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文档简介

2022年广东省广州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

10.

11.

12.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.A.A.

B.

C.0

D.1

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

22.

23.

24.

25.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.设y=lnx-x2，求dy。

37.

38.计算∫arcsinxdx。

39.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.-4

2.D

3.A

4.B

5.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.D

7.A

8.A

9.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

10.C

11.D解析：

12.1

13.A

14.D

15.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

16.D

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.C

19.B

20.C

21.3

22.C

23.

24.2

25.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

26.

先求复合函数的导数，再求dy．

27.

解析：

28.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

29.

30.1/2

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)

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