B061质量控制-统计过程控制J课件

2022/12/111第四章质量控制（A）----统计质量控制数据知识与统计基础统计过程控制控制图的原理与应用2022/12/91第四章质量控制（A）----统计质量控2022/12/112质量管理过程质量计划质量控制质量改进质量保证设定质量目标辨识顾客是谁确定顾客的需要开发应对顾客需要的产品特征开发能够生产这种产品特征的过程建立过程控制措施，将计划转入实施阶段评价实际绩效将实际绩效与质量目标对比对差异采取措施提出改进的必要性做好改进的基础工作确定改进项目建立项目小组为小组提供资源、培训和激励，以便：诊断原因设想纠正措施建立控制措施以巩固成果质量审核质量认证2022/12/92质量管理过程质量计划质量控制质量改进质量2022/12/113一、质量数据及其类型数据即对象的观测值。质量数据即质量特性的观测值。计量数据（连续）计数数据（离散）顺序数据（比较、评分、优略）定名数据（命名区分）（应用类型）意见数据可观测数据结果数据流程数据2022/12/93一、质量数据及其类型数据即对象的观测值。2022/12/114数据类型A.计量数据可连续取值，或可以用测量工具具体测出的数据。具有连续性，可以是小数。可以取给定范围内的任何一个可能的数值。B.计数数据不能连续取值，或者说只能用查数的方法取得的数据。只能取一组数值，而不能取这些数值之间的值。可分为：计件值：对产品按件检查时所产生的属性数据。计点值：每件产品中质量缺陷的个数。计数数据变换成比率后的数据还是计数数据。2022/12/94数据类型A.计量数据B.计数数据2022/12/115数据类型顺序数据表示等级顺序，如：对品牌的偏好、态度满意度的评价采购的可能性评价等级定名数据命名与区分，如：顾客与非顾客市场区域2022/12/95数据类型顺序数据定名数据2022/12/116D.意见数据（OpinionData）不考虑正确与否的人们的意见和判断E.可观测数据(ObservableData)依据:并不是给予事物一个数字，就会使它成为数据有利平平不利实际的品质观测的意见时间2022/12/96D.意见数据（OpinionData）2022/12/117F.结果数据(ResultData)无可争议的最后成果，客观存在为了下次做得更好，需要准确确定G.流程数据(ProcessData)特指那些能及早得到的数据，以便在不利结果发生之前可及时调整2022/12/97F.结果数据(ResultData)2022/12/118应用数据注意！可观测的数据比意见数据更好最好能为社会各界人士认同流程数据比结果数据更好如果只能得到意见数据,应该假设某些可观测的指标被遗漏了,需要继续收集数据不能把意见看成事实2022/12/98应用数据注意！可观测的数据比意见数据更好2022/12/119考察意见调查和反馈表格时要注意！要拟定不暧昧、不偏颇的问题极困难意见提供的只是一张快照，而不是在不同时间的许多不同观点意见会受到不相干时间的影响我们不能假设有回应的人可以代表没回应的人问卷格式很少采用开发式问题，它们的分类结构方式，并不见得与被调查者经验吻合，可能过于复杂而需要花费时间理清结构所问的常常采用“找罪犯或替罪羔羊”的管理哲学2022/12/99考察意见调查和反馈表格时要注意！要拟定不2022/12/1110总体数据与样本数据总体:总体又叫母样，是研究对象的全体。总体不仅是指研究对象的全体，而更多的是指每个个体的质量特性数值的全部。个体：构成总体的基本单位。样本：又称子样，是从总体中抽出的一部分个体的集合。样品：样本中的每个个体。样本量：样本中所包含样品数目。2022/12/910总体数据与样本数据总体:总体又叫母样，2022/12/1111抽样：从总体中抽取子样的活动随机抽样：从一批产品中随机抽取，每件产品具有相同的概率。系统抽样：按照一定规律，例如每过一段时间，抽取若干种产品为子样的方式。2022/12/911抽样：从总体中抽取子样的活动2022/12/1112二、数据的收集与判断过程收集数据的目的测量者与被测量者的关系收集方法的正确性数据收集判断过程2022/12/912二、数据的收集与判断过程收集数据的目的2022/12/11131.收集数据的目的判断生产过程是否处于稳定状态，以便对生产过程进行预防性控制。对一批产品的质量进行判断和验收。明确目标是成功测量不可或缺的要素先确定测量对象的意义，然而决定测量的目的例：填报工时卡（打卡）工时卡测量什么？为何员工进出要测量？试想你有了数据后能有什么用处，有更简单的方法取得数据吗？2022/12/9131.收集数据的目的判断生产过程是否处于2022/12/11142.理顺衡量者和被测量者的关系谁是测量者和解释者，为什么选他们来做？测量本身如何影响两者之间的关系开始时的关系如何，希望达到什么样的关系？测量中隐含的某种尊卑关系上述潜在的尊卑关系，有多少可以通过测量者所采用的方式以及被测量者的参与而减轻？消除被测量者的疑心2022/12/9142.理顺衡量者和被测量者的关系谁是测量2022/12/11153.论证数据收集方法的正确性明确数据收集的标准什么叫“准时起飞”？数据收集的真实性Craighead，John和Frank，John从事的动物冬眠研究——大白熊体温测量2022/12/9153.论证数据收集方法的正确性明确数据收2022/12/11164.收集判断过程1）获得数据，并进行描述整理。2）对数据进行统计分析，来研究其规律性。——统计参数/统计工具和方法中心倾向：平均值、中位数等。数据分散程度：方差、标准偏差、极差等。3)根据分析的情况，做出科学判断2022/12/9164.收集判断过程1）获得数据，并进行描2022/12/1117样本中位数：按照数据大小顺序排列，位于中间的数值叫中位数。如果样本数为偶数，则取位于中间的两个数据的平均值为中位数。样本极差：表示一组数据分布的范围，是指数据中最大值与最小值的差。样本方差和标准差：用来测量数据波动幅度大小2022/12/917样本中位数：按照数据大小顺序排列，位于2022/12/11183)根据分析的情况，做出科学判断收集判断过程总体子样抽样测定数据整理判断2022/12/9183)根据分析的情况，做出科学判断收集2022/12/1119收集质量数据的注意事项1.明确搜集数据的目的2.对数据进行整理和分类归组，数据的整理尽量图表化3.与数据相关的信息必须纪录并加以保存4.字迹清楚易懂5.抽样与测定工作标准化2022/12/919收集质量数据的注意事项1.明确搜集数据2022/12/1120数据的修整四舍五入四舍五入的修正:大于五进位，小于五舍弃，恰逢五则进位与舍弃机会均等。2022/12/920数据的修整四舍五入2022/12/1121三、随机变量及其分布2022/12/921三、随机变量及其分布2022/12/1122（一）随机变量表示随机现象结果的变量称为随机变量。常用大写字母X，Y，Z等表示随机变量,它们的取值用相应的小写字母x，y，Z等表示。假如一个随机变量仅取数轴上有限个点或可列个点，则称此随机变量为离散随机变量,或离散型随机变量。比如，设X是一只铸件上的瑕疵数，则X是一个离散随机变量，它可以取0，1，2，…等值。