对数函数能将一般对数转化成自然对数或常用对数课件

对数函数能将一般对数转化成自然对数或常用对数课件1.理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式

能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了

解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，

掌握对数函数图象通过的特殊点.3.知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反

函数(a＞0，且a≠1).1.理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式对数函数能将一般对数转化成自然对数或常用对数课件1.对数的概念(1)对数的定义.如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作

，其中

叫做对数的底数，

叫做真数.x＝logaNNa1.对数的概念x＝logaNNa对数形式特点记法一般对数底数为a(a＞0且a≠1)logax常用对数底数为

lgx自然对数底数为

lnx10e(2)几种常见对数.对数形式特点记法一般对数底数为a(a＞0且a≠1)logax2.对数的性质与运算法则(1)对数的性质：①alogaN＝

；②logaaN＝

(a＞0且a≠1).(2)对数的重要公式：①换底公式：

(a，b均大于零且不等于1)；②logab＝，推广logab·logbc·logcd＝

.logab＝(c＞0，且c≠1)NNlogad2.对数的性质与运算法则logab＝(3)对数的运算法则：如果a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，那么①loga(M·N)＝

；②loga＝

；③logaMn＝

(n∈R)；④logamMn＝logaM.logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM(3)对数的运算法则：logaM＋logaNlogaM－loy＝logaxa＞10＜a＜1图象性质(1)定义域：(0，＋∞)(2)值域：R(3)恒过定点

，即x＝

时，y＝(4)当x＞1时，

当0＜x＜1时，(4)当x＞1时，当0＜x＜1时，(5)是(0，＋∞)上的(5)是(0，＋∞)上的0y＞0y＜0y＜0y＞01增函数减函数(1,0)3.对数函数的图象与性质y＝logaxa＞10＜a＜1图象性质(1)定义域：(0[思考探究]如何确定图中各函数的底数a，b，c，d与1的大小关系？提示：作一直线y＝1，该直线与四个函数图象交点的横坐标即为它们相应的底数.∴0＜c＜d＜1＜a＜b.[思考探究]提示：作一直线y＝1，该直线与四个函数图象交点的4.反函数指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)与对数函数

互为反函数，它们的图象关于直线

对称.y＝logaxy＝x4.反函数y＝logaxy＝x1.对于a＞0且a≠1，下列结论正确的是(

)①若M＝N，则logaM＝logaN；②若logaM＝logaN，则M＝N；③若logaM2＝logaN2，则M＝N；④若M＝N，则logaM2＝logaN2.A.①③B.②④C.②D.①②④1.对于a＞0且a≠1，下列结论正确的是解析：当M＝N＝0时，①、④均错误；当M＝2，N＝－2时，排除③.答案：C解析：当M＝N＝0时，①、④均错误；当M＝2，答案：C2.已知a＝log2＋log2，b＝log25，c＝log2－

log2，则(

)A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.b＜c＜aD.a＜c＜b解析：a＝log2＋log2＝log2，B＝log25＝log2，c＝log2－log2＝log2＝log2.∵函数y＝log2x在(0，＋∞)上为增函数，且.∴c＞a＞b.答案：B2.已知a＝log2＋log23.若函数y＝loga(x＋b)(a＞0且a≠1)的图象过两点(－1,0)

和(0,1)，则(

)A.a＝2，b＝2B.a＝，b＝2C.a＝2，b＝1D.a＝，b＝解析：由条件可知∴∴a＝b＝2.答案：A3.若函数y＝loga(x＋b)(a＞0且a≠1)的图象过两4.已知loga(3a－1)有意义，那么实数a的取值范围是

.解析：要使loga(3a－1)有意义，则

∴a＞且a≠1.答案：a＞且a≠14.已知loga(3a－1)有意义，那么实数a的取值范围是5.2lg＋log25·lg2＝

.解析：2lg＋log25·lg2＝lg2＋＝lg2＋lg5＝1.答案：1·lg25.2lg＋log25·lg2＝.解析：对数函数能将一般对数转化成自然对数或常用对数课件

