系统辨识实验2·哈工大

实验2脉冲响应法实验报告哈尔滨工业大学航天学院控制科学与工程系专业：自动化班级：1004105姓名：日期：2023年10月11日

1．实验题目：脉冲响应法______2．实验目的通过仿真实验掌握利用相关分析法辨识脉冲响应的原理和方法。3．实验主要原理一个单入单出线性定常系统的动态特性可用它的脉冲响应函数g(σ)来描述。这样，只要记录x(t)、y(t)的值，并计算它们的互相关函数，即可求得脉冲响应函数g(τ)。而在系统有正常输入的情形下，辨识脉冲响应的原理图如下图所示。4．实验对象或参数实验对象：Matlab实验参数：，r和sigma由用户输入5．程序框图6．程序代码%实验2%创建M序列Np=63;%循环周期delta_T=1;%时钟节拍a=1;%幅度%初始化M序列M(1)=1;M(2)=0;M(3)=0;M(4)=1;M(5)=1;M(6)=0;M_XuLie(Np)=0;forn=1:Nptemp=xor(M(6),M(5));if(temp==0)M_XuLie(n)=a;elseM_XuLie(n)=-a;endM(6)=M(5);M(5)=M(4);M(4)=M(3);M(3)=M(2);M(2)=M(1);M(1)=temp;end%生成M序列完毕r=3;%周期数u=repmat(M_XuLie,1,r+1);%将M序列赋给输入，作为输入信号%第一步，从u(k)得到x(k),y(k)K=120;T0=1; %采样时间T1=8.3;T2=6.2;K1=K/(T1*T2);%初始化X(k),Y(k)为0K2=1x(63)=0;y(63)=0fork=2:63*4%取得x(k)序列x(k)=exp(-T0/T1)*x(k-1)+T1*K1*(1-exp(-T0/T1))*u(k-1)+T1*K1...*(T1*(exp(-T0/T1)-1)+T0)*(u(k)-u(k-1))/T0%取得y(k)序列y(k)=exp(-T0/T2)*y(k-1)+T2*K2*(1-exp(-T0/T2))*x(k-1)+T2*K2...*(T2*(exp(-T0/T2)-1)+T0)*(x(k)-x(k-1))/T0end%获取没有白噪声时候输出完毕%作图figure(1);plot(u,'r');holdon;plot(x,'k');plot(y,'b');legend('u(k)','x(k)','y(k)');xlabel('Time');ylabel('输入输出信号');%第二步，将白噪声添加入输出信号%产生白噪声信号vsigma=0.5;%随意指定的方差v=sigma*randn(1,63*4);%信号叠加,输出实际信号z(k)z=y+v;figure(2);%打印无白噪声污染信号plot(y,'b');holdon;%打印白噪声信号plot(v,'m');%打印白噪声污染后的信号plot(z,'k');legend('y(k)','v(k)','z(k)');%计算Rmz(k)fork=1:NpRmz(k)=0;%初始化为0fori=(Np+1):((r+1)*Np)Rmz(k)=Rmz(k)+u(i-k)*z(i);endRmz(k)=Rmz(k)/(r*Np);end%计算cc=-Rmz(Np-1);%计算脉冲响应估计值g1g1=Np*(Rmz+c)/((Np+1)*a^2*delta_T);%计算理论脉冲g0fork=1:Npg0(k)=K/(T1-T2)*(exp(-k*delta_T/T1)-exp(-k*delta_T/T2));end%计算脉冲响应估计误差delta_gdelta_g=sqrt(sum((g0-g1).^2)/sum(g0.^2));figure(3);plot(g0,'k');holdon;plot(g1,'r');legend('脉冲响应理论值g0(k)','脉冲响应估计值g1');7．实验结果及分析输如u,中间输入x，无干扰输入y(2)输入白噪声标准差为1.5,周期数r为3时，脉冲响应理论值与估计值:由图像知，估计基本与实际接近。实验结论：通过本次试验，对相关分析法辨识脉冲响应这种方法有了更多的了