抽样检验概述培训课件

欢迎参加高级质量工程师考前培训班的学员！山东省质量学校2008.10欢迎参加高级质量工程师考前培训班的学员！山东省质量学校1自我介绍姓名：张守真1、中国认可协会（CCAA）注册审核员面试考官2、山东大学管理学院硕士研究生合作导师3、全国质量经理推进委员会专家委员会委员4、全国6SIGMA推进委员会专家委员会委员（6SIGMA黑带）5、中国质量协会学术和培训委员会委员6、国家注册质量工程师培训教师7、国家注册工业产品生产许可证审查员培训教师8、国家注册工业产品生产许可证高级审查员9、质量管理体系国家注册高级（验证）审核员10、环境管理体系国家注册审核员11、国家注册职业安全卫生管理体系审核员12、中国质量检验协会专家委员会委员Zszjingwei@163.co我介绍姓名：张守真2山东省高级质量工程师资格评价培训教材第二部分第一章抽样检验山东省高级质量工程师资格评价培训教材第二部分第一章抽样检验3第一节抽样检验基础知识

一、抽样检验概述㈠、抽样检验抽样检验是从一批产品或一个过程中抽取一部分单位产品，进而判断产品批或过程是否接收的活动。它不是逐个检验批中的所有单位产品，而是按照规定的抽样方案和程序从一批产品中随机抽取部分单位产品组成样本，根据样本测定结果来判定该批产品是否接收。第一节抽样检验基础知识

一、抽样检验概述㈠、抽样检验41．抽样检验的特点因为抽样检验不是检验批中的全部产品，因此，相对于全数检验，它具有如下特点：(1)检验的单位产品数量少，费用少，时间省，成本低；(2)检验对象是一批产品。(3)接收批中可能包含不合格品，不接收批中也可能包含合格品。(4)抽样检验存在两类错判的风险，即存在把接收批误判为不接收批，或把不接收批误判为接收批的可能。但从统计检验的原理可知，这两类错误都可以被控制在一定的概率以下。1．抽样检验的特点因为抽样检验不是检验批中的全部产品，因此，52．抽样检验的适用场合(1)破坏性检验。(2)数量很多，全数检验工作量很大的产品的检验。(3)检验对象是连续体的检验。(4)检验费用比较高时的检验。2．抽样检验的适用场合(1)破坏性检验。63．抽样检验的分类(1)按检验特性值的属性可以把抽样检验分为计数抽样检验和计量抽样检。计数抽样检验包括计件抽样检验和计点抽样检验。计件抽样检验是根据被检样本中的产品是否接收，进而推断整批产品是否接收的活动。计点抽样检验是根据被检样本中的产品包含不合格数的多少，进而推断整批产品是否接收的活动。3．抽样检验的分类(1)按检验特性值的属性可以把抽样检验分为73．抽样检验的分类而计量抽样检验是通过测量被检样本中的产品质量特性的具体数值并与标准进行比较，进而推断整批产品是否接收的活动。3．抽样检验的分类而计量抽样检验是通过测量被检样本中的产品质8⑴、抽样检验的分类

按检验特性值的属性分类抽样检验计数检验计量检验计数检验计数检验⑴、抽样检验的分类

按检验特性值的属性分类抽计数检验计量检验93．抽样检验的分类(2)抽取样本的个数可以分为一次抽样检验、二次抽样检验、多次抽样检验和序贯抽样检验。所谓一次抽样检验，就是从检验批中只抽取一个样本就应对该批产品作出是否接收的判断；3．抽样检验的分类(2)抽取样本的个数可以分为一次抽样检验103．抽样检验的分类二次抽样检验是一次抽样检验的延伸，它要求对一批产品抽取一个或两个样本后作出批接收与否的结论，但抽取的样本不得多于两个；多次抽样可以抽取3～7个样本才对抽检批作出判断；序贯抽样检验不限制抽样次数，但每次抽取一个单位产品，直至按规则作出判断为止。3．抽样检验的分类二次抽样检验是一次抽样检验的延伸，它要求对11⑶、抽样检验的分类