对数的化简与求值的基本思路1.利用换底公式及logamNn＝logaN，尽量地转化为同底

的和、差、积、商运算；2.利用对数的运算法则，将对数的和、差、倍数运算，转

化为对数真数的积、商、幂再运算；3.利用约分、合并同类项，尽量求出具体值.对数的化简与求值的基本思路(1)计算：2(lg)2＋lg·lg5＋；(2)已知loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值；(3)已知2lg＝lgx＋lgy，求log(3－).[特别警示]对数的运算性质以及有关公式都是在式子中所有的对数符号有意义的前提下才成立.(1)计算：[特别警示]对数[思路点拨]

[思路点拨][课堂笔记]

(1)原式＝lg(2lg＋lg5)＋

＝lg(lg2＋lg5)＋|lg－1|＝lg＋(1－lg)＝1.(2)法一：∵loga2＝m，∴am＝2.∵loga3＝n，∴an＝3.故a2m＋n＝(am)2·an＝4×3＝12.法二：∵loga2＝m，loga3＝n，∴a2m＋n＝a2loga2＋loga3＝aloga12＝12.[课堂笔记](1)原式＝lg(2lg(3)由已知得lg()2＝lgxy，∴()2＝xy，即x2－6xy＋y2＝0.∴()2－6＋1＝0.∴＝3±.∵∴＞1，∴＝3＋2.∴log(3－)

＝log(3－)(3＋)＝log(3－)＝－1.(3)由已知得lg()2＝lgxy，在解决形如y＝logaf(x)的定义域、值域问题时，应转化为求f(x)＞0的解集以及f(x)的值域问题，然后利用对数函数的相关性质解决.在解决形如y＝logaf(x)的定义域、值已知函数f(x)＝log(x2－2ax＋3)，(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)的定义域为R值域为R，求实数a的取值范围.已知函数f(x)＝log[思路点拨][思路点拨][课堂笔记]设u＝x2－2ax＋3＝(x－a)2＋3－a2.(1)因为u＞0，对x∈R恒成立，所以umin＝3－a2＞0.解得－＜a＜，所以实数a的取值范围是(－，).(2)函数f(x)的值域为R等价于u＝x2－2ax＋3能取遍(0，＋∞)上的一切值，所以只要umin＝3－a2≤0⇒a≤－或a≥.所以实数a的取值范围是(－∞－]∪[，＋∞).[课堂笔记]设u＝x2－2ax＋3＝(x－a)2＋3－a2保持例2中的函数不变，(1)若函数f(x)的定义域为(－∞，1)∪(3，＋∞)，求实数a的值；(2)若函数f(x)的定义域为R值域为(－∞，－1]，求实数a的值.保持例2中的函数不变，解：(1)由题意得不等式x2－2ax＋3＞0的解集为(－∞，1)∪(3，＋∞)，即1,3是方程x2－2ax＋3＝0的两根，所以解得a＝2.所以a的值是2.(2)由对数函数的性质知u＝x2－2ax＋3的值域是[2，＋∞)，因为u＝x2－2ax＋3的值域为[3－a2，＋∞)，所以3－a2＝2，a＝±1，即实数a的值为±1.解：(1)由题意得不等式x2－2ax＋3＞0的解集为(－∞，1.对数函数的性质是每年高考必考内容之一，其中单调

性和对数函数的定义域是热点问题.单调性取决于底

数与“1”的大小关系.2.利用单调性可解决比较大小、解不等式、求最值等问

题，其基本方法是“同底法”.即把不同底的对数式化

为同底的对数式，然后根据单调性来解决.1.对数函数的性质是每年高考必考内容之一，其中单调3.与对数函数有关的复合函数的单调性的求解步骤

(1)确定定义域；

(2)弄清函数是由哪些基本初等函数复合而成的，将

复合函数分解成基本初等函数y＝f(u)，u＝g(x)；

(3)分别确定这两个函数的单调区间；

(4)若这两个函数同增或同减，则y＝f(g(x))为增函数，

若一增一减，则y＝f(g(x))为减函数，即“同增异减”.3.与对数函数有关的复合函数的单调性的求解步骤(1)对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：①loga(1＋a)＜loga(1＋)；②loga(1＋a)＞loga(1＋)；③a1＋a＜；④a1＋a＞，其中成立的是(

)A.①与③B.①与④C.②与③

D.②与④(1)对于0＜a＜1，(2)已知函数f(x)＝loga(3－ax).①当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；②是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由.(2)已知函数f(x)＝loga(3－ax).[思路点拨][思路点拨][课堂笔记]

