验收抽样检查原理课件

第6章验收抽样检查1质量检验2抽样检查的基本原理3计数抽样方案设计4计量抽样检查方案5平均出厂水平第6章验收抽样检查1质量检验1质量检验1.1生产与检验1.2全数检验与抽样检查1.3检验点的确定1质量检验1.1生产与检验1.1生产与检验1质量检验根本不产生不合格品的理想化生产或服务系统根本不存在。生产与检验合二为一成为两个既不相同，又相互关联的职能。检验：通过观察和判断，适当时结合测量、试验所进行的符合性评价。按照朱兰的观点，所谓检验就是这样的业务活动，决定产品是否在下一道工序使用时适合要求，或是在出厂检验场合，决定能否交付消费者使用。出现不合格品时的“三不放过原则”：不查清不合格的原因不放过；不查清责任者不放过；不落实改进的措施不放过。1.1生产与检验1质量检验根本不产生不合格品的理想化生产1.2全数检验与抽样检查全数检验的场合不允许有不合格品存在的场合；批量小，失去抽样检查的意义；检查项目少，且检查量不大；成品检验；自动生产线上的产品1质量检验1.2全数检验与抽样检查全数检验的场合1质量检验抽样检查的场合破坏性试验的产品；允许有某种程度不合格品存在的场合；测定对象产量大、批量大的产品；希望减少检查时间和经费。1质量检验抽样检查的场合1质量检验检验数量与成本的关系检验数量与成本的关系1质量检验检验数量与成本的关系检验数量与成本的关系1质量检验1.3检验点的确定原料或外购件入库前成品出厂前高附加值操作之前在不可逆工序之前在一道覆盖性工序之前1质量检验1.3检验点的确定原料或外购件入库前1质量检验2抽样检查的基本原理2.1常用名词术语2.2验收抽样方案的种类2.3计数抽样的OC曲线2.4抽样检查中的两种风险2.5抽样方案与OC曲线的关系2.6百分比方案的不合理性2抽样检查的基本原理2.1常用名词术语2.1常用名词术语单位产品和样本大小n单位产品就是要实行检验的基本产品单位，或称为个体。单位产品的划分应根据具体情况而定。如，以一件产品、一米产品为单位产品等。样本是由一个或多个单位产品构成的，通常将样本大小记作n。交验批和批量N交验批是提供检验的一批产品。交验批中所包含的单位产品数量称为批量，通常记作N。2抽样检查的基本原理2.1常用名词术语单位产品和样本大小n合格判定数Ac(acceptancenumber)在抽样方案中，预先规定的判定批产品合格的样本中最大允许不合格数，通常记作Ac或c。不合格判定数Re(rejectionnumber)在抽样方案中，预先规定的判定批产品不合格的样本中最小不合格数，通常记作Re或e。批不合格率p批不合格率就是批中不合格品数D占整个批量N的百分比。2抽样检查的基本原理合格判定数Ac(acceptancenumber)过程平均不合格率过程平均不合格率是指数批产品首次检查时得到的平均不合格率。假设有k批产品，其批量分别为N1,N2,⋯,Nk，经检验，其不合格品数分别为D1,D2,⋯,Dk，则过程平均不合格品率为：现实中，通常进行抽样检查对过程平均不合格率估计。假设从上述各批产品中依次抽取n1,n2,⋯,nk个样本，经检验发现样本中的不合格品数分别为d1,d2,⋯,dk个，则利用样本估计的过程平均不合格品率为：2抽样检查的基本原理过程平均不合格率过程平均不合格率是合格质量水平AQL(acceptablequalitylevel)合格质量水平也称可接收质量水平。是可接收的连续交验批的过程平均不合格率上限值，是供方能够保证稳定达到而且用户能够接受的质量水平。批最大允许不合格率LTPD(lottolerancepercentdefective)批最大允许不合格率是指用户能够接受的产品批的极限不合格率。LTPD的合理确定直接影响用户（消费者）的利益。2抽样检查的基本原理合格质量水平AQL(acceptablequalityl生产者风险PR(producer’srisk)生产者（供方）所承担的合格批被判为不合格批的风险，风险概率通常记作α。消费者风险CR(consumer’srisk)消费者（用户）所承担的不合格批被判为合格批的风险，风险概率通常记作β。2抽样检查的基本原理生产者风险PR(producer’srisk)2.2验收抽样方案的种类单次抽样方案(singlesamplinginspection)随机抽取n件检验检出d件不合格品(N,n,c)若d≤c判定该批合格若d>c判定该批不合格单次抽样检验示意图2抽样检查的基本原理2.2验收抽样方案的种类单次抽样方案(singlesam双次抽样方案(doublesamplinginspection)在N中随机抽取n1件检出d1件不合格品(N,n1,n2;c1,c2)若d1≤c1判定合格若d1>c2判定不合格若c1<d1≤c2再抽取n2件检出d2件不合格品若d1+d2≤c2判定合格若d1+d2>c2判定不合格双次抽样检验示意图2抽样检查的基本原理双次抽样方案(doublesamplinginspect2.3计数抽样的OC曲线两种特殊抽样检查的OC曲线理想！存在吗？简捷！理想吗？2抽样检查的基本原理2.3计数抽样的OC曲线两种特殊抽样检查的OC曲线理想！存简捷，但不理想！批中不合格品数0123…10…17181920不合格品率(%)051015…50…859095100接收概率10.950.90.85…0.50…0.150.100.0502抽样检查的基本原理简捷，但不理想！批中不合格品数0123…10…1718192一般抽样检查的OC曲线2抽样检查的基本原理一般抽样检查的OC曲线2抽样检查的基本原理接收概率：接收概率即某批产品的合格概率，又称批合格概率。接收概率是按照一定的抽样方案判定该批产品合格而被接收的可能性，即当该批的质量为给定值，使用一定抽样方案验收时接收该批的概率，一般用L(p)表示。就抽样方案(N,n,c)，依概率加法定理可得L(p)=L(d≤c)=L(np≤c)=L(d=0)+L(d=1)+⋯+L(d=c)OC曲线：对于具有不同的不合格率p的交验批，采用任何一个单次抽样方案(N,n,c)，都可以求出相应的接收概率L(p)。OC曲线（操作特性曲线）即以p为横坐标，以L(p)为纵坐标，根据L(p)和p的函数关系所绘制的一条曲线。2抽样检查的基本原理接收概率：接收概率即某批产品的合格概率，又称批合格概率。接收例1设有一批产品N=100件，已知产品批不合格率p=0.08，求单次抽样方案(100,5,1)的接收概率。解：即单次抽样方案(100,5,1)的接收概率为0.95。2抽样检查的基本原理例1设有一批产品N=100件，已知例2就例1，试利用二项分布作近似计算。解：N=100,n=5,N>10n，所以，可以用二项分布逼近超几何分布。本计算结果与例1中的0.95比较，相差0.004，误差约为0.42％，在实际应用上完全可行。2抽样检查的基本原理例2就例1，试利用二项分布作近似计例3就例1，试利用泊松分布作近似计算。解：N=100,n=5,N>10n，D/N=p<0.10，所以，可以用泊松分布逼近超几何分布，且λ=np=0.40。查表得：本计算结果与例1中的0.95比较，相差0.012，误差约为1.26％，在实际应用上也完全可行。

