电工学概论之运算放大器

第11章运算放大器第11章运算放大器11.1运算放大器的简单介绍11.2放大电路中的负反馈11.3运算放大器在信号运算方面的应用11.4运算放大器在信号处理方面的应用第11章运算放大器分立电路是由各种单个元件连接起来的电子电路。集成电路特点：体积小、重量轻、功耗低、可靠性高、价格低。集成电路分类

集成电路是把整个电路的各个元件以及相互之间的连接同时制造在一块半导体芯片上，组成一个不可分的整体。按集成度按导电类型按功能小、中、大和超大规模双、单极性和两种兼容数字和模拟第11章运算放大器集成运放是具有很高开环电压放大倍数的直接耦合放大器。用于模拟运算、信号处理、信号测量、波形转换、自动控制等领域。本章主要讨论分析运算放大器的依据及其在信号运算、信号处理、波形产生方面的应用，并介绍放大电路中的负反馈。11.1运算放大器的简单介绍11.1.1集成运放的组成输入级中间级输出级输入端输出端偏置电路输入级—差分放大器输出级—射极输出器或互补对称功率放大器偏置电路—由镜像恒流源等电路组成运算放大器的符号反相输入端uO+–+u–u+同相输入端信号传输方向输出端+–+Auo理想运放开环电压放大倍数实际运放开环电压放大倍数11.1.2主要参数1．最大输出电压UOPP2．开环电压Auo3．输入失调电压UIO4．输入失调电流IIO5．输入偏置电流IIB6．共模输入电压范围UICM1.开环电压放大倍数2.开环输入电阻3.开环输出电阻4.共模抑制比

由于实际运算放大器的技术指标接近理想化条件，用理想运算放大器分析电路可使问题大大简化,为此,后面对运算放大器的分析都是按其理想化条件进行的。理想运算放大器及其分析依据

在分析运算放大器的电路时，一般将它看成是理想的运算放大器。理想化的主要条件：理想运算放大器及其分析依据线性区：uo=Auo(u+–u–)非线性区：u+>u–时，uo=+Uo(sat)u+<u–时，uo=–Uo(sat)

uo++u+u––2.电压传输特性uo=f(ui)+Uo(sat)

u+–u–uo–Uo(sat)线性区理想特性实际特性饱和区O理想运算放大器图形符号3.理想运放工作在线性区的特点因为uo=Auo(u+–u–)所以(1)差模输入电压约等于0

即u+=u–,称“虚短”(2)输入电流约等于0

即i+=i–0,称“虚断”

电压传输特性

Auo越大，运放的线性范围越小，必须加负反馈才能使其工作于线性区。++∞uou–u+i+i––

u+–u–uo线性区–Uo(sat)+Uo(sat)O4.理想运放工作在饱和区的特点(1)输出只有两种可能,+Uo(sat)或–Uo(sat)(2)i+=i–0,仍存在“虚断”现象电压传输特性当u+>u–时，uo=+Uo(sat)

u+<u–时，uo=–Uo(sat)

不存在“虚短”现象

u+–u–uo–Uo(sat)+Uo(sat)O饱和区11.2放大电路中的负反馈凡是将放大电路(或某个系统)输出信号的一部分或全部经某种电路(反馈网络)引回到输入端，称为反馈。11.2.1反馈的基本概念如果反馈信号使净输入信号增加，称为正反馈。如果反馈信号使净输入信号减小，称为负反馈。无负反馈放大电路方框图AxIxO11.2.1反馈的基本概念带有负反馈放大电路的方框图AxIxOFxF+–xD基本放大电路反馈电路比较环节xI—输入信号xO—输出信号xF

—反馈信号xD

—净输入信号净输入信号xD=xI

xF反馈信号使净输入信号减小，则为负反馈。反馈信号使净输入信号增大，则为正反馈。11.3运算放大器在信号运算方面的应用1．反相输入11.3.1比例运算由运放工作在线性区的依据可列出由此得出闭环电压放大倍数平衡电阻若

R1=RF则uO=uIiFR1R2uORFiIuI+–+–+–+R2=R1//RF2．同相输入11.3.1比例运算由运放工作在线性区的依据可列出由此得出闭环电压放大倍数若R1=则或RF=0ifR1R2uORFiiuI+–+–+–+[例1]

求图中uO

的大小[解]

此图为一电压跟随器。电源

+15V经两个

15k

的电阻分压后，在同相输入端得到

+7.5V的输入电压。故

uO

=+7.5V可见只与电源电压和分压电阻有关其精度和稳定性较高，可作为基准电压15k－＋uO∞+－+15k7.5k+15V[例

2]此图所示的两级运算电路中，R1=50k，RF=100k

。若输入电压

uI=1V，试求输出电压uO，并说明输入级的作用。[解]A1

是电压跟随器uO1=uI=1VA2

为反相比例运算电路∞+－+∞+－+－＋uO－＋uIA1R1uO1RFR1A2R211.3.2加法运算由图可列出由上列各式可得当R11=R12=R1

时，则上式为平衡电阻R2=R11//R12//RFuOifR12R2RFii2uI2+–R11iI1uI1+–+11.3.3减法运算如果两个输入端都有信号输入，则为差分输入。因为u

u+

，故上列两式可得由图可列出iFR1R2uORFiIuI1+–R3+–uI2+–+–+11.3.3减法运算当R1=R2

，和RF=R3

时平衡电阻

R2=R11//R12//RF则上式为当RF=R1

时，则得可见，输出电压与两个输入电压的差值成正比，故可进行减法运算。ifR1R2uoRFiiui1+–R3+–ui2+–+–+[例4]

