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文档简介

2022年湖南省长沙市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

37.

38.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

39.

40.

四、解答题(5题)41.设函数y=1/(1+x),求y''。42.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

43.(本题满分8分)

44.当x≠0时，证明：ex1+x。

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.C

5.C

6.B

7.B

8.x=-2

9.B

10.B

11.4x+13

12.B根据极值的第二充分条件确定选项．

13.C解析：

14.C

15.1/3x

16.C

17.D

18.D

19.C

20.D

21.1

22.00解析：

23.C

24.x=ex=e解析：

25.

26.

27.C

28.

29.C

30.

31.

32.

33.

34.

35.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。36.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

37.38.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

39.

40.

41.42.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

43.

44.45.

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