λ=0.4时，L(d≤1)=0.9382抽样检查的基本原理例3就例1，试利用泊松分布作近似2.4抽样检查中的两种风险用样本推断总体的风险性生产者风险：因采用验收抽样方案使生产者承担的将合格批产品错判为不合格而拒收的风险。生产者风险概率α一般在0.01到0.1之间取值。实际中常取α=0.05，其涵义是如果供需双方认可，那么在100批合格的交验产品中，生产者要承担的风险是平均有5批被错判为不合格而拒收。消费者风险：在抽样验收时，使消费者承担的将不合格批产品错判为合格批产品而接收的风险。一般消费者风险概率常取β=0.1，其涵义是如供需双方认可，那么在100批不合格的交验产品中，消费者要承担的风险是平均有10批被错判为合格而接收。2抽样检查的基本原理2.4抽样检查中的两种风险用样本推断总体的风险性2抽样检两种风险与AQL和LTPD的关联性AQL：当p<AQL时，L(p)>1-α；当p>AQL时，L(p)<1-α。LTPD：当p>LTPD时，L(p)<β。2抽样检查的基本原理两种风险与AQL和LTPD的关联性2抽样检查的基本原理n和c一定时，N对OC曲线的影响结论：N的变化对OC曲线影响不大。应用：对于稳定状态下的生产，可以充分利用增大批量N以减少检验费用。2抽样检查的基本原理2.5抽样方案与OC曲线的关系n和c一定时，N对OC曲线的影响结论：N的变化对OC曲线影响N和n一定时，c对OC曲线的影响结论：随着c变小，OC曲线向左移，且曲线变陡。应用：根据用户的质量要求和生产者的平均质量水平制定不同宽严程度的抽样方案。2抽样检查的基本原理N和n一定时，c对OC曲线的影响结论：随着c变小，OC曲线向N和c一定时，n对OC曲线的影响结论：随着n变大，OC曲线向左移，且曲线变陡。应用：通过调整样本大小制定合理的抽样方案。2抽样检查的基本原理N和c一定时，n对OC曲线的影响结论：随着n变大，OC曲线向2.6百分比方案的不合理性百分比方案：在批量为N的产品中，抽取固定百分比k的产品，即抽取n=kN个产品构成样本。检查样本中的不合格品数d以及合格判定数c。如果d≤c，接收该产品；否则，拒收。双百分比方案：在批量为N的产品中，抽取固定百分比k1的产品，即抽取n=k1N个产品构成样本。同时，规定合格判定数c=k2n。k1和k2分别是两个百分比。检查样本中的不合格品数d。如果d≤c，接收该产品；否则，拒收。百分比方案的不合理性：道理与N和c一定时，n对OC曲线的影响类似。2抽样检查的基本原理2.6百分比方案的不合理性百分比方案：在批量为N的产品中，3.1标准型一次抽样方案3.2调整型抽样方案3抽样方案的设计3.1标准型一次抽样方案3抽样方案的设计理论说明α