可用随机变量X的取值来表示事件，如“X=0”表示事件“铸件上无暇疵”，“X=3”表示事件“铸件上有三个暇疵”，“X＞3”表示事件“铸件上的暇疵超过三个”等等。这些事件可能发生，也可能不发生，因为调取0，1，2，…等值是随机的。假如一个随机变量的所有可能取值充满数轴上一个区间（a，b)，则称此随机变量为连续随机变量，或连续型随机变量，其中a可以是-∞，也可以是+∞。比如一台电视机的寿命X（单位：小时）是在[0，Q）上取值的连续随机变量：“X=0”表示事件“一台电视机在开箱时就发生故障”，“X≦1000”表示事件“电视机寿命不超过1000小时”。2022/12/922（一）随机变量表示随机现象结果的变量称2022/12/1123随机变量的分布随机变量的取值是随机的，但还是有内在规律的。这个规律可以用分布来描述。了解一个随机变量X的关键是要知道它的分布，分布的含义是：X可能取哪些值？或在哪个区间上取值？X取这些值的概率是多少？或在任一区间上取值的概率是多少？2022/12/923随机变量的分布随机变量的取值是随机的，2022/12/1124离散型随机变量分布离散随机变量的分布可以用分布列来表示，比如随机X取n值：x1，x2，…，xn，X取x1的概率为p1,X取x2的概率为p2,……X取xn的概率为pn。这些可以用一张表表示：Xx1x2…xnPp1p2…pn2022/12/924离散型随机变量分布离散随机变量的分布可2022/12/1125连续型随机变量分布连续随机变量调的分布可用概率密度函数p(x)表示，也记为f（x）。它是一种表示质量特性X随机取值内在统计规律性的函数。概率密度函数p(x)有多种形式，它在以X发生概率为纵轴，X取值为横轴的平面坐标系上，概率密度（即单位长度上的概率或频率）曲线不同的位置、散布程度、分布形状，反映了质量特性的差别。随机变量X的分布(概率密度函数)有几个重要的特征数，分别来表示分布的集中位置(中心位置)和散布大小。2022/12/925连续型随机变量分布连续随机变量调的分布2022/12/1126连续型随机变量分布2022/12/926连续型随机变量分布2022/12/1127（二）常见的产品质量分布1.二项分布进行n次独立试验，每次试验的结果只有两个“成功”或“失败”。设每次试验成功的概率为P（0<P<1），则在n次试验中成功次数为x的概率为P(x)=CnxPk(1-P)n-k，其中X=0，1，…，n二项分布的均值和方差分别为=nP，2=nP(1-P)2022/12/927（二）常见的产品质量分布1.二项分布2022/12/1128超几何分布设有一批产品，批量大小为N，假定其中含有D个不合格品，则该产品的不合格品率为p=（D/N）×100%。从这批产品中随机抽取容量为n的样本，则样本中含有c个不合格品，c为一个随机变量。容量为n的样本中恰好含有c个不合格品的概率服从超几何分布。C=0,1,2……nE(c)=npD(c)=np(1-p)[(N-n)/(N-1)]2022/12/928超几何分布设有一批产品，批量大小为N，2022/12/11292、泊松分布假设随机变量X服从参数为n,pn的二项分布，如果对于〉0如：质量缺陷发生次数、故障发生次数的分布我们就说X服从泊松分布，其均值和方差都为2022/12/9292、泊松分布假设随机变量X服从参数为n2022/12/11303、正态分布随机变量X服从正态分布，则x的概率密度为由于正态分布应用很广，通常采用x~N(，2)来表示正态分布特别的，当=0，2=1时，称X服从标准正态分布，记为x~N(0，1

)2022/12/9303、正态分布随机变量X服从正态分布，则2022/12/1131正态颁布的特点2022/12/931正态颁布的特点2022/12/1132正态分布的概率2022/12/932正态分布的概率2022/12/1133独立正态随机变量的线性组合也服从正态分布设X,Y,Z为独立的正态随机变量，均值分别A,B,C，方差分别为L,M,N则X,Y,Z的线性组合P=aX+bY+cZ也服从正态分布，其均值和方差为=Aa+Bb+Cc2=La+Mb+Nc2022/12/933独立正态随机变量的线性组合也服从正态分2022/12/1134（三）中心极限定理无论总体服务什么分布，只要样本量足够大，来自这个总体的随机样本的均值呈近似正态分布。独立分布的随机变量之和的分布趋近于正态分布===质量参数的分布2022/12/934（三）中心极限定理无论总体服务什么分布2022/12/1135（四）概率分布中有用的近似二项分布的泊松近似——P趋近于0,n无穷，即大n小p二项分布的正态近似——N足够大泊松分布的正态近似——充分大2022/12/935（四）概率分布中有用的近似二项分布的泊2022/12/1136四、统计基础统计是一门关于收集、组织、分析、解释和展现数据的科学。在质量管理实践中，测量和分析过程产生了各种各样的数据。统计的技术和方法为人们提供了一种从数据中获取信息，以形成决策和采取行动的有效途径。2022/12/936四、统计基础统计是一门关于收集、组织、2022/12/1137(一)描述性统计描述性统计有效地收集、组织和描述数据的统计方法。它可以提供自然原始数据的重要的定量信息。集中趋势测量指标（均值、中位数、比例）离散测量指标（极值、标准偏差、偏差）2022/12/937(一)描述性统计描述性统计有效地收集、2022/12/1138(二)统计推断统计推断是一个过程，它根据从总体中抽取的数据，获得关于总体未知特征的结论。参数估计即根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数的方法。它是统计推断的一种基本形式，是数理统计学的一个重要分支，分为点估计和区间估计两部分。假设检验是一种基本的统计推断形式，又称统计假设检验。根据样本数据推断关于总体的某一命题成立与否的系统化方法。试验设计（DOE）就是在预先“设计”好的某种条件下有计划地进行试验，从而能够更迅速、更经济、更有效地获得预测某种现象的统计资料，并通过分析试验结果，从中归纳出具有普遍性和可重复性的规律的一种方法，它是科学和合理地制定试验方案及分析试验结果的一种数理统计工具，也称为称正交设计或实验设计。DOE是了解大量过程变量的影响，以及改进质量的强有力的工具。2022/12/938(二)统计推断统计推断是一个过程，它根2022/12/1139(三)预测性统计预测性统计即为基于过去的数据来预测未来的统计过程。这一技术技术能够分清一个过程的特征并预测未来结果。相关分析——研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。其中利用相关系数表示相关程度。回归分析——研究一个或多个随机变量Y1，Y2，…，Yi与另一些变量X1、X2，…，Xk之间的关系的统计方法。又称多重回归分析。通常称Y1，Y2，…，Yi为因变量，X1、X2，…，Xk为自变量。回归分析是一类数学模型，通常使用回归方程表达相关关系。回归分析中关心的是一个随机变量Y对另一个（或一组）随机变量X的依赖关系的函数形式。相关分析中所讨论的变量的地位一样，分析侧重于随机变量之间的种种相关特征。2022/12/939(三)预测性统计预测性统计即为基于过去2022/12/1140（一）统计推断目的：根据从总体抽取得样本对总体做出结论或决策。