哈工大机械原理大作业-连杆

HarbinInstituteofTechnology机械原理大作业一课程名称：机械原理设计题目：平面连杆机构设计系：级：名：号：指导教师：设计时间：哈尔滨工业大学

一、连杆机构运动分析题目如图1-2所示是曲柄摇杆机构，各构件长度分别为a、b、c、d,连杆BC与机架AD的夹角为5,试研究各构件长度的变化对夹角§的影响规律。bBaDd/一图bBaDd/一图1-2二、机构的结构分析，组成机构的基本杆组划分该机构由机架、一个原动件AB和一个个II级杆组组成。原动件II级杆组RRR

三、建立坐标系四、各基本杆组的运动分析数学模型1、原动件AB的数学模型以点A为原点则x=0A=0AX=X+acosavBAy=y+asinaBA2、II级杆组RRR的数学模型X=X+b-cos申=X+c-cos申TOC\o"1-5"\h\zcBiDj1)y=y+b-sin申=X+c-cos1)cBiDj将式⑴移项后分别平方相加’消去9j得:A-cos®+B-sin9一C=0(2)0i0i0C=b2+12一c20BD式中：C=b2+12一c20BD0DB其中：1=v(X—X)2+(y—y)2BDyDBDB为保证机构的装配，必须同时满足1“<b+c和1>|b-c|BDBDB±fA2+B2—C2解三角方程(2)可求得9=2-arctam00°-iA+C00由题目可知夹角§即为9.,所以可得夹角§的变化公式为iB+加2+B2—C25=2-arctan—0■o00-A+C00五、计算编程利用MATLAB软件进行编程，程序如下：1、当d=100,b=70,c=80时a的变化对夹角§的影响fi=linspace(0,2*pi,100);d=[100100100100100100100100];b=[7070707070707070];c=[8080808080808080];a=[1015202530354045];fori=1:100xd(i)=100;endyd=zeros(1,100);fori=1:length(d)xb=a(i).*cos(fi);yb=a(i).*sin(fi);A=2*c(i).*(xd-xb);B=2*b(i).*(yd-yb);C=b(i).入2+(xd-xb).入2+(yd-yb).入2-c(i).入2;delta=2*atan((B+(A.入2+B.入2—C.入2).入(1/2))./(A+C));

plot(fi,delta);holdon;axisequal;end随着a杆长度的减小，6的变化趋于平缓。2、当a=40,d=100,c=80时b的变化对6的影响fi=linspace(0,2*pi,100);d=[100100100100100100100100];b=[60707580859095100];c=[8080808080808080];a=[4040404040404040];fori=1:100xd(i)=100;endyd=zeros(1,100);fori=1:length(d)xb=a(i).*cos(fi);yb=a(i).*sin(fi);A=2*c(i).*(xd-xb);B=2*b(i).*(yd-yb);C=b(i).入2+(xd-xb).入2+(yd-yb).入2-c(i).入2;delta=2*atan((B+(A.入2+B.入2—C.入2).入(1/2))./(A+C));

plot(fi,delta);holdon;axisequal;end随着b杆长度的变化，6角度的变化不明显，只是随着b杆长度的增大而最大最小值减小。3、当d=100,a=40,b=70时c的变化对6的影响fi=linspace(0,2*pi,100);d=[100100100100100100100100];b=[7070707070707070];c=[7080859095100105110];a=[4040404040404040];fori=1:100xd(i)=100;endyd=zeros(1,100);fori=1:length(d)xb=a(i).*cos(fi);yb=a(i).*sin(fi);A=2*c(i).*(xd-xb);B=2*b(i).*(yd-yb);C=b(i).入2+(xd-xb).入2+(yd-yb).入2-c(i).入2;

delta=2*atan((B+(A.入2+B.入2—C.入2).入(1/2))./(A+C));plot(fi,delta);holdon;axisequal;4、当a=40,b=70,c=80时d的变化对6的影响fi=linspace(0,2*pi,100);d=[606570809095100110];b=[7070707070707070];c=[8080808080808080];a=[4040404040404040];fori=1:100xd(i)=100;endyd=zeros(1,100);fori=1:length(d)xb=a(i).*cos(fi);yb=a(i).*sin(fi);A=2*c(i).*(xd-xb);B=2*b(i).*(yd-yb);C=b(i).入2+(xd-xb).入2+(yd-yb).入2-c(i).入2;

delta=2*atan((B+(A.入2+B.入2—C.入2).入(1/2))./(A+C));plot(fi,delta);holdon;axisequal;endD杆长度的变化对5角没有影响。5、a,d,b,。都变化时fi=linspace(0,2*pi,100);d=[606570809095100110];b=[60707580859095100];c=[7080859095100105110];a=[1015202530354045];fori=1:100xd(i)=100;endyd=zeros(1,100);fori=1:length(d)xb=a(i).*cos(fi);yb=a(i).*sin(fi);A=2*c(i).*(xd-xb);B=2*b(i).*(yd-yb);C=b(i).入2+(xd-xb).入2+(yd-yb).入2-c(i).入2;

delta=2*atan((B+(A.入2+B.入2—C.入2).入(1/2))./(A+C));plot(fi,delta);holdon;axisequal;六、结果分析从matlab图像我们可以看出机架