化工原理题集课件

化工原理题集例已知某水平输水管路的管子规格为管长为138m，管子相对粗糙度，若该管路能量损失hf=5.1m，求水的流量？ρ水=，μ水=1CP解：令λ=0.02，由得：查图得,说明λ假设大了。再令得：，查图（符合）解：H=h0+（p2

+pv）/（ρg）+（u22-u12）/（2g）u2=60/（3600*0.785*0.082）=3.32m/su1=60/（3600*0.785*0.12）=2.12m/sH=0.4+（0.21+0.02）*104/（1000*9.8）+（3.322-2.122）/（2*9.8）=24.2mNe=QHρg=60*24.2*1000*9.8/3600=3956（W）η=Ne/N=3956/5550=71%【例2-2】天津地区某化工厂，需将60℃的热水用泵送至高10m的凉水塔冷却，如图2-4所示。输水量为80~85m3/h,输水管内径为106mm，管道总长（包括局部阻力当量长度，不计管路出口阻力）为100m，管道摩擦系数为0.025，试选一合适离心泵。

解：在水池液面与喷水口截面列柏努利方程

z1+p1/（ρg）+u12/（2g）+He=z2+p2/（ρg）+u22/（2g）+Hfu2=85/3600*0.785*0.1062=2.68m/sp1=p2，z1=0，z2=10m，u1=0Hf=λ[（l+le）/d]u2/（2g）=0.025[100*2.682/（0.106*2*9.8）]=8.63（m）代入上式得He=（z2–z1）+（p2–p1）/（ρg）+（u22-u12）/（2g）+Hf=10+2.682/2*9.8+8.63=19m查《化工原理》附录八，选IS100-80-125型离心泵2-7安装高度计算举例【例2-3】

在【例2-2】的输水系统中，泵的吸入管内径为150mm，吸入管压头损失为1[m水柱]，选用IS100-80-125型泵，该离心泵的性能参数如下：解:⑴天津地区：

Hg=p0/（ρg）-pv/（ρg）-Hf0-1-Δh

=101330/（1000*9.8）-19910/（1000*9.8）-1-4.5

=2.8m⑵兰州地区：

Hg=85000/（1000*9.8）-19910/（1000*9.8）-4.5-1

=1.13m

在兰州地区大气压低安装高度应更低，才能正常运行。所以该设计图用于兰州地区，则应该根据兰州地区大气压数据进行修改。

解：管路特性曲线为

H=（z1－z2）+（p1－p2）/（ρg）

+6.38*10-9λ（l+le）Q2/d5

=10-0+0+6.38*10-9*0.025*100Q2/0.1065

H=10+1.19*10-3Q2

将上式计算若干数据，如下表所示

解：先假设沉降在斯托克斯区进行，故可以用式（Ⅱ）计算，即将各值代入上式得：检验Re值：

计算结果表明，与假设相符，故算得的正确。【例3-2】有一温度为25℃的水悬浮液，其中固体颗粒的密度为1400kg/m3

，现测得其沉降速度为0.01m/s，试求固体颗粒的直径。解：先假设粒子在斯托克斯区沉降，故可以用式（Ⅱ）求出其直径，即：将各值代入上式得：

检验Re值从计算结果可知，与原假设不符，故重设固体颗粒在阿仑区沉降，即应用式（Ⅲ）求解：降尘室计算举例【例3-3】某除尘室高2m、宽2m、长5m，用于矿石焙烧炉炉气除尘。矿尘的密度为4500kg/m3，其形状近于圆球。操作条件下气体流量为25000m3/h，气体密度为0.6kg/m3，粘度为3*10-5Pa·s。试求理论上能完全除去的最小矿粒直径。解：由式（Ⅴ）可知，降尘室能完全除去的最小颗粒的沉降速度为：ut=Vs/（bl）=25000/（3600*2*5）=0.694m/s假定沉降在斯托克斯区，由式（Ⅱ）得：

