2021-2022年武汉市武珞路中学九上期末模拟试卷

2022-2023年武汉市武珞路中学九上期末模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将一元二次方程x（x－9）＝－3化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数和常数项分别是（）A．9、3B．9．－3C．－9、－3D．－9、32．下列图形中，为中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．将抛物线y＝x2向右平移a个单位，再向上平移b个单位得到解析式y＝x2－4x＋2，则a、b的值是（）A．－2，－2B．－2，2C．2，－2D．2，24．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．3个球都是黑球B．3个球都是白球C．三个球中有黑球D．3个球中有白球5．由所有到已知点O的距离大于或等于2，并且小于或等于3的点组成的图形的面积为（）A．4πB．9πC．5πD．13π6．如图Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A'BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为（）A．B．4C．2D．57．某地有一座圆弧形拱桥，它的跨度（弧所对的弦的长）24m，拱高（弧的中点到弦的距离）4米，则求拱桥的半径为（）A．16mB．20mC．24mD．28m第6题图第7题图第10题图8．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有2个相同的小球，它而分别写有字母C，D；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从三个口袋中各随机取出1个小排球．（本题中，A，I是元音字母；B，C，D，H是辅音字母），3个小球上恰好有1个元音字母的概率分别是（）A．B．C．D．9．已知实数a、b分别满足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，则a2＋b2的值为（）A．36B．50C．28D．2510．如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，D为BC边上一点，CD＝1，AC＞BC，E为边AC上一动点，当∠BED最大时CE的长为（）A．2B．3C．D．2－1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知x＝2是一元二次方程x2＝p的一个根，则另一根是．12．某校九年级组织了篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排了45场比赛，设共有x个队参赛，依题意列方程，化成一般式为．13．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．求颜色搭配正确概率是．14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝138°，则它的一个外角∠DCE等于．第14题图第15题图15．如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝6时，则阴影部分的面积为．16．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，0)，与y轴的交点在(0，－2)与(0，－3)之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝2，下列结论：①a＋b＋c＜0；②若点M(0．5，y1)、N(2．5，y2)在图象上，则y1＜y2；③若m为任意实数，则a(m2－4)＋b(m－2)≥0；④－24＜5(a＋b＋c)＜－16，其中正确结论的序号为．三、解答题（共8题，共72分）17．解方程，解方程：x2－4x＋1＝018．如图，在⊙O中，EQ\o\ac(\S\UP7(⌒),AB)＝EQ\o\ac(\S\UP7(⌒),AC)＝2π，∠BAC＝60°．求OA的长度．19．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个，蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为0．25（1）直接写出袋中黄球的个数；（2）从袋子中一次摸2个球，请用画树状图或列表格的方法，求“取出至少一个红球”的概率.20．请用无刻度直尺按要求画图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）（1）如图1，在正方形网格中，有一圆经过了两个小正方形的顶点A，B，请画出这个圆的圆心；（2）如图2，BC为⊙O的弦，画一条与BC长度相等的弦；（3）如图3，△ABC为⊙O的内接三角形，D是AB中点，E是AC中点，请画出∠BAC的角平分线．21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，在AC上取一点D，以AD为直径作⊙O，与AB相交于点E，作线段BE的垂直平分线MN交BC于点N，连接EN．（1）求证：EN是⊙O的切线；（2）若AC＝3，BC＝4，⊙O的半径为1．求级段EN与线段AE的长．22．某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天200元时，房间会全部住满，当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用，根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式；（2）当房价为多少时，宾馆每天的利润为10560元；（3）求出宾馆每天获得的最大利闹．23．如图1，已知Rt△ABC≌Rt△DCE，∠B＝∠D＝90°，BC＝2AB．（1）若AB＝2，求点B到AC的距离；（2）当Rt△DCE绕点C顺时针旋转，连AE，取AE中点H，连BH，DH，如图2，求证：BH⊥DH；（3）在（2）的条件下，若AB＝2，P是DE中点，连接PH，当Rt△DCE绕点C顺时针旋转的过程中，直接写出PH的取值范围．24．如图1，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于点A(－1，0)和点B(3，0)，与y轴的负半轴交于点C（1）求这个函数的解析式；（2）点P是抛