方法：参数估计假设检验实验设计2022/12/940（一）统计推断目的：根据从总体抽取得样2022/12/11411.参数估计从样本出发去构造某些适当的统计量来对总体的某些位置参数进行估计。(1)点估计估计参数的特定数值(2)区间估计以一定的把握为参数构造一个估计区间2022/12/9411.参数估计从样本出发去构造某些适当2022/12/11422.假设检验假设检验是一种基本的统计推断形式，又称统计假设检验。数理统计学的一个重要分支。设检验的步骤：1、确定待检验的命题，提出假设2、选择检验的统计量，并确定相应统计量的分布3、选择显著性水平，根据统计量的分布绩显著性水平确定拒绝域4、判断待检验命题是否成立2022/12/9422.假设检验假设检验是一种基本的统计推2022/12/11433.实验设计（DOE）实验设计（DOE）就是在预先“设计”好的某种条件下有计划地进行试验，从而能够更迅速、更经济、更有效地获得预测某种现象的统计资料，并通过分析试验结果，从中归纳出具有普遍性和可重复性的规律的一种方法，是科学和合理地制定试验方案及分析试验结果的一种数理统计工具，也称为称正交设计或实验设计。基本思想是减少偶然性因素的影响，使实验数据有一个合适的数学模型，以便使用方差分析的方法对数据进行分析。2022/12/9433.实验设计（DOE）实验设计（DOE2022/12/11444.相关分析研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。相关关系是一种非确定性的关系。在有的文献中将相关分析作为回归分析的一项内容。散布图是一种典型的相关分析。

2022/12/9444.相关分析2022/12/1145相关系数当r=±1时，n个点完全在一条直线上，两个变量完全线性相关。当r=0时，n个点完全不在一条直线上，两个变量线性不相关。不过可能存在某种曲线关系。当r=>0时，两个变量正相关，当X值增大时，Y值也增大。当r=<0时，两个变量负相关，当X值增大时，Y值减小。2022/12/945相关系数2022/12/11466.回归分析研究一个或多个随机变量Y1，Y2，…，Yi与另一些变量X1、X2，…，Xk之间的关系的统计方法。又称多重回归分析。通常称Y1，Y2，…，Yi为因变量，X1、X2，…，Xk为自变量。回归分析是一类数学模型，特别当因变量和自变量为线性关系时，它是一种特殊的线性模型。一元线性回归一元非线性回归多元线性回归2022/12/9466.回归分析研究一个或多个随机变量Y2022/12/1147常用统计技术和方法1．提供表示事物特证的数据在质量改进活动中收集到的数据大部表现为杂乱无章的，这就需要运用统计方法计算其特征值，以显示出事物的规律性，如平均值、中位数，标准偏差，方差，级差等。2．比较两事物的差异在质量改进活动中，应用新材料、新工艺，均需要判断所取得的结果同改进的状态有无差异，这就需要用到假设检验、显著性检验，方差分析和水平对比法等。3．分析影响事物变化的因素为了对症下药，有效地解决质量问题，在质量改进活动中可以应用各种方法，分析影响事物变化的各种原因，如因果图、调查表、散布图、排列图、分层法、树图、方差分析等。4．分析事物之间的相互关系在质量改进的活动过程中，常常遇到两个甚至多个以上的变量，虽然它们之间没有确定的函数关系，但往往存在一定的相关关系。运用统计方法确定这种关系的性质和程度，对于质量改进活动的有效性十分重要。这里就可以运用散布图、实验设计法、排列图、树图和头脑风暴法5．研究取样和试验方法，确定合理的试验方案用于这方面的方法有：抽样方法、抽样检验、实验设计、可靠性实验。2022/12/947常用统计技术和方法1．提供表示事物特2022/12/11陈运涛chenyy_tcs@48五、统计思想与变异理论(一)变异(Variation)及其来源(二)变异的类型(三)关于变异的观点(四)两类管理错误(五)统计变异思想在管理中运用的领域2022/12/9陈运涛chenyy_tcs@tom.co2022/12/11陈运涛chenyy_tcs@49(一)变异(Variation)及其来源变异是指在过程运行中，任何与目标或规范要求不一致的变化，有时也称为波动。变异是客观存在的，它存在于任何事物中，变异可以是非常小的，甚至没有高精度的测量仪器就无法感觉到。变异也可以很大并且容易发现。世界上没有两个对象具有相同的特性测量值；如果两个对象有相同的特性测量值，常常是由于测量手段的限制造成的。根据产生引起变异因素的性质，可以分为一般原因变异(commoncausevaritation)和特殊原因变异两类。(specialcausevaritation)输入输出过程原材料工具操作者方法机器环境测量仪器人的检验绩效生产过程中的变异来源2022/12/9陈运涛chenyy_tcs@tom.co2022/12/11陈运涛chenyy_tcs@50(二)变异的类型现代质量控制专家休哈特从变异的角度将过程分为两类：（1）伴有“不可避免的随机变异”的稳定过程；（2）伴有“可确定原因引起的变异”的不稳定过程。如果过程变异的范围落在顾客容许的范围（规范限）内，则生产和发运的产品可以确保顾客满意，如果过程变异的范围恰好与顾客容许的范围相等，那么就必须对过程进行严格监控，当有必要时还需调整过程，以便使输出最大限度地使顾客满意，如果过程变异的范围超出了顾客容许的范围，就需要对输出进行检验，以确定其是否满足顾客的要求。当过程的变异量能够以一定的置信度进行预测时，就称过程处于统计控制状态。尽管很难确切预测每一个具体的值，但我们可以预测它将落人某个范围。类似地，我们还可以预测长期平均值。对于不稳定的过程，无法预测有多少产品落人顾客的容差限内，生产让顾客满意的产品所必需的成本也无从得知，因为组织被迫生产了大量备用库存，并在制定工作预算时，也必须包括备用库存因素。戴明认同休哈特的变异的来源，并称产生过程变异的原因分别为一般原因和特殊原因。2022/12/9陈运涛chenyy_tcs@tom.co2022/12/11陈运涛chenyy_tcs@511．一般原因变异一般原因是一个过程中始终存在的、非人力可控的、而成为过程的固有的组成部分的变异因素。在生产过程中，一般原因产生的变异通常占全部所观察到的变异的80-95%。一般原因是由于系统设计导致的,当然,系统是由管理人员设计的。变异的一般原因持续存在，并引起可控的变异或一般原因变异。仅有一般原因支配的系统称为稳定系统；当一个过程仅受到一般原因影响时，则称该过程为受控过程。一般原因变异与诸如供应商的选择、输入的质量、人员聘用和培训状况、设备选择。机器维修和工作条件等有密切的联系。如果过程变异过大，必须改变过程。2022/12/9陈运涛chenyy_tcs@tom.co2022/12/11陈运涛chenyy_tcs@522．特殊原因变异特殊原因是除一般原因以外的引起过程变异的因素。也称为可指定原因变异。通常特殊原因是由外部来源产生的。这些外部来源不是某个过程中固有的。通常是孤立的偶发因素，它们打破一般原因的随机模式。因此，特殊原因更易于利用统计方法进行探测，并且通常可以经济地纠正。特殊原因变异指在一个生产过程中，一个或多个因素处于不正常的或不期望的状态引起的变异。