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2022年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.06.【】A.1B.1/2C.2D.不存在7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.【】

A.1B.0C.2D.1/216.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

23.

24.25.26.

27.28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．38.39.

40.(本题满分8分)

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

3.B

4.B

5.D此题暂无解析

6.B

7.B

8.B

9.B

10.B

11.D

12.B

13.D

14.A解析：

15.D

16.D

17.C

18.A

19.x=y

20.C

21.1/4

22.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

23.0

24.25.1

26.

27.128.-2或3

29.A

30.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是：

解画出平面图形，如图2-7-2所示的阴影部分，则有阴影部分的面积

38.设

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