四年级奥数题 职业问题中的推理习题及答案 A

十八、职业问题中的推理(A卷)年级班姓名得分一、填空题李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中一个当了记者.一次有人问起他们的职业,李志明说:“我是记者.”张斌说:“我不是记者.”王大为说:“李志明说了假话.”如果他们三人中只有一句是真的,那么是记者.在甲、乙、丙三人中有位教师,一位工人,一位战士.已知丙比战士年龄大,甲和工人不同岁,工人比乙年龄小,请你判断谁是教师.教师是.甲、乙、丙、丁四人正在进行羽毛球比赛,已知甲比乙年轻.丙比他的两个对手年龄都大.甲比他的同伴年龄大.乙与甲的年龄差比丙与丁的年龄差要大.请把他们四人按年龄顺序从小到大排列起来.、、、.在国际饭店的宴会桌旁,甲、乙、丙、丁四位朋友进行有趣的交谈,用了中、英、法、日四种语言,知道的情况如下:甲、乙、丙各会两种语言,丁只会一种语言;有一种语言四人中有三人都会;甲会日语,丁不会日语,乙不会英语;甲与丙、丙与丁不能直接交谈,乙与丙可以直接交谈;没有人即会日语,又会法语.甲会,乙会,丙会,丁会.A、B、C三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乒球,进行男女混合双打.事先规定,兄妹不能搭档.第一盘:A和小萍对C和小英；第二盘:C和小红对A和B的妹妹.小萍是的妹妹,小红是的妹妹,小英是的妹妹.从A、B、C、D、E、F六位同学中挑选一些人去参加某项竞赛活动.根据竞赛规则,参赛人员须满足下列要求:A、B两人中至少去一个人；A、D两人不能同时去；A、E、F三人中要选两人去；B、C两人都去或者都不去.C、D两人中去一个人；若D不去，则E也不去.选中参赛的人是.A、B、C三名学生，一个是北京人,一个是上海人，一个是长沙人;他们之中有喜欢语文，有的喜欢数学，有的喜欢外语，且(l)A不喜语文,B不喜欢外语；(2)喜欢语文的不是上海人；(3)喜欢外语的是北京人；(4)B不是长沙人.请填下表A、B、C三人读书的学校是一中、二中和三中,他们各自爱好游泳、体操和排球中的一项体育运动.现在知道:A不在一中;B不在二中;爱好排球的不在三中;爱好游泳的在一中;B不爱好游泳.有张、王、李三名工人,分在甲、乙、丙三个工厂,一人是车工,一人是钳工,一人是电工,已知:张不在甲厂;王不在乙厂;在甲厂的不是钳工;在乙厂的是车工;王不是电工.张工厂做工;王工厂做工;李工厂做工.要分配A、B、C、D、E五人中的某些人去执行一项任务，分别时要遵守下列规定：如果A去，那么B一定要去；D、E两人中至少去一个；B、C两人中去且只去一人；C、D两人都去或者都不去；如果E去，那么A、D都去.应该去.二、解答题某宾馆二楼住着六位旅客.三位是姓张、王、李的会议代表，一个是科学家，一个技术员，一个是记者.另外三位是出差的旅客，分别来自北京、上海、广州，他们的姓也是张、王、李.服务员分别介绍的情况是：姓李的旅客从北京来；技术员在广州的一家工厂工作；姓王的旅客说话结结巴巴；与技术员同姓的旅客来自上海；技术员与职业是教师的那位旅客从同一地方来；姓张的代表打羽毛球时，总是输给记者.请判断他们六人各姓什么.甲、乙、丙三人，他们在南宁、柳州、桂林工作，他们的职业是教师、医生和工程师.已知下列情况：甲不在桂林工作；乙不在南宁工作；在桂林工作的不是教师；在南宁工作的是医生；乙不是工程师.根据上述情况判断甲、乙、丙三人各在什么地方工作,职业是什么?13.有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里,他们之中有工程师、工人、教师和医生.如果已知:(1)甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住第四层;(2)医生住在教师的楼上,在工人楼下,工程师住最低层.试问:甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层?各自的职业是什么?14•北京至福州列车里坐着6位旅客:A、B、C、D、E、F,分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州.