人教版七年级上册数学 4.3.3 余角和补角教学设计

4.3.3余角和补角教学设计教学目标【知识与技能】1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质.【过程与方法】进一步提高学生的抽象概括能力，空间观念的认识和知识运用的能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想.【情感态度】体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步理解数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益.【教学重点】认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位角.【教学难点】通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质.教学过程一、情境导入,初步认识折纸活动:一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？按照顺序标上∠1与∠2,∠3与∠4观察思考:1.∠1与∠2有什么数量关系？2.∠3与∠4又有什么数量关系？二、新知探索1.自学梳理（5分钟）同学们可结合自学指导进行学习.①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流、纠错.1自学课本P137页，解决下面的问题：1.互为余角的定义；2.互为补角的定义；3.互余和互补都是指的几个角的关系？4.如何用几何语言表示两个角互余和两个角互补。2.小组讨论,教师答疑解惑（1）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？（2）定义中的“互为”一词如何理解？（3）∠1+∠2+∠3=90°（180°）,能说∠1、∠2、∠3互余（互补）吗？（4）设∠α为x°,那么∠α的余角表示为?∠α的补角表示为?∠α的余角和补角有什么样的关系?1.结论:两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关2.结论:如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2，同样∠2的余角是∠1；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2，同样∠2的补角是∠1。3.结论:不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。4.一个锐角的补角比这个角的余角大90°3.开动脑筋,小试牛刀1）一个角的余角必为锐角。（）2）一个角的补角必为钝角。（）3）一个角的补角一定比这个角大。（）4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）5）如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角互为余角.（）2.动手画一画，探究性质1.请你借助直角三角板，在原图上画出∠COB所有的余角。2.画完图后请回答下列问题（1）图中有哪几对互余的角?（2）你能发现哪几个角是相等的(直角除外)？（3）你能用一句话概括以上规律吗?3.探究性质4.请你借助直尺，在原图上画出∠AOB所有的补角并标上数字。5.画完图后请回答下列问题：（1）图中有哪几对互补的角?（2）你能发现哪几个角是相等的？（3）你能用一句话概括以上规律吗?6.探究性质如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么?知识点总结:同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。达标检测1.已知∠α=50°17′，求∠α的余角和补角.解：∠α的余角=90°－50°17'=39°43'，∠α的补角=180°-50°17'=129°43'.2、请认真观察下图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？AACDB12课堂小结:师生互动，课堂小结本节课学习了余角和补角，并通过简单的探究推理，得出了余角和补角的性质，此