β

p0

p1达到p0实体四个参数交验批质量水平接收的可能性达到p1以1-α的概率接收以β的概率接收供货方抽样方案(N,n,c)消费者3.1标准型一次抽样方案3抽样方案的设计理论说明αβp0p1达到p0实体四个参数交验批接收的可问题：给定α,β,p0,p1，如何选定抽样方案？亦即如何选定n及c值？答案：3抽样方案的设计问题：给定α,β,p0,p1，如何选定抽样方案？亦即如实际操作步骤步骤1确定质量标准进行抽样检查首先要明确判断产品合格与否的质量标准—产品技术标准。步骤2由买卖双方确定p0和p1值在确定p0值时，要考虑每一产品（单位产品）的检查费用与该产品不合格所造成损失之比pb。一般以生产者风险概率α=0.05，消费者风险概率β=0.10为准，而p1/p0大多取4~10之间的数。3抽样方案的设计

pb<<1时，p0的值取为0.1%，0.3%或0.5%；pb较大时，p0的值取为3%，5%或10%。实际操作步骤步骤1确定质量标准进行抽样步骤3形成检查批在同一生产条件下生产出来的一批产品尽可能直接取作检查批，如果批量过大，也可划分为小批后作为检查批。3抽样方案的设计步骤3形成检查批在同一生产条件下生步骤4检索抽样方案(N,n,c)找到p0所在的行与p1所在的列；p0和p1所交叉栏左边数字为n，右边数字为c。如遇箭头，则沿箭头指向追寻下去，直到查到有效的n与c；如遇＊号，则利用辅助表求n与c的值；如n>N，应进行全数检查。必要时，修正p0与p1所的值，并重新求n,c值。在确定抽样方案(N,n,c)时，不必进行复杂计算，可查日本工业标准JISZ9002《计数标准型一次抽样检查表》。下面说明操作步骤。3抽样方案的设计步骤4检索抽样方案(N,n,c)找到p0所在的行与p1所在计数标准型一次抽样检查辅助表p1/p0cn17以上16~7.97.8~5.65.5~4.44.3~3.63.5~2.82.7~2.32.2~2.01.99~1.860123461015202.56/p0+115/p117.8/p0+194/p140.9/p0+266/p168.3/p0+334/p198.5/p0+400/p1164/p0+527/p1308/p0+770/p1502/p0+1065/p1704/p0+1350/p13抽样方案的设计计数标准型一次抽样检查辅助表p1/p0cn17以上02.56步骤5抽取样本利用随机数表或随机数骰子，从批中随机抽取样品；先将批内产品充分混合，然后不加目视地抽取样品；将批划分为若干小组，按比例从每个小组中随机抽取样品，然后汇总样本。按照步骤4确定的n，从检查批中尽可能取具有代表性的几个单位产品为样品。具体可采用下面的作法：3抽样方案的设计步骤5抽取样本利用随机数表或随机数骰子，从批中随机抽取样品步骤7判定依合格判定数c判定检验批是否合格。步骤8处理判定合格与不合格，应按事先商定的规则处理，不合格批严禁再按原来状态提交检验。步骤6检查按产品质量标准进行检查，判定单位产品是否合格并统计不合格品个数。3抽样方案的设计步骤7判定依合格判定数c判定检验批例1给定α=0.05,β=0.10,p0=1%,p1=9%，试确定n与c。解：p0=1%(0.901~1.12%)所在行与p1=9％(7.11~9.00%)所在列的交叉栏处有箭头，其下即有n=60,c=2。例2给定α=0.05,β=0.10,p0=3%,p1=7%，试确定n与c。解：p0=3%(2.81~3.55%)所在行与p1=7％(5.61~7.10%)所在列的交叉栏处为＊号。因p1/p0=2.3，利用辅助表可求得n=213,c=10。3抽样方案的设计例1给定α=0.05,β=0.1调整型抽样方案的设计原则criticaldefectsmajordefectsminordefects缺陷严重性造成影响影响产品功能影响产品效用影响产品效果确定AQLAQL=0.10％AQL=2.50％A类AQL=0.25％B类AQL=1.00％确定抽样方案p=AQL正常检查p>AQL加严检查p<AQL放宽检查3.2调整型抽样方案3抽样方案的设计共有四种方法由用户确定依缺陷严重性依过程平均供求双方协商调整型抽样方案的设计原则criticaldefectsma检查水平的确定批量N的范围特殊检查水平一般检查水平S-1S-2S-3S-4ⅠⅡⅢ2-89-1516-2526-5051-9091-150151-280281-500501-12001201-32003201-1000010001-3500035001-150000150001-5000005000001以上AAAABBBBCCCCDDDAAABBBCCCDDDEEEAABBCCDDEEFFGGHAABCCDEEFGGHJJKAABCCDEFGHJKLMNABCDEFGHJKLMNPQBCDEFGHJKLMNPQR3抽样方案的设计检查水平的确定批量N的范围特殊检查水平一般检查水平S-1S-批量N的范围特殊检查水平一般检查水平S-1S-2S-3S-4ⅠⅡⅢ2-89-1516-2526-5051-9091-150151-280281-500501-12001201-32003201-1000010001-3500035001-150000150001-5000005000001以上AAAABBBBCCCCDDDAAABBBCCCDDDEEEAABBCCDDEEFFGGHAABCCDEEFGGHJJKAABCCDEFGHJKLMNABCDEFGHJKLMNPQBCDEFGHJKLMNPQR3抽样方案的设计Ⅰ级：不需太高的判断能力时，检查数量约为Ⅱ级的一半；Ⅱ级：通常使用该级检查水平；Ⅲ级：需提高对批质量的判别能力时，检查数量约为Ⅱ级的2倍。特殊检查（小样本检查）：适用于破坏性检验或费用较高的检验，只在需要或只能采用极小样本，或者可以有较大风险时，才应用上述四种特别附加的检查水平。批量N的范围特殊检查水平一般检查水平S-1S-2S-3S-4抽样方案的转移规则放宽检查正常检查加严检查认为必要或其他条件证明有必要生产过程不稳定或中断1批附加条件合格1批不合格以下条件只要满足一条：•连续5批中有2批不合格•少于5批中有2批不合格以下条件同时满足时：•连续10批合格•连续10批中的不合格品少于或等于规定的LR•生产过程稳定•检查员或主管人员同意或需方要求连续5批判为合格连续10批停留在加严检查暂停检查改进质量3抽样方案的设计抽样方案的转移规则放宽检查正常检查加严检查认为必要或其他条件抽检程序规定个体产品的质量标准，明确区分个体合格或不合格，划分缺陷的类别；规定AQL值；选择抽检方案的类型，一般只考虑选一次抽样方案或二次抽样方案；决定检查的宽严程度；形成检查批，并决定批量大小；查表求抽检方式；抽取试样；测定试样，并进行统计；判定批合格与否。3抽样方案的设计抽检程序3抽样方案的设计例1已知交验批N=2000件，其合格质量水平AQL=0.65％，选用检查水平Ⅲ。试求正常、加严和放宽检查单次抽样方案。解（1）正常检查单次抽样方案依所提供数据及检查水平Ⅲ，从样本大小字码表得知样本大小字码为L。从《MIL-STD-105EⅡ-A正常检查一次抽样表》查得字码为L及AQL=0.65％的正常检查单次抽样方案为：