由特殊原因支配的过程为不稳定过程或不受控过程。在不稳定的过程中观测到的不期望的变异水平或不期望的变异水平是由非过程固有的特殊原因引起的。变异的特殊原因通常者是在局部时间和空间发生的，它们的出现可以被探察，引起不可控变异。特殊原因经常导致正常情况的突然偏离或极端偏离，但也可以是过程特性的慢性漂移。当控制图失控时，应该调查是哪些特殊原因影响了过程输出。过程的操作人员通常具有指导特殊原因调查的特殊知识。2022/12/9陈运涛chenyy_tcs@tom.co2022/12/11陈运涛chenyy_tcs@53(三)关于变异的观点变异存在于系统之中，并且如果系统稳定，则是可以预测。对于一个稳定的系统，实际生产过程中发生的变异，总体上来自过程本身。而许多经理却认为所有的变异都是可控的，并归咎于那些无能为力的工人。对于一个稳定系统，为工人所规定的数字目标通常是没有意义的。管理人员应该对系统负责。实验表明存在的问题是管理不善。人员能够而且确实影响过程的结果，不加区别地消除一般变异原因，去“干预”过程会产生不必要的变异。有可用的工具——控制图用来监视变异，区分一般原因变异和特殊原因变异。戴明估计由一般原因引起的变异中，工人引起的变异占80%。这并非是工人的错，他们通常尽了最大的努力，甚至在其它因素达不到理想情况时也是如此，这更多的是管理者的责任，他们影响过程，而不处于过程之中。管理者决定在设计过程中花费多少时间和费用，将影响使用的资源和方法。正是过程的设计影响着一般因素引起的变异的大小。2022/12/9陈运涛chenyy_tcs@tom.co2022/12/11陈运涛chenyy_tcs@54关于变异的观点所以，变异一般原因是一个过程固有的。一般原因通常占所观察到变异的绝大部分，不能逐个得到识别和控制。变异的特殊原因是偶发性的，由外部扰动引起，通常可以在统计意义上进行识别，还可以解释和纠正。只有一般原因支配的系统称为稳定系统。朱兰在一般原因变异与特殊原因变异的基础上，为质量改进项目区分出了主要由特殊原因支配的偶发问题和长期问题。改进项目从一个混饨状态开始，应该首先通过消除偶发问题达到可控的变异。当达到了可控变异的状态后，质量改进项目就应该通过消除长期问题，从而缩小可控变异的范围来使质量得到一个突破性的提高。通过消除偶发问题实施控制，通过消除长期问题实现管理突破的想法是朱兰思想的关键。2022/12/9陈运涛chenyy_tcs@tom.co2022/12/11陈运涛chenyy_tcs@55(四)两类管理错误变异无处不在，许多管理者不了解一般原因与特殊原因的区别，可能导致干预稳定系统而增加变异，或者失去消除变异的特殊原因的机会。这就是管理者可能会犯的两个根本性错误：第(一)针对所有的实际上是由一般原因引起的瑕疵、抱怨、差错、故障、事故或短缺等质量问题，像特殊原因那样处理。这种情况下，干预一个稳定的系统会增加系统的变异，从而形成长期针对一般原因进行“瞎调整”。第(二)针对所有的实际上是由特殊原因引起的瑕疵、抱怨、差错、故障、事故或短缺等质量问题归因于一般原因。这种情况下，由于错误地假设变异不可控而失去了减少变异的机会。2022/12/9陈运涛chenyy_tcs@tom.co2022/12/11陈运涛chenyy_tcs@56(五)统计变异思想在管理中运用的领域在组织层次上，它有助地主管人员了解业务系统及其核心过程，利用来自整个组织的数据评估绩效，开发有用的测量系统，并鼓励员工进行试验以改进工作。在过程层次上，统计思想可以激励管理人员开发和评估标准化的项目管理系统，设置现实的目标，针对变异性质，以过程为关注焦点而不是去责备员工。在单体或个人层次上，统计思想可以帮助员工拥有丰富的变异知识，以更好地分析工作数据，识别重要的测量指标和改进的机会。2022/12/9陈运涛chenyy_tcs@tom.co2022/12/1157（二）过程能力过程能力的概念过程能力的分析与计算过程能力改进2022/12/957（二）过程能力过程能力的概念2022/12/1158变异与过程质量特性分布直方图正态分布2022/12/958变异与过程质量特性分布直方图正态分布2022/12/11591.过程能力过程能力是指一个过程处于稳定状态时，也就是当操作者、机器、设备、原材料、方法和环境等因素标准条件下，过程所具有的加工精度和加工能力。这种能力是一个过程能够稳定地生产出满足规范要求产品的能力；它由系统的一般原因所确定，是在过程受控条件下达到的。从定量的角度看，它是在诸因素受控的情况下，过程所加工产品的质量特性的波动幅度(分散程度)。通常用标准偏差σ的6倍来表示。即过程能力：B=6σ。2022/12/9591.过程能力过程能力是指一个过程处于2022/12/1160过程能力指数过程能力指数Cp（有时称为过程潜力指数或工序能力指数）定义为规范宽度与过程标准偏差的比值。即：Cp=T/6σ≈T/6S=（TU—TL）/6S其中，T为产品规范确定的容差范围，S标准偏差##2022/12/960过程能力指数过程能力指数Cp（有时称为2022/12/1161过程能力指数的应用各种情况下过程能力指数的计算过程能力指数与不合格品率过程能力判断改善过程能力的途径2022/12/961过程能力指数的应用各种情况下过程能力指2022/12/1162提高过程能力的途径减少中心偏移量减少标准偏差S增大容差范围T2022/12/962提高过程能力的途径减少中心偏移量2022/12/1163（三）SPC与控制图SPC控制图2022/12/963（三）SPC与控制图SPC2022/12/11641.统计过程控制统计过程控制（StatisticalProcessControl，SPC），是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进和保证质量的目的。2022/12/9641.统计过程控制统计过程控制（Stat2022/12/1165SPC的提出——过分依赖事后检验来保证质量是不可靠的一开始就产生了劣质产品没有被检查出来的劣质产品会被销售给消费者无法确知劣质的产品和服务及其影响会存在多久生产一个合格的产品比生产一个次品耗费的成本要低在应用事后检验来保证生产优质产品的企业里，工人之间缺少相互信任专用于捕获质量问题的人员和系统是非常昂贵的2022/12/965SPC的提出——过分依赖事后检验来保证2022/12/1166SPC用途对过程作出可靠的评估确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况以防止废品的发生减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作。2022/12/966SPC用途对过程作出可靠的评估2022/12/1167开展SPC的步骤培训确定关键变量（即关键质量因素）对全厂每道工序都要进行分析，找出对最终产品影响最大的关键变量找出关键变量后，列出过程控制网图提出或改进规格标准对步骤二得到的每一个关键变量进行具体分析对每个关键变量建立过程控制标准，并填写过程控制标准表编制控制标准手册，在各部门落实对过程进行统计监控对过程进行诊断并采取措施解决问题2022/12/967开展SPC的步骤培训2022/12/11682.