12，①①ACD的周长为12，①①ABC故答案为：12．【点睛】，属于中考常考题型．17．4【解析】【分析】先解不等式，得到不等式的解集为x3，即可得到该不等式的非负整数解．【详解】解：解不等式6x4x3，可得x3，①不等式6x4x30，1，2，34个，故答案为：4．【点睛】本题考查一元一次不等式的非负整数解，解一元一次不等式是解题的关键．18．①①【解析】【分析】依据已知条件进行分析，运用平行四边形的判定条件推断即可；【详解】①四边形ABCD是平行四边形，①AO=CO，BO=DO，又①OE=OF，①四边形DEBF是平行四边形，故①正确，不符合题意；当DE=BF时，依据已知条件不能证明四边形DEBF①当ADEBCFDEBF①符合题意；当时，依据已知可得FCDDCBA，①△CDF△ABE，DFBE，AEBCFD，BEFDFE，DF∥BE，①DEBF①①①．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和推断，精确     理解是解题的关键．219．22

或 2+1【解析】【分析】①1，当AMB90A与CMAB2，当90，推出△BMA'是等腰直角三角形，得到BM 2MA'，列方程即可得到结论．【详解】解：①如图1，2当90A与CMAB的中点，22BM1AB1(22

2)

1；2 2①如图2，当MAB90，C90，ACBC，B45，△BMA是等腰直角三角形，BM 2MA，MN所在直线折叠ABC，使点AA，AM，BM 2AM，BC222，2BMAM 2AMAM2AM2，

2，2BM2 ，222综上所述，①为直角三角形，则BM的长为2 22

1，22故答案为：2 22

1．【点睛】本题考查了翻折变换折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．2（）a(xy2)(xy2)（0<x．【解析】【分析】依据提取公因式和平方差公式计算即可；精确     解不等式即可得到结果；【详解】因式分解：5ax25ay4，=5a(x2y4)，=5a(xy2)(xy2)

1(x3)2,2x 2 2解：解不等①，得 解不等①，得x0，

，x3.3，在同一数轴上表示不等式①①的解集，如图，，①原不等式组的解集为：0<x<1．【点睛】本题主要考查了因式分解和一元一次不等式组的求解，精确     计算是解题的关键．2（）x2，32）x1．x1【解析】【分析】分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x式方程的解．【详解】）1

3 x22x1 x2 x24 =x2 3 x24 x2 x2 x22x1=x1(x2)(xx2 (x=x2 ，x1当x=12

1时，原式=2112

=3；x 5（2）解方程：

4，2x3 32x方程两边都乘以2x3x54(2x3)，解这个方程，得x1，检验：将x1代入原方程成立，①原方程的根是x1．【点睛】结果要检验．22．甲队每天能完成的绿化面积为180m2，乙队每天能完成的绿化面积为120m2．【解析】【分析】设乙队每天能完成的绿化面积为xm21.5xm2“假如两队各自独立完成社区的绿化任务，甲队比乙队少用10天建立方程，然后解方程即可得．【详解】设乙队每天能完成的绿化面积为xm2，则甲队每天能完成的绿化面积为1.5xm2，由题意得：3600360010，x 1.5x解得x120，x120则1.5x1.5120，答：甲队每天能完成的绿化面积为180m2，乙队每天能完成的绿化面积为120m2．【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．32（）证明见解析（）9 ．3【解析】【分析】首先依据条件证明ECFDEFEDEF是等腰三角形；首先依据≌ECF，再证明，可证明DEF出答案．【详解】解） ABAC，BC，BDCE，BECF，△BDE≌△CEF(SAS)，DEEF，DEF是等腰三角形；3（2）9 ．3BDE≌CEF，FECBDE，DEF180BEDEFC180DEBEDBB，A60，ABAC，ABC是等边三角形，BDEF60，DEF是等边三角形．DE6，3DEF1632

9 ．3【点睛】3此题主要考查了等腰三角形的判定，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，关键是证明DBE≌ECF．2（）（）1．【解析】【分析】AB//CD，即可得出结论；证出CEBEBC，则CEBC，得出CD2BC，则CD2BC6，进而得出答案．【详解】（）①AD/BC，①①ABC+①A=180°，①①A=①C，①①ABC+①C=180°，①AB//CD，①四边形ABCD是平行四边形．（2）①①ABC的平分线交CD于点E，①①ABE=①EBC，①AB//CD，①①ABE=①CEB，①①CEB=①EBC，①CE=BC，①E是CD中点，①CD=2CE，①CD=2BC，又①CD=2BC=6，① ABCD(3+6)2=18．【点睛】把握平行四边形的判定与性质是解题的关键．2（）y1

0.1x，

0.09x0.6；（2）当x60时，甲、乙两个印刷厂收费相同，当20x60时，甲印刷厂费用少，当x60PAGEPAGE21时，乙印刷厂费用少．【解析】【分析】数量，乙印刷厂的付费需要分段计算，分为不超过2020页的部分；.【详解】）由题意得，y1

=0.1x,y=200.12+0.09(x-20)=0.09x+0.6，2（2）当x20时，由y＜y1 2

得：0.1x0.09x0.6，解得，x60，由y=y1

得：0.1x0.09x0.6，解得，x60，由y＞y1 2

得：0.1x0.09x0.6，解得，x60，综上所述，当x60时，甲、乙两个印刷厂收费相同，当20x60时，甲印刷厂费用少当x60 时，乙印刷厂费用少．【点睛】本题重点考查了分段函数与不等式应用的结合，要留意应用分类争辩的数学思想.26．(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析.【解析】【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案；直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．【详解】如图所示：①A1B1C1，即为所求；如图所示：①A2B2C2(3)如图所示：①A3B3C3【点睛】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换和旋转变换，正确得出对