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2022年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.113.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.-2B.-1C.0D.215.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.319.（）。A.

B.

C.

D.

20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(10题)21.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

22.

23.

24.

25.

26.

27.设y=excosx，则y"=__________.

28.29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.(本题满分8分)

38.

39.

40.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.D

3.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

5.

6.D

7.A

8.C

9.A解析：

10.D

11.A

12.A

13.B

14.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

15.A

16.B

17.C

18.D

19.C

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.

22.

23.1/2

24.225.5/226.(-∞，1)

27.-2exsinx

28.

29.

所以k=2．30.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)

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