质量管理学之统计过程控制课件

第九章统计过程控制

质量管理学

授课教师：王晓婷参考教材：《质量管理学》高教版第九章统计过程控制

质量管理学

授课教师学习目标掌握过程控制的统计原理应用控制图控制质量9.1统计过程控制的起源与发展9.2质量的统计观点9.3控制图原理9.4常规控制图的设计思想9.5分析用控制图与控制用控制图9.6变差的可查明原因的八种模式分析9.7统计控制状态的判断9.8常规控制图判断准则的使用9.9过程能力与过程能力指数9.10常规控制图及其应用本章内容学习目标掌握过程控制的统计原理9.1统计过程控制的起源与发展统计过程控制SPCStatistical:统计，以概率统计学为基础，用科学的方法分析数据、得出结论Process:过程，有输入-输出的一系列的活动Control:控制，事物的发展和变化是可观测的统计过程控制SPCStatistical:统计，以概率统计SPC的基本原理和适用范围统计控制状态：随着时间变化，过程的均值和方差都保持不变适用范围：处于追求质量早期阶段的公司。当质量水平接近于六西格玛时，SPC无效机构质量测量医院实验室测试的准确性；药物的及时分发银行支票处理的准确性邮局分拣的准确性；投递时间；特快信件准时交付的百分比救护车响应时间警察局特定地区犯罪发生率；交通传票数酒店清理满意的房间所占的比例；结账所需时间；收到的投诉数量SPC的基本原理和适用范围统计控制状态：随着时间变化，过程的9.1统计过程控制的起源与发展奠基人休哈特,首次提出采用控制图进行过程控制能够应用控制图，就可以用数据说话其思想至今还对统计过程控制有深远影响9.1统计过程控制的起源与发展奠基人休哈特,首次提出采用控制生产过程的变异源过程输出输入材料工具操作人员设备方法环境测量工具人员监测绩效一般性原因产生的变异占总变异的80%~95%生产过程的变异源过程输出输入材料工具操作人员设备方法环境测量戴明的红珠实验工人轮次红珠个数百分比杰夫1100.200戴夫1110.220汤姆1110.220丹尼斯1140.280马蒂170.140安1110.220工人轮次红珠个数百分比杰夫2230.230戴夫2240.240汤姆2200.200丹尼斯2210.210马蒂2170.170安2230.230工人轮次红珠个数百分比杰夫3350.233戴夫3420.280汤姆3370.247丹尼斯3300.200马蒂3230.153安3320.213工人轮次红珠个数百分比杰夫4430.210戴夫4530.265汤姆4450.225丹尼斯4390.195马蒂4310.155安4410.205戴明的红珠实验工人轮次红珠个数百分比杰夫1100.200戴夫变异带来的运营问题变异增加了不可预测性变异减少了产能利用变异产生的放大效应变异掩盖了根本原因变异使人们难以在早期发现潜在的问题变异带来的运营问题变异增加了不可预测性9.2质量的统计观点计数值(attribute)计量值(variable)观测对象要么发生，要么不发生的绩效特性连续数据符合规范的程度数据类型离散数据连续数据表现形式分数、比例均值、标准差常见分布二项分布、泊松分布正态分布收集难度易难信息容量小大所需样本多少举例产品合格数、不合格品所占比例、单位机会差错数长度、重量、时间、强度、纯度、成分9.2质量的统计观点计数值(attribute)计量值(va正态分布随机变量x服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2