按抽样的次数多（五）次抽样检验序贯抽样检验一次抽样检验抽样检验二次抽样检验⑶、抽样检验的分类

按抽样的次数多（五）次抽样检验序贯抽样检12三、常用术语1、单位产品：是为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位。2、检验批：是提交进行检验的一批产品，也是为检验对象而汇集起来的一批产品。孤立批：是指脱离已生产或汇集的批系列，不属于当前检验批系列的批。连续批：是指待检批可利用最近已检批所提供质量信息的连续提交检验批。三、常用术语1、单位产品：是为实施抽样检验的需要而划分的基本13三、常用术语3、批量：检验批中单位产品的数量，常用N来表示。批量的大小，应当因时、因地制宜地确定。体积小、质量稳定的产品，批量宜大些。但是批量不宜过大，批量过大，一方面不易取得具有代表性的样本，另一方面，这样的批一旦被拒收，经济损失也大。三、常用术语3、批量：检验批中单位产品的数量，常用N来表示。14三、常用术语4．不合格不合格是指单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求。根据质量特性的重要性或不符合的严重程度分为：A类不合格：被认为应给予最高关注的一种类型的不合格，也可以认为单位产品的极重要的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性极严重不符合规定。B类不合格：关注程度稍低于A类不合格，或者说单位产品重要的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性严重不符合规定。C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性轻微不符合规定。三、常用术语4．不合格155．不合格品有一个或一个以上不合格的单位产品称为不合格品。通常分为：A类不合格品：有一个或一个以上A类不合格，也可能有B类和C类不合格的单位产品。B类不合格品：有一个或一个以上B类不合格，也可能有C类不合格，但没有A类不合格的单位产品。C类不合格品：有一个或一个以上C类不合格，但没有A类、B类不合格的单位产品。5．不合格品有一个或一个以上不合格的单位产品称为不合格品。通166．抽样方案规定了每批应检验的单位产品数和有关批接收准则的一个具体的方案。6．抽样方案规定了每批应检验的单位产品数和有关批接收准则的一17㈢、批质量的表示方法批质量是指检验批的质量。由于质量特性值的属性不同，衡量批质量的方法也不一样，计数抽样检验衡量批质量的方法有：1、批中不合格单位产品所占的比重(即批不合格品率)；2、批不合格品百分数；3、以及批中每百个单位产品平均包含的不合格个数。㈢、批质量的表示方法批质量是指检验批的质量。由于质量特性181．批不合格品率p批中不合格的单位产品所占的比例，称为批不合格率户。即式中：N——批量；D——批中的不合格品数。1．批不合格品率p批中不合格的单位产品所占的比例，称为批不合19例题例如，有一批电视机，批量N=1000台，已知其中996台是合格品，不合格品数=(1000-996)台=4台。则批不合格品为：例题例如，有一批电视机，批量N=1000台，已知其中9202．批不合格品百分数批中不合格品数除以批量，再乘以100，称为批不合格品百分数。即：以上两种方法常用于计件抽样检验。2．批不合格品百分数批中不合格品数除以批量，再乘以100，213．批每百单位产品不合格数批中每百个单位产品平均包含的不合格个数，称为批每百单位产品不合格数。即：式中C——批中的不合格数。这种方法常用于计点抽样检验。3．批每百单位产品不合格数批中每百个单位产品平均包含的不合格22例题例如，有一批电视机，批量N=1000台，已知其中有30台电视机各有一个不合格，有20台各有两个不合格。则：不合格数=(30十20×2)个=70个例题例如，有一批电视机，批量N=1000台，已知其中234．过程平均一定时期或一定量产品范围内的过程水平的平均值称为过程平均。它是过程处于稳定状态下的质量水平。在抽样检验中常将其解释为：“一系列连续提交批的平均不合格品率”、“一系列初次提交的检验批的平均质量(用不合格品百分数或每百单位产品不合格数表示)”。4．过程平均一定时期或一定量产品范围内的过程水平的平均值称为24过程平均“过程”是总体的概念，过程平均是不能计算或选择的，但是可以估计，即根据过去抽样检验的数据来估计过程平均。过程平均“过程”是总体的概念，过程平均是不能计算或选择的，但25过程平均过程平均是稳定生产前提下的过程平均不合格品率的简称。其理论表达式为：过程平均过程平均是稳定生产前提下的过程平均不合格品率的简称。26过程平均过程平均27过程平均估计过程平均不合格品率的目的是为了估计在正常情况下所提供的产品的不合格品率。如果生产过程稳定，这个估计值可用来预测将要交检的产品的不合格品率。必须注意，经过返修或挑选后再次提交检验的批产品的数据，不能用来估计过程平均不合格品率。过程平均估计过程平均不合格品率的目的是为了估计在正常情况下所28过程平均同时，用来估计过程平均不合格品率的批数，一般不应少于20批。如果是新产品，开始时可以用5～10批的抽检结果进行估计，以后应当至少用20批。一般来说，在生产条件基本稳定的情况下，用于估计过程平均不合格品率的产品批数越多，检验的单位产品数量越大，对产品质量水平的估计越可靠。过程平均同时，用来估计过程平均不合格品率的批数，一般不应少于29我国已颁布的常用抽样检验标准

方案抽样检验类型标准名称和编号计数抽样检验标准型抽样检验GB/T13262《不合格品率的计数标准型一次抽样检验程序及抽样表》挑选型抽样检验GB/T13546《挑选型计数抽样检验程序及抽样表》调整型抽样检验GB/T2828.1《逐批检查计数抽样程序及抽样表》孤立批抽样检验GB/T15239《孤立批计数抽样程序及抽样表》序贯抽样检验GB/T8051《计数序贯抽样检查程序及表》连续型抽样检验GB/T8052《单水平和多水平计数连续抽样检查程序及表》跳批抽样检验GB/T13263《跳批计数抽样检查程序》周期型抽样检验GB/T2829《周期逐批检查技术抽样程序及抽样表》我国已颁布的常用抽样检验标准方案抽样检验类型标准名称和编号30我国已颁布的常用抽样检验标准

方案抽样检验类型标准名称和编号计量抽样方案标准型GB/T8053《不合格品率的计量标准型一次抽样检查程序及表》GB/T8054《平均值的计量标准型一次抽样检验程序及抽样表》调整型GB/T6378《不合格品率的计量抽样检查程序及图表》序贯型GB/T16307《计量截尾序贯抽样检验程序及抽样表》我国已颁布的常用抽样检验标准方案抽样检验类型标准名称和编号31我国已颁布的常用抽样检验标准