(1)∵0＜a＜1，∴a＜,1＋a＜1＋，∴loga(1＋a)＞loga(1＋)，a1＋a＞，即②④正确.[答案]

D[课堂笔记](1)∵0＜a＜1，[答案]D(2)①由题设，3－ax＞0对一切x∈[0,2]恒成立，a＞0且a≠1，∵a＞0，∴g(x)＝3－ax在[0,2]上为减函数，从而g(2)＝3－2a＞0，∴a＜，∴a的取值范围为(0,1)∪(1，).②假设存在这样的实数a，由题设知f(1)＝1，即loga(3－a)＝1，∴a＝，此时f(x)＝log(3－x)，当x＝2时，f(x)没有意义，故这样的实数不存在.(2)①由题设，3－ax＞0对一切x∈[0,2]恒成立，a＞对数函数和指数函数是高考的常考内容，多考查指数与对数的互化、指数函数与对数函数图象、比较大小、分段函数求值问题，09年辽宁高考试题将指数函数、对数函数和指数函数是高考的常考内容，多考查对数函数与方程相结合，考查函数图象在求方程根中的应用以及数形结合思想，是高考命题的一个新方向.对数函数与方程相结合，考查函数图象在求方程根中的应用以及数形

[考题印证](2009·辽宁高考)若x1满足2x＋2x＝5，x2满足2x＋2log2(x－1)＝5，则x1＋x2＝(

)A.

B.3C.D.4【解析】由2x＋2x＝5得2x＝5－2x，作出草图，数形结合可知1＜x1＜；由2x＋2log2(x－1)＝5得log2(x－1)＝－x，同理可知2＜x2＜.所以3＜x1＋x2＜4，结合选项可知选C.[考题印证]【解析】由2x＋2x

[自主体验]不等式x2－logax＜0在(0，)上恒成立，则a的取值范围是(

)A.≤a＜1B.＜a＜1C.0＜a≤D.0＜a＜[自主体验]解析：由题意可知，x2＜logax，x∈(0，)恒成立.当a＞1时，logax＜0，显然不成立；当0＜a＜1时，借助函数图象可知loga≥，即≤∴a≥()4＝∴≤a＜1.答案：A解析：由题意可知，x2＜logax，x∈(0，)对数函数能将一般对数转化成自然对数或常用对数课件1.(2009·湖南高考)若log2a＜0，()b＞1，，则(

)A.a＞1，b＞0

B.a＞1，b＜0C.0＜a＜1，b＞0D.0＜a＜1，b＜0解析：由log2a＜0⇒0＜a＜1，由()b＞1⇒b＜0.答案：D1.(2009·湖南高考)若log2a＜0，(2.设f(x)＝lg(＋a)是奇函数，则使f(x)＜0的x的取值范围是(

)A.(－1,0)B.(0,1)C.(－∞，0)D.(－∞，0)∪(1，＋∞)解析：∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)即lg(＋a)＝－lg(＋a)，∴lg()＝lg()，∴∴4＋4a＋a2－a2x2＝1－x2，∴，解得a＝－1. 2.设f(x)＝lg(＋a)是奇函数，∴f(x)＝lg，由f(x)＜0得，0＜＜1，∴－1＜x＜0.答案：A∴f(x)＝lg，由f(x)＜0得，3.函数y＝log(x2－5x＋6)的单调增区间为(

)A.(，＋∞)B.(3，＋∞)C.(－∞，)D.(－∞，2)解析：令x2－5x＋6＞0得x＞3或x＜2.又∵y＝

x在(0，＋∞)为减函数，u＝x2－5x＋6在(－∞，2)为减函数，∴y＝

(x2－5x＋6)在(－∞，2)为增函数.答案：D3.函数y＝log(x2－5x＋6)的单调增区间为4.已知f(x)＝|log2x|，则f()＋f()＝

.解析：f()＋f()＝|log2|＋|log2|＝log2－log2＝log24＝2.答案：24.已知f(x)＝|log2x|，则f()＋f5.已知函数f(x)＝，则使函数f(x)的图象位

于直线y＝1上方的x的取值范围是

.解析：当x≤0时，由3x＋1＞1，得x＋1＞0，即x＞－1.∴－1＜x≤0.当x＞0时，由log2x＞1，得x＞2.∴x的取值范围是{x|－1＜x≤0或x＞2}答案：{x|－1＜x≤0或x＞2}5.已知函数f(x)＝6.(2010·济南模拟)已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a＞1)，若函