的高斯分布生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述正态分布随机变量x服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高二项分布二项分布即重复n次的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的，是独立的期望np，方差npq二项分布二项分布即重复n次的伯努利试验。在每次试验中只有两种质量管理学之统计过程控制课件9.3控制图原理样本统计量数值时间或样本号CLUCLLCL控制图示例9.3控制图原理样本统计量数值时间或样本号CLUCLLCL控直方图的绘制找出最大值和最小值确定组数确定组距确定各组的边界确定各组的频数做直方图对直方图进行分析直方图的绘制找出最大值和最小值直方图频数频率用面积表示频率直方图频数频率用面积表示频率控制图的构成数据越多，分布越密，直方图越趋近于一条光滑曲线正态分布，可以简单地用两个参数来描述：平均值μ与标准差σ来表示控制图的构成数据越多，分布越密，直方图越趋近于一条光滑曲线正态分布：由μ和σ决定均值μ对正态分布的影响若平均值μ增大为μ’，则曲线向右移动，分布中心发生变化正态分布：由μ和σ决定均值μ对正态分布的影响若平均值μ增大为标准差σ对正态分布的影响标准差σ越大，分布越分散标准差σ与质量有着密切的关系，反映了质量的波动情况标准差σ对正态分布的影响标准差σ越大，分布越分散正态分布均值μ与标准差σ的关系正态分布的两个参数平均值μ与标准差σ是相互独立的不论平均值μ如何变化都不会改变曲线的形状，即不会改变标准差σ不论正态分布的形状即标准差σ如何变化，都不会影响数据的分布中心，即平均值μ正态分布均值μ与标准差σ的关系正态分布的两个参数平均值μ与标注意：二项分布与泊松分布就不具备上述特点，它们的平均值μ与标准差σ是不独立的注意：二项分布与泊松分布就不具备上述特点，它们的平均值μ与标SPC所应用的正态分布原理不论μ与σ如何取值，落在（μ-3σ，μ+3σ）范围内的概率为99.73%SPC所应用的正态分布原理不论μ与σ如何取值，落在（μ-3质量管理学之统计过程控制课件控制图的第一种解释若过程正常，即分布不变，则点子超过UCL的概率只有0.135%若过程异常，譬如设异常原因为车刀磨损，则随着车刀的磨损，加工的螺丝将逐渐变粗，μ逐渐增大，于是分布曲线上移，点子超过UCL的概率将大为增加，可能为0.135%的几十、几百倍控制图的第一种解释若过程正常，即分布不变，则点子超过UCL的结论点出界就判异，并作为一条判异准则来使用。用数学语言来说，这是小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判断异常。控制图就是统计假设检验的图上作业法。结论点出界就判异，并作为一条判异准则来使用。控制图的第二种解释根据来源的不同，质量因素可分为人、机、料、法、环、测(5M1E)。从对质量影响的大小来分，质量因素可分为偶然因素和异常因素。控制图的第二种解释根据来源的不同，质量因素可分为人、机、料、质量管理学之统计过程控制课件结论控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。常规控制图（即休图）的实质就是区分偶然因素与异常因素这两类因素。结论控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。控制图的第三种解释稳态，也称统计控制状态，即过程中只有偶因没有异因的状态稳态是生产追求的目标控制图的第三种解释稳态，也称统计控制状态，即过程中只有偶因没实现稳态的途径查出异因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现实现稳态的途径查出异因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出9.4常规控制图的设计思想第一种错误：虚发警报的错误，以真为假。第二种错误：漏发警报的错误，以假为真。9.4常规控制图的设计思想第一种错误：虚发警报的错误，以真为减少两种错误造成损失的方法解决办法：根据使两种错误造成的总损失最小这一点来确定控制图的最优间距。因而，根据“点出界就判异”作出判断，即使有时判断错误虚发警报，从长远来看仍是经济的。经验证明休哈特所提出的3σ方式较好。减少两种错误造成损失的方法解决办法：根据使两种错误造成的总损常规控制图的设计思想先定α，再看β按照3σ方式确定UCL、LCL就等于确定了虚发警报的概率α0=0.27%为了增强使用者的信息，常规控制图的α取得特别小，但缺点是β大常规控制图并非依据使两种错误造成的总损失最小为原则来设计常规控制图的设计思想先定α，再看β3σ方式UCL=μ+3σCL=μLCL=μ-3σ这是常规控制图的总公式，具体应用时需要经过下列两个步骤：⑴将3σ方式的公式具体化到所用的具体控制图⑵常规控制图有标准值给定（参数已知）和标准值未给定（参数未知）两种情况3σ方式能将规格界限和控制界限混用吗？能将规格界限和控制界限混用吗？9.5分析用控制图与控制用控制图分析用控制图：总体参数未知，用样本估计总体，寻找稳态控制用控制图：总体参数已知，利用控制图监控生产质量，保持稳态9.5分析用控制图与控制用控制图分析用控制图：总体参数未知，分析用控制图和控制用控制图的区别制作时机不同：初始过程研究时用分析用控制图；日常过程控制用控制用控制图使用者不同：管理者用分析用控制图；操作者用控制用控制图方式不同：分析用控制图先采集数据，画控制限；控制用控制图沿用控制限，然后描点作用不同：分析用控制图对过程进行研究，了解过程的稳定性和能力，是对过程的事后了解；控制用控制图对过程进行控制，保持过程的稳定，是对过程的事前控制预防性不同：分析用控制图没有预防性；控制用控制图有预防作用分析用控制图和控制用控制图的区别制作时机不同：初始过程研究时9.6变差的可查明原因的八种模式分析判异准则（三种类型）点出界就判异界内点排列不随机判异数据分层不够造成的异常9.6变差的可查明原因的八种模式分析判异准则（三种类型）点出质量管理学之统计过程控制课件判断异常的检验准则判断异常的检验准则质量管理学之统计过程控制课件质量管理学之统计过程控制课件质量管理学之统计过程控制课件质量管理学之统计过程控制课件质量管理学之统计过程控制课件质量管理学之统计过程控制课件质量管理学之统计过程控制课件质量管理学之统计过程控制课件9.7统计控制状态的判断点子落在控制界外，有两种可能点子落在控制界内，有两种可能9.7统计控制状态的判断点子落在控制界外，有两种可能判稳准则的设计思想若接连出现m个点子都未出界，则情况大不相同。这时m个界内点出现漏发警报的概率为β总=βm，要比一个点子落在界内的漏发警报的概率β小得很多。于是根据小概率事件原理，可以判断过程处于稳态。如果接连落在控制界内的点子更多，则即使有个别点子偶然出界，过程仍可被判为稳态。判稳准则的设计思想若接连出现m个点子都未出界，则情况大不相同9.9过程能力与过程能力指数过程能力：过程的加工水平满足技术标准的能力，衡量过程加工内在一致性的标准，通常用6σ表示生产过程存在随机性变异和系统性变异如果过程仅受随机性因素的影响，一般情况下过程质量特性值服从正态分布9.9过程能力与过程能力指数过程能力：过程的加工水平满足技术过程能力指数过程能力指数：表示过程能力满足技术标准的程度，PCI或Cp

