2022年湖南省株洲市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年湖南省株洲市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

3.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

16.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.017.（）。A.-1B.0C.1D.218.A.A.

B.

C.0

D.1

19.

20.【】A.1B.1/2C.2D.不存在二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

27.

28.

29.设z=x2y+y2，则dz=_________。

30.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、解答题(5题)36.37.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?38.39.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.D

5.B

6.A解析：

7.C

8.D

9.B

10.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

11.A

12.C

13.A

14.-1

15.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

16.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

17.C

18.C

19.B

20.B21.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

22.

23.2xex2

24.2(x-1)25.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

26.1

27.

28.

29.2xydx+(x2+2y)dy

30.(-∞．0)

31.

32.

33.

34.35.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

36.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

37.

38.39.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