方案抽样检验类型标准名称和编号监督抽样检验计数监督抽样GB/T14163《产品质量监督计数抽样检验程序及抽样表》GB/T14437《产品质量监督计数一次抽样检验程序及抽样方案》GB/T15482《产品质量监督小总体计数一次抽样检验程序及抽样表》计量监督抽样GB/T14900《产品质量平均值的计量一次抽样检验程序及抽样表》监督复查抽样GB/T16306《产品质量监督复查程序及抽样方案》我国已颁布的常用抽样检验标准方案抽样检验类型标准名称和编号32二、抽样检验特性曲线㈠、批产品质量的判断过程抽样检验的对象是一批产品，而不是单个产品。在提交检验的一批产品中允许有一些不合格品，一般用不合格品率p作为衡量其好坏的指标。二、抽样检验特性曲线㈠、批产品质量的判断过程33㈠、批产品质量的判断过程在抽样检验中，根据从检验批最多可以抽几个样本就必须对该检验批作出接收与否的判断这一标准，又将抽样方案分为一次抽样、二次抽样和多次抽样三种不同的抽样类型。根据抽样类型的不同，判定程序有所不同。㈠、批产品质量的判断过程在抽样检验中，根据从检验批最多可以抽34㈠、批产品质量的判断过程一次抽样是从批中只抽取一个样本的抽样方式，其操作原理示意图如图1—1所示。图中N为批量，n为样本大小，d为批中的不合格晶数，Ac为接收数。㈠、批产品质量的判断过程一次抽样是从批中只抽取一个样本的抽样35一次抽样方案的程序图抽检一个样本量为n的样本统计样本中不合格（品）数d批接收批不接收d≤AcD≥Re一次抽样方案的程序图抽检一个样本量为n的样本统计样本中不合格36㈠、批产品质量的判断过程二次抽样是从检验批最多抽两个样本就必须对该检验批作出接收与否判断的一种抽样方式。它根据第一个样本提供的信息，决定是否抽取第二个样本。其示意图如图1—2所示。㈠、批产品质量的判断过程二次抽样是从检验批最多抽两个样本就必37二次抽样方案的程序图抽检一个样本量为n1的样本统计样本中不合格（品）数d1批接收批不接收d1+d2≤Ac2d1+d2≥Re2再抽一个样本量为n2的样本d1≤Ac1d1≥Re1二次抽样方案的程序图抽检一个样本量为n1的样本统计样本中不合38㈠、批产品质量的判断过程多次抽样是一种允许抽取两个以上具有同等大小样本，最终才能对检验批，作出接收与否判定的抽样方式。因此，它可能依次抽取多达k个样本，是否需抽取第i个(i≤k)样本由前(i—1)个样本所提供的信息而定。其示意图如图1—3所示。㈠、批产品质量的判断过程多次抽样是一种允许抽取两个以上具有同39㈠、批产品质量的判断过程根据一次、二次和五次抽样方案抽取的样本个数不同和判定程序和方法的差异，三种抽样方式各有优缺点，如表1—2所示。㈠、批产品质量的判断过程根据一次、二次和五次抽样方案抽取的样40

一次、二次和五次抽样方案的优缺点比较

项目一次二次五次对产品批的质量保证几乎同等管理要求简单中间复杂对检查人员的知识要求较低中间较高对供方心里上的影响最差中间最好检验工作量的波动性不变变动变动检验人员和设备利用率最佳较差较差每批平均检验个数最大中间最少总检验费用最多中间最少行政费用最少中间最多一次、二次和五次抽样方案的优缺点比较项目一次二次五次对产41㈡、抽样方案的接收概率使用抽样方案(n，Ac)对产品批验收，应符合批质量的判断准则，即当批质量好于质量标准要求时，应接收该批产品；而当批质量劣于标准要求时，应不接收检验批。因此当使用抽样检验抽样方案时，抽样方案对优质批和劣质批的判断能力的好坏是极为关键的，方案的判别能力可以用接收概率、抽检特性曲线和两类风险来衡量。㈡、抽样方案的接收概率使用抽样方案(n，Ac)对产品批验收，42１．接受概率的定义接受概率是指根据规定的抽样方案，把具有给定质量水的检验批判为接受的概率。即用给定的抽样方案（n，Ac）去验收批量N和批质量p已知的检验批时，把检验批判断为接受的概率。接受概率通常记为L（p），它是批不合格品率p的函数，随着p的增大而减少。当p一定时，根据不同的情况，可用超几何分布、二项分布来求得L（p）的值。１．接受概率的定义接受概率是指根据规定的抽样方案，把具有给定43２．接受概率的计算⑴、超几何分布计算法设从不合格品率为p的批量中，随即抽取n个单位产品组成样本，则样本中出现d个不合格品德概率可按超几何分布公式计算：２．接受概率的计算⑴、超几何分布计算法44式中各符号的意义式中各符号的意义45⑵、二项分布计算法当总体为无穷大获近似无穷大（n/N0.1）时，可以用二项概率去近似超几何概率，故利用二项分布计算接受概率的公式为：上式是无限总体计件抽样检验时，计算接受概率的精确公式。⑵、二项分布计算法当总体为无穷大获近似无穷大（n/N0.1）46㈢、OC曲线１．OC曲线的概念根据L(p)的计算公式，对于一个具体的抽样方案(n，Ac)，当检验批的批质量p已知时，方案的接收概率是可以计算出来的。但在实际中，检验批的不合格品率p是未知的，而且是一个不固定的值，因此，对于一个抽样方案，有一个p就有一个与之对应的接收概率，如果用横坐标表示自变量p的值，纵坐标表示相应的接收概率L(p)，则p和L(p)构成的一系列点子连成的曲线就是抽样检验特性曲线，简称OC曲线，如图所示。㈢、OC曲线１．OC曲线的概念473、抽样检验特性曲线（OC曲线）PP%L(p)0L1(p)(50,1)3、抽样检验特性曲线（OC曲线）PP%L(p)0L1(p)(48OC曲线根据接收概率的计算公式可知，OC曲线与抽样方案是一一对应的。即一个抽检方案对应着一条OC曲线，而每条OC曲线又反映了它所对应的抽检方案的特性。OC曲线根据接收概率的计算公式可知，OC曲线与抽样方案是一一49OC曲线OC曲线可以定量地告诉人们产品质量状况和被接收可能性大小之间的关系；也可以告诉人们采用该抽检方案时，具有某种不合格品率p的批，被判接收的可能性有多大；或者要使检验批以某种概率接收，它应有多大的批不合格品率p；同时，人们可以通过比较不同抽样方案的OC曲线，从而比较它们对产品质量的辨别能力，选择合适的抽检方案OC曲线OC曲线可以定量地告诉人们产品质量状况和被接收可能性503、一次抽样检验方案的OC曲线只要给定一个抽样方案，就能绘制出一条与之相对应的OC曲线。OC曲线表述了一个抽样检验方案对一个批质量水平的判别能力。3、一次抽样检验方案的OC曲线只要给定一个抽样方案，就能绘制51①理想的OC曲线P%L(p)0Pt100%50%75%25%①理想的OC曲线P%L(p)0Pt100%50%75%25%52２．OC曲线分析