n=200,Ac=3,Re=4（2）加严检查单次抽样方案样本大小字码仍为L，AQL=0.65％。从《MIL-STD-105EⅡ-B加严检查一次抽样表》查得加严检查单次抽样方案为

n=200,Ac=2,Re=3（3）放宽检查的单次抽样方案

从《MIL-STD-105EⅡ-C放宽检查一次抽样表》查得放宽检查单次抽样方案为：

n=80,Ac=1,Re=43抽样方案的设计例1已知交验批N=2000件，其合抽查n=80的样本放宽检查单次抽样示意图如在Ac=1内如在Re=4以上发现的不合格品数如为2个或3个判无条件合格判附条件合格判为不合格3抽样方案的设计抽查n=80的样本放宽检查单次抽样示意图如在Ac=1内如在R同时满足正常检查n=200Ac=3Re=4满足其中一条或以上放宽检查n=80Ac=1Re=4加严检查n=200Ac=2Re=3连续10批合格该10批抽检后不合格总数不超过8件生产稳定检查人员或主管人员许可或需方要求暂停检查一批不合格一批附加条件合格生产不正常检查人员或主管人员认为必要N=2000,AQL=0.65%,检查水平Ⅲ连续5批合格连续5批或不到5批中有2批不合格连续10批停留于加严检查采取改善措施，确认质量恢复正常水平后3抽样方案的设计同时满足正常检查n=200满足其中一条或以上放宽检查n=80例2已知交验批N=20000件，其合格质量水平AQL=1.5％，选用检查水平Ⅰ。试求正常、加严和放宽检查双次抽样方案。解（1）正常检查双次抽样方案根据所提供的数据及检查水平Ⅰ，从样本大小字码表得知样本大小字码为K。再从《MIL-STD-105EⅢ-A正常检查二次抽样表》查得字码为K及AQL=1.5％的正常检查双次抽样方案如下表所示。nAcRe808026573抽样方案的设计例2已知交验批N=20000件，其（2）加严检查双次抽样方案

从《MIL-STD-105EⅢ-B加严检查二次抽样表》查得字码为K及AQL=1.5％的加严检查双次抽样方案如下表所示。nAcRe32320346nAcRe80801445（3）放宽检查双次抽样方案

从《MIL-STD-105EⅢ-C放宽检查二次抽样表》查得字码为K及AQL=1.5％的放宽检查双次抽样方案如下表所示。3抽样方案的设计（2）加严检查双次抽样方案nAc抽查n1=80的第一个样本正常检查双次抽样示意图如在Ac1=2以内如在Re1=5以上发现的不合格品数如果是3个或4个判定该批合格抽查n2=80的第2个样本判定该批不合格如在Ac2=6以内如在Re2=7以上两个样本的累计不合格品数3抽样方案的设计抽查n1=80的第一个样本正常检查双次抽样示意图如在Ac1=4.1计量抽样的特点4.2计量抽样检查方案设计4计量抽样检查方案4.1计量抽样的特点4计量抽样检查方案4.1计量抽样的特点在相同检验功效下，计量抽样检验所需样本量较小；能提供更多的质量信息；能更多地处理测量中的错误；特别适用于破坏性检验及费用很大的场合；一个产品有多个计量质量特征，则需要有多个计量抽样方案；计量抽样检验对每个样品的检查一般需要较高的检验费用；计量抽样检验常常依赖于被检质量特征的分布形式。4计量抽样检查方案4.1计量抽样的特点在相同检验功效下，计量抽样检验所需样本4.2计量抽样检查方案设计基本依据正态分布决定于均值μ和σ两个参数；当母体服从正态分布N(μ,σ2)时，则从其中抽取多个（20~25个）子样的平均值服从正态分布N(μ,σ2/n)。4计量抽样检查方案4.2计量抽样检查方案设计基本依据4计量抽样检查方案已知目标值μ0时，对均值检查的三种情况希望测得的均值越大越好，同时规定一个最小的限定值μ1，当μ>μ0时，即为优质批，应以较高概率接收；当μ<μ1时，即为劣质批，应以较高概率拒收。希望测得的均值越小越好，同时规定一个最大的限定值μ1，当μ<μ0时，即为优质批，应以较高概率接收；当μ>μ1时，即为劣质批，应以较高概率拒收。只允许μ在μ0附近有限范围内波动，当μ<μ1或μ>μ2时（此时μ1<μ0<μ2），即为劣质批，应以较高概率拒收。4计量抽样检查方案已知目标值μ0时，对均值检查的三种情况4计量抽样检查方案给出下限合格判定值和σ的抽样检查方案4计量抽样检查方案给出下限合格判定值和σ的抽样检查方案4计量抽样检查方案在σ已知，并预先给定两种错判概率α和β的前提下，所要求出的另一个重要参数在σ已知，并预先给定两种错判概率α和β的前提下，所要求出的一个重要参数事先给定4计量抽样检查方案在σ已知，并预先给定两种错判概率α和β的前提下，所要求出的另方案的数学推导过程对于优质批对于劣质批4计量抽样检查方案方案的数学推导过程对于优质批对于劣质批4计量抽样检查方案例1已知某产品批的目标值μ0=10.00mm，其均值小于μ1=9.68mm时，以小概率接收。令σ=0.25，规定两种错判概率α=0.05,β=0.10，确定一次计量抽样检查方案解：经查正态分布表得：