如图所示，两级运算电路试求

uO。[解]前级A1

是加法运算电路uO1=

(0.20.4)V=0.2V后级A2是减法运算电路uO=(0.60.2)V=0.8V∞+－+∞+－+－＋uOA1RuO1RRA2R3R3R3RR0.2V－0.4V－0.6V11.3.4积分运算用电容代替反相比例运算电路中的RF，就成为积分运算电路。ifR1R2uORFiiuI+–+–+–+iFuC+–CF由于反相输入，u0故上式表明输出电压正比于输入电压的积分，式中的负号表示两者反相。R1CF

称为积分时间常数。11.3.4积分运算uOR1R2CFuI+–+–uC+–+–+iFiI当uI

为阶跃电压时，则

uO随时间线性增长，最后达到负饱和值。uOOtuIOt11.3.5微分运算uORFR2C1uI+–+–uC+–+–+iFiI微分运算是积分的逆运算，将积分电路反相输入端的电阻与反馈电容位置对调，就成为微分电路。由图可列出故即输出电压与输入电压对时间的一次微分成正比。uORFR2C1uI+–+–uC+–+–+iFiI11.3.5微分运算UituOOtuIO注意：由于此电路工作时稳定性不高，故实际中很少应用。当ui

为阶跃电压时

uo

为尖脉冲电压。11.4.2电压比较器电压比较器的功能是将输入的模拟信号与一个参考电压进行比较，当两者相等时产生跃变，由此判别输入信号的大小和极性。电压比较器用于自动控制、波形变换、模数转换及越限报警等。集成运放构成电压比较器时，多处于开环或正反馈的工作状态，即工作在非线性区。11.4运算放大器在信号处理方面的应用将运放任一输入端加上输入信号。而另一输入端加入参考电压，即可构成电压比较器，如图示。电压传输特性11.4.2电压比较器uI

为输入电压，UR

为参考电压当uI>UR

时，uO=–Uo(sat)uI

UR

时，uO=+Uo(sat)uI

=UR

时，uO

发生跃变uOR1R2uI+–+–UR+–+–+uOoUo(sat)–Uo(sat)uRuI+当UR=0时，即输入电压和零电平比较，称为过零比较器。电压传输特性

11.4.2电压比较器uOOUo(sat)–Uo(sat)uO若图中ui

为正弦波，画出uO

的波形。OtR1R2ui–+–UR–+–++uOOtUo(sat)–Uo(sat)uI在输出端与地之间接一个双向稳压管，即可把输出电压限制在某一特定值，以和接在数字电路的电平匹配。电压传输特性11.4.2电压比较器Uo(sat)–Uo(sat)UZ–UZuORR1R2+–+DZuI+–+–uO限幅电压比较器OuI电压传输特性uOOUo(sat)–Uo(sat)[例2]

电路如图所示，ui

是一正弦电压，画出uO

的波形。OtUo(sat)–Uo(sat)R1R2uiuO+–+CDRLR[解]

运放为同相输入过零电压比较器。uOOtOtOt–Uo(sat)Uo(sat)各电压波形如右图所示。11.5运算放大器在波形产生方面的应用1．自激振荡的条件11.5.1RC正弦波振荡电路电路中无外加输入电压，而在输出端有一定频率和幅度的信号输出，称这种现象为电路的自激振荡。S当S合于1时，开环电压放大倍数则输出电压保持不变。反馈系数又所以自激振荡的条件是：2F+uf-若当S合于2时，Auduiuo1+-+-+-11.5.1RC正弦波振荡电路(1)

相位条件：即(2)

幅度条件：即

=A+F=2n(n=0，1，2，)自激振荡的条件：反馈电压与输入电压的大小相等；幅度特性Uom=f(Ufm)反馈特性Ufm=FUomUimUom1Ufm1Uom2A自激振荡的建立过程2．振荡的建立和稳定振荡建立时应满足：即SAuduiuo12FUfmUomO微小的扰动起始信号不断通过放大反馈再放大再反馈，使Uom

不断增大，一直到达交点A时，稳定下来。振荡稳定不能振荡+-+-+-+uf-(2)选频电路同相比例运算电路选频电路其电压放大倍数为(1)放大电路由集成运放构成的同相比例运算电路。由RC串并联电路组成，它也是正反馈电路。uo+–+–+RFR1u+3．RC正弦波振荡电路ui+–CRRC·3．RC正弦波振荡电路若要与同相，上式分母的虚部应为零这时同相比例运算的电压放大倍数为可见，当RF=2R1

时，|Au|=3|AuF|=1即uo+–+–+RFR1u+ui+–CRRC·uo3．RC正弦波振荡电路在特定频率

ui和uo

同相，即RC串并联电路具有正反馈和选频作用，ui

和uo

为正弦波。时，|AuF|=1电路将等幅振荡；若RF<2R1，则|AuF|<1电路将不能等幅振荡；若RF>2R1，则|Au|>3|AuF|>1电路起振后，振幅越来至饱和；所以，振荡时应满足RF=2R1。起振时应满足|Au|>3即

RF>2R1。若RF=2R1，则|Au|=3+–+–+RFR1u+ui+