ut=d2（ρs-ρ）g/（18μ）d={18μut/[（ρs-ρ）g]}0.5d=[18*3*10-5*0694/（4500*9.81）]0.5=9.21*10-5m核算Re=dutρ/μ=9.21*10-5*0.694*0.6/（3*10-5）=1.28＞1证明不在斯托克斯区，再假定在阿仑区，由式（Ⅲ）得ut=0.27[d（ρs-ρ）gRet0.6/ρ]0.50.6942=0.272（d*4500*9.8/0.6）（d*0.694*0.6）/（3*10-5）0.6d1.6=2.94*10-7，d=8.27*10-5mRe=dutρ/μ=8.27*10-5*0.694*0.6/（3*10-5）=1.14＞1假设成立，所以d=8.27*10-5m

3.4过滤计算举例【例3-5】

在100kPa的恒压下过滤某悬浮液，温度30℃，过滤面积为40m2

，滤渣的比阻为1*1014m-2，υ值为0.05m3/m3

。过滤介质的阻力忽略不计，滤渣为不可压缩，试求：(1)要获得10

m3

滤液需要多少过滤时间？(2)若仅将过滤时间延长一倍，又可以再获得多少滤液？(3)若仅将过滤压差增加一倍，同样获得10m3

滤液又需要多少过滤时间？

而＝100×103，r＝，

υ＝0.05

，并查水（滤液）的温度为30℃时，其＝0.8007×10－3，s=0,则：所以（2）求过滤时间延长一倍时增加的滤液量。

而故增加的滤液量为：

（3）求过滤压差增加一倍，获得10m3

滤液所需时间。

从公式可知，新的过滤常数K’’为：

代入上式中得：

即过滤时间为原来的一半。考虑可否用比例方法求解？

解：每米管长的热损失此处，r1=0.053/2=0.0265m；r2=0.0265+0.0035=0.03mr3=0.03+0.04=0.07m；r4=0.07+0.02=0.09m

保温层界面温度t3

代入数据，解得：保温层界面温度t3=132℃例:空气以的流速通过一的钢管，管长20m。空气入口温度为305K,出口温度为341K，试计算：1）空气与管壁间的对流传热系数。2）如空气流速增加一倍，其它的条件均不变，对流传热系数又为多少？

解：此题为无相变时流体在管内作强制流动时对流传热系数，故首先判断流动类型，再选用对应关联式计算1)=查空气物性：又空气为低粘度流体2）当物性及设备不改变，仅改变流速，根据上述计算式知现校核

故：

例1：某管壳式换热器管束由φ25mm×2.5mm的钢管构成。已知管内侧水的对流传热系数αi为1500W/（m2·℃），管外侧空气的对流传热系数αo为50W/（m2·℃），钢的导热系数λ为45W/（m·℃），污垢热阻可以忽略，试求基于管外侧的总传热系数Ko及各分热阻占总热阻的百分数。解：当污垢热阻忽略时，基于管外侧的总传热系数Ko：

Ko=1/（1/αo+bdo/λdm+do/αi

di）=1/[1/50+0.0025*0.025/（45*0.0225）+0.025/1500*0.02]=47.9W/（m2·℃）

管内对流传热热阻占总热阻的百分数：（do/αi

di

）

/（1/Ko）*100%=3.99%

管外对流传热热阻占总热阻的百分数：（1/αo）

/（1/Ko）*100%=95.7%

管壁热阻占总热阻的百分数：（bdo/λdm

）

/（1/Ko）*100%=0.3%由以上计算可以看出：管壁热阻占总热阻的百分数很小，故一般可以忽略管壁热阻。例2.在上例中，若分别将αi和αo提高一倍，试分别计算Ko值及总传热系数增加的百分数。假设污垢热阻和管壁热阻可忽略。解：（1）将αi提高一倍，即αi=2*1500=3000W/（m2·℃）则Ko=1/（1/αo+do/αi

