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2022年浙江省宁波市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.

3.

4.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

7.

8.

9.

10.

11.

12.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.0B.1C.-1/sin1D.217.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

20.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

33.

34.设函数y=x3cosx，求dy

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

39.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.B

7.D解析：

8.(01/4)

9.B

10.D解析：

11.C

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

13.D

14.A

15.-3

16.A

17.A

18.A

19.C

20.4x+13

21.22.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

23.

24.A

25.A

26.

所以k=2．

27.

28.29.xsinx2

30.22解析：

31.32.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

33.34.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

35.

36.

37.

38.

39.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．40.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既

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