控制图的概念控制图是SPC的主要工具，它是运用科学方法对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种图，用于判断和预防生产过程中质量状况是否发生波动的一种常用的质量控制统计方法。2022/12/9682.控制图的概念控制图是SPC的主要2022/12/11692.控制图的基本形式时间或样本号2022/12/9692.控制图的基本形式时间或样本号2022/12/11703.控制图的原理理论前提在仅存在偶然性因素的情况下，质量特性值服从正态分布。SPC的基本观点是:如果过程变异只是由于一般原因引起，则认为过程是受控的。当过程出现特殊原因时，将会超出控制图的控制限。2022/12/9703.控制图的原理理论前提2022/12/1171正态分布的概率2022/12/971正态分布的概率2022/12/11陈运涛chenyy_tcs@72正态分布的特性无论、取值如何，在只有偶然性因素影响下，质量特性值落在±3区域的概率为99.73%，落在区域之外的概率为0.27%，这个概率是非常小的，是小概率事件。概率原理:小概率事件在一次试验中是不会发生的，如果发生，则可判断出现异常。2022/12/9陈运涛chenyy_tcs@tom.co2022/12/1173控制图的3σ原理μ+3σμμ-3σ2022/12/973控制图的3σ原理μ+3σμμ-3σ2022/12/1174控制图原理的解释小概率事件原理:小概率事件在一次试验中是不会发生的，如果发生，则可判断出现异常。无论、取值如何，在只有偶然性因素影响下，质量特性值落在±3区域的概率为99.73%，落在区域之外的概率为0.27%，这个概率是非常小的，是小概率事件。2022/12/974控制图原理的解释小概率事件原理:小概率2022/12/1175因此我们可以认为：当区间定为±3时候，质量特性值应该落在这个区间，如果落在这个区间之外，就可以判断生产过程出现异常。在控制图中，我们通常把+3定位UCL，-3定为LCL，定为CL。2022/12/975因此我们可以认为：当区间定为±32022/12/1176控制图的预防功能应用控制图对生产过程不断监控，当异常因素刚一露出苗头，甚至在造成不合格品之前就能及时发现。在现场要贯彻“查处异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”2022/12/976控制图的预防功能应用控制图对生产过程不2022/12/1177两类错误第一类错误：虚发警报的错误，计为=0.0027第二类错误：漏发警报的错误，计为控制界限的合理确定:两类错误造成的总损失最小2022/12/977两类错误第一类错误：虚发警报的错误，计2022/12/11784.控制图的分类按照用途分为1)分析用控制图（分析生产过程是否处于稳态，也叫做统计稳态；分析生产过程的工序能力是否满足技术要求，也叫做技术稳态。）状态Ⅰ：统计稳态和技术稳态(过程能力)同时达到，这是最理想的状态。状态Ⅱ：统计稳态未达到，技术稳态达到。状态Ⅲ：统计稳态达到，技术稳态未达到。状态Ⅳ：统计稳态和技术稳态都未达到，这是最不理想的情况2022/12/9784.控制图的分类按照用途分为2022/12/1179控制图的分类2）控制用控制图当我们把状态调整到所确定的目标以后，我们就可以把分析用控制图延长作为控制用控制图。延长前需用判断异常的准则和判断稳态的准则。2022/12/979控制图的分类2）控制用控制图2022/12/11陈运涛chenyy_tcs@80(三)控制图的类型和适用情况类别名称控制图符号特点适用场合计量值控制图平均值—极差控制图最常用，判断过程是否正常的效果好，但计算工作量较大适用于产品批量较大，且稳定、正常的过程

平均值-标准偏差控制图比较常用，判断过程是否正常的效果好，但计算工作量大适用于产品批量较大，且稳定、正常的过程中位数—极差控制图计算简便，但效果较差适用于产品批量较大，且稳定、正常的过程单值—移动极差控制图简便省事，并能及时判断过程是否处于稳定状态。缺点是不易发现过程分布中心的变化因各种原因(时间、费用等)每次只能得到一个数据或希望尽快发现并消除异常因素计数值控制图不合格品数控制图较常用，计算简单，操作工人易于理解样本数量相等不合格品率控制图P计算量大，控制线凹凸不平样本数量可以不等缺陷数控制图c较常用，计算简单，操作工人易于理解样本数量相等单位缺陷数控制图u计算量大，控制线凹凸不平样本数量不等2022/12/9陈运涛chenyy_tcs@tom.co2022/12/1181控制图的种类(按图的特点)2022/12/981控制图的种类(按图的特点)2022/12/11825.控制图的设计与应用程序选取控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格品数等。选用合适的控制图种类确定样本组、样本大小和抽样间隔。在样本组内，假定波动只由偶然原因所引起。收集并记录至少20~25个样本组的数据，或使用以前所记录的数据。计算各组样本的统计量，如样本平均值、样本极差和样本标准差等。计算各统计量的控制界限。画控制图并标出各组的统计量。研究在控制界限以外的点子和在控制界限内排列有缺陷的点子，并标明异常(特殊)原因的状态。决定下一步的措施。2022/12/9825.控制图的设计与应用程序选取控制图拟2022/12/1183X控制图的设计X控制图的中心线和上下控制界限有两种确定方法:1)生产条件变化不大，生产过程相当稳定，则可遵照以往的经验数据。根据已知的均值和标准差，按照3方式控制图建立控制界限的要求，来直接得到控制图的中心线和上下控制界限。CL=

，UCL=+3

，LCL=-32022/12/983X控制图的设计X控制图的中心线和上下控2022/12/11842)如果没有经验数据，则应进行随机抽取样本。抽样时应注意需有一定数量，一般取50以上。根据抽样获得的质量特性值，计算其均值和标准差S，即为均值和标准差的估计值。2022/12/9842)如果没有经验数据，则应进行随机抽2022/12/1185顺序号TUUCLCLLCLTL+T/2+3-3

-T/2其中，X表示质量特性值，T表示公差范围X2022/12/985顺序号TU+T/2-3其中，X表2022/12/1186例.已知某零件的标准尺寸要求为120.1

