《理论力学（第2版）》第一章 基本概念及基本原理

第一篇静力学静力学主要研究物体在力的作用下的平衡问题。作用于物体的力一般不止一个而是若干个，这若干个力总称为力系。作用线位于同一平面内的力系称为平面力系，否则称为空间力系。如果一个力系作用于某一物体而使它保持平衡，则该力系称为平衡力系。一个力系必须满足某些条件才能成为平衡力系，这些条件称为平衡条件。有时作用于物体上的一个力系可以用另一个力系来代替，不改变原力系对物体作用的效应，则这两个力系称为等效力系。如果一个力与一个力系等效，则该力称为此力系的合力，而此力系中的各个力称为该力的分力。F1F2FR静力学研究的内容：（1）物体的受力分析与力系的等效简化。（2）力系的平衡条件及其应用。§1-1力的概念§1-2静力学基本原理§1-3力的分解与力的投影§1-4力矩§1-5力偶与力偶矩第一章基本概念及基本原理力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变，或使物体产生变形。§1-1力的概念

力使物体运动状态改变的效应称为力的运动效应。使物体产生变形的效应称为力的变形效应。力的三要素：力的大小、方向和作用点。

实践经验表明，作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对刚体的运动效应。例如，用小车运送物品时，不论在车后A点用力F推车，抑或在车前同一直线上的B点用力F拉车，效果都是一样。力的这种性质称为力的可传性。力的可传性§1-2静力学基本原理1.力的平行四边形法则2.二力平衡原理

作用于同一刚体的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。二力平衡杆

在土建结构及机械中，常有一些在两端各受一力作用的杆件。这种杆通常称为二力杆。3.加减平衡力系原理

在任一力系中加上或者减去任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的运动效应。4.作用与反作用定律

两物体间相互作用的力（作用力与反作用力）同时存在，大小相等，作用线相同而指向相反。作用力与反作用力5.刚化原理如果变形体在某一力系的作用下处于平衡，若将此变形体化为刚体，其平衡状态不变。FAFBFAFBFA=FB§1-3力的分解与力的投影力沿坐标轴的分解1.力的投影（1-5）（1-6）2.二次投影法求力的投影力在坐标轴上的投影已知力的投影求力的大小和方向：§1-4力矩1.力对一点的矩

作用于物体的力有使物体产生移动和转动的效应。力的转动效应是用力矩来度量。

力F对点O的矩的大小[Mo(F)表示]为：这里的点O称为力矩中心，简称矩心，a称为力臂。

力矩既然与矩心位置有关，因此矩矢MO(F)只能画在矩心处，而不能画在别处，所以矩矢MO(F)是定位矢量。力矩具有转向，故可以用矢量表示：2.力对一点矩矢的解析表达式力作用点的位置矢：力F的解析式：（1-9）（1-10）矩矢用行列式计算：例题1-2

求图中力F对z轴的矩及对O点的矩，已知F=20N，尺寸见图。图1-13解：按定义求力对z轴的矩。力在xy平面上的投影：用解析法求力F对z轴的矩。力的投影：力偶定义：力学上把大小相等、方向相反、作用线不同的两个力作为一个整体来考虑，称为力偶。力偶臂：两力所构成的平面称为力偶作用面。两力作用线之间的距离a称为力偶臂。

结论：力偶没有合力，既不能用一个力来代替，因而也不能和一个力平衡。§1-5力偶与力偶矩证明：力偶的两个性质：（1）只要力偶矩保持不变，力偶可在空间内任意搬移而