空气动力学-流体性质

第二章流体性质空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第1页!第二章流体性质流体的定义和特征流体作为连续介质的假设作用在流体上的力流体的密度流体的压缩性和膨胀性流体的粘性空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第2页!常温，常压下物质三种聚集形态固态固体液态液体气态气体§1.1流体的定义和特征流体固体：具有一定的形状，不宜变形流体：无一定形状，易变形，且具有一定的流动性空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第3页!能流动的物质称为流体流动？

运动变形固体也可以？固体与流体变形的区别？空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第4页!§1.1流体的定义和特征刚体：质点间距离受外力时不变弹性体：质点间距离受外力时发生有限改变外力去掉后恢复原状塑性体：质点间距离受外力时发生有限改变外力去掉后不恢复原状流体：在任何微小剪切力作用下都能连续变形外力不变，变形继续外力消失，变形停止空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第5页!沙尘暴算不算流体？6空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第6页!§1.2流体作为连续介质的假设流体的连续介质假设：物质连续地无间隙的分布于物质所占有的空间，流涕宏观物理量是空间点及时间的连续函数。即：将本来不连续的流体看成是由没有间隙的流体微团（质点）构成的。

目的：在连续性介质假设之下，流体的各种参数都可以看成空间和时间的单值连续函数。可以应用高等数学连续函数来描述流体的运动规律。空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第7页!个分子

1mm3空气(1个大气压，00C)宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个足够大的分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要素的物理量定义在流体质点上。流体质点概念空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第8页!§1.2流体作为连续介质的假设注意：当流体流动所涉及到的物体的尺寸能够和分子的平均自由行程和分子间的距离相比拟时，流体的连续介质模型不再适用。平均自由程l随高度的变化曲线空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第9页!§1.3作用在流体上的力一、表面力

作用在所取分离体表面上的力。通常指分离体以外的其他物体通过分离体的表面作用在分离体上的力。空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第10页!§1.3.2作用在流体上的力二、质量力

某种力场作用在流体的全部质点上的力，是与流体的质量成正比的力。空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第11页!§1.3.2质量力作用在单位质量流体的质量力：作用在单位质量流体上质量力沿坐标轴分量空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第12页!§1.4流体的密度空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第13页!§1.4流体的密度二、流体的相对密度

ρf：流体的密度（kg/m3)

ρw：4oC时水的密度（kg/m3)空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第14页!§1.4流体的密度四、混合气体的密度

--混合气体中各组分气体的密度--混合气体中各组分气体所占的体积百分比空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第15页!§1.5流体的压缩性和膨胀性一、流体的压缩性和膨胀性

随着压强的增高，体积便缩小；随着温度的升高，体积便膨胀。空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第16页!§1.5.1流体的压缩性和膨胀性体积模量压缩系数的倒数。

单位：PaK大，压缩性小；K小，压缩性大空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第17页!思考：对理想气体，等温过程和绝热过程的体积模量分别等于多少？空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第18页!§1.5.1流体的压缩性和膨胀性体胀系数

空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第19页!§1.5.1流体的压缩性和膨胀性二、可压缩流体和不可压缩流体

所有流体都是可以压缩的，但可压缩程度不同。

液体：一般不可压缩气体一般可压缩低速时可作为不可压缩处理空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第20页!§1.6流体的粘性一、流体的粘性，牛顿内摩擦定律空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第21页!三种圆板的衰减时间均相等。衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦，而是液体内部的摩擦。空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第22页!流体粘性的成因

气体分子的随机运动范围大，流层之间的分子交换频繁。

两层之间的分子动量交换表现为力的作用，称为表观切应力。气体内摩擦力即以表观切应力为主。一般认为：液体粘性主要取决于分子间的引力，气体的黏性主要取决于分子的热运动。空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第23页!§1.6.1流体的粘性，牛顿内摩擦定律单位面积上的切向阻力称为切向应力速度梯度:垂直于流速方向上单位长度的速度增量,即:流速在其法线方向上的变化律单位:Pa空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第24页!§1.6.1流体的粘性，牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律作用在流层上的切向应力和速度梯度成正比，比例系数为流体的动力粘度。大,切向应力大,能量损失大小τ小粘性表现不出来静止流体以相同的速度流动空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第25页!

牛顿内摩擦定律

牛顿在《自然哲学的数学原理》中假设：“流体两部分由于缺乏润滑而引起的阻力与速度梯度成正比”。

上式称为牛顿粘性定律，它表明：⑴粘性切应力与速度梯度成正比；⑵比例系数称动力粘度，简称粘度。空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第26页!粘度（粘性系数）μ的全称为动力粘度,根据牛顿粘性定律可得.