数y＝g(x)的图象与函数y＝f(x)的图象关于原点对称.(1)写出函数g(x)的解析式；

(2)求不等式2f(x)＋g(x)≥0的解集A；

(3)是否存在m∈R＋，使不等式f(x)＋2g(x)≥logam的解集

恰好是A？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.6.(2010·济南模拟)已知函数f(x)＝loga(x＋1解：(1)设P(x，y)为y＝g(x)图象上任意一点，则P关于原点的对称点Q(－x，－y)在y＝f(x)的图象上，所以－y＝loga(－x＋1)，即g(x)＝－loga(1－x)(2)由⇒－1＜x＜1，原不等式可化为Loga≥0，∵a＞1，∴≥1，且－1＜x＜1⇒0≤x＜1，即A＝[0,1).解：(1)设P(x，y)为y＝g(x)图象上任意一点，(3)假设存在m∈R＋使命题成立，则由f(x)＋2g(x)≥logam，得loga(1＋x)≥loga[m(1－x)2].∵a＞1，∴不等式组的解集恰为A＝[0,1)，只需不等式1＋x≥m(1－x)2，即mx2－(2m＋1)x＋m－1≤0的解集为A＝[0，b)，且b≥1，易得m＝1即为所求，故存在实数m＝1使命题成立.(3)假设存在m∈R＋使命题成立，则对数函数能将一般对数转化成自然对数或常用对数课件1.理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式

能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了

解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，

掌握对数函数图象通过的特殊点.3.知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反

函数(a＞0，且a≠1).1.理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式对数函数能将一般对数转化成自然对数或常用对数课件1.对数的概念(1)对数的定义.如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作

，其中

叫做对数的底数，

叫做真数.x＝logaNNa1.对数的概念x＝logaNNa对数形式特点记法一般对数底数为a(a＞0且a≠1)logax常用对数底数为

lgx自然对数底数为

lnx10e(2)几种常见对数.对数形式特点记法一般对数底数为a(a＞0且a≠1)logax2.对数的性质与运算法则(1)对数的性质：①alogaN＝

；②logaaN＝

(a＞0且a≠1).(2)对数的重要公式：①换底公式：

(a，b均大于零且不等于1)；②logab＝，推广logab·logbc·logcd＝

.logab＝(c＞0，且c≠1)NNlogad2.对数的性质与运算法则logab＝(3)对数的运算法则：如果a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，那么①loga(M·N)＝

；②loga＝

；③logaMn＝

(n∈R)；④logamMn＝logaM.logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM(3)对数的运算法则：logaM＋logaNlogaM－loy＝logaxa＞10＜a＜1图象性质(1)定义域：(0，＋∞)(2)值域：R(3)恒过定点

，即x＝

时，y＝(4)当x＞1时，

当0＜x＜1时，(4)当x＞1时，当0＜x＜1时，(5)是(0，＋∞)上的(5)是(0，＋∞)上的0y＞0y＜0y＜0y＞01增函数减函数(1,0)3.对数函数的图象与性质y＝logaxa＞10＜a＜1图象性质(1)定义域：(0[思考探究]如何确定图中各函数的底数a，b，c，d与1的大小关系？提示：作一直线y＝1，该直线与四个函数图象交点的横坐标即为它们相应的底数.∴0＜c＜d＜1＜a＜b.[思考探究]提示：作一直线y＝1，该直线与四个函数图象交点的4.反函数指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)与对数函数

互为反函数，它们的图象关于直线

对称.y＝logaxy＝x4.反函数y＝logaxy＝x1.对于a＞0且a≠1，下列结论正确的是(

)①若M＝N，则logaM＝logaN；②若logaM＝logaN，则M＝N；③若logaM2＝logaN2，则M＝N；④若M＝N，则logaM2＝logaN2.A.①③B.②④C.②D.①②④1.对于a＞0且a≠1，下列结论正确的是解析：当M＝N＝0时，①、④均错误；当M＝2，N＝－2时，排除③.答案：C解析：当M＝N＝0时，①、④均错误；当M＝2，答案：C2.已知a＝log2＋log2，b＝log25，c＝log2－

log2，则(

)A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.b＜c＜aD.a＜c＜b解析：a＝log2＋log2＝log2，B＝log25＝log2，c＝log2－log2＝log2＝log2.∵函数y＝log2x在(0，＋∞)上为增函数，且.∴c＞a＞b.答案：B2.已知a＝log2＋log23.若函数y＝loga(x＋b)(a＞0且a≠1)的图象过两点(－1,0)