⑴、理想的OC曲线什么是理想的OC曲线呢？如果我们规定，当批不合格品率不超过pi时，这批产品可接收。那么一个理想的抽检方案应当满足：当p≤pt时，接收概率L(p)=1；当p>pt时，接收概率L(p)=0。对应的理想OC曲线如上页图所示。但是，理想的OC曲线实际上是不存在的。只有在100％检验且保证不发生错检和漏检的情况下才能得到。２．OC曲线分析

⑴、理想的OC曲线什么是理想的OC曲线呢？53不理想的OC曲线P%L(p)0P0100%50%75%25%不理想的OC曲线P%L(p)0P0100%50%75%25%54不理想的OC曲线当然，我们也不希望出现不理想的OC曲线。比如，方案(1，0)的OC曲线为一条直线，如上页图所示。从图中可以看出，这种方案的判断能力是很差的。因为，当批不合格品率p达到50％时，接受概率仍有50%，也就是说，这么差的两批产品中，有一批将被接受。不理想的OC曲线当然，我们也不希望出现不理想的OC曲线。55⑵、实际的OC曲线与两类风险理想的OC曲线实际上做不到，不理想的OC曲线判断能力又很差，实际需要的OC曲线应当是什么样的呢?一个好的抽样方案或OC曲线应当是：当批质量好(p≤p0)时能以高概率判它接收；当批质量差到某个规定界限p≥pl时，能以高概率判它不接收；当产品质量变坏，如p0<p<p1时，接收概率迅速减小。其OC曲线如下页图所示。⑵、实际的OC曲线与两类风险理想的OC曲线实际上做不到，不理56实际需要的OC曲线P%L(p)0P1βBAP01-αα——生产方风险β——使用方风险P0——可接收质量水平（生产方风险质量）P1——极限质量水平（使用方风险质量）A——生产方风险点B——使用方风险点α合格批不合格批实际需要的OC曲线P%L(p)0P1βBAP01-αα——生57第一类错判概率在实际的OC曲线中，当检验批质量比较好(p≤p0)时，不可能100％地接收交验批(除非p=0)，而只能以高概率接收，低概率α不接收这批产品，这种由于抽检原因把合格批错判为不合格批而不接收的错判称为第一类错判。这种错判给生产者带来损失，这个不接收的小概率α叫做第一类错判概率，又称为生产方风险率。它反映了把质量较好的批错判为不接收的可能性大小。第一类错判概率在实际的OC曲线中，当检验批质量比较好(p≤p58第二类错判概率另一方面，当采用抽样检验来判断不合格品率很高的劣质批(p≥p1)时，也不能肯定100％不接收(除非p=1)这批产品，还有小概率β接收的可能。这种由于抽检原因把不合格批错判为接收的错误称为“第二类错误”。这种错判使用户蒙受损失，这个接收的小概率β叫做第二类错判概率，又称为使用方风险率。它反映了把质量差的批错判为接收的可能性大小。第二类错判概率另一方面，当采用抽样检验来判断不合格品率很高的59较好的抽检方案一个较好的抽检方案应该由生产方和使用方共同协商，对p0和p1进行通盘考虑，使生产者和使用者的利益都受到保护。较好的抽检方案一个较好的抽检方案应该由生产方和使用方共同协商60例题设有一批产品，N=1000，今用(30，3)的抽样方案对它进行检验，试画出此抽样方案的OC曲线。解利用接收概率的计算公式，分别求出p=5％，p=10％，p=15％，p=20％时的接收概率，并列于下表中，然后用表中的数据画出该抽样方案的OC曲线，如图所示。例题设有一批产品，N=1000，今用(30，3)的抽样61接受概率（N=1000，n=30，Ac=3）

dp%510152001230.2100.3420.2630.1280.0400.1390.2290.2400.0070.0390.1020.1710.0010.0090.0320.077L(p)0.9430.6480.3190.119接受概率（N=1000，n=30，Ac=3）d62(30,3)的OC曲线P%L(p)020β=0.119BA50.943α=0.057合格批不合格批(30,3)的OC曲线P%L(p)020β=0.119BA563例题分析从这个例子可以看出，当p=5%时，接受概率为94%左右，但是随着批不合格品率p的增加，接收概率L(p)迅速减小，当p=20％时，接收概率就已经只有12％左右了。因而，(30，3)就是一个比较好的抽样方案。例题分析从这个例子可以看出，当p=5%时，接受概率为94%左64３．OC曲线

与N、n、Ac之间的关系OC曲线与抽样方案(N，n，Ac)是一一对应的。因此，当N、n、Ac变化时，OC曲线必然随着变化。以下讨论OC曲线怎样随着N、n、Ac三个参数之一的变化而变化。３．OC曲线