α=0.05时，Kα=1.64

β=0.10时，Kβ

=1.28于是，所以，抽样检查方案为(5,9.82)。4计量抽样检查方案例1已知某产品批的目标值μ0=105.1平均出厂水平（AOQ）及其定量描述5.2平均出厂质量极限（AOQL）5平均出厂水平5.1平均出厂水平（AOQ）及其定量描述5平均出厂水平5.1平均出厂水平（AOQ）及其定量描述AOQ(averageoutgoingquality)：抽样检验后最终交付用户的平均产品不合格率合格批：平均不合格率=产品过程平均不合格率不合格批：100%检验，剔除不合格品,换上合格品。此时AOQ比抽样检验前实际过程平均不合格率低AOQ的定量描述交验批量N，不合格率pi，抽样样本量n，合格判定数c，接收概率L(pi)，拒收概率1-L(pi)由于样本经检验后所含不合格品数为0，所以单次抽检就被接收的产品批中还含有pi(N-n)件不合格品；而拒收批中不合格品数为0，此时AOQ可定量描述为5平均出厂水平5.1平均出厂水平（AOQ）及其定量描述AOQ(averAOQL=1.55%AOQL:平均出厂质量极限(设计抽样方案的重要依据)5.2平均出厂水平极限（AOQL）5平均出厂水平AOQL=1.55%AOQL:平均出厂质量极限(设计抽样方案第6章验收抽样检查1质量检验2抽样检查的基本原理3计数抽样方案设计4计量抽样检查方案5平均出厂水平第6章验收抽样检查1质量检验1质量检验1.1生产与检验1.2全数检验与抽样检查1.3检验点的确定1质量检验1.1生产与检验1.1生产与检验1质量检验根本不产生不合格品的理想化生产或服务系统根本不存在。生产与检验合二为一成为两个既不相同，又相互关联的职能。检验：通过观察和判断，适当时结合测量、试验所进行的符合性评价。按照朱兰的观点，所谓检验就是这样的业务活动，决定产品是否在下一道工序使用时适合要求，或是在出厂检验场合，决定能否交付消费者使用。出现不合格品时的“三不放过原则”：不查清不合格的原因不放过；不查清责任者不放过；不落实改进的措施不放过。1.1生产与检验1质量检验根本不产生不合格品的理想化生产1.2全数检验与抽样检查全数检验的场合不允许有不合格品存在的场合；批量小，失去抽样检查的意义；检查项目少，且检查量不大；成品检验；自动生产线上的产品1质量检验1.2全数检验与抽样检查全数检验的场合1质量检验抽样检查的场合破坏性试验的产品；允许有某种程度不合格品存在的场合；测定对象产量大、批量大的产品；希望减少检查时间和经费。1质量检验抽样检查的场合1质量检验检验数量与成本的关系检验数量与成本的关系1质量检验检验数量与成本的关系检验数量与成本的关系1质量检验1.3检验点的确定原料或外购件入库前成品出厂前高附加值操作之前在不可逆工序之前在一道覆盖性工序之前1质量检验1.3检验点的确定原料或外购件入库前1质量检验2抽样检查的基本原理2.1常用名词术语2.2验收抽样方案的种类2.3计数抽样的OC曲线2.4抽样检查中的两种风险2.5抽样方案与OC曲线的关系2.6百分比方案的不合理性2抽样检查的基本原理2.1常用名词术语2.1常用名词术语单位产品和样本大小n单位产品就是要实行检验的基本产品单位，或称为个体。单位产品的划分应根据具体情况而定。如，以一件产品、一米产品为单位产品等。样本是由一个或多个单位产品构成的，通常将样本大小记作n。交验批和批量N交验批是提供检验的一批产品。交验批中所包含的单位产品数量称为批量，通常记作N。2抽样检查的基本原理2.1常用名词术语单位产品和样本大小n合格判定数Ac(acceptancenumber)在抽样方案中，预先规定的判定批产品合格的样本中最大允许不合格数，通常记作Ac或c。不合格判定数Re(rejectionnumber)在抽样方案中，预先规定的判定批产品不合格的样本中最小不合格数，通常记作Re或e。批不合格率p批不合格率就是批中不合格品数D占整个批量N的百分比。2抽样检查的基本原理合格判定数Ac(acceptancenumber)过程平均不合格率过程平均不合格率是指数批产品首次检查时得到的平均不合格率。假设有k批产品，其批量分别为N1,N2,⋯,Nk，经检验，其不合格品数分别为D1,D2,⋯,Dk，则过程平均不合格品率为：现实中，通常进行抽样检查对过程平均不合格率估计。