汽车的操纵稳定性课件

第五章汽车的操纵稳定性基本内容：汽车操纵稳定性研究概述轮胎的侧偏特性重点：线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应分析自学答疑：汽车操纵稳定性与悬架的关系汽车操纵稳定性与转向角的关系汽车操纵稳定性与传动系的关系提高操纵稳定性的电子控制系统汽车的侧翻第五章汽车的操纵稳定性基本内容：汽车操纵稳定性研究概1

汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。

汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感到2§5-1概述

一、汽车操纵稳定性包含的内容1、在汽车操纵稳定性的研究中，常把汽车作为一控制系统，求出汽车曲线行驶的时域响应与频率响应特性，并以它们来表征汽车的操纵稳定性能。2、方向盘输入有两种形式：给方向盘作用一个角位移，称为角位移输入，简称为角输入；给方向盘作用一个力矩，称为力矩输入，简称为力输入。

3、方向盘角阶跃输入下进入的稳态响应及方向盘角阶跃输入下的瞬态响应，就是表征汽车操纵稳定性的方向盘角位移输入下的时域响应。回正性是一种方向盘力输入下的时域响应。

§5-1概述一、汽车操纵稳定性包含的3

横摆角速度频率响应特性是方向盘转角正弦输入下，频率由0→时，汽车横摆角速度与方向盘转角的振幅比及相位差的变化图形。

转向半径是评价汽车机动灵活性的物理参量。

转向轻便性是评价转动方向盘轻便程度的特性。二、车辆坐标系与方向盘角阶跃输入下的时域响应1、汽车的运动是借固结于运动着的汽车上的动坐标系——车辆坐标系来描述的。图5-1所示固结于汽车上的oxyz直角动坐标系就是车辆坐标系。横摆角速度频率响应特性是方向盘转角正弦输入下4XOZ处于汽车左右对称的平面内。当车辆在水平路面上静止状态下，x轴平行于地面指向前方。z轴通过质心指向上方，y轴指向驾驶员的左侧，坐标系的原点O常可令其与质心重合。与操纵稳定性有关的主要运动参量为，车厢角速度在z轴上的分量——横摆角速度等等（参看图5-1）XOZ处于汽车左右对称的平面内。当车辆在水平路面上静止状态52、汽车的时域响应可分为不随时间变化的稳态响应和随时间变化的瞬态响应。汽车等速直线行驶是一种稳态，给汽车以方向盘角阶跃输入，一般汽车经短暂时间后便进入等速圆周行驶，这也是一种稳态，称为方向盘角阶跃输入下进入的稳态响应。在等速直线行驶与等速圆周行驶这两个稳态运动之间的过渡过程便是一种瞬态，相应的瞬态运动响应称为方向盘角阶跃输入下的瞬态响应。2、汽车的时域响应可分为不随时间变化的稳态响6汽车的等速圆周行驶，即汽车方向盘角阶跃输入下进入的稳态响应。一般也称它为汽车的稳态转向特性，汽车的稳态转向特性分为三种类型：不足转向、中性转向和过多转向。操纵稳定性良好的汽车应具有适度的不足转向特性。一般汽车不应具有过多转向特性，也不应具有中性转向特性，因为中性转向汽车在使用条件变动时，有可能转变为过多转向特性。常用方向盘角阶跃输入下的瞬态响应来表征汽车的操纵稳定性。汽车的等速圆周行驶，即汽车方向盘角阶跃输入下7

图5-3上画出了一辆等速行驶汽车在t=0时,驾驶员急速转动方向盘至角度δsw0并维持此转角不变时的汽车瞬态响应曲线图5-3上画出了一辆等速行驶汽车在t=0时,8汽车的瞬态响应，它具有如下几个特点：（1）时间上的滞后（2）执行上的误差（3）横摆角速度的波动（4）进入稳态所经历的时间汽车的瞬态响应，它具有如下几个特点：9三、人-汽车闭路系统

尽管试验得到的人-汽车闭路系统的性能真实地反映了汽车的操纵稳定性能，但是由于进行试验的驾驶者的操作特性起了反馈作用，所以客观性及再现性就不如开路系统汽车的时域响应好。还应指出，人-汽车系统的操纵稳定性只能在已具有实际车辆的条件下通过试验求得，目前还不能做到通过理论分析与计算来进行准确的预测。所以，在产品开发阶段，广泛应用的理论分析对象仍然只能是开路系统汽车的时域响应。三、人-汽车闭路系统

