数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件

数值分析4函数逼近与曲线拟合46、寓形宇内复几时，曷不委心任去留。47、采菊东篱下，悠然见南山。48、啸傲东轩下，聊复得此生。49、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结，箪瓢屡空，晏如也。数值分析4函数逼近与曲线拟合数值分析4函数逼近与曲线拟合46、寓形宇内复几时，曷不委心任去留。47、采菊东篱下，悠然见南山。48、啸傲东轩下，聊复得此生。49、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结，箪瓢屡空，晏如也。计算方法第4章函数逼近与曲线拟合23第4章函数逼近与曲线拟合§1函数逼近简单的函数px)近似地代替函数∫(x)是计算数学中最基本的概念和方法之一。近似代替又称为逼近,函数f(x)称为被逼近的函数,p(x)称为逼近函数,两者之差R(=f(x)-p(x)称为逼近的误差或余项。如何在给定精度下,求出计算量最小的近似式,这就是函数逼近要解决的问题《新课程标准》指出：语文教学应激发学生的学习兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯，为学生创造良好的自主学习情境。为了体现这一教学理念，我在教学中，除了坚持不断提高自身语文素养外，还不断探索创新教学方式，以新颖恰当的教学风格来激发学生学习语文的浓厚兴趣。一、记者采访式记者采访式教学就是让学生扮演记者角色，对自己感到疑惑的问题向学生扮演的主人公发问。学生在交流中思考，在思考中探索，让学生深刻体会语言背后的情感交流。像《她是我的朋友》这类记人叙事性文章，适合用记者采访式教学。《她是我的朋友》这篇课文讲述了战争时期一个小男孩献血的故事，课文重点描写了小男孩献血时的神态、动作，教学重点是让学生体会小男孩内心活动的变化及其舍己为人、无私奉献的精神，这也恰恰是教学的难点。为了让学生准确领悟难以言表的心理活动，在教学时，我改变了过去问答式、讲解式教学方式，大胆尝试采用记者采访式教学，即由一位学生朗读课文中有关主人公阮恒的描写，2~3名学生上台扮演阮恒，看谁演得最好。如第九自然段“他突然啜泣了一下，全身颤抖并迅速用另一只手捂住脸。”“阮恒摇摇头，但过了一会儿，他又开始哽咽，并再一次试图用手掩盖他的痛苦。”“啜泣”、“颤抖”、“捂住脸”、“哽咽”，这些都是阮恒因害怕而痛苦又不愿让别人知道的心理表现，通过学生声情并茂的朗读和精彩的表演再现阮恒矛盾的心理，使学生更形象、直观、真实地领悟到阮恒的内心世界。接着，让其他学生充当记者去采访“阮恒”。如“请问阮恒，你为什么啜泣，而不像我打预防针时那样放声大哭？”“你哭了为什么用手捂住脸？”“小阮恒，你为什么会全身颤抖？”“你明知道献血会死去，为什么还要献血给小女孩？”……孩子们以记者的身份提出自己不懂的问题，“阮恒”以回答记者提问的方式敞开心扉，展示自己的内心世界。让学生与主人公对话，与作者对话，与文本对话，让原本十分抽象的心理活动变成了学生自己可以感受的真情实感，轻松而又真切地领悟到阮恒美好的心灵，体味到了在当时特殊情境下友情的珍贵。整个课堂气氛活跃，学生情思飞扬，真可谓是兴趣盎然。记者采访式教学可以充分调动学生的参与热情，激发学生的创造灵感，可以充分体现课堂以学生为主、学生是学习主人的教学理念。二、导游解说式所谓导游解说式教学，就是让学生把课文内容改写成解说词，再以导游的身份向其他学生介绍文中描写的内容。一般介绍建筑物、风景名胜类的文章适合采用这种教学方式。如《记金华的双龙洞》一文以写景为主，属游记类散文。文中重点介绍外洞、孔隙、内洞的景物。教学时我要求学生根据课文的描述，展开丰富的想象，分小组设计“外洞”、“内洞”及“两洞连接处”的解说词，轮流当导游，各组选出最佳导游在班上表演。导游解说时可以不受任何限制，行动充分自由。如一位学生在讲解“内洞”的解说词：游客们，这就是神秘的内洞，它比外洞大得多，大约有十来间房子那么大。很黑，只好用汽筒灯照亮，大家可要注意安全！瞧，蜿蜒在洞顶的双龙，一条黄龙，一条青龙，多形象啊！这就是双龙洞名字的由来吧。哇，好多石钟乳、石笋！它们形状变化多端，颜色各异，很有观赏价值。看，这个像嫦娥奔月，这个像雄鹰展翅，这个像挂钟，那个像金字塔……太多了，你们仔细游赏吧！导游解说式教学能让学生们在实践中体验，在体验中感悟，把被动学习转变为主动学习，原本抽象的事物变得形象直观。学生愿学乐学，而且使孩子们的语言信息整合能力、表达能力、写作能力都得到了有效的锻炼。三、自述式什么是自述式教学？