黑龙江省绥化市2022-2023学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析-

2023-2023学年八上数学期末模拟试卷留意事项12铅笔作答；其次部分必需用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）用直角三角板，△ABC的高，下列作法正确的是（ ）B．C． D．如图，△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（ ）A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm231525xy（）．y3x．Ax2y5

y3x15B．2yx5

3xy15．．x2y5

3xy15D．2yx5全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．自主研发的第一台7Mate20首款77纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）A．0.7108 B．7109 C．7108 D．71010P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点,，第2次接着运动到点2,0，第3次接着运动到点3,2，···规律，经过第2023 次运动后，动点P的坐标是（ ）A．B．2023,0 C．2023,2 D．2023,0 6．在实数196

， 8，38中，无理数有（ ）个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知点P(m1,n2)与Q(2m4,2)关于x轴对称，则(m的值为（ ）A．1 B．1 C．2023

D．如图，直线ykxb经过点(2,0) ，则关于x的不等式kxb0的解集是（ ）A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2下列一次函数中，y随x的增大而增大的是（ ）A．y=－x B．y=1－2x C．y=－x－3 D．y=2x－1下列命题中，是真命题的是（A．同位角相等B．全等的两个三角形肯定是轴对称C．不相等的角不是内错角D．同旁内角互补，两直线平行一件工作,甲独做a小时完,乙独做b小时完,则甲乙两人合作完成要( )小时.1 1 1A． B．

1 abC． D．a b ab

ab

ab一次函数y2x1的图象大致是（ ）A． B． C．D．二、填空题（每题4分，共24分）如图，在四边形ABCD 中，已知AD//BC，BD平分ABC，AB2，那么AD．若P（a﹣2，a+1）在x轴上，则a的值是 ．如图，OC为∠AOB的平分线．CM⊥OB，M为垂足，OC＝10，OM＝1C到射线OA的距离为 ．一个n边形的内角和为1260°，则n= ．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比．x m若分式方程 2有增根，则m＝ .x1 1x三、解答题（共78分）1（8分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）依据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88乙81．1丙63（1）依据表中数据分析，哪位运动员的成果最稳定，并简要说明理由．2（8分）某校为嘉奖该校在南ft区其次届同学技能大赛中表现突出的2042863个笔记本157元．求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？售货员提示，购买笔记本没有优待：买钢笔有优待，具体方法是：假如买钢笔超10支，那么超出部分可以享受8折优待，若买支钢笔，所需费用为yyx之间的函数关系式；a 22（8分）计算或因式分解：(1计算：(－4)÷a；(2因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.2（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的高铁，为世界高速铁路商业运营树立名片的高速铁路也将踏上A地到某市的高铁行驶4001.3倍，请完成以下问题：一般列车的行驶路程为多少千米？若高铁的平均速度（时）是一般列车平均速度（时）2.53小时，求一般列车和高铁的平均速度．2（10分）先化简，再求值．a(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-12（10分）如图，方格纸上每个小方格的边长都是1ABCAB11到．（1）在图中标出旋转中心点O；1 1 （1）画出△ABC向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的△ABC1 1 2（12分ABCABC和ACB的平分线交于点OO作EF//BC，ABEACFBE3EF5，试求CF的值．26A、Bl，AE⊥l(1)B作BF⊥lF②在直线l上求作一点C，使CA＝CB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)(2)在所作的图中连接CA若α则∠CBF＝ (含α的代数式表示)参考答案一、选择题（4481、D【解析】分析：依据高的定义一一推断即可.详解：三角形的高必需是从三角形的一个顶点向对边或对边的延长线作的垂线段.可以推断A,B,C虽然都是从三角形的一个顶点动身的，但是没有垂直对边或对边的延长线.故选D.2、B、、FBC，AD，CE的中点，推出1SBEF

S4

从而求得△BEF的面积．【详解】解：∵点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，SABD

S12 1

, SBDE

S12 1

, SCDE

S12 1

, SBEF

S12 BEC1SBEF

1S4

ABC∵△ABC的面积是4，∴S△BEF=2．故选：B【点睛】本题主要考查了与三角形的中线有关的三角形面积问题，关键是依据三角形的面积公式1S= ×底×高，得出等底同高的两个三角形的面积相等．23、D书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多1525得两个等量关系式：①3×+153×=15，②2×+52×绘画小组人数-书法小组的人数=5，3xy15从而得出方程组2yx5 .D.点睛：应用题的难点，一是找到等量关系，二是依据等量关系列出方程.本题等量关系号：和、差、积、商、倍、大、小、多、少、比（.4、B【分析】由题意依据确定值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所打算．0.000000007故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所打算．5、B【分析】观看可得点P的变化规律，“P 04n

4n1,1，P4n2

4n2,0，P4n3

3,2(n为自然数)”，由此即可得出结论.【详解】观看，P

3,2,

5,....，发觉规律

00

1 2

3 4 4n2,0，P

3,2(n4n为自然数).

4n1

4n2

4n3∵20234505∴P2023故选B.