10四、汽车试验的两种评价方法及时域响应与频率响应特性的评价指标汽车性能最后应通过试验来进行测定与评价。试验中的性能评价有主观评价和客观评价两种方法。客观评价法是通过测试仪器测出表征性能的物理量如横摆角速度、侧向加速度、侧倾角及转向力等来评价操纵稳定性的方法。主观评价法就是感觉评价，其方法是让试验评价人员，根据试验时自己的感觉来进行评价，并按规定的项目和评分办法进行评分。此外，还有一个方向盘角阶跃输入下时域响应的综合性评价指标，这个评价指标称为汽车因数。四、汽车试验的两种评价方法及时域响应与频率响应特性的11方向盘角阶跃输入下进入的稳态响应：稳态横摆增益曲线.横摆角速度增益（又称为转向灵敏度）.稳定性因数K。方向盘角阶跃输入下的瞬态响应：瞬态横摆响应曲线.反应时间衰减振动圆频率横摆角速度频率响应特性：共振峰频率f，1HZ时的相位滞后角稳态转向特性演示

方向盘角阶跃输入下进入的稳态响应：12§5-2轮胎的侧偏特性

侧偏特性主要是侧偏力、回正力矩与侧偏角间的关系，它是研究汽车操纵稳定性的基础。

一、轮胎的坐标系§5-2轮胎的侧偏特性侧偏特性13垂直于车轮旋转轴线的轮胎中分平面称为车轮平面。车轮平面与地平面的交线取为X轴，规定向前为正。Z轴与地平面垂直，规定指向上方为正。Y轴在地平面上，规定面向车轮前进方向时指向左边为正。图5-5上还画了地面作用于轮胎的力与力矩，即地面切向反作用力Fx、地面侧向反作用力Fy、地面法向反作用力Fz，以及地面反作用力绕Z轴的力矩——回正力矩Tz等等。图中还画出了侧偏角a与外倾角γ二、轮胎的侧偏现象和侧偏力-侧偏角曲线

车轮中心沿Y轴方向若作用有侧向力Fy，相应地在地面上产生地面侧向反作用力Fy，Fy也称为侧偏力。当有地面侧向反作用力时，若车轮是刚性的，则可能发生两种情况：垂直于车轮旋转轴线的轮胎中分平面称为车轮平面14（1）当地面侧向反作用力FY未超过车轮与地面间的附着极限时，车轮与地面间没有滑动,车轮仍沿其本身平面的方向行驶（图5-6）；（2）当地面侧向反作用力FY达到车轮与地面间的附着极限时，车轮发生侧向滑动，若滑动速度为△u，车轮便沿合成速度u’方向行驶，偏离了方向。当车轮有侧向弹性时，即使FY没有达到附着极限，车轮行驶方向亦将偏离车轮平面的方向，这就是轮胎的侧偏现象。与的夹角a，即为侧偏角。aa（1）当地面侧向反作用力FY未超过车轮与地面间的附着极限时15cFyuccFyucu′△没有侧向滑移有侧向滑移图5-6有侧向力作用时刚性车轮的滚动ucFyuccFyucu′△没有侧向滑移16轮胎的侧偏现象：轮胎的侧偏现象：17汽车的操纵稳定性课件18图5-8给出了一条由试验测出的侧偏力-侧偏角曲线。曲线表明，侧偏角不超过5°时，Fy与α成线性关系。汽车正常行驶时，侧向加速度不超过0.4g，侧偏角不超过4°~5°，可以认为侧偏角与侧偏力成线性关系。FY-α曲线在α=0°处的斜率称为侧偏刚度k，单位为N/rad或N/（°）。由轮胎坐标系有关符号规定可知，负的侧偏力产生正的侧偏角，因此侧偏刚度为负值。FY=kα。小型轿车轮胎的k值约在-28000~-80000N/rad范围内。侧偏刚度是决定操纵稳定性的重要轮参数。轮胎应有高的侧偏刚度（指绝对值），以保证汽车良好的稳定性。

图5-8给出了一条由试验测出的侧偏力19

在较大的侧偏力时，侧偏角以较大的速率增长，即FY-α曲线的斜率逐渐减小，这时轮胎在接地面处已发生部分侧滑。最后，侧偏力达到附着极限时，整个轮胎侧滑。显然轮胎的最大侧偏力决定于附着条件，即垂直载荷，轮胎胎面花纹、材料、结构、充气压力，路面的材料、结构、潮湿程度以及车轮的外倾角等。一般而言，最大侧偏力越大，汽车的极限性能越好，譬如按圆周行驶的极限侧向加速度就越高。