假设从上述各批产品中依次抽取n1,n2,⋯,nk个样本，经检验发现样本中的不合格品数分别为d1,d2,⋯,dk个，则利用样本估计的过程平均不合格品率为：2抽样检查的基本原理过程平均不合格率过程平均不合格率是合格质量水平AQL(acceptablequalitylevel)合格质量水平也称可接收质量水平。是可接收的连续交验批的过程平均不合格率上限值，是供方能够保证稳定达到而且用户能够接受的质量水平。批最大允许不合格率LTPD(lottolerancepercentdefective)批最大允许不合格率是指用户能够接受的产品批的极限不合格率。LTPD的合理确定直接影响用户（消费者）的利益。2抽样检查的基本原理合格质量水平AQL(acceptablequalityl生产者风险PR(producer’srisk)生产者（供方）所承担的合格批被判为不合格批的风险，风险概率通常记作α。消费者风险CR(consumer’srisk)消费者（用户）所承担的不合格批被判为合格批的风险，风险概率通常记作β。2抽样检查的基本原理生产者风险PR(producer’srisk)2.2验收抽样方案的种类单次抽样方案(singlesamplinginspection)随机抽取n件检验检出d件不合格品(N,n,c)若d≤c判定该批合格若d>c判定该批不合格单次抽样检验示意图2抽样检查的基本原理2.2验收抽样方案的种类单次抽样方案(singlesam双次抽样方案(doublesamplinginspection)在N中随机抽取n1件检出d1件不合格品(N,n1,n2;c1,c2)若d1≤c1判定合格若d1>c2判定不合格若c1<d1≤c2再抽取n2件检出d2件不合格品若d1+d2≤c2判定合格若d1+d2>c2判定不合格双次抽样检验示意图2抽样检查的基本原理双次抽样方案(doublesamplinginspect2.3计数抽样的OC曲线两种特殊抽样检查的OC曲线理想！存在吗？简捷！理想吗？2抽样检查的基本原理2.3计数抽样的OC曲线两种特殊抽样检查的OC曲线理想！存简捷，但不理想！批中不合格品数0123…10…17181920不合格品率(%)051015…50…859095100接收概率10.950.90.85…0.50…0.150.100.0502抽样检查的基本原理简捷，但不理想！批中不合格品数0123…10…1718192一般抽样检查的OC曲线2抽样检查的基本原理一般抽样检查的OC曲线2抽样检查的基本原理接收概率：接收概率即某批产品的合格概率，又称批合格概率。接收概率是按照一定的抽样方案判定该批产品合格而被接收的可能性，即当该批的质量为给定值，使用一定抽样方案验收时接收该批的概率，一般用L(p)表示。就抽样方案(N,n,c)，依概率加法定理可得L(p)=L(d≤c)=L(np≤c)=L(d=0)+L(d=1)+⋯+L(d=c)OC曲线：对于具有不同的不合格率p的交验批，采用任何一个单次抽样方案(N,n,c)，都可以求出相应的接收概率L(p)。OC曲线（操作特性曲线）即以p为横坐标，以L(p)为纵坐标，根据L(p)和p的函数关系所绘制的一条曲线。2抽样检查的基本原理接收概率：接收概率即某批产品的合格概率，又称批合格概率。接收例1设有一批产品N=100件，已知产品批不合格率p=0.08，求单次抽样方案(100,5,1)的接收概率。解：即单次抽样方案(100,5,1)的接收概率为0.95。2抽样检查的基本原理例1设有一批产品N=100件，已知例2就例1，试利用二项分布作近似计算。解：N=100,n=5,N>10n，所以，可以用二项分布逼近超几何分布。本计算结果与例1中的0.95比较，相差0.004，误差约为0.42％，在实际应用上完全可行。2抽样检查的基本原理例2就例1，试利用二项分布作近似计例3就例1，试利用泊松分布作近似计算。解：N=100,n=5,N>10n，D/N=p<0.10，所以，可以用泊松分布逼近超几何分布，且λ=np=0.40。查表得：本计算结果与例1中的0.95比较，相差0.012，误差约为1.26％，在实际应用上也完全可行。

