2022年湖南省怀化市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖南省怀化市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.

4.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

5.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

6.A.A.

B.

C.

D.

7.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

8.

9.

10.

11.

12.

13.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

14.【】

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

17.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

18.

19.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

20.

21.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.【】A.1B.1/2C.2D.不存在28.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关29.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、解答题(5题)51.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

52.(本题满分8分)

53.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

54.

55.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.1/3

3.A

4.B

5.C

6.B

7.C利用条件概率公式计算即可．

8.C

9.C解析：

10.B

11.B

12.B

13.B

14.A

15.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

16.C

如果分段积分，也可以写成：

17.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

18.A解析：

19.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

20.C解析：

21.D

22.C

23.A

24.D

25.C

26.A

27.B

28.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

29.B

30.D

31.32.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.A

41.

42.

43.

44.

45.

46.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

47.

48.

49.50.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极