在较大的侧偏力时，侧偏角以较大的速率增长20三、轮胎的结构、工作条件对侧偏特性的影响尺寸较大的轮胎有较高的侧偏刚度。轮胎断面高H与轮胎断面宽B之比H/B×100%称为扁平率。垂直载荷增大后，侧偏刚度随垂直载荷的增加而加大，但垂直载荷过大时，轮胎产生很大的径向变形，侧偏刚度反而有所减小。轮胎的充气压力对侧偏刚度也有显著影响。随着气压的增加，侧偏刚度增大，但气压过高后刚度不再变化。行驶车速对侧偏刚度的影响很小。三、轮胎的结构、工作条件对侧偏特性的影响21当纵向力相当大时，侧偏力显著下降。因为此时接近附着极限，切向力已耗去大部分附着力，而侧向能利用的附着力很少。由图还可看出，这组曲线的包络线接近于一椭圆，一般称为附着椭圆。路面有薄水层时，由于滑水现象（hydroplaning）,会出现完全丧失侧偏力的情况四、回正力矩——绕OZ轴的力矩Tz是使转向车轮回复到直线行驶位置的主要恢复力矩之一，称为回正力矩。回正力矩是由接地面内分布的微元侧向反力产生的。当纵向力相当大时，侧偏力显著下降。因为此时接近22汽车的操纵稳定性课件23汽车的操纵稳定性课件24回正力矩起始时逐步增大，侧偏角为4。~6。时达到最大值；侧偏角再增大，回正力矩下降，在10。~16。时回正力矩为零。侧偏角再大，回正力矩成为负值。回正力矩随垂直载荷的增大而增加。在同样侧偏角下,尺寸大的轮胎一般回正力矩较大。子午线轮胎的回正力矩比斜交胎大。轮胎的气压低，接地印迹长，轮胎拖距大，回正力矩也就大。地面切向反作用力对回正力矩也产生影响。随着驱动力的增加,回正力矩大最大值后再下降。在制动力作用下，回正力矩不断减少，到一定制动力时下降为零，其后便变为负值。回正力矩起始时逐步增大，侧偏角为4。~6。时达到最大值25汽车的操纵稳定性课件26五、有外倾角时轮胎的滚动五、有外倾角时轮胎的滚动27汽车两前轮有外倾角，滚动时前轴以Fy的力将两前轮拉住沿同一方向滚动，与此同时轮胎接地面中产生一与Fy方向相反的侧向反作用力，这就是外倾侧向力FYγ

。根据轮胎坐标系的规定，kr为负值称作外倾刚度，单位为N/rad或N/（°）（1）A、B、C为三条相互平行的直线，故可认为在各种外倾角下，轮胎侧偏刚度均为k。（2）侧偏角为零时的地面侧向力便是外倾侧向力FYγ,图5-19a是试验得到的外倾侧向力与外倾角的关系曲线，二者成线性关系，即FYγ=kγγ。当外倾角为正值时（见A线），FYγ

为负值。有外倾角时实验所得轮胎侧向力与侧偏角的关系如下图5-19。汽车两前轮有外倾角，滚动时前轴以Fy的力将两前轮拉住沿同一方28汽车的操纵稳定性课件29（3）地面侧向力为零时的侧偏角就是由外倾角产生的侧偏角△α，。当外倾角为正值时（见A线），△α为负值。（4）地面侧向力为FY时的侧偏角，等于外倾角为零时FY产生的侧偏角α0与由此外倾角产生的侧偏角△α之和。如外倾角为正值（A线），侧偏角α=α0-cf=α0+△α。（5）有外倾角时的地面侧向反作用力与外倾角、侧偏角的关系式为车轮有外倾角时还产生回正力矩。

（3）地面侧向力为零时的侧偏角就是由外倾角产生的侧偏角△α，30§5-3线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应一、线性二自由度汽车模型的运动微分方程二自由度汽车运动微分方程式为)1u()()('12121rrumkbkakkkwwb+=--++

