北师大版八年级上册期末考点突破 第五章 二元一次方程组实际应用五

北师大版八年级上册期末考点突破：二元一次方程组实际应用五1．某眼镜厂共有80名工人，一名工人每天可加工10个镜架或30个镜片，那么该如何分配生产镜架和镜片的工人，才能使每天生产的镜架和镜片刚好配套？2．为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池．第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460g；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240g．试问1号电池和5号电池分别重多少克？3．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形．小红看见了，说“我来试一试”，结果小红一拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，中间恰好是2mm的小正方形．你能帮她解开其中的奥秘吗？（提示：能求出小长方形的长和宽吗？）4．宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）A型商品0.80.5B型商品21（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？5．某蔬菜公司收购蔬菜260吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天精加工8吨或粗加工20吨．现计划在22天内完成加工任务，且尽可能多的精加工，该公司应安排几天精加工，几天粗加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润是1500元，精加工后的利润为3000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少？6．某灾区急需大量帐篷，某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷110顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷185顶．（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？7．某超市有单价总和100元的A、B、C三种商品，小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表：商品A的数量商品B的数量商品C的数量总费用（元）第一次543390第二次545312第三次064420（1）小明以折扣价购买的商品是次购物．（2）若设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元．①C商品的单价是元（请用x与y的代数式表示）；②求出x，y的值．8．列方程或方程组解应用题：为祝贺北京成功获得2022年冬奥会主办权，某工艺品厂准备生产纪念北京申办冬奥会成功的“纪念章”和“冬奥印”．生产一枚“纪念章”需要用甲种原料4盒，乙种原料3盒；生产一枚“冬奥印”需要用甲种原料5盒，乙种原料10盒．该厂购进甲、乙两种原料分别为20000盒和30000盒，如果将所购进原料正好全部都用完，那么能生产“纪念章”和“冬奥印”各多少枚？9．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．下面是其中记载的一个问题，大意是这样的：甲乙二人各有钱不知其数．若甲得到乙的一半就有钱五十；而乙得到甲的四分之三也有钱五十．问甲、乙各有多少钱？请你利用方程组的知识解决这个问题．10．现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：；乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在括号内补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示，y表示；乙：x表示，y表示．（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）

参考答案1．解：设安排x名工人生产镜架，y名工人生产镜片，依题意，得：，解得：．答：应安排48名工人生产镜架，32名工人生产镜片，才能使每天生产的镜架和镜片刚好配套．2．解：设1号电池和5号电池分别重x克，y克．根据题意，得，解得．答：1号电池和5号电池分别重90克，20克．3．解：设小长方形的长是xmm，宽是ymm．根据题意得：，解得．答：小长方形的长是10mm，宽是6mm．4．解：（1）设A型商品x件，B型商品y件．由题意可得．解之得．答：A型商品5件，B型商品8件．（2）①若按车收费：10.5÷3.5＝3（辆），但车辆的容积6×3＝18＜20，所以3辆汽车不够，需要4辆车．4×600＝2400（元）．②若按吨收费：200×10.5＝2100（元）．③先用3辆车运送18m3，剩余1件B型产品，付费3×600＝1800（元）．再运送1件B型产品，付费200×1＝200（元）．共需付1800+200＝2000（元）．∵2400＞2100＞2000∴先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．5．解：设安排精加工x天，粗加工y天．则解得此时精加工：15×8＝120（吨），粗加工：20×7＝140（吨）公司可获利为1500×140+3000×120＝210000+360000＝570000（元）．答：该公司应安排15天精加工，7天粗加工，才能按期完成任务．如果每吨蔬菜粗加工后的利润是1500元，精加工后的利润为3000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利570000元．6．（1）解：设每条成衣生产线平均每天生产帐篷x顶，童装生产线平均每天生产帐篷y顶．根据题意得：，解之得：答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷40顶，童装生产线平均每天生产帐篷35顶．（2）根据题意得：3×（4×40+5×35）＝1005＞1000答：工厂满负荷全面转产，可以如期完成任务；如果我是厂长，我会在如期完成任务的同时，注重产品的质量．7．解：（1）分析一二次购物：第二次购物比第一次购物A、B商品购买数量没有减少，C商品购买数量增加总费用反而比第一购物少，所以小明以折扣价购买的商品是第二次购物．故答案为：二．（2）①∵某超市有单价总和为100元的A、B、C三种商品，且A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，∴C商品的单价为100﹣x﹣y元．故答案为：100﹣x﹣y．②结合一三次购物可知：，解得：．答：A商品的单价为20元，B商品的单价为50元．8．解：设生产“纪念章”x套，生产“冬奥印”y套．根据题意得：，①×2﹣②得：5x＝10000．∴x＝2000．把x＝2000代入①得：5y＝12000．∴y＝2400．答：该厂能生产“纪念章”2000套，生产“冬奥印”2400套．9．解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意得，解得，答：甲有钱40，乙有钱20．10．解：（1）甲同学：设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由此列出的方程组为；乙同学：A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，由此列出的方程组为；故答案依次为：20，180，180，20，A工