，使用随机抽样方法确定X控制图的中心线及上下控制界限。解：在一定生产条件下随即抽样n=50测量出质量特性值并计算其平均值和标准偏差π=11.95,S=0.010CL=11.95UCL=+3S=11.95+3×0.01=11.98LCL=-3S=11.95-3×0.01=11.922022/12/986例.已知某零件的标准尺寸要求为1202022/12/1187X—R控制图的设计与应用2022/12/987X—R控制图的设计与应用建立控制图2022/12/1188建立控制图2022/12/9882022/12/11陈运涛chenyy_tcs@89应用实例实例2022/12/9陈运涛chenyy_tcs@tom.co2022/12/11902022/12/990缺陷数控制图2022/12/1191缺陷数控制图2022/12/9912022/12/11陈运涛chenyy_tcs@92控制图的观察和分析控制图上点子及其排列状况，反映出生产过程的稳定程度，以便决定是否采取措施。观察分析控制图有以下两类基本的判定原则，同时在应用中需要避免经常发生的错误。(1)判稳准则——点子没有超出控制线（在控制线上的点子按超出处理），控制界线内的点子排列无缺陷，反映过程处于控制状态，生产过程稳定，不必采取措施。(2)判异准则——控制图的点子出现点子超出，或者处于控制线上或控制界限内点子的排列出现非随机状态，即判生产过程异常，则需要分析原因，有针对性地采取措施。根据控制图判定过程异常，是一项专业性较强的工作，需要进一步的知识和技巧。国标GB/T4091－2001《常规控制图》中规定了8种典型的差异准则。为了应用这些准则，将控制图等分为6个区域，每个区宽为1σ，分别标记为A、B、C、C、B、A，其中两个A区、两个B区和两个C区关于控制图中心线CL对称。2022/12/9陈运涛chenyy_tcs@tom.co2022/12/11陈运涛chenyy_tcs@93控制图的观察和分析控制图上点子及其排列状况，反映出生产过程的稳定程度，以便决定是否采取措施。观察分析控制图有以下两类基本的判定原则，同时在应用中需要避免经常发生的错误。(1)判稳准则——点子没有超出控制线（在控制线上的点子按超出处理），控制界线内的点子排列无缺陷，反映过程处于控制状态，生产过程稳定，不必采取措施。(2)判异准则——控制图的点子出现点子超出，或者处于控制线上或控制界限内点子的排列出现非随机状态，即判生产过程异常，则需要分析原因，有针对性地采取措施。根据控制图判定过程异常，是一项专业性较强的工作，需要进一步的知识和技巧。国标GB/T4091－2001《常规控制图》中规定了8种典型的差异准则。为了应用这些准则，将控制图等分为6个区域，每个区宽为1σ，分别标记为A、B、C、C、B、A，其中两个A区、两个B区和两个C区关于控制图中心线CL对称。2022/12/9陈运涛chenyy_tcs@tom.co计数控制图——不合品数2022/12/1194计数控制图——不合品数2022/12/9942022/12/1195GB/T4091判异准则(一～四)准则一：1点落在A区之外准则二：连续9点落在中心线的同一侧准则三：连续6点递增或递减准则四：连续14点相邻点上下交替2022/12/995GB/T4091判异准则(一～四)准则2022/12/1196GB/T4091判异准则(五～八)准则五：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区之外准则六：连续5中有4点落在C区之外准则七：连续15点落在C区中心线上下准则八：连续8点落在中心线两侧，但无1点在C区中2022/12/996GB/T4091判异准则(五～八)准则2022/12/1197控制图应用中常见的错误应用控制图时经常发生的错误有如下几种情况，在实际工作中，对于以上各种情况应请注意加以避免。在5M1E因素未加控制，过程处于不稳定状态时就使用控制图管理过程。在过程能力不足，即在Cp<1的情况下就使用控制图。用公差线代替控制线，或用压缩的公差线代替控制线。仅打“点”而不做分析判断，失去控制图的报警作用。不及时打“点”因而不能及时发现过程异常当5M1E发生变化时，而未及时调整控制线。画法不规范或不完整。在研究分析用控制图时，对已弄清有异常原因的异常点，在原因消除后，未剔除异常点数据。2022/12/997控制图应用中常见的错误2022/12/1198第四章质量控制（A）----统计质量控制数据知识与统计基础统计过程控制控制图的原理与应用2022/12/91第四章质量控制（A）----统计质量控2022/12/1199质量管理过程质量计划质量控制质量改进质量保证设定质量目标辨识顾客是谁确定顾客的需要开发应对顾客需要的产品特征开发能够生产这种产品特征的过程建立过程控制措施，将计划转入实施阶段评价实际绩效将实际绩效与质量目标对比对差异采取措施提出改进的必要性做好改进的基础工作确定改进项目建立项目小组为小组提供资源、培训和激励，以便：诊断原因设想纠正措施建立控制措施以巩固成果质量审核质量认证2022/12/92质量管理过程质量计划质量控制质量改进质量2022/12/11100一、质量数据及其类型数据即对象的观测值。质量数据即质量特性的观测值。计量数据（连续）计数数据（离散）顺序数据（比较、评分、优略）定名数据（命名区分）（应用类型）意见数据可观测数据结果数据流程数据2022/12/93一、质量数据及其类型数据即对象的观测值。2022/12/11101数据类型A.计量数据可连续取值，或可以用测量工具具体测出的数据。具有连续性，可以是小数。可以取给定范围内的任何一个可能的数值。B.计数数据不能连续取值，或者说只能用查数的方法取得的数据。只能取一组数值，而不能取这些数值之间的值。可分为：计件值：对产品按件检查时所产生的属性数据。计点值：每件产品中质量缺陷的个数。计数数据变换成比率后的数据还是计数数据。2022/12/94数据类型A.计量数据B.计数数据2022/12/11102数据类型顺序数据表示等级顺序，如：对品牌的偏好、态度满意度的评价采购的可能性评价等级定名数据命名与区分，如：顾客与非顾客市场区域2022/12/95数据类型顺序数据定名数据2022/12/11103D.意见数据（OpinionData）不考虑正确与否的人们的意见和判断E.可观测数据(ObservableData)依据:并不是给予事物一个数字，就会使它成为数据有利平平不利实际的品质观测的意见时间2022/12/96D.意见数据（OpinionData）2022/12/11104F.结果数据(ResultData)无可争议的最后成果，客观存在为了下次做得更好，需要准确确定G.流程数据(ProcessData)特指那些能及早得到的数据，以便在不利结果发生之前可及时调整2022/12/97F.结果数据(ResultData)2022/12/11105应用数据注意！可观测的数据比意见数据更好最好能为社会各界人士认同流程数据比结果数据更好如果只能得到意见数据,应该假设某些可观测的指标被遗漏了,需要继续收集数据不能把意见看成事实2022/12/98应用数据注意！可观测的数据比意见数据更好2022/12/11106考察意见调查和反馈表格时要注意！要拟定不暧昧、不偏颇的问题极困难意见提供的只是一张快照，而不是在不同时间的许多不同观点意见会受到不相干时间的影响我们不能假设有回应的人可以代表没回应的人问卷格式很少采用开发式问题，它们的分类结构方式，并不见得与被调查者经验吻合，可能过于复杂而需要花费时间理清结构所问的常常采用“找罪犯或替罪羔羊”的管理哲学2022/12/99考察意见调查和反馈表格时要注意！要拟定不2022/12/11107总体数据与样本数据总体:总体又叫母样，是研究对象的全体。总体不仅是指研究对象的全体，而更多的是指每个个体的质量特性数值的全部。个体：构成总体的基本单位。样本：又称子样，是从总体中抽出的一部分个体的集合。样品：样本中的每个个体。样本量：样本中所包含样品数目。2022/12/910总体数据与样本数据总体:总体又叫母样，2022/12/11108抽样：从总体中抽取子样的活动随机抽样：从一批产品中随机抽取，每件产品具有相同的概率。