已知:A和北京人是医生,E和天津人是教师,C和上海人是工程师.A、B、F和扬州人参过军，而上海人从来未参军.南京人比A岁数大，杭州人比B岁数大,F最年轻.B和北京人一起去杭州，C和南京人一起去广州.试根据已知条件确定每个旅客的住址和职业.答案一、填空题张斌是一位记者.假设李志明是记者.那么李志明、张斌两人都说了真话.而三人中只有一个人说了真话.这说明假设不成立.若李志明不是记者(李志明说了假话).也就是说,王大为说了真话.另一位说假话的是张斌.从而推知,张斌是一位记者.逻辑问题是根据事物内部因果关系,从一些已知的事实,判断推理出合理结论的问题.本题采用假设推理法.它是根据事物的相对性,先作一个假设,然后利用条件进行推理,若从这个假设出发,推出自相矛盾的结论,这说明假设不成立,而这个假设的反面是成立的.甲是战士,乙是教师,丙是工人.由“丙比战士年龄大”说明丙不是战士,由“甲和工人不同岁”说明甲不是工人,由“工人比乙年龄小”说明乙不是工人.综上所述,丙是工人.由丙＞战士和工人＜乙(即丙＜乙),得乙＞丙＞战士,说明甲是战士,最后乙是教师.答:甲是战士,乙是教师,丙是工人.四人按年龄顺序由小到大排列是丁、甲、丙、乙.由(1)知甲＜乙,即乙＞甲;又由(3)知甲的同伴不是乙,甲的同伴只能是丙或丁.如果甲的伙伴是丙,由(3)甲＞丙;再由(1)乙＞甲＞丙,又由(2)丙＞甲,丙＞丁.由此可得乙＞甲＞丙＞丁,推出乙＞乙不合理.因此甲的伙伴是丁,乙的伙伴是丙.由(1)、(3)知乙＞甲＞丁.又由(2)丙＞甲,丙＞丁.丙和乙的关系只能是丙三乙或丙〈乙.即丙三乙＞甲＞丁或乙＞丙＞甲〉丁.由丙三乙＞甲＞丁推出丙-丁〉乙一甲，与条件(4)不符，因此只有乙〉丙＞甲＞丁.答:四人按年龄顺序由小到大排列是丁、甲、丙、乙.甲会中、日语;乙会中、法语;丙会英、法语;丁只会中国语.这是条件比较复杂的问题，使用列表法进行分析推理有助于解题•在肯定的一格打“V”，在否定的一格打“X”中英法日甲VXXV

乙V乙VXV丙XVVX丁VXXX由⑶知，“甲、日，格打“厂，“丁、日”格打“X”，“乙、英”格打“X”.由(5)知，“甲、法”格打“X”；由(4)甲与丙不能直接交谈，“丙、日”格打“X”.由(2)与(4)丙与丁不能直接交谈，三人都会的语言不可能是英语或法语，只可能是中国语.由(4)甲与丙不能直接交谈，“甲、中”格打“丿”，“乙、中”格打“丿”，“丙、中”格打“X”，“丁、中”格打“/”•由(1)知，“甲、英”格打“X”，“丁、英”格打“X”，“丁、法”格打“X”.由(4)乙与丙可以直接交谈，“乙、法”格打“V”，“丙、法”格打“/•”由(1)知，“乙、日”格打“X”，“丙、英”格打“厂.所以，甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁只会中国语.见表:萍英红AXXVBXVXCVXX选中参赛的是A，B，C，F四人.由⑴出发分A去B不去,B去A不去,A、B都去三种情况考虑•选中参赛的是A，B，C，F四人.A是北京人，喜欢外语；B是上海人，喜欢数学；C是长沙人，喜欢语文.B的限制条件较多，先从B判断起.由⑴知,B不喜欢外语，联系(3)，B不是北京人；由⑷知,B不是长沙人，这样B只能是上海人.B不喜欢语文而喜欢数学.B喜欢数学，由(1)知,A不喜欢语文，所以A喜欢外语.又由(3)知,A是北京人.于是,C必然喜欢语文且是长沙人.8.见表.从(1)、(2)、(5)出发考虑.一中二中三中游泳体操排球AXVXXXVBXXVXVXCVXXVXX张在乙厂是车工，王在丙厂是钳工，李在甲厂是电工.由(2)王不在乙厂；由(4)在乙厂的是车工；由(5)王不是电工可得王不是车工也不是电工，王是钳工；由(3)在甲厂的不是钳工，(4)在乙厂的是车工说明王不在甲厂，也不在乙厂，王在丙厂.由(1)张不在甲厂可知张在乙厂，由(4)张是车工.最后，李在甲厂是电工.答:张在乙厂是车工，王在丙厂是钳工，李在甲厂是电工.应分配C和D去，其余三人都不去.根据(3)，有两种情况:B去C不去.