di）=1/[1/50+0.025/（3000*0.2）]=49.0W/（m2·℃）总传热系数增加的百分数（Ko–Ko原）/Ko原*100%=（49-47.9）/47.9*100%=2.3%（2）将αo提高一倍，即αo=2*50=100W/（m2·℃）则Ko=1/（1/αo+do/αi

di）=1/[1/100+0.025/（1500*0.2）]=92.3W/（m2·℃）总传热系数增加的百分数：（Ko–Ko原）/Ko原*100%=（92.3-47.9）/47.9*100%=92.7%计算结果表明：K值总是接近热阻较大的流体侧的α值，因此欲提高K值，必须对影响K值的各项分热阻进行分析，判断哪个分热阻较大（即哪个是关键热阻），以采取适当的措施。本例中，只有提高管外侧-空气侧的α才能有效提高总传热系数。例：在一套管换热器中，热流体温度由250℃冷却到180℃，冷流体温度由100℃加热到160℃，试分别计算两流体并流和逆流时的平均温度差。解：并流时平均温度差△tm：热流体温度T250℃180℃冷流体温度t100℃160℃温度差△t150℃20℃所以Δtm=（Δt2－Δt1）/ln（Δt2/Δt1）=64.5℃

逆流时平均温度差△tm：热流体温度T250℃180℃冷流体温度t160℃100℃温度差△t90℃80℃所以Δtm=（Δt2－Δt1）/ln（Δt2/Δt1）=84.9℃又因Δt2/Δt1=1.125＜2，故可用算术平均值来计算Δtm=（Δt2+Δt1）/2=（80+90）/2=85℃两者计算结果十分接近，但后者计算更为简便。

由本例计算结果表明，在冷、热流体的进、出口温度各自相同的条件下，逆流的平均温差要较并流的大。因此在换热器的热负荷和总传热系数分别相同时，采用逆流操作，可节省传热面积，减小设备费；若传热面积一定，可减小换热介质的流量，减小操作费。因此工业上应尽量采用逆流操作。例：一单壳程单管程列管式换热器，由长3m，直径为φ25*2.5mm的钢管束组成。苯在换热器管内流动，流量为1.5kg/s，由80℃冷却到30℃，冷却水在管外和苯呈逆流流动。水进口温度为20℃，出口温度为50℃。已知水侧和苯侧的给热系数分别为1700W/（m2℃），900W/（m2℃），苯的平均比热为1.9*103J/（kg℃），钢的导热系数为45W/（m℃），污垢热阻和换热器的热损失忽略不计，试求该列管换热器的管子数。解：Q=KoAoΔtm=KonπdoLΔtm其中Q=WhCph(T1－T2)=1.5*1.9*103(80-30）=142.5KW1/Ko=do/（αidi）+bdo/（λdm）+1/αo即Ko=1/[25*103/（900*20*103）+2.5*103

*25*10-3/（45*22.5*10-3）+1/1700]=490.5W/（m2℃）Δtm=（Δt2－Δt1）/ln（Δt2/Δt1）=（30-10）/ln（30/10）=18.2℃所以n=Q/KoπdoLΔtm=204根例：在常压101.33kPa、温度25℃下，溶质组成为0.05（摩尔分数）的CO2-空气混合物与浓度为1.1*10-3kmol/m3的CO2水溶液接触，试判断传质过程方向。已知常压、25℃下CO2在水中的E=1.660*105kPa解：将E换算为m，即：m=E/Pt=1.660*105*103/1.0133*105=1638将实际溶液的物质的量换算为摩尔分数，即x≈c/(ρs/Ms)=1.1*10-3/(1000/18)=1.98*10-5判断过程方向时，由液相分析：xe=y/m=0.05/1638=3.05*10-5>x=1.98*10-5故CO2由气相传递到液相，进行吸收。由气相分析：ye=mx=1638*1.98*10-5=0.0324<y=0.05，结论同上，过程为吸收。例：在压强为101.33kPa、温度为20℃下，二氧化硫-空气混合气缓慢地流过某液体表面。空气不溶于该液体中。二氧化硫透过2mm厚静止的空气层扩散到液体表面，并立即溶于该液体中，相界面中二氧化硫的分压可视为零。若已知混合气二氧化硫组成为0.15（摩尔分数），二氧化硫在空气中的分子扩散系数为0.115cm2/s，试求二氧化硫的分子扩散速率kmol/（m2·h）解：此题属于单向扩散，分子扩散速率为：NA=（D/δRT）（P/PBm）（PA1-PA2）其中D=1.15*10-2m2/s，δ=0.002m，T=293K气相主体中SO2分压：PA1=101.33*0.15=15.2kPa气相主体中空气分压：PB1=P-PA1=86.1kPa界面上SO2分压：PA2=0界面上空气分压：PB2=P–PA2=101.33kPa所以：空气对数平均分压：