双侧规格的过程能力指数Cp=T/6σ=(TU-TL)/6σ问题：Cp为1时，是不是意味着不良品率为0？质量特性标准的上下限与±3σ重合，由正态分布的概率函数可知，此时的不合格品率为0.27%。过程能力指数过程能力指数：表示过程能力满足技术标准的程度，P例题：过程能力指数的计算过程平均值为325，标准差为15，标准上限为380，下限为270，Cp是多少？例题：过程能力指数的计算过程平均值为325，标准差为15，标单侧规格的过程能力指数CpU=(TU-μ)/3σCpL=(μ-TL)/3σ有偏移情况的过程能力指数CpK=min(CpU，CpL)

单侧规格的过程能力指数9.10常规控制图及其应用计量控制图：均值-极差控制图、均值-标准差控制图、中位数-极差控制图、单值-移动极差控制图计数控制图：不合格品率控制图、不合格品数控制图、单位产品不合格数控制图、不合格数控制图9.10常规控制图及其应用计量控制图：均值-极差控制图、均值常规控制图应用举例根据合理分组原则，取25组预备数据计算各子组的平均值和极差计算所有观测值的总平均值和平均极差计算极差图与均值图的控制线，绘制控制图过程能力分析延长上述均值-极差图的控制界限，以实现对过程的日常控制常规控制图应用举例根据合理分组原则，取25组预备数据样本观察——频数分布统计频数分布上限频数0.5510.610.65100.7140.75400.8310.85370.9140.95111均值0.762标准差0.0738样本观察——频数分布统计频数分布上限频数0.5510.610样本观察——直方图绘制在直方图中，没有时间维度，无法观察是否存在过程变异样本观察——直方图绘制在直方图中，没有时间维度，无法观察是否样本观察——均值趋势图绘制在第17个样本左右均值开始向上漂移。该过程没有处于统计控制状态样本观察——均值趋势图绘制在第17个样本左右均值开始向上漂移计量值数据控制图的绘制计量值数据是那些可以使用连续刻度测量的数据，如长度、重量、时间、距离。计量值数据最常用的控制图是均值控制图(图)和极差控制图（R图）均值用于监视过程的中心；极差用于简便地测量变异，特别是当工厂一线工人手工完成控制图计算时计量值数据控制图的绘制计量值数据是那些可以使用连续刻度测量的建立均值图和R图收集数据，通常收集25-30个样本。样本量通常采用3-10个，5个最常用。样本数用k表示，n表示样本量。对于样本i，计算均值和极差，将样本i的值分别描在各自的图上。计算样本的总体均值和平均极差。这两个值分别指定了图的中心线和R图的中心线。平均极差和总体均值用于计算控制上限（UCL）和控制下限（LCL）建立均值图和R图收集数据，通常收集25-30个样本。样本量通分析均值图和R图要确定一个过程是否处于统计控制状态，首先要分析R图，因为均值图的控制限依赖于平均极差当R图中确立了统计控制状态，就可以观察均值图观察控制图的形态当过程处于统计控制状态时，点子随机地落在控制限之间，且不呈现任何可以识别的形态没有点子在控制限之外中心线上边的点子数与下边的点子数大致相同点子随机地落在中心线的上边和下边大部分但不是全部点子接近中心线，只有少数点子接近控制限控制图判断法则只适用于均值图分析均值图和R图要确定一个过程是否处于统计控制状态，首先要分质量管理学之统计过程控制课件质量管理学之统计过程控制课件几种特殊的计量值控制图均值图与S图样本标准差是一个比极差更灵敏、更好的过程变异性的指标。当需要更严格地控制变异性时，使用标准差。单值图单个品目的质量特性，称为x图。关于发货、订单、旷工、突发事件等的会计数据；温度、湿度、电压和压力的生产记录等。几种特殊的计量值控制图均值图与S图计数值数据控制图的绘制计数值数据假定只有两个值——好或坏、及格或不及格等。使用计数值控制图需要大量的样本。计数值数据适用于几种控制图，最常用的是p图。p图用于监视所生产的一批产品中不合格品的比例，通常称为不合格率或缺陷率控制图。构建p图首先收集25-30个计数值数据样本。每个样本量应当足够大，以便能够包含几个不合格品。计数值数据控制图的绘制计数值数据假定只有两个值——好或坏、及第九章统计过程控制