即让学生充当文中某一角色，把这个角色的特点用自我介绍的方式表现出来。有些科普类的说明文，语言严谨、枯燥，适合采用这种教学方式。如《有趣的生物共栖现象》，文中介绍了3对生物之间的共栖现象：犀牛与犀牛鸟、鳄鱼与燕千鸟、百舌鸟和金黄鼠。为了帮助学生了解共栖现象，弄清共栖原因，激发学生对大自然的热爱，我采取自述式教学方式，即在这六种动物中，你对哪种动物感兴趣，你就充当哪种动物，然后把自己介绍给大家，让别人了解自己。如：有一个学生的《鳄鱼自述》：“Hello，大家好，我是一只凶猛的大鳄鱼，来自非洲尼罗河。我可是鳄鱼之王啊，身长5米，一吨多重。我可以把一头重几百公斤的野牛拖到水中然后吃掉；我的尾巴一扫，能打倒在河边喝水的羚羊。尽管我如此凶猛，可我却能够和一种叫燕千鸟的小鸟和睦共处，你们想知道为什么吗？因为我牙缝里经常塞满残渣，牙齿和口腔又痛又痒，燕千鸟飞进我的嘴里为我剔牙。有时燕千鸟不在身边，我的牙难受极了，只好爬到岸上张开大嘴，附近树上的燕千鸟看见了，立即飞过来为我剔牙，这样，燕千鸟吃饱了，我的牙也不痛不痒了。”在做自我介绍时，学生们声情并茂，再加上一些夸张的动作，令课堂充满生机，其乐融融。自述式教学改变了学习者的角色，使其物化为文中的事物，大大激发了孩子们的好奇心和浓厚的学习兴趣。四、朗读竞赛式朗读竞赛式教学，就是让学生比着读，赛着读，看谁读得有感染力，看谁能读出文章的韵味儿。写景、抒情散文、诗歌等都可采用这种教学方式。如《山雨》这篇如诗般的散文用优美、抒情的文字，为我们描绘了一幅多姿多彩的山林雨景图。上此课时，我就采用朗读竞赛式的方法来教学，把分析课文内容变成朗诵比赛。课文从声音、色彩两方面来表现山雨的美，比赛时学生可自选内容，为激发学生的热情，我让学生自愿选择挑战对手，读相同的段落一试高低。课堂内外学生们练得是那么认真，那么投入。比赛时，学生们激情满怀，跃跃欲试，极尽表现。学生的朗读水平在竞争氛围中大大提高，有的甚至比老师读得还精彩。通过声情并茂的朗读再现了雨的声音美，山林的景色美，真可谓景中有诗，诗中有画，画中有情！以声传情、声情并茂，朗读竞赛式教学，不仅能激起学生的好胜心，而且能促使学生虚心涵咏，走进角色、体会情感、想象场景。培养学生爱美的情趣和创造力，感受祖国语言文字的魅力。除以上几种教学方式外，还有讲故事式、排演课本剧式等，这些新颖恰当的教学方式为学生营造了一个自由开放的学习情境，充分体现了“学生是学习的主体”这一理念。总之，教学是极富创造性的活动，作为一名传道授业者一定要注重传授方式，激发学生学习兴趣，创设自主学习情境，让学生学得有趣，学得轻松，学得快乐，真正体现“寓教于乐”。根据中学生新课程标准不断地改革深化，语文学科在中学生素质考核中所占的比重不断提高，改革力度和标准也相应加大，对阅读的教学方式也提出了新要求。阅读教学作为语文学习的重点环节，是初中学生提高阅读能力和综合技能的重要基础。教师需要培养学生的自主阅读技能，重视学生与老师之间的交流沟通，在实践中寻找更加优良的教学方法和素材。一、个性化初中语文阅读教学方式的探究分析1.所谓个性化的阅读模式，即重视学生的个性化发展，根据学生对语文文本的自主理解和自我认知进行相应的点拨和指导。个性化的阅读模式，对于语文教学的重要影响就在于阅读氛围的营造和知识掌握的随性。重要的是，在个性化阅读模式的教学中，教师对学生的阅读学习并非不闻不问，不是过分纵容，而是给予更多人性化的关怀和支持，在适当的时候进行错误的指正和思想的升华才是最为关键的部分。2.鼓励学生进行自我理解和语录批注，全面激发学生的阅读兴趣。学生在阅读方面最容易产生的分歧与错误就是根据问题和分数来进行回答和解释，不重视自我内心对文章内容的把握和深意的理解。这会导致学生为了得分而阅读，也许成绩会不错，但在语文水准的提高上却又差了一大截。如果能够鼓励学生阅读的时候进行简单备注和记载，用自己的符号将所见所想呈现出来，就能够很大程度地改善这种为了得分而阅读的弊端，将学生阅读的目标从符号与文字的叠加转变为思想与内容的渗透，学生的阅读兴趣将被无限地激发和放大，阅读能力自然不断提升。3.切忌过早下定论，培养学生的创造和创新能力。想要在阅读教学方面有新的突破，就必须改变以往传统的教学模式。学生在阅读的过程中，教师不要过早地将结论灌输给学生，导致学生的思维定式和思想迟钝。给学生多一些空间进行自我情感的发挥和培养，自己进行探索和认知比教师的强硬给予要有更良好的效果。学生在逻辑思维的培养过程中，能够体会被认可的骄傲，更能够体验自我思考的乐趣，创新实践能力将全面提高。二、探究化初中语文阅读教学方式的探究分析1.