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文档简介

2022年江苏省连云港市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.【】

A.-1B.1C.2D.35.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)9.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

10.

11.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-118.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

19.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

20.

二、填空题(10题)21.

22.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

23.

24.

25.

26.27.28.29.

30.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.设函数y=x4sinx，求dy．

35.

四、解答题(5题)36.

37.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．38.39.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.C

3.e-2/3

4.C

5.B

6.B

7.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

9.A

10.

11.C

12.C

13.C

14.A

15.A

16.1/2

17.B

18.B根据不定积分的定义，可知B正确。

19.D

20.C

21.

解析：22.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

23.

24.

25.C

26.

27.

28.

29.

30.-2

31.

32.

33.34.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

35.

36.

37.

38.39.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因

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