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文档简介
2022年江苏省连云港市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.
3.
4.【】
A.-1B.1C.2D.35.A.A.
B.
C.
D.
6.A.A.
B.
C.
D.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)9.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
10.
11.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.（）。A.
B.
C.
D.
15.A.A.
B.
C.
D.
16.
17.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-118.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
19.（）A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+XY)exy
20.
二、填空题(10题)21.
22.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．
23.
24.
25.
26.27.28.29.
30.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。
三、计算题(5题)31.
32.
33.
34.设函数y=x4sinx，求dy．
35.
四、解答题(5题)36.
37.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．
图l一2—1
图1—2—2
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．38.39.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；
(2)求X的数学期望E(X)．
40.
五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.B
2.C
3.e-2/3
4.C
5.B
6.B
7.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．
8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。
9.A
10.
11.C
12.C
13.C
14.A
15.A
16.1/2
17.B
18.B根据不定积分的定义，可知B正确。
19.D
20.C
21.
解析：22.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1
23.
24.
25.C
26.
27.
28.
29.
30.-2
31.
32.
33.34.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
35.
36.
37.
38.39.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．
利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．
解(1)因
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