系统抽样：按照一定规律，例如每过一段时间，抽取若干种产品为子样的方式。2022/12/911抽样：从总体中抽取子样的活动2022/12/11109二、数据的收集与判断过程收集数据的目的测量者与被测量者的关系收集方法的正确性数据收集判断过程2022/12/912二、数据的收集与判断过程收集数据的目的2022/12/111101.收集数据的目的判断生产过程是否处于稳定状态，以便对生产过程进行预防性控制。对一批产品的质量进行判断和验收。明确目标是成功测量不可或缺的要素先确定测量对象的意义，然而决定测量的目的例：填报工时卡（打卡）工时卡测量什么？为何员工进出要测量？试想你有了数据后能有什么用处，有更简单的方法取得数据吗？2022/12/9131.收集数据的目的判断生产过程是否处于2022/12/111112.理顺衡量者和被测量者的关系谁是测量者和解释者，为什么选他们来做？测量本身如何影响两者之间的关系开始时的关系如何，希望达到什么样的关系？测量中隐含的某种尊卑关系上述潜在的尊卑关系，有多少可以通过测量者所采用的方式以及被测量者的参与而减轻？消除被测量者的疑心2022/12/9142.理顺衡量者和被测量者的关系谁是测量2022/12/111123.论证数据收集方法的正确性明确数据收集的标准什么叫“准时起飞”？数据收集的真实性Craighead，John和Frank，John从事的动物冬眠研究——大白熊体温测量2022/12/9153.论证数据收集方法的正确性明确数据收2022/12/111134.收集判断过程1）获得数据，并进行描述整理。2）对数据进行统计分析，来研究其规律性。——统计参数/统计工具和方法中心倾向：平均值、中位数等。数据分散程度：方差、标准偏差、极差等。3)根据分析的情况，做出科学判断2022/12/9164.收集判断过程1）获得数据，并进行描2022/12/11114样本中位数：按照数据大小顺序排列，位于中间的数值叫中位数。如果样本数为偶数，则取位于中间的两个数据的平均值为中位数。样本极差：表示一组数据分布的范围，是指数据中最大值与最小值的差。样本方差和标准差：用来测量数据波动幅度大小2022/12/917样本中位数：按照数据大小顺序排列，位于2022/12/111153)根据分析的情况，做出科学判断收集判断过程总体子样抽样测定数据整理判断2022/12/9183)根据分析的情况，做出科学判断收集2022/12/11116收集质量数据的注意事项1.明确搜集数据的目的2.对数据进行整理和分类归组，数据的整理尽量图表化3.与数据相关的信息必须纪录并加以保存4.字迹清楚易懂5.抽样与测定工作标准化2022/12/919收集质量数据的注意事项1.明确搜集数据2022/12/11117数据的修整四舍五入四舍五入的修正:大于五进位，小于五舍弃，恰逢五则进位与舍弃机会均等。2022/12/920数据的修整四舍五入2022/12/11118三、随机变量及其分布2022/12/921三、随机变量及其分布2022/12/11119（一）随机变量表示随机现象结果的变量称为随机变量。常用大写字母X，Y，Z等表示随机变量,它们的取值用相应的小写字母x，y，Z等表示。假如一个随机变量仅取数轴上有限个点或可列个点，则称此随机变量为离散随机变量,或离散型随机变量。比如，设X是一只铸件上的瑕疵数，则X是一个离散随机变量，它可以取0，1，2，…等值。可用随机变量X的取值来表示事件，如“X=0”表示事件“铸件上无暇疵”，“X=3”表示事件“铸件上有三个暇疵”，“X＞3”表示事件“铸件上的暇疵超过三个”等等。这些事件可能发生，也可能不发生，因为调取0，1，2，…等值是随机的。假如一个随机变量的所有可能取值充满数轴上一个区间（a，b)，则称此随机变量为连续随机变量，或连续型随机变量，其中a可以是-∞，也可以是+∞。比如一台电视机的寿命X（单位：小时）是在[0，Q）上取值的连续随机变量：“X=0”表示事件“一台电视机在开箱时就发生故障”，“X≦1000”表示事件“电视机寿命不超过1000小时”。2022/12/922（一）随机变量表示随机现象结果的变量称2022/12/11120随机变量的分布随机变量的取值是随机的，但还是有内在规律的。这个规律可以用分布来描述。了解一个随机变量X的关键是要知道它的分布，分布的含义是：X可能取哪些值？或在哪个区间上取值？X取这些值的概率是多少？或在任一区间上取值的概率是多少？2022/12/923随机变量的分布随机变量的取值是随机的，2022/12/11121离散型随机变量分布离散随机变量的分布可以用分布列来表示，比如随机X取n值：x1，x2，…，xn，X取x1的概率为p1,X取x2的概率为p2,……X取xn的概率为pn。这些可以用一张表表示：Xx1x2…xnPp1p2…pn2022/12/924离散型随机变量分布离散随机变量的分布可2022/12/11122连续型随机变量分布连续随机变量调的分布可用概率密度函数p(x)表示，也记为f（x）。它是一种表示质量特性X随机取值内在统计规律性的函数。概率密度函数p(x)有多种形式，它在以X发生概率为纵轴，X取值为横轴的平面坐标系上，概率密度（即单位长度上的概率或频率）曲线不同的位置、散布程度、分布形状，反映了质量特性的差别。随机变量X的分布(概率密度函数)有几个重要的特征数，分别来表示分布的集中位置(中心位置)和散布大小。2022/12/925连续型随机变量分布连续随机变量调的分布2022/12/11123连续型随机变量分布2022/12/926连续型随机变量分布2022/12/11124（二）常见的产品质量分布1.二项分布进行n次独立试验，每次试验的结果只有两个“成功”或“失败”。设每次试验成功的概率为P（0<P<1），则在n次试验中成功次数为x的概率为P(x)=CnxPk(1-P)n-k，其中X=0，1，…，n二项分布的均值和方差分别为=nP，2=nP(1-P)2022/12/927（二）常见的产品质量分布1.二项分布2022/12/11125超几何分布设有一批产品，批量大小为N，假定其中含有D个不合格品，则该产品的不合格品率为p=（D/N）×100%。从这批产品中随机抽取容量为n的样本，则样本中含有c个不合格品，c为一个随机变量。容量为n的样本中恰好含有c个不合格品的概率服从超几何分布。C=0,1,2……nE(c)=npD(c)=np(1-p)[(N-n)/(N-1)]2022/12/928超几何分布设有一批产品，批量大小为N，2022/12/111262、泊松分布假设随机变量X服从参数为n,pn的二项分布，如果对于〉0如：质量缺陷发生次数、故障发生次数的分布我们就说X服从泊松分布，其均值和方差都为2022/12/9292、泊松分布假设随机变量X服从参数为n2022/12/111273、正态分布随机变量X服从正态分布，则x的概率密度为由于正态分布应用很广，通常采用x~N(，2)来表示正态分布特别的，当=0，2=1时，称X服从标准正态分布，记为x~N(0，1