与N、n、Ac之间的关系OC曲线与抽样方案(N65⑴、n、Ac不变，N变化图1-9从左至右分别是三个抽检方案(50，20，0)、(100，20，0)、(1000，20，0)所对应的三条OC曲线。从图中可以看出，批量大小对OC曲线影响不大，所以当N／n≥10时，就可以采用不考虑批量影响的抽检方案，因此，我们可以将抽检方案简单地表示为(n，Ac)。但这决不意味着抽检批量越大越好。因为抽样检验总存在着犯错误的可能，如果批量过大，一旦不接收，则给生产方造成的损失就很大。⑴、n、Ac不变，N变化图1-9从左至右分别是三个抽检方案(66批量N对OC曲线的影响P%L(p)0100%[50,20,0][100,20,0][1000,20,0]批量N对OC曲线的影响P%L(p)0100%[50,20,067⑵、N、Ac不变，n变化下图从左至右分别是合格判定数为2，而样本大小n分别为200、100、50时所对应的三条OC曲线，从图中可以看出，当Ac一定时，样本大小n越大，OC曲线越陡，抽样方案越严格。⑵、N、Ac不变，n变化下图从左至右分别是合格判定数为2，而68抽样样本量n对OC曲线的影响P%L(p)0100%[200,1][100,1][50,1]抽样样本量n对OC曲线的影响P%L(p)0100%[200,69⑶、N、n不变，Ac变化下图从左至右分别是当n=100，Ac分别为2、3、4、5时所对应的OC曲线。从图中可以看出，当n不变时，接收数Ac越小，则OC曲线倾斜度就越大，抽样方案越严格。⑶、N、n不变，Ac变化下图从左至右分别是当n=100，Ac70接收质量限Ac对OC曲线的影响P%L(p)0100%[100,2][100,3][100,4][100,5]接收质量限Ac对OC曲线的影响P%L(p)0100%[10071OC曲线特征的总结①越接近理想状态，判别能力越强；②形状越陡，方案越严；越平越宽；③靠左严；靠由宽；④批量N的影响不大；⑤n越大，方案越严；⑥Ac越小，方案越严。OC曲线特征的总结①越接近理想状态，判别能力越强；72㈣、百分比抽样的不合理性所谓百分比抽样，就是不论产品的批量N如何，均按一定的比例抽取样本进行检验，而在样本中允许的不合格品数(即接收数Ac)都是一样的。下面通过实例来说明百分比抽样的不合理性。㈣、百分比抽样的不合理性所谓百分比抽样，就是不论产品的批量N73例题设供方有批量不同但批质量相同(比如批不合格品率均为8％)的5批产品，它们均按5％抽取样本，并规定样本中不允许有不合格品(即Ac=0)。因此，可得到下列5个抽样方案：1、（5，0）2、（10，0）3、（20，0）4、（30，0）5、（100，0）例题设供方有批量不同但批质量相同(比如批不合格品率74百分比抽样的不合理性P%L(p)0100%[100,0][30,0][20,0][10,0][5,0]百分比抽样的不合理性P%L(p)0100%[100,0][375例题分析这五个抽样方案所对应的OC曲线如上页图所示。从图上可以看出，第5个方案比第1个方案要严格得多。如p=2％时，方案1的接收概率为90．2％，而方案5的接收概率仅为13．5％；又如p=10％时，方案1的接收概率仍可达58．4％，而方案5的接收概率已很小很小(0．0027％)。可见百分比抽样是大批严，小批宽，即对N大的检验批提高了验收标准，所以百分比抽样是不合理的，不应当在我国企业中继续使用。例题分析这五个抽样方案所对应的OC曲线如上页图所示。764、百分比抽样的不合理性①大批严、小批宽；②假设前提不确切；③没有明确的质量保证条件；④抽样比例的确定缺乏理论依据。4、百分比抽样的不合理性①大批严、小批宽；77谢谢大家！张守szjingwei@163.com谢谢大家！张守真78欢迎参加高级质量工程师考前培训班的学员！山东省质量学校2008.10欢迎参加高级质量工程师考前培训班的学员！山东省质量学校79自我介绍姓名：张守真1、中国认可协会（CCAA）注册审核员面试考官2、山东大学管理学院硕士研究生合作导师3、全国质量经理推进委员会专家委员会委员4、全国6SIGMA推进委员会专家委员会委员（6SIGMA黑带）5、中国质量协会学术和培训委员会委员6、国家注册质量工程师培训教师7、国家注册工业产品生产许可证审查员培训教师8、国家注册工业产品生产许可证高级审查员9、质量管理体系国家注册高级（验证）审核员10、环境管理体系国家注册审核员11、国家注册职业安全卫生管理体系审核员12、中国质量检验协会专家委员会委员Zszjingwei@163.co我介绍姓名：张守真80山东省高级质量工程师资格评价培训教材第二部分第一章抽样检验山东省高级质量工程师资格评价培训教材第二部分第一章抽样检验81第一节抽样检验基础知识

一、抽样检验概述㈠、抽样检验抽样检验是从一批产品或一个过程中抽取一部分单位产品，进而判断产品批或过程是否接收的活动。它不是逐个检验批中的所有单位产品，而是按照规定的抽样方案和程序从一批产品中随机抽取部分单位产品组成样本，根据样本测定结果来判定该批产品是否接收。第一节抽样检验基础知识

一、抽样检验概述㈠、抽样检验821．抽样检验的特点因为抽样检验不是检验批中的全部产品，因此，相对于全数检验，它具有如下特点：(1)检验的单位产品数量少，费用少，时间省，成本低；(2)检验对象是一批产品。(3)接收批中可能包含不合格品，不接收批中也可能包含合格品。(4)抽样检验存在两类错判的风险，即存在把接收批误判为不接收批，或把不接收批误判为接收批的可能。但从统计检验的原理可知，这两类错误都可以被控制在一定的概率以下。1．抽样检验的特点因为抽样检验不是检验批中的全部产品，因此，832．抽样检验的适用场合(1)破坏性检验。(2)数量很多，全数检验工作量很大的产品的检验。(3)检验对象是连续体的检验。(4)检验费用比较高时的检验。2．抽样检验的适用场合(1)破坏性检验。843．抽样检验的分类(1)按检验特性值的属性可以把抽样检验分为计数抽样检验和计量抽样检。计数抽样检验包括计件抽样检验和计点抽样检验。计件抽样检验是根据被检样本中的产品是否接收，进而推断整批产品是否接收的活动。计点抽样检验是根据被检样本中的产品包含不合格数的多少，进而推断整批产品是否接收的活动。3．抽样检验的分类(1)按检验特性值的属性可以把抽样检验分为853．抽样检验的分类而计量抽样检验是通过测量被检样本中的产品质量特性的具体数值并与标准进行比较，进而推断整批产品是否接收的活动。3．抽样检验的分类而计量抽样检验是通过测量被检样本中的产品质86⑴、抽样检验的分类

