2020高中物理 第4章 力与运动 第4节 牛顿第二定律学案（含解析）粤教版1

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE13-学必求其心得，业必贵于专精第四节牛顿第二定律学习目标知识脉络1.了解数据采集器在探究牛顿第二定律实验中的作用．2。知道力的国际单位“牛顿"的意义,了解1N的意义．3.了解惯性的概念,会用惯性知识解释有关现象．（重点）4。会用牛顿第二定律的公式处理力与运动的问题．（重点、难点)一、数字化实验的过程及结果分析1．数据采集器：数据采集器可以通过各种不同的传感器，将各种物理量转换成电信号记录在计算机中，由于采样率足够高，每秒可以达到20万次，因而能记录下物理量的瞬间变化．2．位置传感器：记录物体运动过程中位置随时间的变化情况．然后由计算机软件算出各点的速度大小，并作出速度-时间图象．3．结果分析（1)保持滑块的质量m不变、改变拉力F，得到滑块在不同拉力下的速度-时间图象，分别求出各速度—时间图象的加速度a，研究a与F的关系．(2)保持拉力F不变，改变滑块的质量m,得到滑块在不同质量下的速度-时间图象，分别求出各速度—时间图象的加速度a,研究a与m的关系．二、牛顿第二定律及其数学表示1．牛顿第二定律：物体的加速度跟所受合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．2．国际上规定，质量为1kg的物体获得1_m/s2的加速度时,所受的合外力为1N3．在国际单位制中，公式a＝keq\f（F，m)中的比例系数k为1，因此，牛顿第二定律的数学表达式为F＝ma．所以应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位．1．思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）数据采集器由于采样率高,因而误差较小． （√）（2）保持m不变，改变力F，作出图象可得a与eq\f(1,F)成正比． (×）(3）保持F不变，改变质量m，作出图象可得a与eq\f（1,m）成正比． （√)(4）在任何情况下,物体的加速度方向始终与它所受的合外力方向一致． (√）(5)在F＝kma中的比例系数k在国际单位制中才等于1。 (√)2．（多选）下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(）A．由F＝ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B．由m＝eq\f(F，a)可知,物体的质量与其所受的合力成正比,与其运动的加速度成反比C．由a＝eq\f（F，m)可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比D．由m＝eq\f（F，a）可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出CD［牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量由物体本身决定,与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体共同产生的，与物体的质量和加速度无关,故排除选项A、B，选项C、D正确．]对牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律中的六个特征因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度矢量性物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失同体性F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度,物体的实际加速度是这些加速度的矢量和局限性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系2。合外力、加速度、速度的关系（1)力与加速度为因果关系，但无先后关系,力是因，加速度是果．加速度与合外力方向总相同、大小与合外力成正比．(2）合外力与速度无因果关系．合外力与速度方向可能同向，可能反向，也可能成任意一个角度；合外力与速度方向同向时，物体做加速运动,反向时，物体做减速运动．（3)两个加速度公式的区别a＝eq\f(Δv，Δt）是加速度的定义式，是比值法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝eq\f(F,m）是加速度的决定式,它揭示了产生加速度的原因及决定因素：加速度由其受到的合外力和质量决定．【例1】（多选）关于牛顿第二定律,下列说法中正确的是（）A．加速度和力是瞬时对应关系，即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失的B．物体只有受到力的作用时，才有加速度，才有速度C．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同,也总与速度的方向相同D．当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和AD［根据牛顿第二定律的瞬时性,选项A正确；物体只有受到力的作用时，才有加速度,但速度有无与物体是否受力无关，选项B错误；任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度的方向没关系,选项C错误;根据牛顿第二定律的独立性，选项D正确．］1．下列说法正确的是（）A．物体所受合力为零时，物体的加速度可以不为零B．物体所受合力越大，速度越大C．速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的D．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同D［由牛顿第二定律F＝ma知，F合为零，加速度一定为零,选项A错误；对某一物体，F合越大，a越大，由a＝eq\f（Δv，Δt）知，a越大只能说明速度变化率越大，速度不一定越大，选项B错误；F合、a、Δv三者方向一定相同，而速度方向与这三者方向不一定相同,选项C错误，D正确．