)2022/12/9303、正态分布随机变量X服从正态分布，则2022/12/11128正态颁布的特点2022/12/931正态颁布的特点2022/12/11129正态分布的概率2022/12/932正态分布的概率2022/12/11130独立正态随机变量的线性组合也服从正态分布设X,Y,Z为独立的正态随机变量，均值分别A,B,C，方差分别为L,M,N则X,Y,Z的线性组合P=aX+bY+cZ也服从正态分布，其均值和方差为=Aa+Bb+Cc2=La+Mb+Nc2022/12/933独立正态随机变量的线性组合也服从正态分2022/12/11131（三）中心极限定理无论总体服务什么分布，只要样本量足够大，来自这个总体的随机样本的均值呈近似正态分布。独立分布的随机变量之和的分布趋近于正态分布===质量参数的分布2022/12/934（三）中心极限定理无论总体服务什么分布2022/12/11132（四）概率分布中有用的近似二项分布的泊松近似——P趋近于0,n无穷，即大n小p二项分布的正态近似——N足够大泊松分布的正态近似——充分大2022/12/935（四）概率分布中有用的近似二项分布的泊2022/12/11133四、统计基础统计是一门关于收集、组织、分析、解释和展现数据的科学。在质量管理实践中，测量和分析过程产生了各种各样的数据。统计的技术和方法为人们提供了一种从数据中获取信息，以形成决策和采取行动的有效途径。2022/12/936四、统计基础统计是一门关于收集、组织、2022/12/11134(一)描述性统计描述性统计有效地收集、组织和描述数据的统计方法。它可以提供自然原始数据的重要的定量信息。集中趋势测量指标（均值、中位数、比例）离散测量指标（极值、标准偏差、偏差）2022/12/937(一)描述性统计描述性统计有效地收集、2022/12/11135(二)统计推断统计推断是一个过程，它根据从总体中抽取的数据，获得关于总体未知特征的结论。参数估计即根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数的方法。它是统计推断的一种基本形式，是数理统计学的一个重要分支，分为点估计和区间估计两部分。假设检验是一种基本的统计推断形式，又称统计假设检验。根据样本数据推断关于总体的某一命题成立与否的系统化方法。试验设计（DOE）就是在预先“设计”好的某种条件下有计划地进行试验，从而能够更迅速、更经济、更有效地获得预测某种现象的统计资料，并通过分析试验结果，从中归纳出具有普遍性和可重复性的规律的一种方法，它是科学和合理地制定试验方案及分析试验结果的一种数理统计工具，也称为称正交设计或实验设计。DOE是了解大量过程变量的影响，以及改进质量的强有力的工具。2022/12/938(二)统计推断统计推断是一个过程，它根2022/12/11136(三)预测性统计预测性统计即为基于过去的数据来预测未来的统计过程。这一技术技术能够分清一个过程的特征并预测未来结果。相关分析——研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。其中利用相关系数表示相关程度。回归分析——研究一个或多个随机变量Y1，Y2，…，Yi与另一些变量X1、X2，…，Xk之间的关系的统计方法。又称多重回归分析。通常称Y1，Y2，…，Yi为因变量，X1、X2，…，Xk为自变量。回归分析是一类数学模型，通常使用回归方程表达相关关系。回归分析中关心的是一个随机变量Y对另一个（或一组）随机变量X的依赖关系的函数形式。相关分析中所讨论的变量的地位一样，分析侧重于随机变量之间的种种相关特征。2022/12/939(三)预测性统计预测性统计即为基于过去2022/12/11137（一）统计推断目的：根据从总体抽取得样本对总体做出结论或决策。方法：参数估计假设检验实验设计2022/12/940（一）统计推断目的：根据从总体抽取得样2022/12/111381.参数估计从样本出发去构造某些适当的统计量来对总体的某些位置参数进行估计。(1)点估计估计参数的特定数值(2)区间估计以一定的把握为参数构造一个估计区间2022/12/9411.参数估计从样本出发去构造某些适当2022/12/111392.假设检验假设检验是一种基本的统计推断形式，又称统计假设检验。数理统计学的一个重要分支。设检验的步骤：1、确定待检验的命题，提出假设2、选择检验的统计量，并确定相应统计量的分布3、选择显著性水平，根据统计量的分布绩显著性水平确定拒绝域4、判断待检验命题是否成立2022/12/9422.假设检验假设检验是一种基本的统计推2022/12/111403.实验设计（DOE）实验设计（DOE）就是在预先“设计”好的某种条件下有计划地进行试验，从而能够更迅速、更经济、更有效地获得预测某种现象的统计资料，并通过分析试验结果，从中归纳出具有普遍性和可重复性的规律的一种方法，是科学和合理地制定试验方案及分析试验结果的一种数理统计工具，也称为称正交设计或实验设计。基本思想是减少偶然性因素的影响，使实验数据有一个合适的数学模型，以便使用方差分析的方法对数据进行分析。2022/12/9433.实验设计（DOE）实验设计（DOE2022/12/111414.相关分析研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。相关关系是一种非确定性的关系。在有的文献中将相关分析作为回归分析的一项内容。散布图是一种典型的相关分析。

2022/12/9444.相关分析2022/12/11142相关系数当r=±1时，n个点完全在一条直线上，两个变量完全线性相关。当r=0时，n个点完全不在一条直线上，两个变量线性不相关。不过可能存在某种曲线关系。当r=>0时，两个变量正相关，当X值增大时，Y值也增大。当r=<0时，两个变量负相关，当X值增大时，Y值减小。2022/12/945相关系数2022/12/111436.回归分析研究一个或多个随机变量Y1，Y2，…，Yi与另一些变量X1、X2，…，Xk之间的关系的统计方法。又称多重回归分析。通常称Y1，Y2，…，Yi为因变量，X1、X2，…，Xk为自变量。回归分析是一类数学模型，特别当因变量和自变量为线性关系时，它是一种特殊的线性模型。一元线性回归一元非线性回归多元线性回归2022/12/9466.回归分析研究一个或多个随机变量Y2022/12/11144常用统计技术和方法1．提供表示事物特证的数据在质量改进活动中收集到的数据大部表现为杂乱无章的，这就需要运用统计方法计算其特征值，以显示出事物的规律性，如平均值、中位数，标准偏差，方差，级差等。2．比较两事物的差异在质量改进活动中，应用新材料、新工艺，均需要判断所取得的结果同改进的状态有无差异，这就需要用到假设检验、显著性检验，方差分析和水平对比法等。3．分析影响事物变化的因素为了对症下药，有效地解决质量问题，在质量改进活动中可以应用各种方法，分析影响事物变化的各种原因，如因果图、调查表、散布图、排列图、分层法、树图、方差分析等。4．分析事物之间的相互关系在质量改进的活动过程中，常常遇到两个甚至多个以上的变量，虽然它们之间没有确定的函数关系，但往往存在一定的相关关系。运用统计方法确定这种关系的性质和程度，对于质量改进活动的有效性十分重要。这里就可以运用散布图、实验设计法、排列图、树图和头脑风暴法5．研究取样和试验方法，确定合理的试验方案用于这方面的方法有：抽样方法、