质量管理学

授课教师：王晓婷参考教材：《质量管理学》高教版第九章统计过程控制

质量管理学

授课教师学习目标掌握过程控制的统计原理应用控制图控制质量9.1统计过程控制的起源与发展9.2质量的统计观点9.3控制图原理9.4常规控制图的设计思想9.5分析用控制图与控制用控制图9.6变差的可查明原因的八种模式分析9.7统计控制状态的判断9.8常规控制图判断准则的使用9.9过程能力与过程能力指数9.10常规控制图及其应用本章内容学习目标掌握过程控制的统计原理9.1统计过程控制的起源与发展统计过程控制SPCStatistical:统计，以概率统计学为基础，用科学的方法分析数据、得出结论Process:过程，有输入-输出的一系列的活动Control:控制，事物的发展和变化是可观测的统计过程控制SPCStatistical:统计，以概率统计SPC的基本原理和适用范围统计控制状态：随着时间变化，过程的均值和方差都保持不变适用范围：处于追求质量早期阶段的公司。当质量水平接近于六西格玛时，SPC无效机构质量测量医院实验室测试的准确性；药物的及时分发银行支票处理的准确性邮局分拣的准确性；投递时间；特快信件准时交付的百分比救护车响应时间警察局特定地区犯罪发生率；交通传票数酒店清理满意的房间所占的比例；结账所需时间；收到的投诉数量SPC的基本原理和适用范围统计控制状态：随着时间变化，过程的9.1统计过程控制的起源与发展奠基人休哈特,首次提出采用控制图进行过程控制能够应用控制图，就可以用数据说话其思想至今还对统计过程控制有深远影响9.1统计过程控制的起源与发展奠基人休哈特,首次提出采用控制生产过程的变异源过程输出输入材料工具操作人员设备方法环境测量工具人员监测绩效一般性原因产生的变异占总变异的80%~95%生产过程的变异源过程输出输入材料工具操作人员设备方法环境测量戴明的红珠实验工人轮次红珠个数百分比杰夫1100.200戴夫1110.220汤姆1110.220丹尼斯1140.280马蒂170.140安1110.220工人轮次红珠个数百分比杰夫2230.230戴夫2240.240汤姆2200.200丹尼斯2210.210马蒂2170.170安2230.230工人轮次红珠个数百分比杰夫3350.233戴夫3420.280汤姆3370.247丹尼斯3300.200马蒂3230.153安3320.213工人轮次红珠个数百分比杰夫4430.210戴夫4530.265汤姆4450.225丹尼斯4390.195马蒂4310.155安4410.205戴明的红珠实验工人轮次红珠个数百分比杰夫1100.200戴夫变异带来的运营问题变异增加了不可预测性变异减少了产能利用变异产生的放大效应变异掩盖了根本原因变异使人们难以在早期发现潜在的问题变异带来的运营问题变异增加了不可预测性9.2质量的统计观点计数值(attribute)计量值(variable)观测对象要么发生，要么不发生的绩效特性连续数据符合规范的程度数据类型离散数据连续数据表现形式分数、比例均值、标准差常见分布二项分布、泊松分布正态分布收集难度易难信息容量小大所需样本多少举例产品合格数、不合格品所占比例、单位机会差错数长度、重量、时间、强度、纯度、成分9.2质量的统计观点计数值(attribute)计量值(va正态分布随机变量x服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2