和(0,1)，则(

)A.a＝2，b＝2B.a＝，b＝2C.a＝2，b＝1D.a＝，b＝解析：由条件可知∴∴a＝b＝2.答案：A3.若函数y＝loga(x＋b)(a＞0且a≠1)的图象过两4.已知loga(3a－1)有意义，那么实数a的取值范围是

.解析：要使loga(3a－1)有意义，则

∴a＞且a≠1.答案：a＞且a≠14.已知loga(3a－1)有意义，那么实数a的取值范围是5.2lg＋log25·lg2＝

.解析：2lg＋log25·lg2＝lg2＋＝lg2＋lg5＝1.答案：1·lg25.2lg＋log25·lg2＝.解析：对数函数能将一般对数转化成自然对数或常用对数课件

对数的化简与求值的基本思路1.利用换底公式及logamNn＝logaN，尽量地转化为同底

的和、差、积、商运算；2.利用对数的运算法则，将对数的和、差、倍数运算，转

化为对数真数的积、商、幂再运算；3.利用约分、合并同类项，尽量求出具体值.对数的化简与求值的基本思路(1)计算：2(lg)2＋lg·lg5＋；(2)已知loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值；(3)已知2lg＝lgx＋lgy，求log(3－).[特别警示]对数的运算性质以及有关公式都是在式子中所有的对数符号有意义的前提下才成立.(1)计算：[特别警示]对数[思路点拨]

[思路点拨][课堂笔记]

(1)原式＝lg(2lg＋lg5)＋

＝lg(lg2＋lg5)＋|lg－1|＝lg＋(1－lg)＝1.(2)法一：∵loga2＝m，∴am＝2.∵loga3＝n，∴an＝3.故a2m＋n＝(am)2·an＝4×3＝12.法二：∵loga2＝m，loga3＝n，∴a2m＋n＝a2loga2＋loga3＝aloga12＝12.[课堂笔记](1)原式＝lg(2lg(3)由已知得lg()2＝lgxy，∴()2＝xy，即x2－6xy＋y2＝0.∴()2－6＋1＝0.∴＝3±.∵∴＞1，∴＝3＋2.∴log(3－)

＝log(3－)(3＋)＝log(3－)＝－1.(3)由已知得lg()2＝lgxy，在解决形如y＝logaf(x)的定义域、值域问题时，应转化为求f(x)＞0的解集以及f(x)的值域问题，然后利用对数函数的相关性质解决.在解决形如y＝logaf(x)的定义域、值已知函数f(x)＝log(x2－2ax＋3)，(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)的定义域为R值域为R，求实数a的取值范围.已知函数f(x)＝log[思路点拨][思路点拨][课堂笔记]设u＝x2－2ax＋3＝(x－a)2＋3－a2.(1)因为u＞0，对x∈R恒成立，所以umin＝3－a2＞0.解得－＜a＜，所以实数a的取值范围是(－，).(2)函数f(x)的值域为R等价于u＝x2－2ax＋3能取遍(0，＋∞)上的一切值，所以只要umin＝3－a2≤0⇒a≤－或a≥.所以实数a的取值范围是(－∞－]∪[，＋∞).[课堂笔记]设u＝x2－2ax＋3＝(x－a)2＋3－a2保持例2中的函数不变，(1)若函数f(x)的定义域为(－∞，1)∪(3，＋∞)，求实数a的值；(2)若函数f(x)的定义域为R值域为(－∞，－1]，求实数a的值.保持例2中的函数不变，解：(1)由题意得不等式x2－2ax＋3＞0的解集为(－∞，1)∪(3，＋∞)，即1,3是方程x2－2ax＋3＝0的两根，所以解得a＝2.所以a的值是2.(2)由对数函数的性质知u＝x2－2ax＋3的值域是[2，＋∞)，因为u＝x2－2ax＋3的值域为[3－a2，＋∞)，所以3－a2＝2，a＝±1，即实数a的值为±1.解：(1)由题意得不等式x2－2ax＋3＞0的解集为(－∞，1.对数函数的性质是每年高考必考内容之一，其中单调

