20070904高一数学（1.1.1-1集合的含义与表示）

为科学而疯的人——康托尔(1845—1918)

高一年级数学第一章1.1.1集合的含义与表示课题:集合的含义20070904高一数学（1.1.1-1集合的含义与表示）知识探究（三）思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？自然数集（非负整数集）：记作N整数集：记作Z有理数集：记作Q实数集：记作R知识探究（四）思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？案例探究例2设集合A={x|x=2k,kZ},B={x|x=2k+1,kZ}。若aA,bB,试判断a+b与A,B的关系。案例探究例2设集合A={x|x=2k,kZ},B={x|x=2k+1,kZ}。若aA,bB,试判断a+b与A,B的关系。自然数集（非负整数集）：记作N整数集：记作Z有理数集：记作Q实数集：记作R知识探究（四）思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？问题提出

“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.

在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？集合的含义知识探究（一）

考察下列问题：（1）1～20以内的所有质数；（2）绝对值小于3的整数；（3平面上到定点O的距离等于定长的所有的点；

思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素.上述3个集合中的元素分别是什么？

思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中的元素个数的多少是否有限制？

思考2：一般地，怎样理解“元素”与“集合”？

把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.知识探究（二）

任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？

思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的

思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的

思考3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的20070904高一数学（1.1.1-1集合的含义与表示）知识探究（三）

思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？

思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a属于集合A，记作

思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a不属于集合A，记作自然数集（非负整数集）：记作

N正整数集：记作或整数集：记作Z有理数集：记作Q实数集：记作R知识探究（四）

思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？

思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？

理论迁移1、下列条件不能形成集合的是()A、大于６的所有整数B、高中数学的所有难题

C、被３除余２的所有整数D、函数图象上所有的点B2、下列条件能形成集合的是()A、充分小的负数全体B、爱好足球的人

C、中国的富翁D、某公司的全体员工Ｄ3、P5练习120070904高一数学（1.1.1-1集合的含义与表示）案例探究

例1已知集合S满足：，且当时,若，试判断是否属于S，说明你的理由.例2设集合A={x|x=2k,kZ},B={x|x=2k+1,kZ}。若aA,b