v

.§5-3线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应一、线性二31汽车的操纵稳定性课件32汽车的操纵稳定性课件33二、前轮角阶跃输入下进入的汽车稳态响应——等速圆周行驶常用输出与输入的比值，如稳态时的横摆角速度与前轮转角之比来评价稳态响应。这个比值称为稳态横摆角速度增益，也称为转向灵敏度，以符号表示。稳定时横摆角速度为定值，此时=0，=0，以此代入（5-9）并解得稳态横摆角速度增益为式中K称为稳定性因数，它是表征汽车稳态响应的一个重要参数，其单位为s2·m-2。...v二、前轮角阶跃输入下进入的汽车稳态响应——等速圆周行驶..341、中性转向K=0时，，即横摆角速度增益与车速成线性关系，斜率为。这种稳态称转向特性称为中性转向。它相当于刚性车轮转向。2、不足转向当K>0时，式（5-11）分母大于1，横摆角速度增益比中性转向时要小。不再与车速成线性关系。参看图5-25。具有这样特性的汽车称为不足转向汽车。根据K值的正负，汽车稳定转向可分为三种类型。1、中性转向根据K值的正负，汽车稳定转向可分为三种类型。35当车速为时，汽车稳态横摆角速度增益达到最大值，且其横摆角速度增益为与轴距L相等的中性转向汽车横摆角速度增益的一半。uch称作特征车速，当不足转向量增加时，K增大，特征车速uch降低。当车速为时，汽车稳态横摆角速度增36汽车的操纵稳定性课件373、过多转向

当K<0时，式（5-11）中的分母小于1，横摆角速度增益比中性转向时大。随着车速的增加，曲线向上弯曲（图5-25）。具有这种特性的汽车称为过多转向汽车。K值愈小，（即K的绝对值愈大），过多转向量愈大。

3、过多转向当K<0时，式（5-11）中的分母小于1，横摆38显然，当车速为时，稳态横摆角速度增益趋于无穷大，参看图5-25。ucr称为临界车速。过多转向汽车达到临界车速时将失去稳定性。因为等于无穷大时，只要极其微小的前轮转角便会产生极大的横摆角速度。

（三）几个表征稳态响应的参数1、前、后轮侧偏角绝对值之差（1-2）测出其前、后轮侧偏角的绝对值1、2。于是上式可写成由轮胎坐标系知，于的方向相反，故它们均取绝对值。显然，当车速为时，稳态横摆角39由上式可知（a1-a2）>0时，K>0，为不足转向，当（a1-a2）=0，K=0，为中性转向，当（a1-a2）<0时，K<0，为过多转向，（a1-a2）与ay成线性关系，其斜率为LK，参看图5-28a。

由上式可知（a1-a2）>0时，K>0，为不足转向，当（402、转向半径的比值R/R0，若令车速极低、侧向加速度接近于零（轮胎侧偏角可忽略不计）时的转向半径为R0，而一定车速下有一定侧向加速度时的转向半径为R，则这两个转向半径之比R/R0可用以表征汽车的稳态响应。下面确定R/R0值与稳定性因数K的关系，由图5-26可知，R0=L/δ，由式（5-11）可求得

（）或02、转向半径的比值R/R0，若令车速极低、侧41K=0时，R/R0=1，即中性转向汽车的转向半径不随车速发生变化，始终为R0。K>0时，R/R0>1，即不足转向汽车的转向半径总大于R0，且由式（5-16）可知，转向半径将随车速增加而增大；K<0时，R/R0<1，即过多转向汽车的转向半径总小于R0。由式（5-16）可知，转向半径将随车速的增加而减小。3、用静态储备系数S.M.使汽车前、后轮产生同一侧偏角的侧向力作用点称为中性转向点。

静态储备系数S.M.就是中性转向点至前轴距离a′和汽车质心至前轴距离a之差（a′-a）与轴距L之比值，即

S.M.=K=0时，R/R0=1，即中性转向汽车的转42

当中性转向点与质心重合时，S.M.=0，在质心位置上作用的侧向力引起前、后轮的侧偏角相等，汽车具有中性转向特性。当质心在中性转向点之前时，α´>α，S.M.为正值。在质心位置上作用的侧向力引起的前轮侧偏角α1大于后轮侧偏角α2，汽车具有不足转向特性。当质心在中性转向点之后时，α´<α，S.M.为负值。在质心位置上作用的侧向力引起的后轮侧偏角α2大于前轮侧偏角α1，汽车具有过多转向特性。当中性转向点与质心重合时，S.M.=43汽车的操纵稳定性课件44三、瞬态响应三、瞬态响应45汽车的操纵稳定性课件46汽车的操纵稳定性课件47汽车的操纵稳定性课件48通过运动的起始条件，可求出积分常数C、A1、A2。最后得出给汽车前轮一个角阶跃输入时，汽车的横摆角速度瞬态响应表达式。见教材P126页式（5-33）。通过运动的起始条件，可求出积分常数C、A1、49通常也用瞬态响应中的几个参数来表征响应品质的好坏，这些参数是1、横摆角速度ωr波动时的固有（圆）频率ωr。ω0值是评价汽车瞬态响应的一个重要参数。ω0值应高些为好。图5-31为一些欧洲及日本轿车的固有频率f0（单位为Hz）与稳定性因数K（单位为s2/m2）值，固有频率。2、阻尼比随着车速的提高，值减小；在稳定性因数不变条件下，后轮胎侧偏刚度增加，有助于值的增大；质量、转动惯量、轴距减小，值亦有所增加。通常也用瞬态响应中的几个参数来表征响应品质的好坏，这50