］牛顿第二定律的应用方法及瞬时加速度问题1.解题方法(1）矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力,加速度的方向即是物体所受合外力的方向．（2）正交分解法：当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体的合外力．①建立坐标系时,通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向（也就是不分解加速度），将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0。②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上,也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a。根据牛顿第二定律eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(Fx＝max，,Fy＝may,）)求合外力．2．轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条四类模型的比较（1)四类模型的共同点质量忽略不计，都因发生弹性形变产生弹力，同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关．(2)四类模型的不同点弹力表现形式弹力方向弹力能否突变轻绳拉力沿绳收缩方向能轻杆拉力、支持力不确定能轻弹簧拉力、支持力沿弹簧轴线不能橡皮条拉力沿橡皮条收缩方向不能【例2】(多选)如图所示，质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.球静止时，Ⅰ中拉力大小为T1，Ⅱ中拉力大小为T2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是（）A．若剪断Ⅰ，则a＝g，竖直向下B．若剪断Ⅱ，则a＝eq\f(T2，m),方向水平向左C．若剪断Ⅰ，则a＝eq\f（T1,m),方向沿Ⅰ的延长线D．若剪断Ⅱ，则a＝g，竖直向上思路点拨：①剪断水平线Ⅱ瞬间，弹簧形变来不及恢复．②剪断轻弹簧瞬间，轻弹簧的形变量能瞬间恢复．AB[绳子未断时，受力如图甲，由共点力平衡条件得T2＝mgtanθ，T1＝eq\f（mg,cosθ)。刚剪断弹簧Ⅰ瞬间，细绳弹力突变为0，故小球只受重力,加速度为g,竖直向下，故A正确,C错误；刚剪断细线瞬间，弹簧弹力和重力不变，受力如图乙；由几何关系,F合＝T1sinθ＝T2＝ma，因而a＝eq\f(T1sinθ,m）＝eq\f（T2，m),故B正确，D错误．故选A、B.]两类模型的形变特点(1）刚性绳模型（细钢丝、细绳、轻杆等）：这类形变的发生和变化过程极短，在物体的受力情况改变（如某个力消失)的瞬间，其形变可随之突变,弹力可以突变．(2)轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等)：此类形变发生改变需要的时间较长,在瞬间问题中，其弹力的大小不能突变，可看成是不变的．但如果剪断轻弹簧、橡皮绳、弹性绳本身,则形变可瞬间恢复．2．如图所示，质量为1kg的物体，在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0。2,与此同时，物体还受到一个水平向右的推力F＝2N的作用，g取10m/s2A．0 B．4m/s2，水平向右C．2m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向右B［物体向左运动，受到向右的滑动摩擦力，Ff＝μmg＝2N,物体所受合外力为F合＝F＋Ff＝4N，由牛顿第二定律得a＝4m/s2,方向水平向右，选项B1．物体由静止开始做匀加速直线运动,经过时间t，物体的位移为s,速度为v，则()A．由公式a＝eq\f(v,t）可知，加速度a由速度的变化量和时间决定B．由公式a＝eq\f（F，m)可知，加速度a由物体受到的合力和物体的质量决定C．由公式a＝eq\f(v2,2s)可知，加速度a由物体的速度和位移决定D．由公式a＝eq\f（2s，t2)可知，加速度a由物体的位移和时间决定B［牛顿第二定律定量地给出了加速度与物体受到的合外力和物体质量的关系,因此，公式a＝eq\f(F，m）是加速度的决定式,而a＝eq\f(Δv，Δt）是加速度的定义式,公式a＝eq\f(v2,2s）和a＝eq\f（2s，t2）给我们提供了两种计算加速度的方法．]2．如图所示，质量皆为m的A、B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，今用力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将力F撤去的瞬间（）A．A的加速度为eq\f(F,2m) B．A的加速度为eq\f(F，m）C．B的加速度为eq\f（F，2m) D．B的加速度为eq\f（F，m）D[对A球，F撤去前后受力不变,a始终为0，故A、B错误．对B球,撤去F后瞬间，弹簧弹力大小不突变，大小等于F,故B的加速度变为aB＝eq\f（F，m），故D正确．]3．如图所示，A、B质量均为m,细线质量可以忽略，重力加速度为g，在上方细线被烧断瞬间,A、B的加速度大小分别是（)A．0、g B．g、gC．0、0 D．2gB[不可伸长的细绳的拉力变化时间可以忽略不计,称之为“突变弹力”，当烧断上方O、A间细线时，A、B间细线拉力突变为零，故aA＝aB＝g，B正确．]4．（多选)初始时静止在光滑水平面上的物体,受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为(）A．速度不断增大,但增大得越来越慢B．加速度不断增大，速度不断减小C．加速度不断减小,速度不断增大D．加速度不变，速度先减小后增大AC[水平面光滑,说明物体不受摩擦力作用,物体所受到的水平力即为其合外力．力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式F＝ma可知：当F逐渐减小时，a也逐渐减小，但速度逐渐增大．］5．如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的斜面下滑．（1)