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2021年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定8.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

9.

10.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.

15.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

16.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.017.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.________.24.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．25.26.

27.

28.

29.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．37.38.39.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.D

5.B

6.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

7.D

8.D

9.

10.B

11.A

12.C

13.C

14.B解析：

15.C

16.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

17.C利用条件概率公式计算即可．

18.D

19.C

20.C

21.

22.C

23.2本题考查了定积分的知识点。

24.

25.

26.

27.

28.

29.2ln2

30.31.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

32.

33.

34.

35.36.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1

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