按检验特性值的属性分类抽样检验计数检验计量检验计数检验计数检验⑴、抽样检验的分类

按检验特性值的属性分类抽计数检验计量检验873．抽样检验的分类(2)抽取样本的个数可以分为一次抽样检验、二次抽样检验、多次抽样检验和序贯抽样检验。所谓一次抽样检验，就是从检验批中只抽取一个样本就应对该批产品作出是否接收的判断；3．抽样检验的分类(2)抽取样本的个数可以分为一次抽样检验883．抽样检验的分类二次抽样检验是一次抽样检验的延伸，它要求对一批产品抽取一个或两个样本后作出批接收与否的结论，但抽取的样本不得多于两个；多次抽样可以抽取3～7个样本才对抽检批作出判断；序贯抽样检验不限制抽样次数，但每次抽取一个单位产品，直至按规则作出判断为止。3．抽样检验的分类二次抽样检验是一次抽样检验的延伸，它要求对89⑶、抽样检验的分类

按抽样的次数多（五）次抽样检验序贯抽样检验一次抽样检验抽样检验二次抽样检验⑶、抽样检验的分类

按抽样的次数多（五）次抽样检验序贯抽样检90三、常用术语1、单位产品：是为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位。2、检验批：是提交进行检验的一批产品，也是为检验对象而汇集起来的一批产品。孤立批：是指脱离已生产或汇集的批系列，不属于当前检验批系列的批。连续批：是指待检批可利用最近已检批所提供质量信息的连续提交检验批。三、常用术语1、单位产品：是为实施抽样检验的需要而划分的基本91三、常用术语3、批量：检验批中单位产品的数量，常用N来表示。批量的大小，应当因时、因地制宜地确定。体积小、质量稳定的产品，批量宜大些。但是批量不宜过大，批量过大，一方面不易取得具有代表性的样本，另一方面，这样的批一旦被拒收，经济损失也大。三、常用术语3、批量：检验批中单位产品的数量，常用N来表示。92三、常用术语4．不合格不合格是指单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求。根据质量特性的重要性或不符合的严重程度分为：A类不合格：被认为应给予最高关注的一种类型的不合格，也可以认为单位产品的极重要的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性极严重不符合规定。B类不合格：关注程度稍低于A类不合格，或者说单位产品重要的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性严重不符合规定。C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性轻微不符合规定。三、常用术语4．不合格935．不合格品有一个或一个以上不合格的单位产品称为不合格品。通常分为：A类不合格品：有一个或一个以上A类不合格，也可能有B类和C类不合格的单位产品。B类不合格品：有一个或一个以上B类不合格，也可能有C类不合格，但没有A类不合格的单位产品。C类不合格品：有一个或一个以上C类不合格，但没有A类、B类不合格的单位产品。5．不合格品有一个或一个以上不合格的单位产品称为不合格品。通946．抽样方案规定了每批应检验的单位产品数和有关批接收准则的一个具体的方案。6．抽样方案规定了每批应检验的单位产品数和有关批接收准则的一95㈢、批质量的表示方法批质量是指检验批的质量。由于质量特性值的属性不同，衡量批质量的方法也不一样，计数抽样检验衡量批质量的方法有：1、批中不合格单位产品所占的比重(即批不合格品率)；2、批不合格品百分数；3、以及批中每百个单位产品平均包含的不合格个数。㈢、批质量的表示方法批质量是指检验批的质量。由于质量特性961．批不合格品率p批中不合格的单位产品所占的比例，称为批不合格率户。即式中：N——批量；D——批中的不合格品数。1．批不合格品率p批中不合格的单位产品所占的比例，称为批不合97例题例如，有一批电视机，批量N=1000台，已知其中996台是合格品，不合格品数=(1000-996)台=4台。则批不合格品为：例题例如，有一批电视机，批量N=1000台，已知其中9982．批不合格品百分数批中不合格品数除以批量，再乘以100，称为批不合格品百分数。即：以上两种方法常用于计件抽样检验。2．批不合格品百分数批中不合格品数除以批量，再乘以100，993．批每百单位产品不合格数批中每百个单位产品平均包含的不合格个数，称为批每百单位产品不合格数。即：式中C——批中的不合格数。这种方法常用于计点抽样检验。3．批每百单位产品不合格数批中每百个单位产品平均包含的不合格100例题例如，有一批电视机，批量N=1000台，已知其中有30台电视机各有一个不合格，有20台各有两个不合格。则：不合格数=(30十20×2)个=70个例题例如，有一批电视机，批量N=1000台，已知其中1014．过程平均一定时期或一定量产品范围内的过程水平的平均值称为过程平均。它是过程处于稳定状态下的质量水平。在抽样检验中常将其解释为：“一系列连续提交批的平均不合格品率”、“一系列初次提交的检验批的平均质量(用不合格品百分数或每百单位产品不合格数表示)”。4．过程平均一定时期或一定量产品范围内的过程水平的平均值称为102过程平均“过程”是总体的概念，过程平均是不能计算或选择的，但是可以估计，即根据过去抽样检验的数据来估计过程平均。过程平均“过程”是总体的概念，过程平均是不能计算或选择的，但103过程平均过程平均是稳定生产前提下的过程平均不合格品率的简称。其理论表达式为：过程平均过程平均是稳定生产前提下的过程平均不合格品率的简称。104过程平均过程平均105过程平均估计过程平均不合格品率的目的是为了估计在正常情况下所提供的产品的不合格品率。如果生产过程稳定，这个估计值可用来预测将要交检的产品的不合格品率。必须注意，经过返修或挑选后再次提交检验的批产品的数据，不能用来估计过程平均不合格品率。过程平均估计过程平均不合格品率的目的是为了估计在正常情况下所106过程平均同时，用来估计过程平均不合格品率的批数，一般不应少于20批。如果是新产品，开始时可以用5～10批的抽检结果进行估计，以后应当至少用20批。一般来说，在生产条件基本稳定的情况下，用于估计过程平均不合格品率的产品批数越多，检验的单位产品数量越大，对产品质量水平的估计越可靠。过程平均同时，用来估计过程平均不合格品率的批数，一般不应少于107我国已颁布的常用抽样检验标准

