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2022年江苏省南京市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

7.

8.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.A.A.-1B.-2C.1D.2

11.

12.

13.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

14.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.设函数y=sinx，则y"=_____．29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

38.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

39.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.

5.A

6.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

7.B

8.D

9.C

10.A

11.C

12.D

13.A

14.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

15.A

16.D

17.A

18.B

19.B

20.B

21.

22.

23.C

24.

25.π/3π/3解析：26.ln(lnx)+C

27.(1/2)ln2228.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

29.

30

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