3、反应时间τ反应时间是指角阶跃转向输入后，横摆角速度第一次到达稳定值ωr0所需的时间。τ是评价汽车瞬态响应的另一个重要参数。τ值应小些为好。4、达到第一峰值ωr1时的时间ε通常也用到达第一峰值ωr1时的时间ε，作为评定汽车瞬态横摆响应反应快慢的参数。ε又称为峰值反应时间。

51输出、输入的幅值比是频率f的函数，记为A（f），称为幅频特性。相位差也是f的函数，记为Φ（f），称为相频特性。两者统称为频率特性。在汽车操纵稳定性中，常以前轮转角δ或方向盘转角δsw为输入，汽车横摆角速度ωr为输出的汽车横摆角速度频率响应特性来表征汽车的动特性。四、横摆角速度频率响应特性输出、输入的幅值比是频率f的函数，记为A（f），称为幅52有人用横摆角速度频率特性上的五个参数来评定汽车操纵稳定性，参看图5-33，它们是：1）频率为零时的幅值比，即稳态增益；2）共振峰值频率fr，fr值愈高，操纵稳定性愈好；3）共振时的增幅比b/a，增幅比b/a应小些；4）f=0.1Hz时的相位滞后角∠Φf=0.1，它代表缓慢转动方向盘时响应的快慢，这个数值应接近于零；5）∠Φf=0.6，f=0.6Hz时的相位滞后角，它代表较快速度转动方向盘时响应的快慢其数值应当小些。有人用横摆角速度频率特性上的五个参数53汽车的操纵稳定性课件54思考与练习题：

第五章5.1，5.3，5.4，5.5，5.6，5.7，5.8，5.9第五章结束！思考与练习题：55第五章汽车的操纵稳定性基本内容：汽车操纵稳定性研究概述轮胎的侧偏特性重点：线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应分析自学答疑：汽车操纵稳定性与悬架的关系汽车操纵稳定性与转向角的关系汽车操纵稳定性与传动系的关系提高操纵稳定性的电子控制系统汽车的侧翻第五章汽车的操纵稳定性基本内容：汽车操纵稳定性研究概56

汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。

汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感到57§5-1概述

一、汽车操纵稳定性包含的内容1、在汽车操纵稳定性的研究中，常把汽车作为一控制系统，求出汽车曲线行驶的时域响应与频率响应特性，并以它们来表征汽车的操纵稳定性能。2、方向盘输入有两种形式：给方向盘作用一个角位移，称为角位移输入，简称为角输入；给方向盘作用一个力矩，称为力矩输入，简称为力输入。

3、方向盘角阶跃输入下进入的稳态响应及方向盘角阶跃输入下的瞬态响应，就是表征汽车操纵稳定性的方向盘角位移输入下的时域响应。回正性是一种方向盘力输入下的时域响应。

§5-1概述一、汽车操纵稳定性包含的58

横摆角速度频率响应特性是方向盘转角正弦输入下，频率由0→时，汽车横摆角速度与方向盘转角的振幅比及相位差的变化图形。

转向半径是评价汽车机动灵活性的物理参量。

转向轻便性是评价转动方向盘轻便程度的特性。二、车辆坐标系与方向盘角阶跃输入下的时域响应1、汽车的运动是借固结于运动着的汽车上的动坐标系——车辆坐标系来描述的。图5-1所示固结于汽车上的oxyz直角动坐标系就是车辆坐标系。横摆角速度频率响应特性是方向盘转角正弦输入下59XOZ处于汽车左右对称的平面内。当车辆在水平路面上静止状态下，x轴平行于地面指向前方。z轴通过质心指向上方，y轴指向驾驶员的左侧，坐标系的原点O常可令其与质心重合。与操纵稳定性有关的主要运动参量为，车厢角速度在z轴上的分量——横摆角速度等等（参看图5-1）XOZ处于汽车左右对称的平面内。当车辆在水平路面上静止状态602、汽车的时域响应可分为不随时间变化的稳态响应和随时间变化的瞬态响应。汽车等速直线行驶是一种稳态，给汽车以方向盘角阶跃输入，一般汽车经短暂时间后便进入等速圆周行驶，这也是一种稳态，称为方向盘角阶跃输入下进入的稳态响应。在等速直线行驶与等速圆周行驶这两个稳态运动之间的过渡过程便是一种瞬态，相应的瞬态运动响应称为方向盘角阶跃输入下的瞬态响应。2、汽车的时域响应可分为不随时间变化的稳态响61汽车的等速圆周行驶，即汽车方向盘角阶跃输入下进入的稳态响应。一般也称它为汽车的稳态转向特性，汽车的稳态转向特性分为三种类型：不足转向、中性转向和过多转向。操纵稳定性良好的汽车应具有适度的不足转向特性。一般汽车不应具有过多转向特性，也不应具有中性转向特性，因为中性转向汽车在使用条件变动时，有可能转变为过多转向特性。常用方向盘角阶跃输入下的瞬态响应来表征汽车的操纵稳定性。汽车的等速圆周行驶，即汽车方向盘角阶跃输入下62