所谓探究化的阅读模式，是改变传统的你教我学的方式，将合作学习、交流讨论的小组学习模式引入语文阅读课堂中，将学生按照小组进行相应语文阅读任务的分配，在教师的指点之下，学生进行自主的研究与探索，事后进行相关的组内与组别之间的交流和切磋。每个学生都能够有机会展示自我的想法和观点，褒贬不一，特色各异，学生以自我和小组为中心，需要不断提高自我的创新、探索能力以应对其他小组的“针锋相对”，在探讨与研究中学会如何推敲和分析文章，最后获得对自己都有意义的观点和结论。2.耐心指点，多倾听，支持质疑。探究化的阅读模式也就是答疑式的教学方式，想要开展这种阅读教学方式，就必须让学生敢于发问，勇于质疑。学习贵在疑惑。如果没有疑惑，就没有前进的可能。初中阶段的学生在成长环境、性格特征、学习能力等方面有差异，在阅读的疑惑和重点方面也有各不相同的把握。教师不能一概而论，或者敷衍概括，需要将重点的内容重点突出，将不同学生的问题进行归类分析，充分实现学生的自主学习，创造更加融洽、和谐的阅读环境，让学生在质疑中有所获，在提问中有所得。3.小组合作，探讨交流，解除疑惑。素质教育强调学生综合能力的提高。除了学习知识的能力，还需要培养学生与他人协作、分享的能力。在疑惑出现的时候，除了寻求教师的帮助，还能够与班级同学进行同等层次上的讨论和研究才是学习语文的最好方法。交换意见，指点不足，在合作的环境下将疑惑和收获一同抛出，改变传统的灌输式教学模式，让学生真正进入语文学习当中，在阅读文章的同时学会审视自我、完善自我才是语文教学的最终目标。语文阅读是一项重在指引学生掌握阅读技巧、把握阅读精髓、探究语文深意的教学实践，需要语文教师不断地进行点拨与指正。阅读能力的培养目标是让每一位学生都能学会如何理解欣赏、感受评价教材内的语文以及教材之外的大自然，是有益于初中生才智和性格全面发展的重要活动，对增强初中生的实践与探索能力具有颇为关键的意义。数值分析4函数逼近与曲线拟合46、寓形宇内复几时，曷不委心1计算方法第4章函数逼近与曲线拟合23计算方法2第4章函数逼近与曲线拟合§1函数逼近简单的函数px)近似地代替函数∫(x)是计算数学中最基本的概念和方法之一。近似代替又称为逼近,函数f(x)称为被逼近的函数,p(x)称为逼近函数,两者之差R(=f(x)-p(x)称为逼近的误差或余项。如何在给定精度下,求出计算量最小的近似式,这就是函数逼近要解决的问题第4章函数逼近与曲线拟合3函数逼近问题的一般提法:对于函数类A中给定的函数∫(x),要求在另一类较简单的且便于计算的函数类B(cA)中寻找一个函数p(x),使p(x)与f(x)之差在某种度量意义下最小最常用的度量标准:致逼近以函数f(x)和(x)的最大误差mxf(x)-p(x)作为度量误差f(x)-p(x)的“大小”的标准在这种意义下的函数逼近称为一致逼近或均匀逼近函数逼近问题的一般提法:4对于任意给定的一个小正数>0,如果存在函p(),使不等式mxf(x)-p(x)<Ea<x成立,则称该函数p(x)在区间[,b上一致逼近或均匀逼近于函数f(x)二)平方逼近:采用f(x)-p(x)作为度量误差的“大小”的标准的函数逼近称为平方逼近或均方逼近。对于任意给定的一个小正数>0,如果存在函5§2正交多项式正交函数系的概念考虑函数系cosxsinx.cos2xsin2conn,sinn,此函数系中任何两个不同函数的乘积在区间[-z,x]上的积分都等于0!我们称这个函数中任何两个函数在[丌,丌]上是正交的,并且称这个函数系为一个正交函数系§2正交多项式6若对以上函数系中的每一个函数再分别乘以适当的数,使之成为cosr,sinx,…,cosnxSinnx..2丌√丌丌元那么这个函数系在[-z,z上不仅保持正交的性质,而且还是标准化的规范的)若对以上函数系中的每一个函数再分71.权函数定义设P(x)定义在有限或无限区间[a,bl上如果具有下列性质(1)p(x)>0,对任意x∈a,b,(2)积分xp(x)x存在,(m=0,1,2,…),(3)对非负的连续函数g(x)若『g(x)/(xlx=0则在(a,b)上g(x)≡0称p(x)为a,b上的权函数1.权函数82.内积定义设f(x),g(x)∈C[a,b,p(x)是a,b上的权函数,则称(f,g)=p(x)f(x)g(x)dx为∫(x)与g(x)在[a,b上以p(x)为权函数的内积内积的性质(1)(f,f)≥0,且(f,f)=0台∫=0(2)(,g)=(g,f);(3)(1+f2g)=(f,g)+(f2g);(4)对任意实数k,(k,g)=k(,g)2.内积93.正交性定义设∫(x),g(x)∈C[a,b]若(f,8)=p(x)f(x)g(x)dx=0则称f(x)与g(x)在[a,b上带权p(x)正交定义设在[a,b上给定函数系{q(x)},若满足条件0,j≠qp1(x),9(x)j=k(,k=0,1,…)(A是常数)则称函数系{q(x)是[a,b上带权p(x)的正交函数系,3.