根据(4),因为C不去，所以D也不去.根据(2),因为D不去，所以E一定要去.根据(5),因为E去，所以A、D都去.这样得出了“D不去”的“D去”两个互相矛盾的结果,所以,B去C不去这种情况不能成立.②B不去C去.根据(4),因为C去，所以D也去.根据(1),由于B不去，那么A也不能去•因为如果A去，那么B也一定要去，与B不去矛盾.根据(5),因为A不去，所以E也不去.由上面可知,C、D去,A、B、E都不去，同时也适合条件(2).所以应分配C和D去，其余三人都不去.二、解答题三位代表中,科学家姓张,技术员姓王,记者姓李,三位旅客中,北京来的姓李,上海来的姓王,广州来的姓张.根据代表的职业与旅客的工作地点列出下面两个表.代表科学家代表科学家技术员记者张VXX王XVX李XXV旅客北京上海广州张XXV王XVX李VXX(表一)(表二)从(6)可知,姓张的代表不是记者，在表(一)的“张、记者”格打“X”,从(1)知李的旅客来自北京，在表(二)的“李、北京”格打“V”，同时在纵横各格内打“X”.从(5)、(2)、(3)知职业是教师的旅客来自广州,且不会是口吃的老王.说明他姓张,在表(二)的“张、广州”格“丿”，同时在该格的纵横各格打“/”•由(4)知技术员也应姓王.在表(一)“王、技术员”格打“V”，同时在该格的纵横行各格内打“X”.这样，“张、科学家”格只能打“V”，“李、记者”格只能打“V”.从表中看出，三位代表中，科学家姓张，技术员姓王，记者姓李，三位旅客中，北京来的姓李，上海来的姓王，广州来的姓张.根据上面情况可以判断，甲在南宁工作，他是医生;乙是在柳州工作，他是教师，丙是桂林工作，是工程师.根据条件(2)和(4),在南宁工作的是医生，而乙不在南宁工作.因此乙不是医生.又由条件(5),乙不是在桂林工作.那么乙是在柳州工作.根据条件(1),甲不在桂林工作•因此甲在南宁工作，再由(4),甲是医生.丙在桂林工作，是工程师.甲:教师，住二层;乙:工程师，住一层;丙:医生，住三层;丁:工人，住四层.我们分别对本例的两个问题加以讨论.(1)由已知条件,丁住在第四层，是最高层，于是甲、乙、丙只能住在1,2,3这三层之中了.因为条件①还告诉我们，“甲比乙住的高”比“丙住的低”，所以甲肯定住在第二层，而丙住在第三层，乙住在第一层.

(2)由条件②知道，工程师住在最低层，说明工程师是住在一层.那么，医生、教师、2,3,4层，条件②还告诉我们“医生住在教师的楼上”.这说明医生不是住三层就是住四层，又由于“医生住在工人的楼下，”所以医生只能住在三层.工人住在四层，教师住在二层了.我们把(1)与(2)联系起来，就得到最后的答案:甲:教师，住二层;乙:工程师，住一层;丙:医生，住三层;丁:工人，住四层.根据条件可知A是医生，来自杭州;B是教师，来自天津；C是工程师，来自扬州;D是工程师，来自上海；E是教师，来自南京;F是医生，来自北京.由于职业可由住址确定，所以只需要考虑确定旅客的住址.下面利用表格进行推理:表中打“丿”表示这人来自这城市，打“X”表示不来自这里.由①可知:A、C、E既不是北京人，也不是天津人、上海人.由②可知A、B、F不是上海人，也不是扬州人，于是得到D是上海人，那么他不是其他城市的人•如图(a).由③知,A和F不是南京人，那么A一定是杭州人,而其他旅客都不是杭州人,如下图(b).由④可知:B不是北京人,也不南京人,C不是南京人，那么B是天津人.C是扬州人