图5-3上画出了一辆等速行驶汽车在t=0时,驾驶员急速转动方向盘至角度δsw0并维持此转角不变时的汽车瞬态响应曲线图5-3上画出了一辆等速行驶汽车在t=0时,63汽车的瞬态响应，它具有如下几个特点：（1）时间上的滞后（2）执行上的误差（3）横摆角速度的波动（4）进入稳态所经历的时间汽车的瞬态响应，它具有如下几个特点：64三、人-汽车闭路系统

尽管试验得到的人-汽车闭路系统的性能真实地反映了汽车的操纵稳定性能，但是由于进行试验的驾驶者的操作特性起了反馈作用，所以客观性及再现性就不如开路系统汽车的时域响应好。还应指出，人-汽车系统的操纵稳定性只能在已具有实际车辆的条件下通过试验求得，目前还不能做到通过理论分析与计算来进行准确的预测。所以，在产品开发阶段，广泛应用的理论分析对象仍然只能是开路系统汽车的时域响应。三、人-汽车闭路系统

65四、汽车试验的两种评价方法及时域响应与频率响应特性的评价指标汽车性能最后应通过试验来进行测定与评价。试验中的性能评价有主观评价和客观评价两种方法。客观评价法是通过测试仪器测出表征性能的物理量如横摆角速度、侧向加速度、侧倾角及转向力等来评价操纵稳定性的方法。主观评价法就是感觉评价，其方法是让试验评价人员，根据试验时自己的感觉来进行评价，并按规定的项目和评分办法进行评分。此外，还有一个方向盘角阶跃输入下时域响应的综合性评价指标，这个评价指标称为汽车因数。四、汽车试验的两种评价方法及时域响应与频率响应特性的66方向盘角阶跃输入下进入的稳态响应：稳态横摆增益曲线.横摆角速度增益（又称为转向灵敏度）.稳定性因数K。方向盘角阶跃输入下的瞬态响应：瞬态横摆响应曲线.反应时间衰减振动圆频率横摆角速度频率响应特性：共振峰频率f，1HZ时的相位滞后角稳态转向特性演示

方向盘角阶跃输入下进入的稳态响应：67§5-2轮胎的侧偏特性

侧偏特性主要是侧偏力、回正力矩与侧偏角间的关系，它是研究汽车操纵稳定性的基础。

一、轮胎的坐标系§5-2轮胎的侧偏特性侧偏特性68垂直于车轮旋转轴线的轮胎中分平面称为车轮平面。车轮平面与地平面的交线取为X轴，规定向前为正。Z轴与地平面垂直，规定指向上方为正。Y轴在地平面上，规定面向车轮前进方向时指向左边为正。图5-5上还画了地面作用于轮胎的力与力矩，即地面切向反作用力Fx、地面侧向反作用力Fy、地面法向反作用力Fz，以及地面反作用力绕Z轴的力矩——回正力矩Tz等等。图中还画出了侧偏角a与外倾角γ二、轮胎的侧偏现象和侧偏力-侧偏角曲线