PBm=（PB2-PB1）/ln（PB2/PB1）=（101.33-86.1）/ln（101.33/86.1）=93.5kPa

将上述数据带入：NA=（D/δRT）（P/PBm）（PA1-PA2）=[1.15*10-5/（8.314*293*0.002）]*（101.33/93.5）*（15.2-0）=3.89*10-5kmol/（m2

·s）=0.14kmol/（m2

·h）例：在压强为101.33kPa下，用清水吸收含溶质A的混合气体，平衡关系服从亨利定律。在吸收塔某截面上，气相主体溶质A的分压为4.0kPa，液相中溶质A的摩尔分数为0.01，相平衡常数m为0.84，气膜吸收系数ky为2.776×10-5kmol/（m2

·s），液膜吸收系数kx为3.86×10-3kmol/（m2

·s），试求1）气相总吸收系数Ky，并分析该吸收过程控制因素2）吸收塔截面上的吸收速率NA1）求Ky由：1/Ky=（1/ky）+（m/kx）=1/（2.776×10-5）+0.84/（3.86×10-3）=3.602×104+2.716×102=3.629

×104（m2

·s）

/

kmol故Ky=2.756

×10-5kmol/（m2

·s）由计算结果知：气膜阻力=1/ky=3.602×104（m2

·s）

/

kmol液膜阻力=m/kx=2.716×102（m2

·s）

/

kmol气膜阻力占总阻力的99%，故该过程为气相控制2）NA先将气液组成换算成摩尔分数，即：y=PA/P=4.0/101.33=0.0395x=0.01ye=mx=0.84×0.01=0.0084则NA=Ky（y-ye）=2.756