正交性10特别地,当A≡1时,则称该函数系为标准正交函数系若定义中的函数系{(x)为多项式函数系,则称为以p(x)为权的在,b上的正交多项式系并称pn(x)是{a,b上带权p(x)的n次正交多项式。特别地,当A≡1时,则称该函数系为标准11数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件12数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件13数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件14数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件15数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件16数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件17数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件18数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件19数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件20数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件21数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件22数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件23数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件24数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件25数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件26数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件27数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件28数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件29数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件30数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件31数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件32数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件33数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件34数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件35数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件36数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件37数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件38数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件39数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件40数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件41数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件42数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件43数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件44数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件45数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件46数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件47数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件48数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件49数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件50数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件51数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件52数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件53数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件54数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件55数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件56数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件57数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件58数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件59数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件60数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件61数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件62数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件63数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件64数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件65数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件66数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件67数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件68数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件69数值分析4-函数逼近与曲线拟合课件70END16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿

17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克

18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云

19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋

20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃END16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿71数值分析4函数逼近与曲线拟合46、寓形宇内复几时，曷不委心任去留。47、采菊东篱下，悠然见南山。48、啸傲东轩下，聊复得此生。49、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结，箪瓢屡空，晏如也。数值分析4函数逼近与曲线拟合数值分析4函数逼近与曲线拟合46、寓形宇内复几时，曷不委心任去留。47、采菊东篱下，悠然见南山。48、啸傲东轩下，聊复得此生。49、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结，箪瓢屡空，晏如也。计算方法第4章函数逼近与曲线拟合23第4章函数逼近与曲线拟合§1函数逼近简单的函数px)近似地代替函数∫(x)是计算数学中最基本的概念和方法之一。近似代替又称为逼近,函数f(x)称为被逼近的函数,p(x)称为逼近函数,两者之差R(=f(x)-p(x)称为逼近的误差或余项。如何在给定精度下,求出计算量最小的近似式,这就是函数逼近要解决的问题《新课程标准》指出：语文教学应激发学生的学习兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯，为学生创造良好的自主学习情境。为了体现这一教学理念，我在教学中，除了坚持不断提高自身语文素养外，还不断探索创新教学方式，以新颖恰当的教学风格来激发学生学习语文的浓厚兴趣。一、记者采访式记者采访式教学就是让学生扮演记者角色，对自己感到疑惑的问题向学生扮演的主人公发问。学生在交流中思考，在思考中探索，让学生深刻体会语言背后的情感交流。像《她是我的朋友》这类记人叙事性文章，适合用记者采访式教学。《她是我的朋友》这篇课文讲述了战争时期一个小男孩献血的故事，课文重点描写了小男孩献血时的神态、动作，教学重点是让学生体会小男孩内心活动的变化及其舍己为人、无私奉献的精神，这也恰恰是教学的难点。为了让学生准确领悟难以言表的心理活动，在教学时，我改变了过去问答式、讲解式教学方式，大胆尝试采用记者采访式教学，即由一位学生朗读课文中有关主人公阮恒的描写，2~3名学生上台扮演阮恒，看谁演得最好。如第九自然段“他突然啜泣了一下，全身颤抖并迅速用另一只手捂住脸。”“阮恒摇摇头，但过了一会儿，他又开始哽咽，并再一次试图用手掩盖他的痛苦。”“啜泣”、“颤抖”、“捂住脸”、“哽咽”，这些都是阮恒因害怕而痛苦又不愿让别人知道的心理表现，通过学生声情并茂的朗读和精彩的表演再现阮恒矛盾的心理，使学生更形象、直观、真实地领悟到阮恒的内心世界。接着，让其他学生充当记者去采访“阮恒”。如“请问阮恒，你为什么啜泣，而不像我打预防针时那样放声大哭？”“你哭了为什么用手捂住脸？”“小阮恒，你为什么会全身颤抖？”“你明知道献血会死去，为什么还要献血给小女孩？”……孩子们以记者的身份提出自己不懂的问题，“阮恒”以回答记者提问的方式敞开心扉，展示自己的内心世界。让学生与主人公对话，与作者对话，与文本对话，让原本十分抽象的心理活动变成了学生自己可以感受的真情实感，轻松而又真切地领悟到阮恒美好的心灵，体味到了在当时特殊情境下友情的珍贵。整个课堂气氛活跃，学生情思飞扬，真可谓是兴趣盎然。记者采访式教学可以充分调动学生的参与热情，激发学生的创造灵感，可以充分体现课堂以学生为主、学生是学习主人的教学理念。二、导游解说式所谓导游解说式教学，就是让学生把课文内容改写成解说词，再以导游的身份向其他学生介绍文中描写的内容。一般介绍建筑物、风景名胜类的文章适合采用这种教学方式。如《记金华的双龙洞》一文以写景为主，属游记类散文。文中重点介绍外洞、孔隙、内洞的景物。教学时我要求学生根据课文的描述，展开丰富的想象，分小组设计“外洞”、“内洞”及“两洞连接处”的解说词，轮流当导游，各组选出最佳导游在班上表演。导游解说时可以不受任何限制，行动充分自由。如一位学生在讲解“内洞”的解说词：游客们，这就是神秘的内洞，它比外洞大得多，大约有十来间房子那么大。很黑，只好用汽筒灯照亮，大家可要注意安全！瞧，蜿蜒在洞顶的双龙，一条黄龙，一条青龙，多形象啊！这就是双龙洞名字的由来吧。哇，好多石钟乳、石笋！它们形状变化多端，颜色各异，很有观赏价值。看，这个像嫦娥奔月，这个像雄鹰展翅，这个像挂钟，那个像金字塔……太多了，你们仔细游赏吧！导游解说式教学能让学生们在实践中体验，在体验中感悟，把被动学习转变为主动学习，原本抽象的事物变得形象直观。学生愿学乐学，而且使孩子们的语言信息整合能力、表达能力、写作能力都得到了有效的锻炼。三、自述式什么是自述式教学？即让学生充当文中某一角色，把这个角色的特点用自我介绍的方式表现出来。有些科普类的说明文，语言严谨、枯燥，适合采用这种教学方式。如《有趣的生物共栖现象》，文中介绍了3对生物之间的共栖现象：犀牛与犀牛鸟、鳄鱼与燕千鸟、百舌鸟和金黄鼠。