车轮中心沿Y轴方向若作用有侧向力Fy，相应地在地面上产生地面侧向反作用力Fy，Fy也称为侧偏力。当有地面侧向反作用力时，若车轮是刚性的，则可能发生两种情况：垂直于车轮旋转轴线的轮胎中分平面称为车轮平面69（1）当地面侧向反作用力FY未超过车轮与地面间的附着极限时，车轮与地面间没有滑动,车轮仍沿其本身平面的方向行驶（图5-6）；（2）当地面侧向反作用力FY达到车轮与地面间的附着极限时，车轮发生侧向滑动，若滑动速度为△u，车轮便沿合成速度u’方向行驶，偏离了方向。当车轮有侧向弹性时，即使FY没有达到附着极限，车轮行驶方向亦将偏离车轮平面的方向，这就是轮胎的侧偏现象。与的夹角a，即为侧偏角。aa（1）当地面侧向反作用力FY未超过车轮与地面间的附着极限时70cFyuccFyucu′△没有侧向滑移有侧向滑移图5-6有侧向力作用时刚性车轮的滚动ucFyuccFyucu′△没有侧向滑移71轮胎的侧偏现象：轮胎的侧偏现象：72汽车的操纵稳定性课件73图5-8给出了一条由试验测出的侧偏力-侧偏角曲线。曲线表明，侧偏角不超过5°时，Fy与α成线性关系。汽车正常行驶时，侧向加速度不超过0.4g，侧偏角不超过4°~5°，可以认为侧偏角与侧偏力成线性关系。FY-α曲线在α=0°处的斜率称为侧偏刚度k，单位为N/rad或N/（°）。由轮胎坐标系有关符号规定可知，负的侧偏力产生正的侧偏角，因此侧偏刚度为负值。FY=kα。小型轿车轮胎的k值约在-28000~-80000N/rad范围内。侧偏刚度是决定操纵稳定性的重要轮参数。轮胎应有高的侧偏刚度（指绝对值），以保证汽车良好的稳定性。

图5-8给出了一条由试验测出的侧偏力74

在较大的侧偏力时，侧偏角以较大的速率增长，即FY-α曲线的斜率逐渐减小，这时轮胎在接地面处已发生部分侧滑。最后，侧偏力达到附着极限时，整个轮胎侧滑。显然轮胎的最大侧偏力决定于附着条件，即垂直载荷，轮胎胎面花纹、材料、结构、充气压力，路面的材料、结构、潮湿程度以及车轮的外倾角等。一般而言，最大侧偏力越大，汽车的极限性能越好，譬如按圆周行驶的极限侧向加速度就越高。

在较大的侧偏力时，侧偏角以较大的速率增长75三、轮胎的结构、工作条件对侧偏特性的影响尺寸较大的轮胎有较高的侧偏刚度。轮胎断面高H与轮胎断面宽B之比H/B×100%称为扁平率。垂直载荷增大后，侧偏刚度随垂直载荷的增加而加大，但垂直载荷过大时，轮胎产生很大的径向变形，侧偏刚度反而有所减小。轮胎的充气压力对侧偏刚度也有显著影响。随着气压的增加，侧偏刚度增大，但气压过高后刚度不再变化。行驶车速对侧偏刚度的影响很小。三、轮胎的结构、工作条件对侧偏特性的影响76当纵向力相当大时，侧偏力显著下降。因为此时接近附着极限，切向力已耗去大部分附着力，而侧向能利用的附着力很少。由图还可看出，这组曲线的包络线接近于一椭圆，一般称为附着椭圆。路面有薄水层时，由于滑水现象（hydroplaning）,会出现完全丧失侧偏力的情况四、回正力矩——绕OZ轴的力矩Tz是使转向车轮回复到直线行驶位置的主要恢复力矩之一，称为回正力矩。回正力矩是由接地面内分布的微元侧向反力产生的。当纵向力相当大时，侧偏力显著下降。因为此时接近77汽车的操纵稳定性课件78汽车的操纵稳定性课件79回正力矩起始时逐步增大，侧偏角为4。~6。时达到最大值；侧偏角再增大，回正力矩下降，在10。~16。时回正力矩为零。侧偏角再大，回正力矩成为负值。回正力矩随垂直载荷的增大而增加。在同样侧偏角下,尺寸大的轮胎一般回正力矩较大。子午线轮胎的回正力矩比斜交胎大。轮胎的气压低，接地印迹长，轮胎拖距大，回正力矩也就大。地面切向反作用力对回正力矩也产生影响。随着驱动力的增加,回正力矩大最大值后再下降。在制动力作用下，回正力矩不断减少，到一定制动力时下降为零，其后便变为负值。回正力矩起始时逐步增大，侧偏角为4。~6。时达到最大值80汽车的操纵稳定性课件81五、有外倾角时轮胎的滚动五、有外倾角时轮胎的滚动82汽车两前轮有外倾角，滚动时前轴以Fy的力将两前轮拉住沿同一方向滚动，与此同时轮胎接地面中产生一与Fy方向相反的侧向反作用力，这就是外倾侧向力FYγ