方案抽样检验类型标准名称和编号计数抽样检验标准型抽样检验GB/T13262《不合格品率的计数标准型一次抽样检验程序及抽样表》挑选型抽样检验GB/T13546《挑选型计数抽样检验程序及抽样表》调整型抽样检验GB/T2828.1《逐批检查计数抽样程序及抽样表》孤立批抽样检验GB/T15239《孤立批计数抽样程序及抽样表》序贯抽样检验GB/T8051《计数序贯抽样检查程序及表》连续型抽样检验GB/T8052《单水平和多水平计数连续抽样检查程序及表》跳批抽样检验GB/T13263《跳批计数抽样检查程序》周期型抽样检验GB/T2829《周期逐批检查技术抽样程序及抽样表》我国已颁布的常用抽样检验标准方案抽样检验类型标准名称和编号108我国已颁布的常用抽样检验标准

方案抽样检验类型标准名称和编号计量抽样方案标准型GB/T8053《不合格品率的计量标准型一次抽样检查程序及表》GB/T8054《平均值的计量标准型一次抽样检验程序及抽样表》调整型GB/T6378《不合格品率的计量抽样检查程序及图表》序贯型GB/T16307《计量截尾序贯抽样检验程序及抽样表》我国已颁布的常用抽样检验标准方案抽样检验类型标准名称和编号109我国已颁布的常用抽样检验标准

方案抽样检验类型标准名称和编号监督抽样检验计数监督抽样GB/T14163《产品质量监督计数抽样检验程序及抽样表》GB/T14437《产品质量监督计数一次抽样检验程序及抽样方案》GB/T15482《产品质量监督小总体计数一次抽样检验程序及抽样表》计量监督抽样GB/T14900《产品质量平均值的计量一次抽样检验程序及抽样表》监督复查抽样GB/T16306《产品质量监督复查程序及抽样方案》我国已颁布的常用抽样检验标准方案抽样检验类型标准名称和编号110二、抽样检验特性曲线㈠、批产品质量的判断过程抽样检验的对象是一批产品，而不是单个产品。在提交检验的一批产品中允许有一些不合格品，一般用不合格品率p作为衡量其好坏的指标。二、抽样检验特性曲线㈠、批产品质量的判断过程111㈠、批产品质量的判断过程在抽样检验中，根据从检验批最多可以抽几个样本就必须对该检验批作出接收与否的判断这一标准，又将抽样方案分为一次抽样、二次抽样和多次抽样三种不同的抽样类型。根据抽样类型的不同，判定程序有所不同。㈠、批产品质量的判断过程在抽样检验中，根据从检验批最多可以抽112㈠、批产品质量的判断过程一次抽样是从批中只抽取一个样本的抽样方式，其操作原理示意图如图1—1所示。图中N为批量，n为样本大小，d为批中的不合格晶数，Ac为接收数。㈠、批产品质量的判断过程一次抽样是从批中只抽取一个样本的抽样113一次抽样方案的程序图抽检一个样本量为n的样本统计样本中不合格（品）数d批接收批不接收d≤AcD≥Re一次抽样方案的程序图抽检一个样本量为n的样本统计样本中不合格114㈠、批产品质量的判断过程二次抽样是从检验批最多抽两个样本就必须对该检验批作出接收与否判断的一种抽样方式。它根据第一个样本提供的信息，决定是否抽取第二个样本。其示意图如图1—2所示。㈠、批产品质量的判断过程二次抽样是从检验批最多抽两个样本就必115二次抽样方案的程序图抽检一个样本量为n1的样本统计样本中不合格（品）数d1批接收批不接收d1+d2≤Ac2d1+d2≥Re2再抽一个样本量为n2的样本d1≤Ac1d1≥Re1二次抽样方案的程序图抽检一个样本量为n1的样本统计样本中不合116㈠、批产品质量的判断过程多次抽样是一种允许抽取两个以上具有同等大小样本，最终才能对检验批，作出接收与否判定的抽样方式。因此，它可能依次抽取多达k个样本，是否需抽取第i个(i≤k)样本由前(i—1)个样本所提供的信息而定。其示意图如图1—3所示。㈠、批产品质量的判断过程多次抽样是一种允许抽取两个以上具有同117㈠、批产品质量的判断过程根据一次、二次和五次抽样方案抽取的样本个数不同和判定程序和方法的差异，三种抽样方式各有优缺点，如表1—2所示。㈠、批产品质量的判断过程根据一次、二次和五次抽样方案抽取的样118