的高斯分布生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述正态分布随机变量x服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高二项分布二项分布即重复n次的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的，是独立的期望np，方差npq二项分布二项分布即重复n次的伯努利试验。在每次试验中只有两种质量管理学之统计过程控制课件9.3控制图原理样本统计量数值时间或样本号CLUCLLCL控制图示例9.3控制图原理样本统计量数值时间或样本号CLUCLLCL控直方图的绘制找出最大值和最小值确定组数确定组距确定各组的边界确定各组的频数做直方图对直方图进行分析直方图的绘制找出最大值和最小值直方图频数频率用面积表示频率直方图频数频率用面积表示频率控制图的构成数据越多，分布越密，直方图越趋近于一条光滑曲线正态分布，可以简单地用两个参数来描述：平均值μ与标准差σ来表示控制图的构成数据越多，分布越密，直方图越趋近于一条光滑曲线正态分布：由μ和σ决定均值μ对正态分布的影响若平均值μ增大为μ’，则曲线向右移动，分布中心发生变化正态分布：由μ和σ决定均值μ对正态分布的影响若平均值μ增大为标准差σ对正态分布的影响标准差σ越大，分布越分散标准差σ与质量有着密切的关系，反映了质量的波动情况标准差σ对正态分布的影响标准差σ越大，分布越分散正态分布均值μ与标准差σ的关系正态分布的两个参数平均值μ与标准差σ是相互独立的不论平均值μ如何变化都不会改变曲线的形状，即不会改变标准差σ不论正态分布的形状即标准差σ如何变化，都不会影响数据的分布中心，即平均值μ正态分布均值μ与标准差σ的关系正态分布的两个参数平均值μ与标注意：二项分布与泊松分布就不具备上述特点，它们的平均值μ与标准差σ是不独立的注意：二项分布与泊松分布就不具备上述特点，它们的平均值μ与标SPC所应用的正态分布原理不论μ与σ如何取值，落在（μ-3σ，μ+3σ）范围内的概率为99.73%SPC所应用的正态分布原理不论μ与σ如何取值，落在（μ-3质量管理学之统计过程控制课件控制图的第一种解释若过程正常，即分布不变，则点子超过UCL的概率只有0.135%若过程异常，譬如设异常原因为车刀磨损，则随着车刀的磨损，加工的螺丝将逐渐变粗，μ逐渐增大，于是分布曲线上移，点子超过UCL的概率将大为增加，可能为0.135%的几十、几百倍控制图的第一种解释若过程正常，即分布不变，则点子超过UCL的结论点出界就判异，并作为一条判异准则来使用。用数学语言来说，这是小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判断异常。控制图就是统计假设检验的图上作业法。结论点出界就判异，并作为一条判异准则来使用。控制图的第二种解释根据来源的不同，质量因素可分为人、机、料、法、环、测(5M1E)。从对质量影响的大小来分，质量因素可分为偶然因素和异常因素。控制图的第二种解释根据来源的不同，质量因素可分为人、机、料、质量管理学之统计过程控制课件结论控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。常规控制图（即休图）的实质就是区分偶然因素与异常因素这两类因素。结论控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。控制图的第三种解释稳态，也称统计控制状态，即过程中只有偶因没有异因的状态稳态是生产追求的目标控制图的第三种解释稳态，也称统计控制状态，即过程中只有偶因没实现稳态的途径查出异因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出现实现稳态的途径查出异因，采取措施，保证消除，纳入标准，不再出9.4常规控制图的设计思想第一种错误：虚发警报的错误，以真为假。第二种错误：漏发警报的错误，以假为真。9.4常规控制图的设计思想第一种错误：虚发警报的错误，以真为减少两种错误造成损失的方法解决办法：根据使两种错误造成的总损失最小这一点来确定控制图的最优间距。因而，根据“点出界就判异”作出判断，即使有时判断错误虚发警报，从长远来看仍是经济的。