λ=0.4时，L(d≤1)=0.9382抽样检查的基本原理例3就例1，试利用泊松分布作近似2.4抽样检查中的两种风险用样本推断总体的风险性生产者风险：因采用验收抽样方案使生产者承担的将合格批产品错判为不合格而拒收的风险。生产者风险概率α一般在0.01到0.1之间取值。实际中常取α=0.05，其涵义是如果供需双方认可，那么在100批合格的交验产品中，生产者要承担的风险是平均有5批被错判为不合格而拒收。消费者风险：在抽样验收时，使消费者承担的将不合格批产品错判为合格批产品而接收的风险。一般消费者风险概率常取β=0.1，其涵义是如供需双方认可，那么在100批不合格的交验产品中，消费者要承担的风险是平均有10批被错判为合格而接收。2抽样检查的基本原理2.4抽样检查中的两种风险用样本推断总体的风险性2抽样检两种风险与AQL和LTPD的关联性AQL：当p<AQL时，L(p)>1-α；当p>AQL时，L(p)<1-α。LTPD：当p>LTPD时，L(p)<β。2抽样检查的基本原理两种风险与AQL和LTPD的关联性2抽样检查的基本原理n和c一定时，N对OC曲线的影响结论：N的变化对OC曲线影响不大。应用：对于稳定状态下的生产，可以充分利用增大批量N以减少检验费用。2抽样检查的基本原理2.5抽样方案与OC曲线的关系n和c一定时，N对OC曲线的影响结论：N的变化对OC曲线影响N和n一定时，c对OC曲线的影响结论：随着c变小，OC曲线向左移，且曲线变陡。应用：根据用户的质量要求和生产者的平均质量水平制定不同宽严程度的抽样方案。2抽样检查的基本原理N和n一定时，c对OC曲线的影响结论：随着c变小，OC曲线向N和c一定时，n对OC曲线的影响结论：随着n变大，OC曲线向左移，且曲线变陡。应用：通过调整样本大小制定合理的抽样方案。2抽样检查的基本原理N和c一定时，n对OC曲线的影响结论：随着n变大，OC曲线向2.6百分比方案的不合理性百分比方案：在批量为N的产品中，抽取固定百分比k的产品，即抽取n=kN个产品构成样本。检查样本中的不合格品数d以及合格判定数c。如果d≤c，接收该产品；否则，拒收。双百分比方案：在批量为N的产品中，抽取固定百分比k1的产品，即抽取n=k1N个产品构成样本。同时，规定合格判定数c=k2n。k1和k2分别是两个百分比。检查样本中的不合格品数d。如果d≤c，接收该产品；否则，拒收。百分比方案的不合理性：道理与N和c一定时，n对OC曲线的影响类似。2抽样检查的基本原理2.6百分比方案的不合理性百分比方案：在批量为N的产品中，3.1标准型一次抽样方案3.2调整型抽样方案3抽样方案的设计3.1标准型一次抽样方案3抽样方案的设计理论说明α

β

p0

p1达到p0实体四个参数交验批质量水平接收的可能性达到p1以1-α的概率接收以β的概率接收供货方抽样方案(N,n,c)消费者3.1标准型一次抽样方案3抽样方案的设计理论说明αβp0p1达到p0实体四个参数交验批接收的可问题：给定α,β,p0,p1，如何选定抽样方案？亦即如何选定n及c值？答案：3抽样方案的设计问题：给定α,β,p0,p1，如何选定抽样方案？亦即如实际操作步骤步骤1确定质量标准进行抽样检查首先要明确判断产品合格与否的质量标准—产品技术标准。步骤2由买卖双方确定p0和p1值在确定p0值时，要考虑每一产品（单位产品）的检查费用与该产品不合格所造成损失之比pb。一般以生产者风险概率α=0.05，消费者风险概率β=0.10为准，而p1/p0大多取4~10之间的数。3抽样方案的设计