粘度的单位在SI制中是帕秒（Pa·s),

工程中常常用到运动粘度一般仅随温度变化，液体温度升高粘度减小，气体温度升高粘度升高。空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第27页!§1.6.1流体的粘性空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第28页!§1.6.1流体的粘性，牛顿内摩擦定律影响粘度的因素：流体种类:油>水>气不一定温度升高时气体的热运动加剧，故气体的粘性增大。

温度：温度升高时分子距离增大,液体分子间的引力减小，故液体的粘性减小液体:气体:普通的压强对流体粘度几乎没有影响。高压作用下，液体和气体的粘度均随压强的升高而增大。空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第29页!§1.6流体的粘性二、流体粘度的测量管流法落球法旋转法泄流法恩格勒法空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第30页!§1.6流体的粘性三、牛顿流体和非牛顿流体A:牛顿流体B:理想塑性体(牙膏)C:拟塑性体(纸浆)D:胀流型流体(油墨)空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第31页!例题如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长度=1m，轴与轴承之间的缝隙＝0.2mm，其中充满动力粘度＝0.72Pa.s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。

空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第32页!本章总结1.流体力学的任务是研究流体的宏观机械运动。流体在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动。2.引入了连续介质模型假设，把流体看成没有空隙的连续介质。3.流体的压缩性，一般可用体积压缩率k和体积模量K来描述。空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第33页!思考题流体的力学定义是什么？流体，刚体，弹性体的力学响应有何不同？什么是流体微团？什么是流体的连续介质假设？作用与流体上的力有哪些？质量力通常指那些力？什么是流体的压缩性？为什么气体在低速流动时可以当作不可压缩流处理？什么是流体的粘性？流体的粘度如何随温度变化？流体的内摩擦阻力与哪些因素有关？工程中引入“理想流体”有何意义？空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第34页!有无固定的体积？能否形成

自由表面？是否容易

被压缩？流体气体无否易液体有能不易呈现流动性？

流体固体流体最主要的物理特性空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第35页!§1.1流体的定义和特征流体的力学定义：流体是一种受到任何微小剪切力作用时都能连续变形的物质。流体液体：气体分子间距离小，吸引力大。分子无规则振动，移动。不能自由移动。分子间距离大，吸引力小。分子自由运动，极易变形。充满整个空间。空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第36页!流体由分子组成，分子做随即的热运动，分子间有比分子尺度大的多得距离。在某一时刻分子离散地，不连续地分布于流体所占有的空间，并随着时间不断变化。流体力学是研究流体的宏观性质的，研究对象不直接使这些物质粒子本身，而是从这些物质抽象出来的一种模型。这种物质模型就是连续介质。§1.2流体作为连续介质的假设空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第37页!§1.2流体作为连续介质的假设流体质点（微团）定义：包含足够多流体分子的流体微团，其内分子的各物理量的统计平均值代表了该流体在这一位置的宏观属性。空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第38页!§1.2流体作为连续介质的假设……空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第39页!

思考：考虑空气中一颗沙砾的运动连续介质假设是否成立？稀薄气体的分子自由程是几米的数量级，人造卫星在飞离大气层进入稀薄气体层时连续介质假设是否成立？空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第40页!§1.3.1表面力xyz应力空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第41页!§1.3.2质量力xyz重力惯性力离心力电磁力……空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第42页!§1.4流体的密度一、流体的密度

流体单位体积内所具有的质量。表征流体在空间某点的密集程度该点处的密度单位：kg/m3空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第43页!§1.4流体的密度标准大气压下空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第44页!§1.4流体的密度三、流体的比容

单位质量流体所占有的体积单位:m3/kg空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第45页!§1.4流体的密度例题：空气中主要成分是氮气和氧气，按体积分数计算氮占78．08％，氧占20．95％，试估算标准状态下空气的密度。（1.29kg/m3）空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第46页!§1.5.1流体的压缩性和膨胀性压缩系数:是在一定温度下单位压强增量引起的体积变化率。单位：m2/Nk大，体积变化率大，较易压缩k小，体积变化率小，较难压缩空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第47页!§1.5.1流体的压缩性和膨胀性体积模量

空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第48页!§1.5.1流体的压缩性和膨胀性体胀系数

在一定压强下单位温升引起的体积变化率。单位：1／K，1／℃空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第49页!§1-5.1流体的压缩性和膨胀性K液体：K很大气体：K随气体状态变化的不同而不同等温压缩：K＝p理想绝热过程K＝γp空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第50页!§1.6流体的粘性一、流体的粘性，牛顿内摩擦定律流体流动时流体质点发生相对滑移产生切向阻力的性质，称为流体的粘性。空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第51页!流体的粘性：流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性。流体内摩擦的概念最早由牛顿（I.Newton,1687）提出。流体的粘性把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。分别测量了普通板、涂腊板和细沙板，三种圆板的衰减时间。空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第52页!流体粘性成因

流体内摩擦是两层流体间分子间吸引力和分子动量交换的宏观表现。

当两层液体作相对运动时，两层液体分子的平均距离加大，吸引力随之增大，这就是分子间吸引力。

空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第53页!§1.6.1流体的粘性，牛顿内摩擦定律实验证明:流体的动力粘度,取决于种类、温度、和压强Pa·s(N·s/m2)空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第54页!§1.6.1流体的粘性，牛顿内摩擦定律一般情况下流体的速度并不按直线变化牛顿内摩擦定律空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第55页!§1.6.1流体的粘性，牛顿内摩擦定律速度梯度可以理解为流体质点的角变形速度流体切应力正比于角变形速度。空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第56页!粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定,而不是由速度决定.粘性切应力由流体元的角变形速率决定，而不是由变形量决定.流体粘性只能影响流动的快慢，却不能停止流动。两层流体相对静止时，流体不存在内摩擦力。牛顿粘性定律指出：单位面积上的切应力空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第57页!运动粘度：动力粘度与密度的比值。单位：m2/s动力粘度可以代表流体粘性的大小运动粘度则不能空气动力学——流体性质共65页，您现在浏览的是第58页!常温常压下水的粘度是空气的