×

10-5×

（0.0395-0.0084）=8.57×10-7kmol/（m2

·s）书上习题6-23

某列管冷凝器内流冷却水,管外为有机蒸汽冷凝。在新使用时冷却水的进、出口温度分别为20°C与30°C。使用一段时期后,在冷却水进口温度与流量相同的条件下,冷却水出口温度降为26°C。求此时的垢层热阻。已知换热器的传热面积为16.5m2,有机蒸汽的冷凝温度80°C,冷却水流量为2.5kg/s例:在逆流操作的填料吸收塔中,用清水吸收混合气体中溶质组分A,进塔气体组成为0.03(摩尔比),吸收率为99%,出塔液相组成为0.013(摩尔比),操作压强为101.33kPa,温度27℃,操作条件下相平衡关系为y=2x,(x,y为摩尔比).已知单位塔截面上惰性气体流率为54kmol/(m2h),气相体积吸收总系数为0.95kmol/(m3·h·kPa),试求所需的填料层高度?已知:y1=0.03,y2=y1(1-Φ)=0.03(1-0.99)=0.0003x1=0.013,x2=0(清水)KGa=0.95kmol/(m3*h*kPa)G=54kmol/(m2h),m=2所以:Δm=（Δ1-Δ2）/ln（Δ1/Δ2）=[(y-ye)2-(y-ye)1]/ln[(y-ye)2/(y-ye)1]=[(0.0003-2×0)-(0.03-2×0.013)]/ln[(0.0003-2×0)/(0.03-2×0.013)]=0.00143Kya=KGa×P=0.95×101.33=96.26kmol/(m3*h)H=HOG×NOG=(G/Kya)×[（y1-y2）/Δm]=(54/96.26)×[(0.03-0.0003)/0.00143]=11.7m例：在连续精馏塔中分离苯和甲苯二元混合溶液。原料液流量为5000kg/h，组成为含苯0.3(质量分率，下同），塔顶馏出液中苯的回收率为88%，要求釜液含苯不高于0.05。求馏出液及釜残液的摩尔流量和摩尔组成。（M苯=78，M甲苯=92）解：以kmol/h为基准作物料衡算：原料液的平均分子量：MF=M苯xF苯+M甲苯xF甲苯=78×0.336+92×（1-0.336）=87.3原料液流量F=5000/87.3=57.3kmol/h总物料衡算D+W=F=57.3kmol/h苯的物料衡算DxD+WxW=FxF馏出液中苯的回收率DxD/FxF=0.88联立方程解：W=39.5kmol/hD=17.8kmol/hxD=0.952(3)若q=1.225，求提馏段蒸汽量和液体量（3）q=1.225冷液进料提馏段例:在连续精馏塔中分离某两组分混合物,已知原料液流量为100kmol/h,组成为0.5(易挥发组分摩尔分数,下同),饱和蒸汽进料;馏出液组成为0.98,回流比R为2.6.若要求易挥发组分回收率为96%,试求:(1)馏出液的摩尔流量(2)提馏段操作线方程解:已知F=100kmol/h,xF=0.5,q=0,xD=0.98R=2.6,DxD/FxF=96%(1)求D?因为DxD/FxF=96%0.98D=0.96*100*0.5D=48.98kmol/h(2)提馏段操作线方程yn=（L’/V’）Xn－1－（W/V’）XW

L’=L+qF=RD+qF=2.6*48.98+0=127.35kmol/hF=D+WW=F-D=100-48.98=51.02kmol/hFxF=DxD+WxWxW=0.039V’=L’–W=127.35-51.02=76.33kmol/h操作线方程:yn=1.67Xn－1－0.026例:在常压连续精馏塔中分离含苯0.45(摩尔分数,下同)的苯-甲苯混合液.要求馏出液组成为0.97,釜残液组成为0.03,操作条件下物系的平均相对挥发度为2.48,试分别计算以下两种进料热状况下的最小回流比.(1)饱和液体进料(2)饱和蒸汽进料解:已知xF=0.45,xD=0.97,xW=0.03,α=2.481)q=1Rmin=(xD-ye)/(ye-xe)因为q=1,所以xe=

xF=0.45由相平衡方程:ye=αxe/[1+（α-1）xe]=2.48*0.45/[1+（2.48-1）*0.45]=0.67故Rmin=(0.97-0.67)/(0.67-0.45)=1.362)q=0因为q=0,所以ye=yF=xF=0.45由汽液平衡方程:ye=αxe/[1+（α-1）xe]

xe=0.45/[2.48-（2.48-1）*0.45]=0.248故Rmin=(0.97-0.45)/(0.45-0.248)=2.57计算结果表明,不同进料热状态下,Rmin是不相同的,一般热进料时Rmin较冷进料时的Rmin高.例:在常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液,物系的平均相对挥发度为2.0,馏出液组成为0.95(摩尔分数,下同),釜残液组成为0.05,釜残液流量为150kmol/h,回流比为最小回流比的1.3倍,且已知进料方程为y=6x-1.5,试求提馏段操作线方程?解:已知xD=0.95,xW=0.05,α=2.0,W=150kmol/h,R=1.3Rmin,q线方程:y=6x-1.5