pb<<1时，p0的值取为0.1%，0.3%或0.5%；pb较大时，p0的值取为3%，5%或10%。实际操作步骤步骤1确定质量标准进行抽样步骤3形成检查批在同一生产条件下生产出来的一批产品尽可能直接取作检查批，如果批量过大，也可划分为小批后作为检查批。3抽样方案的设计步骤3形成检查批在同一生产条件下生步骤4检索抽样方案(N,n,c)找到p0所在的行与p1所在的列；p0和p1所交叉栏左边数字为n，右边数字为c。如遇箭头，则沿箭头指向追寻下去，直到查到有效的n与c；如遇＊号，则利用辅助表求n与c的值；如n>N，应进行全数检查。必要时，修正p0与p1所的值，并重新求n,c值。在确定抽样方案(N,n,c)时，不必进行复杂计算，可查日本工业标准JISZ9002《计数标准型一次抽样检查表》。下面说明操作步骤。3抽样方案的设计步骤4检索抽样方案(N,n,c)找到p0所在的行与p1所在计数标准型一次抽样检查辅助表p1/p0cn17以上16~7.97.8~5.65.5~4.44.3~3.63.5~2.82.7~2.32.2~2.01.99~1.860123461015202.56/p0+115/p117.8/p0+194/p140.9/p0+266/p168.3/p0+334/p198.5/p0+400/p1164/p0+527/p1308/p0+770/p1502/p0+1065/p1704/p0+1350/p13抽样方案的设计计数标准型一次抽样检查辅助表p1/p0cn17以上02.56步骤5抽取样本利用随机数表或随机数骰子，从批中随机抽取样品；先将批内产品充分混合，然后不加目视地抽取样品；将批划分为若干小组，按比例从每个小组中随机抽取样品，然后汇总样本。按照步骤4确定的n，从检查批中尽可能取具有代表性的几个单位产品为样品。具体可采用下面的作法：3抽样方案的设计步骤5抽取样本利用随机数表或随机数骰子，从批中随机抽取样品步骤7判定依合格判定数c判定检验批是否合格。步骤8处理判定合格与不合格，应按事先商定的规则处理，不合格批严禁再按原来状态提交检验。步骤6检查按产品质量标准进行检查，判定单位产品是否合格并统计不合格品个数。3抽样方案的设计步骤7判定依合格判定数c判定检验批例1给定α=0.05,β=0.10,p0=1%,p1=9%，试确定n与c。解：p0=1%(0.901~1.12%)所在行与p1=9％(7.11~9.00%)所在列的交叉栏处有箭头，其下即有n=60,c=2。例2给定α=0.05,β=0.10,p0=3%,p1=7%，试确定n与c。解：p0=3%(2.81~3.55%)所在行与p1=7％(5.61~7.10%)所在列的交叉栏处为＊号。因p1/p0=2.3，利用辅助表可求得n=213,c=10。3抽样方案的设计例1给定α=0.05,β=0.1调整型抽样方案的设计原则criticaldefectsmajordefectsminordefects缺陷严重性造成影响影响产品功能影响产品效用影响产品效果确定AQLAQL=0.10％AQL=2.50％A类AQL=0.25％B类AQL=1.00％确定抽样方案p=AQL正常检查p>AQL加严检查p<AQL放宽检查3.2调整型抽样方案3抽样方案的设计共有四种方法由用户确定依缺陷严重性依过程平均供求双方协商调整型抽样方案的设计原则criticaldefectsma检查水平的确定批量N的范围特殊检查水平一般检查水平S-1S-2S-3S-4ⅠⅡⅢ2-89-1516-2526-5051-9091-150151-280281-500501-12001201-32003201-1000010001-3500035001-150000150001-5000005000001以上AAAABBBBCCCCDDDAAABBBCCCDDDEEEAABBCCDDEEFFGGHAABCCDEEFGGHJJKAABCCDEFGHJKLMNABCDEFGHJKLMNPQBCDEFGHJKLMNPQR3抽样方案的设计检查水平的确定批量N的范围特殊检查水平一般检查水平S-1S-批量N的范围特殊检查水平一般检查水平S-1S-2S-3S-4ⅠⅡⅢ2-89-1516-2526-5051-9091-150151-280281-500501-12001201-32003201-1000010001-3500035001-150000150001-5000005000001以上AAAABBBBCCCCDDDAAABBBCCCDDDEEEAABBCCDDEEFFGGHAABCCDEEFGGHJJKAABCCDEFGHJKLMNABCDEFGHJKLMNPQBCDEFGHJKLMNPQR3抽样方案的设计Ⅰ级：不需太高的判断能力时，检查数量约为Ⅱ级的一半；Ⅱ级：通常使用该级检查水平；Ⅲ级：需提高对批质量的判别能力时，检查数量约为Ⅱ级的2倍。特殊检查（小样本检查）：适用于破坏性检验或费用较高的检验，只在需要或只能采用极小样本，或者可以有较大风险时，才应用上述四种特别附加的检查水平。批量N的范围特殊检查水平一般检查水平S-1S-2S-3S-4抽样方案的转移规则放宽检查正常检查加严检查认为必要或其他条件证明有必要生产过程不稳定或中断1批附加条件合格1批不合格以下条件只要满足一条：•连续5批中有2批不合格•少于5批中有2批不合格以下条件同时满足时：•连续10批合格•连续10批中的不合格品少于或等于规定的LR•生产过程稳定•检查员或主管人员同意或需方要求连续5批判为合格连续10批停留在加严检查暂停检查改进质量3抽样方案的设计抽样方案的转移规则放宽检查正常检查加严检查认为必要或其他条件抽检程序规定个体产品的质量标准，明确区分个体合格或不合格，划分缺陷的类别；规定AQL值；选择抽检方案的类型，一般只考虑选一次抽样方案或二次抽样方案；决定检查的宽严程度；形成检查批，并决定批量大小；查表求抽检方式；抽取试样；测定试样，并进行统计；判定批合格与否。3抽样方案的设计抽检程序3抽样方案的设计例1已知交验批N=2000件，其合格质量水平AQL=0.65％，选用检查水平Ⅲ。试求正常、加严和放宽检查单次抽样方案。解（1）正常检查单次抽样方案依所提供数据及检查水平Ⅲ，从样本大小字码表得知样本大小字码为L。从《MIL-STD-105EⅡ-A正常检查一次抽样表》查得字码为L及AQL=0.65％的正常检查单次抽样方案为：

n=200,Ac=3,Re=4（2）加严检查单次抽样方案样本大小字码仍为L，AQL=0.65％。从《MIL-STD-105EⅡ-B加严检查一次抽样表》查得加严检查单次抽样方案为

n=200,Ac=2,Re=3（3）放宽检查的单次抽样方案

从《MIL-STD-105EⅡ-C放宽检查一次抽样表》查得放宽检查单次抽样方案为：

n=80,Ac=1,Re=43抽样方案的设计例1已知交验批N=2000件，其合抽查n=80的样本放宽检查单次抽样示意图如在Ac=1内如在Re=4以上发现的不合格品数如为2个或3个判无条件合格判附条件合格判为不合格3抽样方案的设计抽查n=80的样本放宽检查单次抽样示意图如在Ac=1内如在R同时满足正常检查n=200Ac=3Re=4满足其中一条或以上放宽检查n=80Ac=1Re=4加严检查n=200Ac=2Re=3连续10批合格该10批抽检后不合格总数不超过8件生产稳定检查人员或主管人员许可或需方要求暂停检查一批不合格一批附加条件合格生产不正常检查人员或主管人员认为必要N=2000,AQL=0.65%,检查水平Ⅲ连续5批合格连续5批或不到5批中有2批不合格连续10批停留于加严检查采取改善措施，确认质量恢复正常水平后3抽样方案的设计同时满足正常检查n=200满足其中一条或以上放宽检查n=80例2已知交验批N=20000件，其合格质量水平AQL=1.5％，选用检查水平Ⅰ。试求正常、加严和放宽检