性和对数函数的定义域是热点问题.单调性取决于底

数与“1”的大小关系.2.利用单调性可解决比较大小、解不等式、求最值等问

题，其基本方法是“同底法”.即把不同底的对数式化

为同底的对数式，然后根据单调性来解决.1.对数函数的性质是每年高考必考内容之一，其中单调3.与对数函数有关的复合函数的单调性的求解步骤

(1)确定定义域；

(2)弄清函数是由哪些基本初等函数复合而成的，将

复合函数分解成基本初等函数y＝f(u)，u＝g(x)；

(3)分别确定这两个函数的单调区间；

(4)若这两个函数同增或同减，则y＝f(g(x))为增函数，

若一增一减，则y＝f(g(x))为减函数，即“同增异减”.3.与对数函数有关的复合函数的单调性的求解步骤(1)对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：①loga(1＋a)＜loga(1＋)；②loga(1＋a)＞loga(1＋)；③a1＋a＜；④a1＋a＞，其中成立的是(

)A.①与③B.①与④C.②与③

D.②与④(1)对于0＜a＜1，(2)已知函数f(x)＝loga(3－ax).①当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；②是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由.(2)已知函数f(x)＝loga(3－ax).[思路点拨][思路点拨][课堂笔记]

(1)∵0＜a＜1，∴a＜,1＋a＜1＋，∴loga(1＋a)＞loga(1＋)，a1＋a＞，即②④正确.[答案]

D[课堂笔记](1)∵0＜a＜1，[答案]D(2)①由题设，3－ax＞0对一切x∈[0,2]恒成立，a＞0且a≠1，∵a＞0，∴g(x)＝3－ax在[0,2]上为减函数，从而g(2)＝3－2a＞0，∴a＜，∴a的取值范围为(0,1)∪(1，).②假设存在这样的实数a，由题设知f(1)＝1，即loga(3－a)＝1，∴a＝，此时f(x)＝log(3－x)，当x＝2时，f(x)没有意义，故这样的实数不存在.(2)①由题设，3－ax＞0对一切x∈[0,2]恒成立，a＞对数函数和指数函数是高考的常考内容，多考查指数与对数的互化、指数函数与对数函数图象、比较大小、分段函数求值问题，09年辽宁高考试题将指数函数、对数函数和指数函数是高考的常考内容，多考查对数函数与方程相结合，考查函数图象在求方程根中的应用以及数形结合思想，是高考命题的一个新方向.对数函数与方程相结合，考查函数图象在求方程根中的应用以及数形

[考题印证](2009·辽宁高考)若x1满足2x＋2x＝5，x2满足2x＋2log2(x－1)＝5，则x1＋x2＝(

)A.

B.3C.D.4【解析】由2x＋2x＝5得2x＝5－2x，作出草图，数形结合可知1＜x1＜；由2x＋2log2(x－1)＝5得log2(x－1)＝－x，同理可知2＜x2＜.所以3＜x1＋x2＜4，结合选项可知选C.[考题印证]【解析】由2x＋2x

[自主体验]不等式x2－logax＜0在(0，)上恒成立，则a的取值范围是(

)A.≤a＜1B.＜a＜1C.0＜a≤D.0＜a＜[自主体验]解析：由题意可知，x2＜logax，x∈(0，)恒成立.当a＞1时，logax＜0，显然不成立；当0＜a＜1时，借助函数图象可知loga≥，即≤∴a≥()4＝∴≤a＜1.答案：A解析：由题意可知，x2＜logax，x∈(0，)对数函数能将一般对数转化成自然对数或常用对数课件1.(2009·湖南高考)若log2a＜0，()b＞1，，则(

)A.a＞1，b＞0

B.a＞1，b＜0C.0＜a＜1，b＞0D.0＜a＜1，b＜0解析：由log2a＜0⇒0＜a＜1，由()b＞1⇒b＜0.答案：D1.(2009·湖南高考)若log2a＜0，(2.设f(x)＝lg(＋a)是奇函数，则使f(x)＜0的x的取值范围是(

)A.(－1,0)B.(0,1)C.(－∞，