为了帮助学生了解共栖现象，弄清共栖原因，激发学生对大自然的热爱，我采取自述式教学方式，即在这六种动物中，你对哪种动物感兴趣，你就充当哪种动物，然后把自己介绍给大家，让别人了解自己。如：有一个学生的《鳄鱼自述》：“Hello，大家好，我是一只凶猛的大鳄鱼，来自非洲尼罗河。我可是鳄鱼之王啊，身长5米，一吨多重。我可以把一头重几百公斤的野牛拖到水中然后吃掉；我的尾巴一扫，能打倒在河边喝水的羚羊。尽管我如此凶猛，可我却能够和一种叫燕千鸟的小鸟和睦共处，你们想知道为什么吗？因为我牙缝里经常塞满残渣，牙齿和口腔又痛又痒，燕千鸟飞进我的嘴里为我剔牙。有时燕千鸟不在身边，我的牙难受极了，只好爬到岸上张开大嘴，附近树上的燕千鸟看见了，立即飞过来为我剔牙，这样，燕千鸟吃饱了，我的牙也不痛不痒了。”在做自我介绍时，学生们声情并茂，再加上一些夸张的动作，令课堂充满生机，其乐融融。自述式教学改变了学习者的角色，使其物化为文中的事物，大大激发了孩子们的好奇心和浓厚的学习兴趣。四、朗读竞赛式朗读竞赛式教学，就是让学生比着读，赛着读，看谁读得有感染力，看谁能读出文章的韵味儿。写景、抒情散文、诗歌等都可采用这种教学方式。如《山雨》这篇如诗般的散文用优美、抒情的文字，为我们描绘了一幅多姿多彩的山林雨景图。上此课时，我就采用朗读竞赛式的方法来教学，把分析课文内容变成朗诵比赛。课文从声音、色彩两方面来表现山雨的美，比赛时学生可自选内容，为激发学生的热情，我让学生自愿选择挑战对手，读相同的段落一试高低。课堂内外学生们练得是那么认真，那么投入。比赛时，学生们激情满怀，跃跃欲试，极尽表现。学生的朗读水平在竞争氛围中大大提高，有的甚至比老师读得还精彩。通过声情并茂的朗读再现了雨的声音美，山林的景色美，真可谓景中有诗，诗中有画，画中有情！以声传情、声情并茂，朗读竞赛式教学，不仅能激起学生的好胜心，而且能促使学生虚心涵咏，走进角色、体会情感、想象场景。培养学生爱美的情趣和创造力，感受祖国语言文字的魅力。除以上几种教学方式外，还有讲故事式、排演课本剧式等，这些新颖恰当的教学方式为学生营造了一个自由开放的学习情境，充分体现了“学生是学习的主体”这一理念。总之，教学是极富创造性的活动，作为一名传道授业者一定要注重传授方式，激发学生学习兴趣，创设自主学习情境，让学生学得有趣，学得轻松，学得快乐，真正体现“寓教于乐”。根据中学生新课程标准不断地改革深化，语文学科在中学生素质考核中所占的比重不断提高，改革力度和标准也相应加大，对阅读的教学方式也提出了新要求。阅读教学作为语文学习的重点环节，是初中学生提高阅读能力和综合技能的重要基础。教师需要培养学生的自主阅读技能，重视学生与老师之间的交流沟通，在实践中寻找更加优良的教学方法和素材。一、个性化初中语文阅读教学方式的探究分析1.所谓个性化的阅读模式，即重视学生的个性化发展，根据学生对语文文本的自主理解和自我认知进行相应的点拨和指导。个性化的阅读模式，对于语文教学的重要影响就在于阅读氛围的营造和知识掌握的随性。重要的是，在个性化阅读模式的教学中，教师对学生的阅读学习并非不闻不问，不是过分纵容，而是给予更多人性化的关怀和支持，在适当的时候进行错误的指正和思想的升华才是最为关键的部分。2.鼓励学生进行自我理解和语录批注，全面激发学生的阅读兴趣。学生在阅读方面最容易产生的分歧与错误就是根据问题和分数来进行回答和解释，不重视自我内心对文章内容的把握和深意的理解。这会导致学生为了得分而阅读，也许成绩会不错，但在语文水准的提高上却又差了一大截。如果能够鼓励学生阅读的时候进行简单备注和记载，用自己的符号将所见所想呈现出来，就能够很大程度地改善这种为了得分而阅读的弊端，将学生阅读的目标从符号与文字的叠加转变为思想与内容的渗透，学生的阅读兴趣将被无限地激发和放大，阅读能力自然不断提升。3.切忌过早下定论，培养学生的创造和创新能力。想要在阅读教学方面有新的突破，就必须改变以往传统的教学模式。学生在阅读的过程中，教师不要过早地将结论灌输给学生，导致学生的思维定式和思想迟钝。给学生多一些空间进行自我情感的发挥和培养，自己进行探索和认知比教师的强硬给予要有更良好的效果。学生在逻辑思维的培养过程中，能够体会被认可的骄傲，更能够体验自我思考的乐趣，创新实践能力将全面提高。二、探究化初中语文阅读教学方式的探究分析1.所谓探究化的阅读模式，是改变传统的你教我学的方式，将合作学习、交流讨论的小组学习模式引入语文阅读课堂中，将学生按照小组进行相应语文阅读任务的分配，在教师的指点之下，学生进行自主的研究与探索，事后进行相关的组内与组别之间的交流和切磋。每个学生都能够有机会展示自我的想法和观点，褒贬不一，特色各异，学生以自我和小组为中心，需要不断提高自我的创新、探索能力以应对其他小组的“针锋相对”，在探讨与研究中学会如何推敲和分析文章，最后获得对自己都有意义的观点和结论。