点的坐标为2023,0.【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“P 04n

4n1,1，P4n2

4n2,0，P4n3

3,2(n为自然数)P.6、B【分析】依据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无线不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数即可．8238【详解】解： 2 ， 282388无理数有， 共2个，8故选：B【点睛】7、B【分析】依据关于x轴对称的点的坐标规律可求出m、n的值，代入即可得答案.【详解】∵点P与Q关于x轴对称，∴m-1=2m-4，n+2=-2，解得：m=3，n=-4，∴m n2023=(3-420-1.故选B.【点睛】xyxy8、D【分析】写出函数图象在x轴上方及x轴上所对应的自变量的范围即可．【详解】解：当x≤2时，y≥1．xkx＋3≥1D【点睛】（或小于xy＝kx＋bx（或下）方部分全部的点的横坐标所构成的集合．9、D【分析】依据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：∵y=kx+b中，k＞0yxk＜0yxAxB的值随着x、k=-1＜0，yx、k=2＞0，yx值的增大而增大；D.【点睛】本题考查了一次函数的性质，属于基础题，关键是把握在直线y=kx+b中，当k＞0时，yx时，yx10、D【分析】依据平行线的性质对A进行推断；依据轴对称的定义对B进行推断；依据内错角的定义对C进行推断；依据平行线的判定对D进行推断．【详解】解：AA、全等的两个三角形不肯定是轴对称的，所以B选项为假命题；C选项为假命题；D、同旁内角互补，两直线平行，所以D选项为真命题．故选D．考点：命题与定理．11、D【解析】甲、乙合作完成工程的时间=工作总量÷甲乙工效之和，没有工作总量，可设1 1其为1，所以甲、乙合做此项工程所需的时间为

ab小时．a b ab1 111

，乙1小时完成 ，a b1 1因此甲、乙合作此项工程所需的时间为

ab小时，a b ab故选D．【点睛】本题考查了利用列代数式（分式到所求的量与已知量间的关系．12、D【分析】依据一次函数的图象与系数的关系选出正确选项．y2x1，k0，∴直线斜向下，b0y图象经过二、三、四象限．故选：D．【点睛】本题考查一次函数的图象，解题的关键是能够依据解析式系数的正负推断图象的外形．二、填空题（42413、2【分析】依据平行线的性质和等腰三角形的判定和性质定理即可得到结论．【详解】 AD//BC，ADB，BD平分ABC，ABCCBD，ABCADB，ADAB22．【点睛】是解题的关键．14、﹣1【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出a+1＝0，进而得出答案．【详解】解：∵P（a﹣2，a+1）在x轴上，∴a+1＝0，解得：a＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查坐标轴上点的特征，把握坐标轴上点的特征是解题的关键.15、2CCN⊥OANCN＝CM，依据勾股定理CM＝2，进而即可求解．【详解】过C作CN⊥OA于N，则线段CN的长是点C到射线OA的距离，∵CM⊥OB，CN⊥OA，OC平分∠AOB，∴CN＝CM，∠CMO＝90°，OC2OM2OC2OM2∴CN＝CM＝2，COA故答案为：2．【点睛】离相等”是解题的关键．16、1【分析】依据多边形内角和公式可直接进行求解．【详解】解：由一个n边形的内角和为1260°，则有：2180，n91．【点睛】17、5:4:1【解析】试题解析：设此三角形三个内角的比为x，2x，1x，则x+2x+1x=180，6x=180，x=10，∴三个内角分别为10°、60°、90°，相应的三个外角分别为150°、120°、90°，则三个外角的度数比为：150°：120°：90°=5：4：1，故答案为5：4：1．18、－1【分析】首先依据分式方程的解法求出x的值，然后依据增根求出m的值．【详解】解：解方程可得：x=m+2，依据方程有增根，则x=1，解得：m=－1．故答案为：-1【点睛】本题考查分式方程的增根，把握增根的概念是本题的解题关键．三、解答题（78）1（1）8；6；1（1）【分析】（1）依据平均数和中位数的定义及方差公式分别进行解答即可；依据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案．（1）X乙180108

157878979101010把丙运动员的射靶成果从小到大排列为：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，则中位数是6662S2甲

19822108248822782582]210（1）∵S2甲

S2乙

S2，丙∴甲运动员的成果最稳定．【点睛】本题考查了方差、平均数、中位数，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．2（）笔记本，钢笔单价分别为14元，15）=-+31（）买钢笔费用低．【解析】（1）设笔记本，钢笔单价分别为x，y元列方程组求解；x（x＞10）支钢笔，则买（20-x）yx函数关系式；2020支钢笔的费用，比较即可．【详解】（1）设笔记本，钢笔单价分别为x，y元，依据题意得4x2y863xy57解得x=14，y=15，答：笔记本，钢笔单价分别为14元，15元；（2）y=14（20-x）+15×10+15×0.8（x-10）=-2x+310；（3）买20本笔记本费用：20×14=280元；买20支钢笔费用：10×15+10×15×0.8=270元，所以买钢笔费用低．【点睛】本题考查一次函数相关学问．正确列出表达式是解答关键．21、（1）原式＝a2－2a；（2）原式＝a(n－2)2.【解析】试题分析：（1）先把括号内的进行因式分解，然后把除法转化成乘法进行约分即可得解；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案.a试题解析：(1)原式＝(a＋2)(a－2)a2＝a(a－2)＝a2－2a；(2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2.2（）一般列车的行驶路程为520（）一般列车的平均速度是120千米300千米时．【解析4001.3倍，两数相乘即可得出答案；（2）设一般列车平均速度是x千米/时，依据高铁所需时间比乘坐一般列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可．（）4001.3=52（千米；x千米2.5千米400 5202.5x

x 3，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是1202.5=30（时，答：一般列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时．【点睛】方程时要留意检验．23、2a-3，-5【分析】依据单项式乘多项式法则和多项式除以单项式法则化简，然后代入求值即可．【详解】解：原式=a2+2a-a2-3=2a-3a=-1时，原式【点睛】解决此题的关键．2（）（）答案见解析．（1）AA，BBAA

的垂直平分线交于点O，点O即为所1 1 1 1求．（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，顺次连接