。根据轮胎坐标系的规定，kr为负值称作外倾刚度，单位为N/rad或N/（°）（1）A、B、C为三条相互平行的直线，故可认为在各种外倾角下，轮胎侧偏刚度均为k。（2）侧偏角为零时的地面侧向力便是外倾侧向力FYγ,图5-19a是试验得到的外倾侧向力与外倾角的关系曲线，二者成线性关系，即FYγ=kγγ。当外倾角为正值时（见A线），FYγ

为负值。有外倾角时实验所得轮胎侧向力与侧偏角的关系如下图5-19。汽车两前轮有外倾角，滚动时前轴以Fy的力将两前轮拉住沿同一方83汽车的操纵稳定性课件84（3）地面侧向力为零时的侧偏角就是由外倾角产生的侧偏角△α，。当外倾角为正值时（见A线），△α为负值。（4）地面侧向力为FY时的侧偏角，等于外倾角为零时FY产生的侧偏角α0与由此外倾角产生的侧偏角△α之和。如外倾角为正值（A线），侧偏角α=α0-cf=α0+△α。（5）有外倾角时的地面侧向反作用力与外倾角、侧偏角的关系式为车轮有外倾角时还产生回正力矩。

（3）地面侧向力为零时的侧偏角就是由外倾角产生的侧偏角△α，85§5-3线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应一、线性二自由度汽车模型的运动微分方程二自由度汽车运动微分方程式为)1u()()('12121rrumkbkakkkwwb+=--++

v

.§5-3线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应一、线性二86汽车的操纵稳定性课件87汽车的操纵稳定性课件88二、前轮角阶跃输入下进入的汽车稳态响应——等速圆周行驶常用输出与输入的比值，如稳态时的横摆角速度与前轮转角之比来评价稳态响应。这个比值称为稳态横摆角速度增益，也称为转向灵敏度，以符号表示。稳定时横摆角速度为定值，此时=0，=0，以此代入（5-9）并解得稳态横摆角速度增益为式中K称为稳定性因数，它是表征汽车稳态响应的一个重要参数，其单位为s2·m-2。...v二、前轮角阶跃输入下进入的汽车稳态响应——等速圆周行驶..891、中性转向K=0时，，即横摆角速度增益与车速成线性关系，斜率为。这种稳态称转向特性称为中性转向。它相当于刚性车轮转向。2、不足转向当K>0时，式（5-11）分母大于1，横摆角速度增益比中性转向时要小。不再与车速成线性关系。参看图5-25。具有这样特性的汽车称为不足转向汽车。根据K值的正负，汽车稳定转向可分为三种类型。1、中性转向根据K值的正负，汽车稳定转向可分为三种类型。90当车速为时，汽车稳态横摆角速度增益达到最大值，且其横摆角速度增益为与轴距L相等的中性转向汽车横摆角速度增益的一半。uch称作特征车速，当不足转向量增加时，K增大，特征车速uch降低。当车速为时，汽车稳态横摆角速度增91汽车的操纵稳定性课件923、过多转向

当K<0时，式（5-11）中的分母小于1，横摆角速度增益比中性转向时大。随着车速的增加，曲线向上弯曲（图5-25）。具有这种特性的汽车称为过多转向汽车。K值愈小，（即K的绝对值愈大），过多转向量愈大。

3、过多转向当K<0时，式（5-11）中的分母小于1，横摆93显然，当车速为时，稳态横摆角速度增益趋于无穷大，参看图5-25。ucr称为临界车速。过多转向汽车达到临界车速时将失去稳定性。因为等于无穷大时，只要极其微小的前轮转角便会产生极大的横摆角速度。

（三）几个表征稳态响应的参数1、前、后轮侧偏角绝对值之差（1-2）测出其前、后轮侧偏角的绝对值1、2。于是上式可写成由轮胎坐标系知，于的方向相反，故它们均取绝对值。显然，当车速为时，稳态横摆角94由上式可知（a1-a2）>0时，K>0，为不足转向，当（a1-a2）=0，K=0，为中性转向，当（a1-a2）<0时，K<0，为过多转向，（a1-a2）与ay成线性关系，其斜率为LK，参看图5-28a。

由上式可知（a1-a2）>0时，K>0，为不足转向，当（952、转向半径的比值R/R0，若令车速极低、侧向加速度接近于零（轮胎侧偏角可忽略不计）时的转向半径为R0，而一定车速下有一定侧向加速度时的转向半径为R，则这两个转向半径之比R/R0可用以表征汽车的稳态响应。下面确定R/R0值与稳定性因数K的关系，由图5-26可知，R0=L/δ，由式（5-11）可求得

（）或02、转向半径的比值R/R0，若令车速极低、侧96K=0时，R/R0=1，即中性转向汽车的转向半径不随车速发生变化，始