经验证明休哈特所提出的3σ方式较好。减少两种错误造成损失的方法解决办法：根据使两种错误造成的总损常规控制图的设计思想先定α，再看β按照3σ方式确定UCL、LCL就等于确定了虚发警报的概率α0=0.27%为了增强使用者的信息，常规控制图的α取得特别小，但缺点是β大常规控制图并非依据使两种错误造成的总损失最小为原则来设计常规控制图的设计思想先定α，再看β3σ方式UCL=μ+3σCL=μLCL=μ-3σ这是常规控制图的总公式，具体应用时需要经过下列两个步骤：⑴将3σ方式的公式具体化到所用的具体控制图⑵常规控制图有标准值给定（参数已知）和标准值未给定（参数未知）两种情况3σ方式能将规格界限和控制界限混用吗？能将规格界限和控制界限混用吗？9.5分析用控制图与控制用控制图分析用控制图：总体参数未知，用样本估计总体，寻找稳态控制用控制图：总体参数已知，利用控制图监控生产质量，保持稳态9.5分析用控制图与控制用控制图分析用控制图：总体参数未知，分析用控制图和控制用控制图的区别制作时机不同：初始过程研究时用分析用控制图；日常过程控制用控制用控制图使用者不同：管理者用分析用控制图；操作者用控制用控制图方式不同：分析用控制图先采集数据，画控制限；控制用控制图沿用控制限，然后描点作用不同：分析用控制图对过程进行研究，了解过程的稳定性和能力，是对过程的事后了解；控制用控制图对过程进行控制，保持过程的稳定，是对过程的事前控制预防性不同：分析用控制图没有预防性；控制用控制图有预防作用分析用控制图和控制用控制图的区别制作时机不同：初始过程研究时9.6变差的可查明原因的八种模式分析判异准则（三种类型）点出界就判异界内点排列不随机判异数据分层不够造成的异常9.6变差的可查明原因的八种模式分析判异准则（三种类型）点出质量管理学之统计过程控制课件判断异常的检验准则判断异常的检验准则质量管理学之统计过程控制课件质量管理学之统计过程控制课件质量管理学之统计过程控制课件质量管理学之统计过程控制课件质量管理学之统计过程控制课件质量管理学之统计过程控制课件质量管理学之统计过程控制课件质量管理学之统计过程控制课件9.7统计控制状态的判断点子落在控制界外，有两种可能点子落在控制界内，有两种可能9.7统计控制状态的判断点子落在控制界外，有两种可能判稳准则的设计思想若接连出现m个点子都未出界，则情况大不相同。这时m个界内点出现漏发警报的概率为β总=βm，要比一个点子落在界内的漏发警报的概率β小得很多。于是根据小概率事件原理，可以判断过程处于稳态。如果接连落在控制界内的点子更多，则即使有个别点子偶然出界，过程仍可被判为稳态。判稳准则的设计思想若接连出现m个点子都未出界，则情况大不相同9.9过程能力与过程能力指数过程能力：过程的加工水平满足技术标准的能力，衡量过程加工内在一致性的标准，通常用6σ表示生产过程存在随机性变异和系统性变异如果过程仅受随机性因素的影响，一般情况下过程质量特性值服从正态分布9.9过程能力与过程能力指数过程能力：过程的加工水平满足技术过程能力指数过程能力指数：表示过程能力满足技术标准的程度，PCI或Cp

双侧规格的过程能力指数Cp=T/6σ=(TU-TL)/6σ问题：Cp为1时，是不是意味着不良品率为0？质量特性标准的上下限与±3σ重合，由正态分布的概率函数可知，此时的不合格品率为0.27%。过程能力指数过程能力指数：表示过程能力满足技术标准的程度，P例题：过程能力指数的计算过程平均值为325，标准差为15，标准上限为380，下限为270，Cp是多少？例题：过程能力指数的计算过程平均值为325，标准差为15，标单侧规格的过程能力指数CpU=(TU-μ)/3σCpL=(μ-TL)/3σ有偏移情况的过程能力指数CpK=min(CpU，CpL)

单侧规格的过程能力指数9.10常规控制图及其应用计量控制图：均值-极差控制图、均值-标准差控制图、中位数-极差控制图、单值-移动极差控制图计数控制图：不合格品率控制图、不合格品数控制图、单位产品不合格数控制图、不合格数控制图9.10常规控制图及其应用计量控制图：均值-极差控制图、均值常规控制图应用举例根据合理分组原则，取25组预备数据计算各子组的平均值和极差计算所有观测值的总平均值和平均极差计算极差图与均值图的控制线，绘制控制图过程能力分析延长上