2.耐心指点，多倾听，支持质疑。探究化的阅读模式也就是答疑式的教学方式，想要开展这种阅读教学方式，就必须让学生敢于发问，勇于质疑。学习贵在疑惑。如果没有疑惑，就没有前进的可能。初中阶段的学生在成长环境、性格特征、学习能力等方面有差异，在阅读的疑惑和重点方面也有各不相同的把握。教师不能一概而论，或者敷衍概括，需要将重点的内容重点突出，将不同学生的问题进行归类分析，充分实现学生的自主学习，创造更加融洽、和谐的阅读环境，让学生在质疑中有所获，在提问中有所得。3.小组合作，探讨交流，解除疑惑。素质教育强调学生综合能力的提高。除了学习知识的能力，还需要培养学生与他人协作、分享的能力。在疑惑出现的时候，除了寻求教师的帮助，还能够与班级同学进行同等层次上的讨论和研究才是学习语文的最好方法。交换意见，指点不足，在合作的环境下将疑惑和收获一同抛出，改变传统的灌输式教学模式，让学生真正进入语文学习当中，在阅读文章的同时学会审视自我、完善自我才是语文教学的最终目标。语文阅读是一项重在指引学生掌握阅读技巧、把握阅读精髓、探究语文深意的教学实践，需要语文教师不断地进行点拨与指正。阅读能力的培养目标是让每一位学生都能学会如何理解欣赏、感受评价教材内的语文以及教材之外的大自然，是有益于初中生才智和性格全面发展的重要活动，对增强初中生的实践与探索能力具有颇为关键的意义。数值分析4函数逼近与曲线拟合46、寓形宇内复几时，曷不委心72计算方法第4章函数逼近与曲线拟合23计算方法73第4章函数逼近与曲线拟合§1函数逼近简单的函数px)近似地代替函数∫(x)是计算数学中最基本的概念和方法之一。近似代替又称为逼近,函数f(x)称为被逼近的函数,p(x)称为逼近函数,两者之差R(=f(x)-p(x)称为逼近的误差或余项。如何在给定精度下,求出计算量最小的近似式,这就是函数逼近要解决的问题第4章函数逼近与曲线拟合74函数逼近问题的一般提法:对于函数类A中给定的函数∫(x),要求在另一类较简单的且便于计算的函数类B(cA)中寻找一个函数p(x),使p(x)与f(x)之差在某种度量意义下最小最常用的度量标准:致逼近以函数f(x)和(x)的最大误差mxf(x)-p(x)作为度量误差f(x)-p(x)的“大小”的标准在这种意义下的函数逼近称为一致逼近或均匀逼近函数逼近问题的一般提法:75对于任意给定的一个小正数>0,如果存在函p(),使不等式mxf(x)-p(x)<Ea<x成立,则称该函数p(x)在区间[,b上一致逼近或均匀逼近于函数f(x)二)平方逼近:采用f(x)-p(x)作为度量误差的“大小”的标准的函数逼近称为平方逼近或均方逼近。对于任意给定的一个小正数>0,如果存在函76§2正交多项式正交函数系的概念考虑函数系cosxsinx.cos2xsin2conn,sinn,此函数系中任何两个不同函数的乘积在区间[-z,x]上的积分都等于0!我们称这个函数中任何两个函数在[丌,丌]上是正交的,并且称这个函数系为一个正交函数系§2正交多项式77若对以上函数系中的每一个函数再分别乘以适当的数,使之成为cosr,sinx,…,cosnxSinnx..2丌√丌丌元那么这个函数系在[-z,z上不仅保持正交的性质,而且还是标准化的规范的)若对以上函数系中的每一个函数再分781.权函数定义设P(x)定义在有限或无限区间[a,bl上如果具有下列性质(1)p(x)>0,对任意x∈a,b,(2)积分xp(x)x存在,(m=0,1,2,…),(3)对非负的连续函数g(x)若『g(x)/(xlx=0则在(a,b)上g(x)≡0称p(x)为a,b上的权函数1.权函数792.内积定义设f(x),g(x)∈C[a,b,p(x)是a,b上的权函数,则称(f,g)=p(x)f(x)g(x)dx为∫(x)与g(x)在[a,b上以p(x)为权函数的内积内积的性质(1)(f,f)≥0,且(f,f)=0台∫=0(2)(,g)=(g,f);(3)(1+f2g)=(f,g)+(f2g);(4)对任意实数k,(k,g)=k(,g)2.内积803.正交性定义设∫(x),g(x)∈C[a,b]若(f,8)=p(x)f(x)g(x)dx=0则称f(x)与g(x)在[a,b上带权p(x)正交定义设在[a,b上给定函数系{q(x)},若满足条件0,j≠qp1(x),9(x)j=k(,k=0,1,…)(A是常数)则称函数系{q(x)是[a,b上带权p(x)的正交函数系,3.正交性81特别地,当A≡1时,则称该函数系为标准正交函数系若定义中的函数系{(x)为多项式函数系,则称为以p(x)为权的在,b上的正交多项式系并称p