一次、二次和五次抽样方案的优缺点比较

项目一次二次五次对产品批的质量保证几乎同等管理要求简单中间复杂对检查人员的知识要求较低中间较高对供方心里上的影响最差中间最好检验工作量的波动性不变变动变动检验人员和设备利用率最佳较差较差每批平均检验个数最大中间最少总检验费用最多中间最少行政费用最少中间最多一次、二次和五次抽样方案的优缺点比较项目一次二次五次对产119㈡、抽样方案的接收概率使用抽样方案(n，Ac)对产品批验收，应符合批质量的判断准则，即当批质量好于质量标准要求时，应接收该批产品；而当批质量劣于标准要求时，应不接收检验批。因此当使用抽样检验抽样方案时，抽样方案对优质批和劣质批的判断能力的好坏是极为关键的，方案的判别能力可以用接收概率、抽检特性曲线和两类风险来衡量。㈡、抽样方案的接收概率使用抽样方案(n，Ac)对产品批验收，120１．接受概率的定义接受概率是指根据规定的抽样方案，把具有给定质量水的检验批判为接受的概率。即用给定的抽样方案（n，Ac）去验收批量N和批质量p已知的检验批时，把检验批判断为接受的概率。接受概率通常记为L（p），它是批不合格品率p的函数，随着p的增大而减少。当p一定时，根据不同的情况，可用超几何分布、二项分布来求得L（p）的值。１．接受概率的定义接受概率是指根据规定的抽样方案，把具有给定121２．接受概率的计算⑴、超几何分布计算法设从不合格品率为p的批量中，随即抽取n个单位产品组成样本，则样本中出现d个不合格品德概率可按超几何分布公式计算：２．接受概率的计算⑴、超几何分布计算法122式中各符号的意义式中各符号的意义123⑵、二项分布计算法当总体为无穷大获近似无穷大（n/N0.1）时，可以用二项概率去近似超几何概率，故利用二项分布计算接受概率的公式为：上式是无限总体计件抽样检验时，计算接受概率的精确公式。⑵、二项分布计算法当总体为无穷大获近似无穷大（n/N0.1）124㈢、OC曲线１．OC曲线的概念根据L(p)的计算公式，对于一个具体的抽样方案(n，Ac)，当检验批的批质量p已知时，方案的接收概率是可以计算出来的。但在实际中，检验批的不合格品率p是未知的，而且是一个不固定的值，因此，对于一个抽样方案，有一个p就有一个与之对应的接收概率，如果用横坐标表示自变量p的值，纵坐标表示相应的接收概率L(p)，则p和L(p)构成的一系列点子连成的曲线就是抽样检验特性曲线，简称OC曲线，如图所示。㈢、OC曲线１．OC曲线的概念1253、抽样检验特性曲线（OC曲线）PP%L(p)0L1(p)(50,1)3、抽样检验特性曲线（OC曲线）PP%L(p)0L1(p)(126OC曲线根据接收概率的计算公式可知，OC曲线与抽样方案是一一对应的。即一个抽检方案对应着一条OC曲线，而每条OC曲线又反映了它所对应的抽检方案的特性。OC曲线根据接收概率的计算公式可知，OC曲线与抽样方案是一一127OC曲线OC曲线可以定量地告诉人们产品质量状况和被接收可能性大小之间的关系；也可以告诉人们采用该抽检方案时，具有某种不合格品率p的批，被判接收的可能性有多大；或者要使检验批以某种概率接收，它应有多大的批不合格品率p；同时，人们可以通过比较不同抽样方案的OC曲线，从而比较它们对产品质量的辨别能力，选择合适的抽检方案OC曲线OC曲线可以定量地告诉人们产品质量状况和被接收可能性1283、一次抽样检验方案的OC曲线只要给定一个抽样方案，就能绘制出一条与之相对应的OC曲线。OC曲线表述了一个抽样检验方案对一个批质量水平的判别能力。3、一次抽样检验方案的OC曲线只要给定一个抽样方案，就能绘制129①理想的OC曲线P%L(p)0Pt100%50%75%25%①理想的OC曲线P%L(p)0Pt100%50%75%25%130２．OC曲线分析

⑴、理想的OC曲线什么是理想的OC曲线呢？如果我们规定，当批不合格品率不超过pi时，这批产品可接收。那么一个理想的抽检方案应当满足：当p≤pt时，接收概率L(p)=1；当p>pt时，接收概率L(p)=0。对应的理想OC曲线如上页图所示。但是，理想的OC曲线实际上是不存在的。只有在100％检验且保证不发生错检和漏检的情况下才能得到。２．OC曲线分析

⑴、理想的OC曲线什么是理想的OC曲线呢？131不理想的OC曲线P%L(p)0P0100%50%75%25%不理想的OC曲线P%L(p)0P0100%50%75%25%132不理想的OC曲线当然，我们也不希望出现不理想的OC曲线。比如，方案(1，0)的OC曲线为一条直线，如上页图所示。从图中可以看出，这种方案的判断能力是很差的。因为，当批不合格品率p达到50％时，接受概率仍有50%，也就是说，这么差的两批产品中，有一批将被接受。不理想的OC曲线当然，我们也不希望出现不理想的OC曲线。133⑵、实际的OC曲线与两类风险理想的OC曲线实际上做不到，不理想的OC曲线判断能力又很差，实际需要的OC曲线应当是什么样的呢?一个好的抽样方案或OC曲线应当是：当批质量好(p≤p0)时能以高概率判它接收；当批质量差到某个规定界限p≥pl时，能以高概率判它不接收；当产品质量变坏，如p0<p<p1时，接收概率迅速减小。其OC曲线如下页图所示。⑵、实际的OC曲线与两类风险理想的OC曲线实际上做不到，不理134实际需要的OC曲线P%L(p)0P1βBAP01-αα——生产方风险β——使用方风险P0——可接收质量水平（生产方风险质量）P1——极限质量水平（使用方风险质量）A——生产方风险点B——使用方风险点α合格批不合格批实际需要的OC曲线P%L(p)0P1βBAP01-αα——生135第一类错判概率在实际的OC曲线中，当检验批质量比较好(p≤p0)时，不可能100％地接收交验批(除非p=0)，而只能以高概率接收，低概率α不接收这批产品，这种由于抽检原因把合格批错判为不合格批而不接收的错判称为第一类错判。这种错判给生产者带来损失，这个不接收的小概率α叫做第一类错判概率，又称为生产方风险率。它反映了把质量较好的批错判为不接收的可能性大小。第一类错判概率在实际的OC曲线中，当检验批质量比较好(p≤p136第二类错判概率另一方面，当采用抽样检验来判断不合格品率很高的劣质批(p≥p1)时，也不能肯定100％不接收(除非p=1)这批产品，还有小概率β接收的可能。这种由于抽检原因把不合格批错判为接收的错误称为“第二类错误”。这种错判使用户蒙受损失，这个接收的小概率β叫做第二类错判概率，又称为使用方风险率。它反映了把质量差的批错判为接收的可能性大小。第二类错判概率另一方面，当采用抽样检验来判断不合格品率很高的137较好的抽检方案一个较好的抽检方案应该由生产方和使用方共同协商，对p0和p1进行通盘考虑，使生产者和使用者的利益都受到保护。较好的抽检方案一个较好的抽检方案应该由生产方和使用方共同协商138例题设有一批产品，N=1000，今用(30，3)的抽样方案对它进行检验，试画出此抽样方案的OC曲线。解利用接收概率的计算公式，分别求出p=5％，p=10％，p=15％，p=20％时的接收概率，并列于下表中，然后用表中的数据画出该抽样方案的OC曲线，如图所示。例题设有一批产品，N=1000，今用(30，3)的抽样139接受概率（N=1000，n=30，Ac=3）

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