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2022年湖北省随州市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.

5.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

11.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

18.

19.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

36.

37.

38.

39.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

40.

四、解答题(5题)41.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．42.43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.C解析：

5.D

6.C

7.C

8.D

9.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.C

11.D

12.C

13.C

14.A

15.A

16.A

17.B

18.B

19.D

20.A

21.π/2

22.C

23.（-22）24.1

25.1/2

26.B27.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

28.

29.

30.

31.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

32.

33.

34.35.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

36.

37.

38.

39.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1

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